第五章 實證結果與分析
第二節 房貸終止行為機率模型之建構、配適度與解釋力
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(一)、未考量總體經濟因子之 機率模型建構
1.對違約實證結果顯著因子〆
包括〆初貸利率(X3)、貸款成數(X4)、保證人(X6)、次級房貸(X7)、部分 提前清償(X8)、購屋投資(X10)、PTI(X12)、DBR＞22 (X13)、軍警公教人員(X19)、
設二胎(X22)、區域台北市(X23)及區域新北市(X24)。共計 12 項。
其β值係數分別為〆0.346、0.098、0.822、1.913、-0.887、0.993、0.003、
0.861、-2.743、2.705、-2.014、-2.033。
截距項〆-10.086。
代入
Z
i
0
1X
1
2X
2
3X
3
....
nX
n. 求得違約方程式
Z
違約=
-10.086+0.346(X3)+0.098(X4)+0.822(X6) +1.913(X7)-0.887(X8)+0.993(X10)+0.003(X12) +0.861(X13)-2.743(X19)+2.705(X22)-2.014(X23)-2.033(X24)。...(5-2-1)
將Z違約代入 ( ) 1 1 i
i i z
P F Z
e
求得違約機率 P1
2.對提前清償實證結果顯著因子〆
包括〆初貸利率(X3) 、次級房貸(X7)、部分提前清償(X8)、購屋投資(X10)、
購屋自住(X11) 、PTI(X12)、年資(X14)、設二胎(X20)。共計 8 項。
其β值係數分別為〆0.479、-0.823、+0.564、+0.828、-0.782、-0.002、
-0.042、+3.039。
截距項〆-2.319。
‧
Z
提前清償
-2.319+0.479(X3)-0.823(X7)+0.564(X8)+0.828(X10) -0.782(X11)-0.002(X12)-0.042(X14)+3.039(X22))...(5-2-2)
代入 ( ) 1
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(二)、考量總體經濟因子之 機率模型建構
1.對違約實證結果顯著因子〆
包括〆借款年限(X2)、初貸利率(X3)、貸款成數(X4)、保證人(X6)、次級 房貸(X7)、部分提前清償(X8)、購屋投資(X10)、PTI(X12)、DBR＞22 (X13)、
軍警公教人員(X19)、設二胎(X22)、區域台北市(X23)、區域新北市(X24)及 CPI 年增率(X26)。共計 14 項。
其β值係數分別為〆-0.082、+0.350、+0.091、+0.769、+1.968、-1.034、
+1.128、+0.003、+0.899、-3.068、+2.680、-2.265、
-2.174、-0.346。
截距項〆-8.972。
代入
Z
i
0
1X
1
2X
2
3X
3
....
nX
n. 求得違約方程式
Z
違約=
-8.972-0.082(X2)+0.350(X3)+0.091(X4)+0.769(X6) +1.968(X7)-1.034(X8)+1.128(X10)+0.003(X12)、+0.899(X13)-3.068(X19)+2.680(X22)-2.265(X23)
-2.174(X24)-0.346(X26)...(5-2-3)
將Z違約代入 ( ) 1 1 i
i i z
P F Z
e
求得違約機率 P1
2.對提前清償實證結果顯著因子〆
包括〆初貸利率(X3)、次級房貸(X7)、部分提前清償(X8)、購屋投資(X10)、、
購屋自住(X11)、年資(X14)、設二胎(X22)、CPI 年增率(X26)及經濟成長率(28)。
共計 9 項。
‧
其β值係數分別為〆+0.455、-0.827、+0.501、+0.822、-0.831、-0.040、
+3.042、-0.191、+0.137。
截距項〆-2.399。
代入
Z
i
0
1X
1
2X
2
3X
3
....
nX
n. 求得提前清償方程式Z
提前清償
-2.399+0.455(X3)-0.827(X7)+0.501(X8)+0.822(X10)-0.831(X11)-0.040(X14)+3.042(X22)
-0.191(X26)+0.137(X28)...(5-2-4)
代入 ( ) 1
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二、模型配適度與解釋力
(一)、AIC 與 BIC 判斷準則
AIC(Akaike Information Criterion，AIC)為統計學上常用的判斷準則，
評估模型的配適度作為判斷的依據。是屬於一種判斷時間序列模型是否恰當的 訊息準則，一般來說，數值愈小，時間序列模型的配適度較好。利用 AIC 最小 值方式來選擇最優條件，做更有效及偏誤較小的評估，以改善預測值。
BIC(Bayesian Information Criterion，BIC)訊息準則與 AIC 兩種同時考 量參數的數目與誤差。當參數越多的模型與資料的吻合度會越高，但是卻不見 得一定是精簡的模型。
由表 5-9 所示，AIC／BIC 值比較如下〆
1.含總體經濟因子之房貸終止行為機率模型 Y1〆 1,170.890／1,415.264
2.不含總體經濟因子之房貸終止行為機率模型 Y1〆 1,188.009／1,413.585。
前者 AIC／BIC 值均低於後者，顯示含總體經濟因子之房貸終止行為機率模型配 適度較高。本研究係以房貸終止行為為研究主軸，模型配適度比較僅存在於含 總體經濟因子模型 Y1 及不含總體經濟因子模型 Y1 之間。
表 5-9 房貸違約與提前清償終止行為機率模型配適度比較
AIC BIC -2 對數概似 房貸終止行為機率模型Y1
(含總體經濟因子) 1,170.890 1,415.264 1,066.890 房貸終止行為機率模型Y1
(不含總體經濟因子) 1,188.009 1,413.585 1,092.009 房貸終止行為機率模型Y2
(含總體經濟因子) 943.197 1,036.612 903.197 房貸終止行為機率模型Y2
(不含總體經濟因子) 927.789 1,011.863 891.789
模式 模型適當的準則
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(二)、假 R
2指標
假
R
2為對 logistic廻歸模型評估預測準確率之指標，係描述應變數的變動 中，由自變數所『解釋』的百分比。其值域介於 0 至 1 之間，自變數與應變數 完全不相關時，假R
2等於 0。實際應用上，假R
2可以非常接近於 1，但不會等於 1。其值越大表示解釋力越高。由表 5-10 所示，含總體經濟因子房貸終止行為機率模型之 Cox & Snell、
Nagelkerke 之假
R
2值(0.534/0.611)分別大於不含總體經濟因子房貸終止行為 機率模型的假R
2值(0.520/0.594)，顯示含有總體經濟因子房貸終止行為機率模 型解釋力較強。且該假R
2值均大於 0.5 以上，已具備獨立解釋能力。表 5-10 房貸違約與提前清償終止行為機率模型解釋力
Cox & Snell Nagelkerke 房貸終止行為機率模型Y1
(含總體經濟因子) 0.534 0.611 房貸終止行為機率模型Y1
(不含總體經濟因子) 0.520 0.594 房貸終止行為機率模型Y2
(含總體經濟因子) 0.514 0.683 房貸終止行為機率模型Y2
(不含總體經濟因子) 0.512 0.680
資料來源〆本研究整理
模式 假 R Ssquare
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(三)、小結
綜上述，含總體經濟因子(CPI 年增率與經濟成長率)之房貸終止行為機率模 型，配適度較高，此乃基於參數越多的模型與資料的吻合度自然會越高，卻不 一定是精簡的模型。
對於含總體經濟因子(CPI 年增率與經濟成長率)之模型，其假
R 值均大於
2 不含總體經濟因子之房貸終止行為機率模型，相對上其解釋力較強。另 Cox & Snell 及 Nagelkerke 之假