第三章 模式構建
3.4 成本目標式
3.4.2 存貨成本
存貨成本可視為貨物在運送過程及等待運送期間，因延遲所遭受的損失，或 所需承擔的機會成本。存貨成本與存貨時間及存貨方式、與貨物的數量有關。而 存貨方式有先進先出（FIFO）、後進先出（LIFO）或隨機拿取等方式。一般來說，
採用先進先出的方式來進出貨物的狀況較多，因此本研究也採用先進先出法，此 種方式貨物進出的時間與數量關係，如圖3-6所示，貨物倉儲的數量會隨著時間的 增加而增加，本研究一開始給定一定量的貨物（Q），當時間為T1時貨物全部配送到 達該倉庫，然後T1到T5為此批貨物等待運具配送的時間，當時間為T5時倉庫中的貨 物量又開始減少，直到時間為T7的時候該倉庫的貨物量全部配送完畢，而在T1時間 內為本研究的運輸時間，之後T5到T7時間內也是運輸時間，所以本研究中存貨成本 則包含了兩段的運輸時間與一段等待時間倉儲的成本。
貨 物 倉 儲 數 量
運送時間
Q
T1 T5 T7
等待時間
存 貨 成 本 運
輸 時 間
運 輸 時 間
圖3-6 貨物倉儲數量與運送時間關係圖
因此貨物運送之存貨成本（IC ）本研究中分為兩項，一項為貨物配送時剩餘ij 貨物在原地倉儲的成本，另一項為先配送到目的地的貨物在該目的地等待剩餘貨 物配送過來的倉儲成本。所以，本研究的存貨成本為總貨物量（ Q ）先減去貨物 的配送數量（qijt ）然後乘上存放在該地倉庫的單位時間費用（g ）ij ，最後再加上 先配送的貨物數量（qijt ）乘上在目的地倉儲的單位時間費用（g ）kl （3-2）。因此 可以得到下式：
IC ＝ ( Q - ij qijt ) ×
g × ij X ＋ ij qijt ×
g × kl X （3-2） kl 其中：IC ：第i層第j個點的存貨成本 ij
Q ：貨物的總量
t
qij：第i層第j個點的貨物在時間t的配送數量 g ：第i層第j點存放在倉庫的單位時間費用 ij
g ：第k層第l點存放在倉庫的單位時間費用 kl
X ：若等於1表示通過此運輸節點上；等於0則否 ij
X ：若等於1表示通過此運輸節點上；等於0則否 kl
3.4.3 轉運處理成本
轉運成本PC 是指貨物裝卸、包裝所花費的成本。一般來說，轉運成本的高ij 低與貨物的數量成正比關係，而且也和轉運到哪一種運具有關，本研究當中轉運 成本不考慮貨物的數量，單純的考慮運具的轉運處理成本（
uK），然後再乘上節點 上所派遣之K型的運具（YijK）（3-3）。因此可以得到下式：
PC ＝ ij uK × YijK × X ij （3-3）
其中：PC ：第i層第j個點的轉運成本 ij
X ：若等於1表示通過此運輸節點上；等於0則否 ij
uK：運具的轉運成本
K
Yij ：節點上所派遣之K型的運具，有派遣該運具為1，否則為0
3.4.4 總成本
本研究中總成本項包含了節線（link）上的運輸成本TCij,kl，和節點（node）
上的存貨成本IC 與轉運處理成本ij PC 共三項成本，所以我們可以得到整個網路的ij 成本目標式為
A1（3-4）。因此可以得到下式：
A1 ＝
∑ ∑ ∑ ∑
∀
∀
∀
∀(i,j) (k,l) t K
［qijt × ( fK × YijK］ × (dij,kl × Xij,kl］× X × ij X ］ + kl
∑
∑
∑
∀ ∀∀(i,j) (k,l) t
［( Q - qijt ) × g × ij X ＋ ij qijt × g × kl X ］ + kl
∑
∑
∀∀(i,j) K
［uK × YijK × X ］ （3-4）ij