• 沒有找到結果。

第五章 結論與建議

第二節 建議

以下根據本研究的結果及發現,提出一些建議,以作為教學上及後續研究 上之參考。

一、本研究根據四則運算解題規則,並自編「四則運算解題測驗」題本,進行 潛在類別分析及縱貫研究。本研究只侷限於數學的整數四則運算問題,其 他分數、小數或其他領域、學科單元的潛在類別分析及縱貫研究,亦是值 得進一步的探討與分析的主題。

二、教學者可以運用潛在類別分析方法,依據受試者的反應組型,分析受試者 隸屬的潛在類別,並作為教學上學童同質性或異質性分組教學的參考依據。

三、本研究僅以臺中縣、市及彰化縣為範圍,研究對象亦僅以國小五年級學童 為對象,使得本研究於推論上有所限制,建議未來可以將研究對象擴及全 國學童,並採取隨機抽象的方式,將其結果推論至全國五年級學童。

四、本研究僅就受試者的的反應組型,進行潛在類別分析,是採「量」的分析 方式,如果能再透過結構化「質」的訪談,來加以研究與佐證,對學童的 認知結構可以獲得更進一步的分析。

五、建議未來的研究者研發更完整且易操作的程式,除了可以提供教師分析學 童的認知結構外,期能伴隨著診斷訊息與補救教學的功能,以幫助教師更 能了解學童的認知結構,進行有效的診斷與補救教學。

六、本研究因時間及經費的限制,取樣不夠多,日後宜擴大樣本來源。

參考文獻

江宜真 (2007) 。不同步驟加減法文字題之分析-以二年級為例。臺中教育大學 教育測驗統計研究所碩士論文。

江美娟、周台傑 (2003) 。後設認知策略教學對國小數學學習障礙學生解題成效 之研究。特殊教育學報,18,107-151。

江鈞正 (2004) 。線上多媒體教學系統對國小整數四則運算應用問題解題能力與 興趣之研究。大葉大學資訊管理學系碩士班碩士論文。

余民寧、陳嘉成(1998) 。排序理論在概念結構評量上的應用。國立政治大學學 報,76,17-48。

林原宏 (2006) 。解題規則次序分析方法及其實證研究。教育與心理研究,29,

599-619。

吳毓瑩、呂玉琴 (1997) 。潛在類別分析對兒童等值分數概念結構之解析。精簡 報告國科會專題研究計畫成果 (報告計畫編號:NSC-85-2511-S-152-007) 。 吳毓瑩、林原宏 (1996) 。潛在類別分析取向的除法概念結構。中國測驗學會測

驗年刊,43,345-358。

林秋榮 (2001) 。電腦化動態評量對國小三年級學習障礙學生整數四則問題之研 究。臺中師範學院國民教育研究所碩士論文。

邱佳寧 (2001) 。國小數學學習障礙學生解題策略之研究。彰化師範大學特殊教 育研究所碩士論文。

林能傑 (1994) 。南區新數學學生在二步驟文字題上的解題表現。國立屏東師範 學院初等教育學系碩士論文。

林惠真 (2005) 。國小五年級學生在不同題目表徵型式下對分數加減之解題情 形。臺中師範學院數學教育系教學碩士論文。

林碧珍 (1990) 。新竹師院輔導區國小數學科「怎樣解題」教材實施情況調查與 學習成效研究。新竹師院學報,3,363-391。

侯鳳秋 (1998) 。適性CAI中個人化文意範例對國小學生解數學文字題之影響。

國立花蓮師範學院國民教育研究所碩士論文。

高嘉苹 (2002) 。建構教學對聽覺障礙學生解二步驟文字題之成效研究。彰化師 範大學特殊教育學系在職進修專班碩士論文。

郭丁熒 (2001) 。台灣小學教師角色知覺差距因應方式之探討-調查、內容分 析、及潛在類別分析。國家科學委員會研究月刊:人文及社會科學,11 (1) , 93-112。

郭生玉 (1989) 。心理與教育測驗。臺北:精華書局。

郭生玉 (2005) 。心理與教育研究法。臺北:精華書局。

郭正仁 (2001) 。高雄市國二生多項式四則運算錯誤類型之研究。國立高雄師範 大學數學系碩士論文。

教育部 (2001) 。國民中小學九年一貫課程暫行綱要:數學學習領域。臺北市:

教育部。

教育部 (2003) 。國民中小學九年一貫課程綱要:數學學習領域。臺北市:教育 部。

教育部 (2004) 。數學課程街接與補強。2004 年 3 月 27 日,取自教育部 http://teach.eje.edu.tw/9CC/textbook%20source/2004_0205/index.htm

曹宗萍 (1988) 。高屏地區國小兒童四則問題的解題過程及相關因素之研究。屏 東師院學報,1,51-116。

康軒文教事業股份有限公司 (2005) 。國民小學數學教師手冊第八冊 (四下) 。 臺北:康軒文教事業股份有限公司。

陳家弘 (1997) 。建構教學對國小四年級數學學習障礙學生解四則運算問題之研 究。國立花蓮師範學院國民教育研究所碩士論文。

陳國雄 (2006) 。國小四年級學童整數四則運算問題的解題策略與錯誤類型之研 究。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文。

陳博文 (1996) 。國小學童四則運算能力的研究。國立中正大學心理學系碩士論 文。

陳惠萍 (2007) 。國小高年級學生在相關性問題之解題規則階層結構與分群探 討。國立臺中師範學院數學教育研究所教學碩士論文。

許家驊 (2001) 。國小三年級數學多階段動態評量之研究。國立高雄師範大學教 育學系博士論文。

莊嘉坤 (1995) 。國小學生科學態度潛在類別的分析研究。屏東師範學報,8,

111-136。

張蓓莉 (2006) 。啟動建構學習的教學方式對數學低成就聽覺障礙學生二步驟四 則運算文字題的教學效果。特殊教育研究學刊,30,75-94。

甯自強 (1993) 。兩步驟問題。教師之友,34 (2) ,45 -49。

黃敏晃 (1994) 。國民小學數學新課程之精神。國民小學數學科新課程概說 (低 年級) (pp. l -17) 。臺北縣:臺灣省國民學校教師研習會。

葉光輝、劉長萱 (1995) 。問題的潛在類別分析。章英華、傅仰止、瞿海源主編:

社會調查與分析 (pp.261-282) 。臺北:中央研究院民族學研究所。

溫美玲 (2004) 。潛在類別模型在分析測驗結果的應用。中原大學應用數學系碩 士論文。

楊淑靜 (2007) 。結合圖示與擬題教學策略進行四則運算文字題補救教學之研究

~以國小三年級為例。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文。

楊瑞智 (1990) 。四則運算的錯誤類型研究及教學上的應用。國教月刊,36,

18-25。

劉天民 (1992) 。高雄地區國-學生整數與分數四則運算錯誤類型之分析研究。

國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文。

蔡佳苓 (2005) 。數學低成就學生以不同讀題方式解數學應用題之差異研究-以 多餘訊息及二步驟題型為例。國立臺南大學特殊教育學系碩士班碩士論文。

劉秋木 (1996) 。國小數學科教學研究。臺北市:五南圖書出版公司。

劉家惠 (2006) 。潛在類別分析於國小數學領域錯誤類型診斷之應用。國立臺中 師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。

鄭蕙如 (2005) 。國中生數學內容知識與數學認知能力之混合Rasch模式分析研 究。國立臺灣師範大學教育心理與輔導學系博士論文。

賴麗卿 (2003) 。電腦補救教學改進學生多項式四則運算概念之個案研究。國立 高雄師範大學數學系碩士論文。

謝如山 (2003) 。潛在分類模式在括號概念的應用。國立政治大學「教育與心理 研究」,26,277-304。

謝堅 (2000) 。實驗課程中四則運算教材的設計。國民小學數學科新課程概說 (高年級) (pp.78-97) 。臺北:臺灣省國民教育研習會。

蘇明水 (1993) 。國中數學教育的省思-如何培養數學解題能力。高市文教, 50,

15 -20。

蘇聖峰 (2005) 。屏東地區國一學生分數四則運算錯誤類型之分析研究。國立高 雄師範大學數學系碩士論文。

蘇慧娟 (1998) 。高雄地區國二學生方根概念及運算錯誤類型之分析研究。國立 高雄師範大學數學教育研究所碩士論文。

Bartholomew, D. J. (1987). Latent Variable Models and Factor Analysis. New York:

Oxford University Press.

Brown, J. S., & Van Lehn, K. (1980). Repair Theory:A Generative of Theory of Bugs in Procedural Skill. Cognitive Science, 4, 379-426.

Cai, J. (1998). An investigation of U. S. and Chinese students’ mathmatical problem posing and problem solving. Mathematics Education Research Journal, 10 (1) , 37-50.

Corte, D. (1991). Students’ comprehension processes when solving two-step compare problems. (ERIC Document Reproduction, Service No. ED 331853).

Cummins, D. D. (1991). Children’s interpretations of arithmetic word problems.

Cognition and Instruction, 8, 261-289.

Dempster, A. P., Laird, N. M., & Rubin, D. B. (1977). Maximum likelihood from

incomplete data via the EM algorithm. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 39, 1-38.

Goodman, L. A. (1974). Exploratory latent structure analysis using both identifiable and unidentifiable models. Biometrika, 61, 215-231.

Haertel, E. H. (1989). Using restricted latent class models to map the skill structure of achievement items. Journal of Educational Measurement, 26, 301-321.

Hocervar, D., Storm, B., College, K., Zimmer, J., & Zarnegar, Z. (1987). Problems structure and performance on two-step word problems. Educational Research Quarterly, 11(2), 11-15.

Huinker, D. M. (1992). Effects of instruction using part-whole concept with one-step and two-step word problems. (ER IC Document Reproduction, Service No.

ED 353133).

Jansen, B. R. J., & Van der Maas, H. L. J. (1997). Statistical test of the rule assessment methodology by latent class analysis. Developmental Review, 17, 321-357.

Jansen, B. R. J., & Van der Maas, H. L. J. (2002). The development of children's rule use on the balance scale task. Journal of Experimental Child Psychology, 81(4), 383-416.

Jencks, P. (1981). Conceptual issues in the teaching and learning of fractions.

Journal research of mathematics education, 1981, 339-348.

Lazarsfeld, P. F. (1950). The logical and mathematical foundation of latent structure analysis. In S. A. Stouffer, L. Guttman, E. A. Suchman, P.F. Lazarsfeld, S. A.

Star, J. A. Clausen (Eds.), Measurement and Prediction: Studies in social psychology in World War II (Vol. IV ). NJ, Princeton: Princeton University Press.

Levis, A.B. (1989). Training students to represent arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 81, 521-531.

Macready, G.. B., & Dayton, C. M. (1992). The application of latent class models in adaptive testing. Psychometrika, 57, 71-88.

Mayer, R. E. (1992). Thinking, Problem Solving, Cognition. New York: W. H.

Freeman and Company.

McNeil, N. M. & Alibali, M. W. (2004). You’ll see what you mean: Students encode equations based on their knowledge of arithmetic. Cognitive Science, 28(3), 451-466.

Nation Council of Supervisors of Mathematics. (1977). Position papper on basic mathematical skill. Arithmetic Teacher, 25, 19-22.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Matematics. http://www.ntcm.org.

Nesher, P. S., & Hershkovitz, S. (1994). The rote of schemes in two-step word problems: analysis and research findings. Education studies in Mathematics, 26, 1-23.

Notenboom, A., & Reitsma, P. (2007). Spelling dutch doublets: Children's learning of a phonological and morphological spelling rule. Scientific Studies of Reading, 11(2), 133-150.

Page, D. A. (1969). Number lines, function, and Fundamental Topics. NY:

Macmillan.

Quintero, A. H. (1983). Conceptual understanding in solving two-step word problems with a ratio. Journal for Research in Mathematics Education, 14(2), 102-112.

Quintero, A. H. (1984). Children’s difficulties with two-step word problems. (ERIC Document Reproduction Service NO. ED 242535)

Rindskopf, D. (1983). A general framework for using latent class analysis to test hierarchical and nonhierarchical learning models. Psychometrika, 48, 85-97.

Rindskopf, D. (1984). Latent variable models: Applications in education.

Contemporary Educational Psychology, 9, 104-121.

Shalin, V. L., & Bee, N. V. (1985). Structural differences between two-step word problem. (ERIC Document Reproduction Service NO. ED 259949).

Sowder, L. (1988). Children’s solution of story problem. Journal of Mathematical Behavior, 7, 227-238.

Uebersax, J. (2003). Latent Class Analysis. Retrieved March, 3, 2005, from http://ourworld.compuserve.com/homepages/jsuebersax/

Yang, X., Shaftel, J., Glasnapp D., & Poggio, J. (2005). Qualitative or Quantitative Differences? Latent Class Analysis of Mathematical Ability for Special Education Students. Journal of Special Education, 38(4), 194-207.

附錄一 自編四則運算解題測驗甲卷

親愛的同學:

這是一份數學測驗,目的在於了解你的數學能力,它不會影響你的成 績,所以請不要緊張,只要認真作答就可以了。

作答時請仔細閱讀題目,若遇到較困難的題目,請先跳過,完成會寫的 部份後,再慢慢思考。寫完後請務必檢查是否每一題都有作答。謝謝您!

基 本 資 料

學校: 國小 班別:五年 班 座號: 號 姓名:

我是 □男生 □女生 ㄧ、算算看,把做法記下來。

1

2+3+14=( ) ○

2

27-8-5=( ) ○

3

6×15÷3=( )

4

30÷2×3=( ) ○

5

5×25-23=( ) ○

6

117÷13-4=( )

7

(30+5)×5=( ) ○

8

(36-5)×9=( ) ○

9

2×(3+16)=( )

10

17× (38-29)=( ) ○

11

55+8-6=( ) ○

12

85-13+26=( )

13

33+25×4=( ) ○

14

12+90÷6=( ) ○

15

(6+12)÷3=( )

附錄二 自編四則運算解題測驗乙卷