結論

壹、 不同能力學生的擬題作品所呈現的數學知識差異

對於研究者所任教的學生所擬出的作品當中，大多數的學生都能夠在 擬題教學當中成功的擬出一道問題，而不同能力學生表現在擬題作品上的 數學知識差異主要呈現在作品的架構及所用數學知識的多寡。例如：低分 組學生所擬出的作品，大多與數學習作、講義或是教師上課強調過的例題 相似；其作品中所呈現的已知條件，大多可以直接求出答案亦或是以簡單 的整數呈現。但是，高分組學生的擬題作品則會包含不同單元的數學知識，

其作品中所呈現的已知條件也較複雜，數字的表現除整數外還包含分數或 指數等方式。

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在另外四個班所蒐集的學生難易擬題作品也有相同的現象，高分組學 生認為困難的擬題作品比起低分組學生的作品呈現了更多的問題數量、數 學知識以及多步驟的問題，與Leung 與 Silver（1997）觀察不同能力的職 前小學教師的擬題結果一致。雖然另外四個班級高分組學生認為困難的擬 題作品所呈現的數學知識較多，但在 3-1 所認為簡單的擬題作品中，低分 組學生所擬出作品中呈現的數學知識總數平均反而高於高分組的學生。研 究者推測其原因為低分組學生無法將各單元的數學知識同時表現在擬題 作品中，所以在後續的單元以及認為困難的擬題作品當中所呈現的平均數 學知識均低於高分組的學生。

正如研究者所預期，若以相同的數學知識擬題時，高分組學生的擬題 作品呈現較多元的數學知識，或是作品條件中數字較為複雜，而低分組學 生的擬題作品中呈現的數學知識較少且大多集中在學生較有印象的知識，

對於記憶、提取及組織數學知識的能力較差，驗證Miller (1956) 和 Chi, Feltovich 與 Glaser (1981) 對生手與專家的知識組織差異之研究結果。但 經過幾次擬題教學練習後，低分組學生也能夠理解數學知識並將其運用在 擬題上，不同能力的學生均能夠透過同儕之間的互動與討論主動學習數學，

提升數學學習的認知與情意。

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貳、 不同能力學生認為所擬題作品的難易度差異

Krutetskii (1976) 指出有能力的學生能夠在問題敘述中區分相關信息 與情節細節或不相關數據的能力、快速準確地理解問題結構的能力以及能 夠長時間地記住問題的結構。本研究的結果也顯示出了這些特徵，學生認 為有情境的作品比沒有情境的題目困難，高分組學生認為困難作品的數學 架構與組成的數學知識比低分組學生豐富。

另外，研究者任教班級學生在擬題後所勾選或補充的原因顯示，高分 組學生能夠以情境細節來分辨所擬作品的難易程度之外，還會以解題者變 項或計算複雜與否來考量題目的難易，同時在情意方面也對於需要思考的 題型感到有趣；低分組的學生則能夠區分基本的數學知識問題，或者是對 老師在上課時有特別強調的題目較有印象，但卻對於過長的敘述或是某些 特定的問題感到困難（對應關係），不論問題的類型是否是已經在上課時 討論過，仍然對該類型的問題感到困難。與 Silver (1979)、Chi 與 Glaser (1982) 及 Chi (1984) 的研究結果一致。

參、 擬題教學對不同能力學生的學習動機之影響

研究者任教班級學生所填寫的回饋單中，共計有 24 位學生 (80%) 認 為擬題教學對個人學習上是有幫助的；大多數學生對擬題教學抱持著正向

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的看法，有 17 位學生 (56.7%) 認為擬題教學能夠加深學生的數學概念與 印象，並且能釐清之前的迷思概念。

在數學學習動機問卷的分析結果當中，高分組學生與中分組學生認為 擬題教學對其學習環境刺激以及主動學習策略上有著正向的影響，在擬題 教學的過程當中能夠提升數學學習價值，並且獲得老師的重視。但是低分 組學生在主動學習策略以及表現目標中的兩個細項則呈現負向的影響。

但根據國一下學期三次月考的結果，研究者任教班級的平均學習表現 較之前提升一個名次；學生也較喜歡擬題教學的上課方式。可見透過擬題 教學的練習，能夠使得學生在數學學習成效及態度與動機上有所提升。本 研究的結果與吳佳慧（2006）、周幸儀（2002）、林群雄（2004）、郭賢忠

（2007）、趙坤川（2006）、顏素蘭（2009）進行擬題教學所得到的成效一 致。

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