第三章 研究方法
3.1 捷運使用者旅運行為模式
本研究主要欲瞭解捷運使用者如何選擇搭乘捷運的時段，進而分析旅運選 擇行為。所使用的個體選擇模式以個別決策者為單位，探討旅運行為，建立運 輸需求模式，預測力較總體模式精確。由於方案非連續型，決策者僅能在所有 方案中選擇一個方案，無法同時選擇所有方案，決策者對於各個方案僅能選或 不選兩種情況，為一間斷型的模式，故稱為間斷型選擇模式。最常見的間斷型 選擇模式有假設誤差項機率分配為 Gumbel 分配的多項羅吉特模式，及假設誤 差項機率分配為常態分配的多項普洛比模式(multinomial probit model)。但是多 項普洛比模式的積分型式不具封閉性，且當方案愈多時，係數校估會相當複雜，
故本研究首先以多項羅吉特模式進行校估，為了克服多項羅吉特模式假設方案 間彼此不相關的特性，再以多項羅吉特模式為基礎構建巢式羅吉特模式，探討 捷運使用者的搭乘捷運時段選擇行為。本節將介紹所欲運用模式之理論與架構。
3.1.1 替選方案之訂定
台北捷運目前尖離峰時段訂定相同的費率，但尖離峰旅運需求量相差甚 鉅，捷運尖峰時段人潮相當繁多，導致嚴重的擁擠現象，離峰時段的捷運設備 使用率卻相當低。時間差別定價在旅運量高的尖峰時段收取較高的票價，對於 相同起迄站的乘客，在旅運量低的離峰時段則收取較低的票價。時間差別定價 的費率制訂方式有兩種：(1)尖峰票價不變、離峰票價降低；(2)離峰票價不變、
尖峰票價提高。
在「尖峰票價不變、離峰票價降低」的情況中，捷運系統實施時間差別定 價，可能導致部分原尖峰時段旅運者改變搭乘捷運的時間，提前或延後至離峰 時段搭乘捷運，以獲得票價的折扣；部分旅運者可能願意支付原金額的費率，
以維持在原尖峰時段搭乘捷運，獲得較高服務水準的運輸服務。因此時間選擇 集合有三個替選方案，包括「維持原尖峰時段搭乘捷運」、「提前至離峰時段搭 乘捷運」、以及「延後至離峰時段搭乘捷運」。
在「尖峰票價提高、離峰票價不變」的情況中，捷運系統實施時間差別定 價，部分原尖峰時段捷運旅運者可能願意支付較高額的費率，以維持在原尖峰 時段搭乘捷運；部分旅運者可能會改變搭乘捷運的時間，提前或延後至離峰時 段搭乘捷運，以避免支付較高額的費率。當尖峰票價提高後，有些原尖峰時段
捷運旅運者可能不再搭乘捷運，改變至使用其他運具，如搭公車、自己騎機車、 distributed, IID)的特性，服從 Gumbel 分配，透過此
(3-3)。
多項羅吉特模式具有不相關方案獨立特性(independence from irrelevant alternative, IIA)，模式假設所有的替選方案完全無相關，即決策
的比值，只與兩方案的可衡量效用有關，如式(3-4)。
kn in kn
jn V
V V
kn e e e
P =
∑
in jn
V V V
e e
∑
Cn
j∈
其中，Pkn為決策者 n 選擇方案 k 的機率，
V 為決策者 n 選擇方案
kn n in
V V C
in j
e e e
P ∈ = = − (3-4)
kn k 的可衡量效用。
本研究探討捷運使用者的搭乘捷運時段及運具選擇行為，在「尖峰票價不 變、離峰票價降低」的情況中，多項羅吉特模式架構如圖 3.1；在「尖峰票價提 高、離峰票價不變」的情況中，多項羅吉特模式架構如圖 3.2 所示，以 NLOGIT V3.0 軟體進行模式校估。
圖 3.1 尖峰票價不變、離峰票價降低之多項羅吉特模式架構圖
圖 3.2 尖峰票價提高、離峰票價不變之多項羅吉特模式架構圖
本研究以最大概似法
式的參數係數 數概似函數(log-likelihood fu
(maximum likelihood estimation)來校估多項羅吉特模
，對 nction)可表示為： (likelihood ratio index)如式
表示模式的解釋能力愈佳。
圖 3.3 尖峰票價提高、離峰票價不變之巢式羅吉特模式架構圖
3.1.4 總體彈性