我國國小小數課程與教材內容分析

前兩階段是發展小數概念的意義，後兩階段是熟練計算的程序，學生 在學習小數概念時，必須具有清楚的小數概念的意義後，而後才能正確的使 用計算程序並加以應用到非例行性題目，也唯有如此，學生才是真正的學會 小數概念。

第二節 我國國小小數課程與教材內容分析

九十學年度起分階段逐年實施的九年一貫課程，延續了八十二年版的數 學課程精神，強調學生概念性的理解，為避免課程範圍出現鐘擺現象及考量 一般學生的學習穩定性，九年一貫暫行綱要（簡稱新課程）的修訂應承續過 去長久的穩定教材，將八十二年版數學課程標準（簡稱舊課程）所使用的國 小數學教材等，作一折衷處理。因此，現行的國小五年級之數學教材是依據 新、舊課程所編寫，本研究的目的著重在國小高年級學生在小數概念的理解 因素方面，因此，了解課程標準及課程綱要中有關小數概念的範圍是有必要 的。本節分為三個部份：一、八十二年版的數學課程標準；二、國民中小學 九年一貫課程暫行綱要中的數學學習領域；三、各版本的小數教材分析。

ㄧ、八十二年版的數學課程標準

在八十二年版的數學課程中有關小數教材的內容，雖各版本的進度稍有 不同，但都是依據八十二年數學課程綱要編寫的，茲將有關八十二年版的小 數教材綱要列於表 2-2-1：

表 2-2-1 八十二年版課程標準小數的教材綱要表

年級 數 計算 ● ㄧ位小數的認識、化聚、進位與位值 ● ㄧ位小數的加減 三年級 ● ㄧ位小數的數線

● 十分位、小數、小數點

● 二位小數的認識、化聚、進位與位值 ● 二位小數的加減 四年級 ● 二位小數的數線

● 小數與分數（分母為 10、100、1000）

的雙向連結 ● 百分位

五年級 ● 三位小數的認識、化聚、進位與位值 ● 三位小數的加減 ● 千分位

六年級 ● 乘數、除數是整數的小數乘除 ● 乘數、除數是小數的小數乘除

八十二年數學課程小數教材是從三年級開始介紹，在三年級階段介紹ㄧ 位小數的概念，透過

10

1 認識 0.1 的意義，並進行 0.1 和 1 的化聚問題，計 算部份則分別為在連續量和離散量的情境下解決一位小數的合成、分解問 題。

四年級階段介紹二位小數的概念，透過 100

1 認識 0.01 的意義，並進行 0.1 和 0.01 的化聚問題，計算部份則分別為在連續量和離散量的情境下解 決二位小數的合成、分解問題。

五年級階段介紹三位小數的概念，透過 1000

1 認識 0.001 的意義，並進 行 0.001、0.01 和 0.1 的化聚活動，計算部份則分別為在連續量和離散量的 情境下解決三位小數的合成、分解問題。

六年級階段在數的部份並沒有介紹新的小數單元，計算部份則分別在連 續量和離散量的情境下介紹乘數、除數是整數的小數乘除問題，以及乘數、

除數是小數的小數乘除問題。

二、國民中小學九年一貫課程暫行綱要中的數學學習領域

國民中小學九年一貫課程暫行綱要於九十學年度全面逐年逐步實施，各 家版本在編寫九年一貫課程的小數教材內容上，雖進度不太相同，但皆是依 據數學能力指標所編寫的，茲將有關小數的能力指標整理如下表 2-2-2：

表 2-2-2 九年一貫小數教材能力指標比表

階 段 能 力 指 標

N-1-8 在一個整體 1 被明確十等分的具體生活情境（包含離散量、連續量），能以一 位小數描述其中的幾分，並進行一位小數的合成、分解活動（和及被減數＜1）。

N-2-7 能以二位小數描述具體的量，並解決二位小數的合成、分解及簡單整數倍問題。

N-2-19 能利用等分好的線段上，做出一條簡單的整數數線，並能進一步延伸至簡單的 分數和小數的數線。

N-3-5 能延伸小數的認識到三位以上（小數），並解決生活中與小數有關的加、減、乘、

除問題。

N-3-6 在具體情境中，能用分數、小數表示除的結果（除的結果為有限小數）。

由表 2-2-2 可知，在第一階段中（國小一至三年級），先由 1 被明確十 等分的情境中，介紹一位小數，約為三年級下學期的課程，此與八十二年課 程的三年級小數內容呼應；在第二階段中（國小四、五年級），以認識二位 小數為主，包含學習小數與分數相向連結、小數的加減及整數倍等問題，此 與八十二年課程的五年級小數內容相同；在第三階段（國小六年級、國中一 年級），是以三位小數（或三位以上）的學習內容為主，另包含小數的基本 運算、應用及用小數來表示除的結果等內容，此與八十二年課程的五、六年 級小數內容呼應。

三、新舊課程之比較：

由表 2-2-1、表 2-2-2 中發現，新舊課程在小數的學習內容上沒有太大 的差異，兩者的教材內容都包含一、二、三位小數的認識和應用小數的加、

減、乘、除法解決問題為主。整體而言，國小階段小數的教材分布於三~六 年級，數學課程對於小數教材的處理方式，所持的兩個觀點有二：一為透過

分數來了解小數的意義，因此，小數可以看成是等分割和合成活動製作而 成。二為經由多單位記數系統的位值概念來了解小數的結構。

新舊課程不同點只是在小數教材的安排進度上，新課程在五年級的課程 中，還在強調二位小數的概念及計算應用，直到第三階段（即學生六年級時）

才延伸小數的認識到三位以上（小數），舊課程的小數學習內容編排較新課 程快，此差別使得學生在學習小數的教材內容時，每個單元的學習都能有較 充分的時間讓學生去理解，我們也發現這樣的課程編排完全是站在學生的立 場，以學生的認知為出發點的課程設計。而然，目前國小五年級學生即是第 一批從國小一年級就接受新課程的學生，在經由更充分的時間學習、理解 後，是否完整具備了能力指標中所涵蓋的小數概念，而在小數概念的學習上 有更好的成效，正是研究者想了解的部份。

四、各版本的小數教材分析

目前市面上所見的數學教科書，雖然大致上有康軒版、南ㄧ版、翰林版、

仁林版、牛頓版等五種版本，但由於研究者所欲施測的彰化縣市智仁勇學校 之學生，經隨機取樣下發現，研究對象所使用的數學教材版本為康軒版或南 ㄧ版兩家，以下僅就康軒版、南ㄧ版的小數教材討論之。

表 2-2-3 康軒版、南一版小數教材內容分析表

由上述各版本的小數教材分析可以得知，雖然現行的各家版本在小數 的進度與內容略有差異，但皆是依據九年一貫暫行綱要之數學能力指標來編 製，且可發現在各版本的小數教材都在國小三年級（下學期）開始指導學生 認識一位小數，到了國小四年級時才擴及二位小數的認識，直到國小六年級 才有三位以上的小數認識，而在國小五年級（第九冊）時，都已學到了一、

二位小數的小數基本概念。所以，研究者的施測對象，不會因不同學校在數 學版本的使用差異而受到影響。本研究著重於探討高年級學生的小數概念，

而非小數的計算能力（例如加、減、乘、除的計算及運用）。因此，研究者 將考慮針對小數的意義、小數的結構、小數的化聚、小數的大小比較、小數 與分數的關係等部份，來設計筆測題目。