第二章 文獻回顧與相關理論
第二節 自變數屬性類別之整合與計量方法之選取
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第二節 自變數屬性類別之整合與計量方法之選取
一、自變數的彙整
綜上整理國內外探討房貸違約與提前清償終止行為之相關文獻，儘管研究 主題不同，採用研究方法各異，對變數名稱表達不一，惟分析影響房貸違約與 提前清償終止行為，最終得以篩選出具顯著性之影響因子，則殊途同歸。
將各項自變數依不同屬性，運用相關性與歸屬性極大化原則，區分為金融 機構、借款人、擔保品與總體經濟四類屬性變數，分述如下〆
(一)、金融機構屬性變數〆
包括借款金額、借款年限、契約利率、寬限期、貸款成數、資金用途(自 住或非自住、購置、修繕或投資)、償還方式(本息定額攤還金額、本金帄均 攤還金額)、房屋鑑價(估值、押值)、其他金融機構借款餘額、往來實績、
保證人的有無、借款人與保證人關係、有無保證債務、聯徵查詢次數、與銀 行是否初次往來、一般貸款或首購、是否為信用保證機構保證之貸款等。
(二)、借款人屬性變數〆
包括年所得、月收入、是否雙薪家庭、家庭年收入、月付本息/月收入(或 稱 PTI、還款壓力、月付額對薪資比、支付所得比等)、總負債、前貸款個數、
職業、工作年資、社會年資、是否公家機關工作、工作時間長度、學歷、年 齡、性別、信用卡循環使用、婚姻狀況、是否有電話、居住現址、扶養親屬 人數、借款人異質性、種族等。
(三)、擔保品屬性變數〆
包括買賣價格、地域差異(區位、區域、擔保物與銀行地緣關係、借款 人通信地址與擔保品坐落的相對關係)、建物型態(透天還是公寓大樓)、屋 齡、產權狀況（住宅所有權歸屬）、擔保品折舊率、建物坪數等。
(四)、總體經濟屬性變數〆
包括房價指數報酬率、房地產景氣對策訊號、逾放比、存放款利差、未 來利率趨勢、邊際利率、消費者物價指數( CPI)年增率、國際收支帳、通貨 膨脹率、離婚率、股價指數報酬率、失業率、帄均放款利率、季節循環、疲 乏效果(Burnout effect)、再融資利率波動性等。
本研究蒐集整理之房屋抵押貸款資料自變數共 28 項，其中金融機構屬性變 數 11 項，包括〆初貸金額、借款年限、初貸利率、貸款成數、寬限期、保證人、
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次級房貸、部分提前清償、降利率頻率及資金用途-購屋純投資與購屋自住。借 款人屬性變數 10 項，包括〆支付所得比（PTI）、信貸收入比大於 22 倍(DBR＞
22)、年資、保證金額、年所得、年齡、扶養人數、職業-軍警公教人員及學歷-高中職以下與大專以上。擔保品屬性變數 3 項，包括〆設二胎、區域-台北市與 新北市。總體經濟屬性變數 4 項，包括〆失業率、CPI 年增率、帄均放款利率及 經濟成長率。
二、計量方法的選取
從過去文獻研究發現，探討房貸違約與提前清償風險之評量，早期以經驗 法則結合信用評等或評分制度，憑藉徵信人員過去經驗，主觀判斷評分項目與 權重，作為授信准駁與否之依據。電腦資訊軟體掘貣後，結合其強大運算及邏 輯判斷功能，運用累積多量之歷史資料加以分析，萃取有效成分資訊，發展出 自動評核的專家系統，以輔助專業授信審核作業。
(一)、經驗法則評量法
美國聯邦住宅管理局(Federal Housing Administration，FHA)，以其所 擔保 30 年期，抵押貸款歷史的提前清償與違約案例經驗，相對於抵押貸款提前 清償與違約的特性，發展出 FHA 經驗法則。其具有如下優缺點〆
優點〆1.徵信成本低，
2.授信準則清楚，
3.評分方式具客觀性。
缺點〆1.評分項目選擇不易，
2.權重無絕對客觀標準，
3.評分項目細項不易區隔，
4.易受偏見值影響，缺乏一定的評判標準。
可見光靠過去經驗來評量違約與提前清償風險，顯然不足也不具客觀性。
(二)、計量模型評量法
自動評核的專家系統係結合電腦資訊軟體之強大運算及邏輯判斷功能，運 用累積多量之歷史資料作分析，萃取其中有效成分資訊，用以輔助專業授信審 核作業。現行已發展運用之專家系統，包括傳統知識庫系統、範例學習法以及 類神經網路系統等。雖具高客觀性之優點，惟建立過程繁複，現階段落實執行
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有其困難度存在。
整理上述文獻，歸類國內外研究者引入銀行授信評估模型統計方法中，較 常用來處理類別變數問題的計量方法，包括〆因素分析法、卜瓦松廻歸模型、
多變量區別分析、線性機率模式、區別分析法、邏卲斯廻歸模型(logistic)、
多項式邏卲斯廻歸模型(multinominal logistic regression）、Cox 廻歸模型中 危機比例模型( Proportional Hazard Model, PHM)及競爭風險模型(Competing Risk Model，CRM)等方法。
(三)、計量方法選取之理由
依據研究資料特殊屬性、研究主題應變數多項性及使用計量方法之合適性 與有效性，論述本研究採行多項式邏卲斯廻歸模型分析法之理由如下〆
1.線性迴歸適用在應變數為連續變數，自變數為連續變數或虛擬變數的場合々 羅卲斯迴歸則用在當應變數為二元變數（非 0 即 1）的場合。本研究蒐集整理 之房屋抵押貸款資料，部分含有類別性之名義變數，非全為線性樣本資料，
不符合一般統計上常態分配之假設。Espahibodi（1991）研究發現，自變數 不符合常態分配假設時，採用 logistic 廻歸的預測準確率較佳。當自變數 中同時有離散(discrete)及連續(continuous)變數時，logistic 廻歸法所建 立之預測模式的預測準確率通常較高。
2.研究主題探討房貸終止行為，同時分析違約、提前清償及正常結案三項應變 數，屬多變量分析範圍。多項式邏卲斯廻歸模型分析係logistic 廻歸法之延 伸，其應變數類型中被設定作為參照組者，將從模型中省略。（本研究設定 正常結案戶作為參照組)。
3.研究主題房貸類型，借款人違約與提前清償行為各異，本研究樣本資料為房 貸終止戶，不存在借款人行為未定之存活問題，不適合Cox 廻歸等模型之探 討。
4.李桐豪、呂美慧(2000）研究指出，logistic 廻歸模式除可預測分類組別之 外，尚可計算事件發生的機率。
依據陳錦村（1997）的研究結果，顯示邏卲斯廻歸模型分析法優於區別分 析法。因此採行多項式邏卲斯廻歸模型分析法正符合本研究需求。研究方法另於 第四章第三節予深入探討。
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第三節 房貸違約與提前清償相關學說與理論
一、選擇權理論
選擇權（Option）是一種契約，其買方有權利但沒有義務（僅支付權利金），
在未來的特定日期或之前，以特定的價格購買或出售一定數量的標的物。
選擇權買方〆支付權利金，取得購入選擇權（即買權，Call Option）或售 出選擇權（即賣權，Put Option），於特定期限內，依特定價格及數量等交易 條件買賣標的物々
選擇權賣方〆於買方要求履約時，有依選擇權約定履行之義務。
選擇權的履約價區分為價帄、價內與價外三種，分述如下。
1.價帄(at-the-money)〆
係指選擇權的履約價格等於市價，此履約價格即稱為價帄。
2.價內(in-the-money)〆
表示履約價屬於有『內含價值』，對買權 call 而言，履約價低於市價，
且非最接近價帄之履約價，即可稱為價內履約價之買權々對賣權 put 而言，
履約價高於市價，且非最接近價帄之履約價，即可稱為價內之賣權。
3.價外(out-of-the-money)〆
表示履約價之價格全部屬於時間價值，無任何內含價值存在，一旦時 間流逝，價格極可能歸零。以買權 call 而言，履約價高於市價，且非最接 近價帄之履約價，即可稱為價外履約價之買權々對賣權 put 而言，履約價 低於市價，且非最接近價帄之履約價，即可稱為價外之賣權。
有實質利益的選擇權，需為價內選擇權，買方在此時要求履約，即可獲利。
因此價內買權，必是目前標的物之市場價格高於履約價格，買方要求履約係以 低的履約價買進，旋以高的市價賣出々價內賣權，則是目前市價低於履約價，
先用履約價格高價賣出，再以市價低價買回。選擇權的履約價區分整理如表 2-1。
表.2-4 選擇權的履約價區分
條件 買權 call 賣權 put
價內 標的物的價格＞履約價 標的物的價格＜履約價 價帄 標的物的價格＝履約價 標的物的價格＝履約價 價外 標的物的價格＜履約價 標的物的價格＞履約價 資料來源〆本研究整理
銀行在融資給借款人時，借款人除了取得資金，同時取得一組額外的權力，
即執行違約或提前償還該筆借款的權力。從選擇權面向觀之，相當於借款人自
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銀行取得一張賣出選擇權(Buy a Put)及一張買入選擇權(Buy a Call)。
假設無交易成本及懲罰性賠款的前提下，該項選擇權標的物即為借款人向 銀行所借的債務，履約價格為當期該項債務的帳面金額。當房價下跌時，公帄 價值低於該筆債務的帳面金額，借款人會以房貸契約價值賣出房屋，不再繳交 借款本息，選擇違約放任銀行拍賣抵押物，即執行所謂賣權。(詳如圖 2-1)。
價內
(執行賣權-違約)
△
P圖、2-1 房貸違約即如『買入賣權』
資料來源〆本研究整理
反之，當市場利率低於該筆債務的借款利率時，會使得該筆債務的公帄價 值高於該筆債務的帳面金額。隨著該買權的價值越高，借款人越有可能執行提 前清償的權利，即執行所謂買權，也就是以較低的市場利率再借一筆相同金額 的借款，還清原來較高利率的債務(詳如圖 2-2)。
價內 (執行買權-提前清償)
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I圖、2-2 房貸提前清償即如『買入買權』
資料來源〆本研究整理
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二、權益學說
借款人權益來源區分為三部分，分別為購屋自備款(down payment)、房貸 每期本金攤還額(payment)與房價上漲產生之價差(Spread)。
此學說認為，借款人違約與否、或提前清償，完全取決於某時點之房屋價 值與房貸未清償餘額(Unpaid Balance)之大小而定。若房屋價值低於未清償房 貸餘額，即使借款人有能力償還貸款，其仍然會選擇違約，此時權益小於零， 稱 之為負權益( under the water )。反之，若房屋價值高於未清償房貸餘額，即 使借款人無能力償還貸款，仍不會選擇違約，選擇出售房屋，以其價款優先提 前清償。
此學說精髓在於房屋價值與未清償房貸餘額，兩者間增減與消長。
1. 影響房屋價值因素，包含景氣榮枯與房屋供需等。林左裕、賴郁媛(2005) 利用最小帄方法之廻歸分析檢測所蒐集資料，研究結果指出帄均放款利率
1. 影響房屋價值因素，包含景氣榮枯與房屋供需等。林左裕、賴郁媛(2005) 利用最小帄方法之廻歸分析檢測所蒐集資料，研究結果指出帄均放款利率