建議

以下根據本研究結果及發現，提出一些建議，以作為教學上及後續研究之參 考。

壹、教學應用

一、老師在進行梯形面積公式教學時，可以使用兩種作法：一是分割成兩個三角 形面積再合成。二是複製成平行四邊形算其面積，再平分成梯形面積。

二、對於低成就的學生，可以由點數梯形面積的解題策略入手，幫助低成就的學 生學習。

三、對於複合圖形的解題，老師適合以分割成三角形的解題策略教學，因為學生 的接受度最高，而解題範圍也最廣。

四、比較有結構性的教學是先進行點數面積的解題策略和導入梯形面積公式，再 進行分割成三角形的解題策略來融入面積公式的理解，最後進行梯形面積的 解題應用。

貳、後續研究

一、本研究只採單一班級，分析受試者概念發展與解題策略，樣本數太少，若能 將施測人數增加，並且擴及其他地區的學生，所獲得的訊息會更具代表性。

二、本研究的試題沒有包含梯形辨識、梯形性質、面積估測、單位換算等概念，

對於學生的完整面積概念不夠完整，因此在未來的研究試題可增加這四種類 型。

三、未來研究可以針對其他的面積概念，如三角形、梯形、圓形和扇形等面積概 念，做一系列的研究探討。

參考文獻

壹、中文部分

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貳、外文部分

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佐藤隆博(1982)：S-P 表の活用。東京：明治圖書出版株式會社。

附錄一

國小學生數學科梯形面積概念問題評量表

國小 6 年 班 姓名： 座號：

性別： □男/ □女

親愛的小朋友，大家好：

這份試卷是拿來幫助老師了解你（妳）對於梯形面積概念的學習情形，評量 結果可以作為老師改進教學的參考，所以不是正式考試，請放鬆心情慢慢作答。

本評量共有 6 頁，合計 27 題，請就你（妳）所能解答的題目，仔細思考作答。

非常感謝你（妳）的配合

祝 學業進步

( ) 1.右下圖是一個平行四邊形，請問面積是多少cm²？

8cm

10cm 12cm

○１40

○^２80

○^３96

○^４120

( ) 2.右下圖是一個三角形，請問面積是多少cm²？

12cm

8cm

○１80

○^２60 10cm

○^３48

○^４40

( ) 3.圖Ａ為一個等腰梯形，若將右側的三角形移至左側放，可形成長方形 (如Ｂ圖)，請問Ａ圖和Ｂ圖的面積哪一個比較大？

Ａ圖 Ｂ圖

○１ Ａ比較大 ○^２ Ｂ比較大 ○^３ 一樣大 ○^４ 無法比較

( ) 4.下列有兩個相同的梯形土地面積，若在上面種植５個相同大小的矩形

( ) 10.如果每一方格的面積都是 1 平方公分，請問Ａ圖的面積是多少cm²？

○１12

○^２8

○^３16

○^４17

Ａ圖

( ) 11. 如果每一方格的面積都是 1 平方公分，請問Ｂ圖的面積是多少cm²？

○１12

○^２14

○^３16

○^４17

Ｂ圖

( ) 12. 如果每一方格的長度都是 1 公分，請問Ｃ圖的面積是多少cm²？

○１7

○^２14

○^３10.5

○^４13

Ｃ圖

( ) 13. 如果每一方格的長度都是 1 公分，請問Ｄ圖的面積是多少cm²？

○１20

○^２18

○^３17.5

○^４14.5

Ｄ圖

( ) 14.兩個相同的梯形，經由任意翻轉、移動後，可組合成什麼圖形？

( ) 18.若將Ｅ圖的梯形任意分割成兩個三角形，則比較大的三角形面積是多 少cm²？

○１28 ○^２17.5 ○^３14 ○^４8 ( ) 19.比較小的三角形面積是多少cm²？

○１ 28 ○^２ 16 ○^３ 14 ○^４ 8 ( ) 20.求出Ｅ圖的梯形面積是多少cm²？

○１ 44 ○^２ 22 ○^３ 16 ○^４ 14 21~23 題，請根據Ｆ圖回答問題：

6cm 10cm

8cm Ｆ圖

( ) 21. 若將Ｆ圖的梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形，則平行四邊 形面積是多少cm²？

○１64 ○^２60 ○^３48 ○^４32

( ) 22. 根據Ｆ圖，分割後的三角形面積是多少cm²？

○１ 48 ○^２ 40 ○^３ 32 ○^４ 16 ( ) 23. 求出Ｆ圖的梯形面積多少cm²？

○１ 64 ○^２ 72 ○^３ 80 ○^４ 108

15m 8m

10m 3m

Ｇ圖 ( ) 24. 求Ｇ圖中塗色部分的面積是多少m^２？

○１28

○^２35

○^３42

○^４100

( ) 25. Ｈ圖中塗色部分的面積是多少

cm

² _12cm

18cm

9cm

5cm

Ｈ圖

？

○１120

○２144

○３180

○４205

10cm

7cm 4cm

3cm

Ｉ圖 ( ) 26. 算算看，Ｉ圖的面積是多少cm²？

○１ 49

○^２ 50

○^３ 58

○^４ 100

( ) 27.請求Ｊ圖的斜線面積是多少cm²？

3cm 2cm 5cm

5cm

12cm

Ｊ圖

○１56

○^２47.5

○^３35

○^４12.5

附錄二

附錄三

國小梯形面積之解題策略評量專家效度調查問卷

親愛的教育先進，您好：

首先感謝您填寫這份問卷，您提供的寶貴意見將會對本研究有莫大的幫助。

本問卷調查的目的，在於瞭解「國小梯形面積之解題策略」這份測驗工具的專家 效度，以作為施測前對測驗工具內容效度的檢視。敬請各位教育先進及專家依據 自己的看法，填寫問卷上的問題。調查結果僅做為本研究分析之依據，個人填答 絕對保密。`

本問卷共有 27 題，每題均需作答，佔用您的時間，至表歉意。您的意見是 相當寶貴和有價值的，謝謝您撥冗填答。

國立臺中教育大學 數學教育研究所 陳福正敬上

問卷內容

下列每一個題目後面都有一組選擇。請依據您對國小學童等值分數概 念的專業認知，在適當的選項括號中以「√」表示。如果勾選否，請提供您寶貴 的意見，以做為改進之用。

1、本測驗工具的第 1 題主要是在測驗學生「平行四邊形面積的計算」的概念 是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 2、本測驗工具的第 2 題主要是在測驗學生「三角形面積的計算」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 3、本測驗工具的第 3 題主要是在測驗學生「基本面積保留概念」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 4、本測驗工具的第 4 題主要是在測驗學生「互補面積保留概念」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】

5、本測驗工具的第 5 題主要是在測驗學生「面積保留的應用概念」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 6、本測驗工具的第 6 題主要是在測驗學生「認識梯形的高」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 7、本測驗工具的第 7 題主要是在測驗學生「認識梯形的底」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 8、本測驗工具的第 8 題主要是在測驗學生「應用梯形面積公式求得正放梯形面積」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 9、本測驗工具的第 9 題主要是在測驗學生「應用梯形面積公式求得側放梯形面積」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 10、本測驗工具的第 10 題主要是在測驗學生「以點數方式求得倒立梯形面積」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 11、本測驗工具的第 11 題主要是在測驗學生「以點數方式求得側放梯形面積」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 12、本測驗工具的第 12 題主要是在測驗學生「以點數方式求得斜放梯形面積」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 13、本測驗工具的第 13 題主要是在測驗學生「以點數方式求得複合圖形面積」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 14、本測驗工具的第 14 題主要是在測驗學生「能了解兩個全等梯形可組合成平行

四邊形」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 15、本測驗工具的第 15 題主要是在測驗學生「能將梯形分割成兩個已知底和高的

三角形，並求得三角形面積」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 16、本測驗工具的第 16 題主要是在測驗學生「能了解兩個全等梯形可組合成平行

四邊形」

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】

是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】

在文檔中 國小六年級學童梯形面積之解題策略探討解題策略探討 (頁 102-117)