擬題教學對不同能力學生數學學習動機之影響

研究者選取秦爾聰、劉致演、張克旭、段曉林（2015）改編自 Brophy（1998）

和 Pintrich 與 Schunk（2002）的學習與動機實徵性研究結果之學習動機問卷來 調查擬題教學與學生數學學習動機的關係。問卷有自我效能、主動學習策略、

數學學習價值、表現目標、成就目標與學習環境刺激等六個向度共計35 個子題，

並於擬題教學結束後以勾選問卷與心得回饋的方式，調查學生對擬題教學的感

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想。

研究者以成對樣本 T 檢定檢測擬題教學對 30 位學生數學學習動機的影響，

並彙整前後測達顯著（*p <.05）的選項，如表 36 所示：

表 36 不同能力學生學習動機達顯著細項

全班學生 正向 我喜歡上數學課的原因是因為老師重視我（學習環境刺激）

高分組學生 正向 我喜歡上數學課的原因是因為同學能互相討論（學習環境刺激）

中分組學生 正向 當有一些數學觀念不懂時，我會自己去找書來幫助理解（主動學習策略）

學習數學的過程中，我會試著了解不同的單元有什麼關聯（主動學習策略）

我認為滿足自己的好奇心是很重要的（數學學習價值）

低分組學生 負向 我在學習新的數學單元時，會嘗試弄清楚它（主動學習策略）

我練習數學的原因是為了能讓同學認為我很聰明（表現目標）

研究者發現，擬題教學對全班學生及高分組學生來說，在學習環境刺激上 有著正向的影響，全班學生認為在擬題教學中能夠獲得老師的重視，高分組學 生則是認為擬題教學中能夠與同學互相討論。中分組學生認為擬題教學對其主 動學習策略上有正向的影響，並且提升了數學學習價值。低分組學生在前後測 當中有兩項細項呈現負向的影響，分別是在主動學習策略以及表現目標。

以下研究者依問題順序統計 30 位學生在擬題教學的回饋問卷當中的選項比 例及其原因，問題共計有 7 題：

1. 你喜歡自己出題的上課方式嗎？

有 13 位學生（43.3%）喜歡自己出題的上課方式、15 位學生沒意見（50%）

及 2 位學生不喜歡；不喜歡的學生 1 位是高分組學生另 1 位是低分組學生；

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高分組學生不喜歡的原因是：根本沒頭緒，而低分組學生不喜歡的原因是：

我不會出題。其餘學生所回答的原因如下所列：

高分組學生認為：可以試著算別人覺得難或簡單的題目；很有趣；很快就跳 過；可以自己動腦寫；可以出怪怪的題目；有些人會亂出，如果大家都認真 出的話就很好玩；

中分組學生認為：有好有壞；有些題目再寫一次會更理解；只是大約知道考 題的方向；

低分組學生認為：都可以呀；好像會很厲害（其實沒有 XD）。

2. 你自己想出來的題目你會算嗎？

有 21 位學生（70%）回答會算、5 位學生回答不一定及 4 位學生回答不 會算。不會算的學生有 1 位高分組學生，其原因是：數字很難算；其餘 3 位 是低分組學生，有兩位學生寫出的原因是：不想算以及我數學不好。大多數 學生的原因是：自己出的題目很簡單、自己出的一定會算或因為會算所以才 出。

3. 你想出來的題目，如果給班上的同學寫的話，你覺得同學會不會算對？

有 19 位學生（63.3%）認為會算對、2 位學生認為不會算對及 9 位學生 認為不一定。在不會算對與不一定的學生中，高分組學生的理由有：有些人 基本觀念就不好了；通常我不會出太難，但是有些同學基礎觀念很差；要看

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是誰，一定有人會也一定有人不會；程度好的就簡單，其餘不知道；功課好 的當然會算，因為我都出基本題；有點難度，所以要邏輯清楚才會算。中分 組學生的理由有：看個人吧。其他認為同學會算對的學生的理由如下：

高分組學生認為：因為我出的題目不難只是很麻煩；很簡單；他們很聰明。

中分組學生認為：大家都很強；我出的題目超簡單；我的程度比較低一點，

出的題比較簡單，所以對應應該的。

低分組學生認為：都很簡單；他們很聰明。

綜合以上 2、3 兩點研究者發現，高分組學生普遍認為能夠算出所擬的作 品，但有高分組學生覺得有些班上的同學無法解出自己所擬的問題。而低分 組學生均認為自己與同學們都能夠算出所擬的問題。

4. 你想出來的題目，是否有參考講義或習作？

有 4 位學生回答完全一樣、有 14 位學生回答修改數字或敘述及有 12 位 學生回答有加上自己的創意。高分組學生回答的原因有：這樣才好玩；自己 出比較有趣；自己動腦很難；這樣才有意義；就是要參考後，自己加油添醋 啊不然勒。中分組學生回答的原因有：我的程度沒那麼好、需要參考一下；

完全一樣的話，人家一看就知道了，有意義嗎？低分組回答的原因有：我不 太會出題目；我的腦不好。

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5. 你在出題的過程當中，是否有加深你數學概念的印象，或是理解之前不懂的 地方？

有 17 位學生認為有、10 位學生認為沒有及 3 位學生認為一半一半。高 分組學生的原因有：要知道觀念才可以出題；自己動腦；要解自己題目的時 候，必須要動腦筋；再次複習那種題型；有時會突然想通某些東西。中分組 學生的原因有：有些讓我更了解那些題目在講什麼；有印象；我出的我原本 就會；寫過一次就加深記憶。低分組學生的原因有：題目一樣；我只選我會 得出；只記得題目很怪。（但卻無法敘述為何奇怪）

依據上述回饋單的內容以及研究的結果一致，表現出低分組的學生對於 難易的認知上，大多以表徵來判別，並未詳細的了解其背後的涵義。而高分 組學生能夠透過將題目的改寫與重組的過程，來理解題目所包含的數學知識，

與 Keil（1965）、Perez（1985）及 Winograd（1991）的結論一致。

6. 我們一共有兩種學習單，一種是算完例題之後出一題問題，另一種是根據各 單元出一題簡單與一題較難的題目，你覺得哪一種學習方式對你有幫助？

對學習有幫助的擬題教學，有 10 位學生（33.3%）認為是解題後擬題、

6位學生（20%）認為難易題擬題、8位學生（26.7%）認為都有、4 位學生

（13.3%）認為都沒有及兩位學生回答不一定。

高分組學生回答的原因有：先算例題可以知道自己是否了解此單元的觀念；

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加深印象；可以對比；我覺得有助於幫助思考；都可以讓我印象加深；算題 目可以讓我知道自己實力差不多在哪裡，只有出題的話就不知道了；不管是 哪一種都還是有練習到；順便練習很棒！；2 種都是有出有算。

中分組學生回答的原因有：這也算上課的另一種方式，多少都會學到些什麼！；

可以看看困難的自己會不會；都沒什麼用處。

低分組學生回答的原因有：我需要先懂他在講什麼才會算。

根據學生對於第 6 項問題的回饋，研究者認為對於國一的學生來說，擬 題教學的內容設計上，可能以結構性的設計較為適合，對學生的數學學習較 容易有幫助，而開放性的問題設計則適合數學能力較好的學生。

7. 對於自己出題的上課方式，或是日常的上課情況，你什麼意見或建議提供給 老師？

高分組學生的意見或建議有：不用一直教講義題目，比較不煩；教數學解題；

ㄜ…都很好啊！應該沒什麼意見吧！；

中分組學生的意見或建議有：我上課超專心；把所有人出的題目，編成一張 考卷，會更好；下學期可以繼續教嗎？；這種上課方式當然很 good 啊！上課 情況也不錯；

低分組學生的意見或建議有：沒有，反正我以後要走社會組，想死才走理科；

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上課可以說慢點嗎？；謝謝老師非常耐心的教導，雖然我數學不好，但至少 沒有討厭它。

研究者根據上述問卷結果認為，全班學生學習環境刺激細項顯著的原因可 能是學生認為：擬題教學的過程當中很有趣、可以動腦、題目算過一次後印象 會比較深刻。中分組學生主動學習策略細項顯著的原因可能是學生認為：有些 題目讓我更了解那些題目在講什麼、寫過一次就加深記憶。低分組學生因為學 習動機較低，長久以來在學習表現上不理想，因此在主動學習策略以及表現目 標的細項中呈現負向的表現，低分組學生認為：我只選我會得出；只記得題目 很怪；我不太會出題目；我的腦不好。

總結來說，有 17 位學生（56.7%）認為擬題教學能夠加深學生的數學概念 與印象，並且能釐清之前的迷思概念；研究者設計的擬題教學活動，共計有 24 位學生（80%）認為對個人學習上是有幫助的。