研究工具

本研究所使用的工具包括自編四則運算解題測驗，以及相關的統計軟體 等。本研究工具說明如下：

一、自編四則運算解題測驗

本自編測驗分為兩大題，第一部分為計算題或非文字題，第二部分為應用 題或文字題。

(一) 自編試題內容

本研究工具前、後測試題分別為「自編四則運算解題測驗甲卷」 (見附錄 一) 及「自編四則運算解題測驗乙卷」施測 (見附錄二) ，其編製原則主要根據 四則運算的處理方式「由最左到右依序運算」、「先乘除，後加減」、「使用括號」

等運算規則所設計而成，所以本研究以此三大四則運算規則，共二十四種概念 能力為依據，分文字題與非文字題，編製試題四十八題，以此對國小五年級學 童進行施測，作答時間以完成為原則，由於本研究乃針對國小五年級學童四則 運算解題規則進行研究，並不涉及學童的計算能力，所以本研究試題的數值較 小，其四則運算規則題型，列於表 3-3。

表 3-3 四則運算規則題型一覽表

運算規則 文字題題號 非文字題題號

由左到右運算

＋ ＋ 二、1 一、1

－ － 二、2 一、2

＋ － 二、3 一、11

－ ＋ 二、4 一、12

× ÷ 二、8 一、3

÷ × 二、9 一、4

× × 二、10 一、19

÷ ÷ 二、11 一、20 先乘除後加減

× － 二、18 一、5

÷ － 二、19 一、6

× ＋ 二、5 一、21

÷ ＋ 二、12 一、22

＋ × 二、13 一、13

＋ ÷ 二、14 一、14

－ × 二、15 一、23

－ ÷ 二、16 一、24 使用括號

括號位於前二個數字

＋ × 二、17 一、7

－ × 二、6 一、8

＋ ÷ 二、7 一、15

－ ÷ 二、20 一、16 括號位於後二個數字

× ＋ 二、23 一、9

× － 二、21 一、10

÷ ＋ 二、22 一、17

÷ － 二、24 一、18

(二)自編試題計分方式

本測驗委由班級級任導師參閱「施測指導說明」來進行施測，施測時間以

完成為原則。「自編四則運算解題測驗」試題中，包含文字題 24 題及非文字題 24 題，依學童答題情形分別給予 1 或 0 分，完全正確給 1 分，答錯給 0 分。文 字題共 24 分，非文字題共 24 分，二者共計 48 分。

(三)預試試題品質分析 1.信度分析

信度 (reliability) 是指測量結果的一致性或穩定性，測量的結果一致性愈 高，表示測驗分數愈穩定 (郭生玉，1989) 。在預試信度方面，本測驗以 Cronbach α係數來分析受試者對每一試題反應的一致性情形，本研究工具自編四則運算解 題測驗題本甲卷其 Cronbach α值為.93，而自編四則運算解題測驗題本乙卷其 Cronbach α值為.95，代表本測驗具有相當的信度。再從信度分析情形 (如表 3-4) 來看，預試試題 Cronbach α係數值並沒有因為刪除某題後變得非常的高，所以 無需刪除試題。

表 3-4 預試信度分析表

(1)內容效度 (content validity)

內容效度是指測驗題目內容是否符合所預期的目標。依據表 3-3 四則運算 規則題型一覽表，可檢查到欲測量的目標與測驗的題目相符，所以本研究之自 編四則運算解題測驗題本具有內容效度。

(2)專家效度

本研究的工具自編四則運算解題測驗題本，經一位數學數學教育專家及五 位擔任國小高年級數學科教師審閱、提供意見，研究者整合各專家意見加以修 正，使得本自編之四則運算測驗題本具有較良好的專家效度。

二、相關的統計軟體

本研究所使用的電腦軟體包含：

(一) EXCEL 2000 (2000) ：以此軟體建立受試者的基本資料及答題資料。

(二) SPSS 12.0 中文版 (2000) ：此為統計套裝軟體，以此軟體分析資料的信度 等基本描述性統計量。

(三) WINMIRA 2001：以此軟體進行潛在類別分析，探究國小五年級學童在四 則運算概念認知結構之潛在類別。