第三章 研究方法
第三節 研究工具及資料收集
本研究針對研究目的與待答問題設計的研究工具有：擬題卷（解題後擬題卷
與難易度擬題卷）、擬題作品分析表、數學學習動機問卷及擬題教學教師觀察札 記。以下針對上述四種研究工具，分別加以敘述。
一、擬題卷
本研究設計的擬題單有兩類，第一類是解題後擬題卷，研究者採用梁淑坤
（1997）的分類，在擬題卷上佈置一道簡單的例題，例題為包含該單元數學知 識的算式類或題目類例題，並要求學生先解出例題。待學生解完題後，再請學 生在下面擬出一題數學問題，並寫下擬題的原因。第二類是難易度擬題卷，研 究者彙整第一階段擬題卷後，於數學課時與全班學生進行討論後，再施以難易
57
度擬題卷。請同學針對該次主題擬出兩個題目，其中一題是學生認為大家都會 的簡單題目，另外一題是學生認為困難的題目，若學生還能夠想到其他相同程 度的類題則另外寫在空白處，並讓學生寫下擬題難易度的原因。
擬題卷的主題共有 4 個單元，分別是：3-1 比與比例式、3-2 連比例、3-3 正比與反比以及最後一次的 3-4 總複習，每節課進行一個單元。進行擬題教學 時，研究者在星期三的數學課讓學生完成解題後擬題卷，隔天星期四的數學課 進行全班討論後，給予學生難易度擬題卷，並且在隔周空白課時間，請另一位 國中數學老師對其任教的四個班級收集難易度擬題卷。
表 6 擬題教學簡表
擬題卷 使用對象 範圍與次數
1. 解題後擬題卷 研究者任教班級30 位學生 3-1、3-2、3-3 與 3-4 共四次
2. 難易擬題卷 研究者任教班級30 位學生及另一位
教師任教的 4 個班級共 120 位學生
3-1、3-2、3-3 共三次
二、擬題作品分析表
研究者收集不同能力的國一學生所擬出的作品，依序對學生編碼以及對學生
的擬題作品分類列表後進行比較。在擬題作品分析表當中分別以單元順序及該 單元的數學知識為分類的架構，依據研究者整理自 Lamon（1993）的四種語意 結構之7 類數學知識為主，如下所示：58 表 7 擬題作品分析表
接著以學生在預試時所擬的實際作品為例，做簡單的編碼分析：
圖 2 學生 S101 預試擬題作品
表 8 學生 S101 預試擬題作品分析表
從範例可以看出，學生 S101 的題目條件是距離與時間，配合單位的換算，
再求出甲乙兩人的平均時速後換算成比值。在學生S101 的擬題作品中呈現了：
比值、速率及換算單位的數學知識，其中與第三章比例相關的部分為比值與對 應關係，並且該作品融入情境結構。在擬題表現分析簡表當中，會將學生作品 中出現的數學知識記為 1，如此一來能夠明確的看出該名學生的擬題作品所呈現
3-2 3-3 比 比值 比例式 對應關係 等比互換 連比例 判別關係
3-4 3-1
擬題作品分類架構
學生
3-2 3-3
比 比值 比例式 對應關係 等比互換 連比例 判別關係
S101 1 1
3-4 3-1
擬題作品分類架構
學生
59
的數學知識。
三、數學學習動機問卷
研究者選取秦爾聰、劉致演、張克旭、段曉林（2015）改編自 Brophy（1998）
和 Pintrich 與 Schunk（2002）的學習與動機實徵性研究結果之學習動機問卷。
秦爾聰等人將學習與動機實徵性研究結果之學習動機問卷中科學學科改成數學，
且經由專家效度的檢驗後，委請授課教師班級以外之高一10 個班級、高二 12 個 班級及高三 7 個班級，共 29 個班級 1099 位學生協助問卷施測，施測結果共回 收 1082 份有效問卷，該問卷信度考驗分析顯示數學動機學習量表總係數以及六 個子量表的 Cronbach's
α
係數皆介於 .71 至.77 之間，顯示該問卷具有良好的 信度係數。該量表採李克特五等尺度，計分方式為非常同意 5 分，同意 4 分，沒意見 3 分，不同意 2 分，非常不同意 1 分，共有自我效能、主動學習策略、數學學 習價值、表現目標、成就目標與學習環境刺激等六個子量表；其中第 2、4、5、
6、7、21、22、23 與 24 題為負向題，合計共有 35 題問題。在施測時已先將問 題修改為適合國一學生理解的用語，並由教師在講台依序念出每一道問題，若 學生對問題有疑問則立刻給予解釋與回應。
60
四、教師觀察札記
教師觀察札記是每次進行擬題教學時，由研究者觀察並紀錄階段一以及階 段二擬題教學時的情況與課後心得，能夠反映出擬題教學當下的情況以及不同 能力學生的回饋與反應，以反思及修正下一次的擬題教學活動。