本研究的教學歷程，依研究時期與面臨的問題和情境，逐項為此 教學行動研究進行反思與回顧。
本研究分為三個時期進行，原始之研究動機為嘗試改變學生對數 學的懼怕態度，以數學寫作活動融入數學學習，發現本研究之一年級 學生對於數學有喜歡且樂於嘗試的態度，只是在實施過程中發現家長 過度介入以及數學日記題材太狹隘以致影響寫作活動之預期成效。所 以根據一、二研究階段之發現加以修正實施方法，作為正式研究階段 的寫作活動實施方針，探討二年級數學教學在實施寫作活動中呈現哪 些能力，以及實施寫作活動之後是否對於學習成就和學習態度有所影 響。
以下就教師的觀點分別對於此三個研究階段做簡要的探討與記 錄：
壹壹
壹壹、、、、第一與第二研究階段第一與第二研究階段第一與第二研究階段第一與第二研究階段 一、研究方向
任何教學活動或班級活動的執行，須親師之間相互配合支持才得 以順利推展。所以推行檔案評量前，讓家長有初步的瞭解是必要的。
藉由家長的支持與配合學生也較能瞭解數學日記，並確實完成它。
為避免學生初步接觸數學寫作就怯步，因此設計原則以簡單化、
趣味化為主，並搭配以圖畫、連連看的題型，以建立學生對於數學寫 作良好的第一印象。並且設計可與家長共同思考的題型，促進親子互 動。
二、發現問題
（一）家長過度介入
觀察發現只有少數家長可以真正掌握與孩子一起腦力激盪的原 則，確實達到親師生三者合作的理想，如圖 4-2-1。而大部分家長會 忍不住就直接告訴孩子該怎麼做，甚至幫孩子完成數學日記；因此這 也是研究者頗感到矛盾的一點，數次與有這方面問題的家長溝通，發 現家長雖欣然同意要多給孩子思考空間與時間，卻又很難改變習慣：
每當看孩子解決不了問題時就忍不住插手到底。所以常常發現帶回家 完成的數學日記完全沒有學生努力過的痕跡。而陳鉪逸、劉好（民 89）對共二十班三、四年級學生進行一學期寫數學週記的卷宗評量研 究，就發現因為數學週記是在家完成，有時家長介入太多，反而難有 客觀評量。所以將數學寫作當作親子一起腦力激盪的工具，似乎是較 難徹底實現的理想。
圖 4-2-1 親師生三者合作互動的數學日記
（二）寫作活動有再發展的空間
一年級上、下學期實行數學檔案評量各只有一個半月的時間，發 現學生的讀題及理解能力有進步，再繼續實施下去，對學生的學習成 效一定會更顯著；數學日記強調給學生反省、分析的解題活動，雖然 對一年級學生而言較為艱難，反思自己的解題策略、批判上課內容、
提出自己的心得看法的呈現可能成效不彰，不過對一年級的學童而言 已是踏出成功學習的腳步。
誌 930315：閱覽諸多研究的數學日記以寫作題材為主，很少 針對低年級設計的數學日記。上週嘗試讓學生寫回顧上課內 容及課後的感想，發現大部分學生的回答模式仍與一年級上
學期差不多，也有少數語文書寫表達能力較好的學生，能將 上課重點完整表達出來，出乎我原本意料之外；利用這幾位 學生的作品分享，或多或少也帶動了其他學生。
所以，接續的數學日記內容設計研究者決定斟酌加入較為開放的 題材，以提升學生反省、思考的能力；另外，研究者也計畫加入數學 寫作討論活動，以增加學生之溝通、批判能力，提高學生相互學習成 長空間，拓展數學寫作活動之功能。
三、調整方法
（一）由於讓學生帶回家完成的數學日記常常都變成旁人思考的 結晶，喪失了寫作活動的意義，所以計畫二上將數學日記改為全部在 校完成，而家長也表贊同。
（二）學生一上到一下的表達能力已有進步，所以二上的數學寫 作可以不必再侷限封閉式題型，如果將數學寫作的層面加深加廣，應 該較能激發學生思考。
（三）完全紙筆形式及老師的補充檢討，總覺得數學日記似乎缺 少了一份活力，所以計畫加入數學寫作討論活動，讓學生上台當小老 師，給學生發言討論的空間，希望使數學日記更具價值。
貳 貳 貳
貳、、、、正式研究時期的發現與成長正式研究時期的發現與成長正式研究時期的發現與成長正式研究時期的發現與成長
鑑於第一、二階段的研究經驗，調整一些研究方法，以期正式研 究階段之寫作活動能更加適合研究班級學生之數學學習。而以下就針 對進行正式研究階段中的研究發現，與帶給教學者的反思成長，分成 以下五點簡要探討：
一一
一一、、、、建構與傳統之間建構與傳統之間建構與傳統之間建構與傳統之間
家長時常反應建構數學讓他們卻步，可是教學者總發現其實家長 只是執著於要孩子用最簡便快速的運算方法，而忽略了孩子是否能真 正瞭解算式背後的意義。
二 二 二
二、、、、計算能力需加強計算能力需加強計算能力需加強計算能力需加強
藉由數學日記增加學生思考、批判及反省能力為主，又佔用比較 多的時間討論，所以就如有位家長所說的：演算機會太少了。計算能 力仍是數學能力其中之一，在家長心目中孩子的計算能力是很重要 的；但如何利用有限的時間同時加強學生理解與計算能力，是多位家 長很想解決的問題。有家長建議：每天回家算五題，計算能力就會進 步。教學者認為這也是一個不錯的方法；畢竟學生的思考批判與溝通 能力提升了，計算能力若沒能提升，那就有美中不足之憾了。
三三
三三、、、、給學生多一點時間與空間給學生多一點時間與空間給學生多一點時間與空間給學生多一點時間與空間
從原本生澀、手足無措的上台，總要老師從旁協助，及同學的催 促下，原本自信滿滿自願上台當數學日記小老師的小朋友才吞吞吐吐 的說出一段話；起初，為師者頗有挫折感，甚至想將此活動就此終止。
誌 931007：……看到 S 運一上台當小老師便沈默了好一段時
間，提醒他教教小朋友如何解數學日記 3-2（一），他更是將 頭低了下去，看到這樣有股衝動想請他下台，卻又想到會因 此挫了他的信心，所以請他還是先下台：不過換別人當小老 師時，要更加注意聽，可隨時向小老師提問。還好看他如釋 重負般走下台，果真，換其他小老師上台時，他果真擔負起 嚴密監控的角色，在台下向小老師提問並質疑；為了鼓勵他 這樣一個重要的角色，以及刺激其他在台下較少參與討論的 小朋友，馬上給予獎卡鼓勵，果真自願要上台以及在台下發 言的學生就多了起來。
教學者常過度顧慮時間不足問題，若遇到讓課程停頓較久的情 況，就會急於略過以進行下一流程。但在趕集般的教學活動中，不知 扼殺了多少學生的思考、表現…的機會；在嘗試給學生充裕的時間思 考討論之後，發現學生討論一節課遠勝過老師教一節。Miller（1991）
提出教師要在班級中實施有效的數學寫作教學的注意十個要點之一：
要有耐性，剛開始學生可能寫很少，很簡短，而且沒有意義，老師應 給予多一點時間指導。其實不僅僅是數學寫作，進行任何一項數學活 動，老師也都應給予學生「多一點」時間與空間，他會有出乎意料的 表現。
四四
四四、、、、關於本研究的數學日記關於本研究的數學日記關於本研究的數學日記關於本研究的數學日記
（一）補習作、制式試卷不足處：
有些數學日記目標明確訂出，可是一般練習題並不足以提供學生 思考反省的空間。
（二）增添數學的趣味性：
加入活動設計或故事編寫的敘述，能引起學童之興趣；內容之豐 富可刺激並引導學生的多元思考。教學身兼評量者，需有欣賞領略學 生各種思考及表達方式的能力，此種能力培養，研究者根據一上至二 上整學期評量了幾百份的數學日記後，體會到經驗累積能力。數學日 記的評分雖較一般試卷費時，但只要習慣並統整出自己的模式，即可 順手拾來，水到渠成。原本起初評量一份全班的數學日記至少要 2 個 小時，但當評分者標準發展出一套模式後，時間至少省了一半，更不 覺得是難事。
（三）提供每位學生發展空間：
不同的題材，可發掘不同類型學生的長處，常令教學者意外。雖 然平日表現均不理想的學生，在某種數學寫作活動表現卻有比其他學 生優異的表現。
誌 931005：設計好數學日記 3-2 時，非常佩服自己的創意；
批閱此份數學日記時，看到幾個原本在這個單元表現不錯的 小朋友卻出錯，馬上懷疑自己出的題是否造成學生的困惑，
讓他們看不懂。可是我發下此篇數學日記時，已經有詳細說 明過了。開始否定了這題原本讓我滿意的數學日記，卻又看 到數學成績中下的 S19 竟完全答對，不由得又產生許多疑點。
趕緊向同事詢問是否此題會讓孩子誤解？她們都持否定態 度，認為設計得很好，應該很有鑑別度。……我是否已給孩 子 貼 上 標 籤 了 ？ 怎 能 依 賴 平 時 成 績 就 預 測 學 生 的 能 力 呢？……經過今天孩子熱烈的討論，為師者恍然大悟：此題 出得還真不錯，平時的習作、考卷答對的學生，不見得其概
趕緊向同事詢問是否此題會讓孩子誤解？她們都持否定態 度，認為設計得很好，應該很有鑑別度。……我是否已給孩 子 貼 上 標 籤 了 ？ 怎 能 依 賴 平 時 成 績 就 預 測 學 生 的 能 力 呢？……經過今天孩子熱烈的討論，為師者恍然大悟：此題 出得還真不錯，平時的習作、考卷答對的學生，不見得其概