「數學寫作」在 1989 年即被美國數學教師協會（NCTM）建議納 入數學教學中；他們認為把數學日記納入數學科的教學當中，可以使 學生藉由數學觀念的寫作來幫助他們釐清自己的想法，加深他們既有 的觀念。凡是促進學習者解釋、省思、回顧、組織或是連結數學的書 寫與記錄活動，都可稱之為「數學寫作活動」（劉祥通、周立勳，1997）。
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壹壹、、、、數學寫作的功能數學寫作的功能數學寫作的功能數學寫作的功能
國內外學者對於數學寫作大多抱持肯定的態度，認為數學寫作在 數學學習方面有正面的影響。茲綜合相關文獻，將數學寫作功能歸納 如下：
一、寫作活動有助於學生數學能力之培養
林文生、鄔瑞香（民 88）提出數學寫作可以培養孩子細心觀察 的能力，學生會仔細聽同學的發表及欣賞同學各種不同的解題方法；
而且整理、歸納、分析事理、批判思考等高層次的能力。數學寫作可 以是學習者的一種工具，同時也是促進思考的工具，它也被證實可以 提升孩子的數學能力，降低孩子數學學習焦慮的有效方法（Norwood
＆ Carter，1994）。數學學習需要思考能力的輔助，而數學寫作正好 可以用來培養學生的數學能力。
二、數學寫作加強學生數學學習與反思
國外學者Borasi & Rose（1989）認為學生在寫數學寫作時，經 由個人文字或圖解的陳述，再次組織、複習所學課程，因此加深了印 象； 數學學習日誌的寫作對於未有數學寫作經驗的學生而言，剛開 始的執行是困難的，但經由教師不斷的引導回饋下，多數學生漸能藉 著日誌寫作檢視個人的思考歷程，反思及修正自己的想法（周立勳、
劉祥通，民86；薛麗卿，民88；Nahrange & Peterson, 1986）。
三、數學寫作有助於教師進行教學診斷
藉由閱讀學生的數學日誌，老師從文字題的解題或其他批判性的 思考訓練中，來評估學生的認知學習能力，診斷學生的學習狀況，將 有助於提供老師評估或評量學生如何學習和思考數學（Borasi & Rose, 1989; Clarke, etal., 1993;Nahrange & Peterson, 1986）。而學生 的寫作也可提供教師省思個人教學內容，以評估是否進行補救教學或 是個別的協助（Miller, 1991）。
四、數學寫作是良好的溝通工具
對於教師，數學日記除了可以讓教師掌握學生的概念學習情況，
以做為教師修正教學方法的依據。另外，數學日記也可以讓家長更了 解孩子的學習狀況（林碧珍，民 89）。所以，數學寫作也是良好的溝 通工具。藉由批閱學生的數學日記，教師可以診斷學生個別的學習狀 況，回應學生的問題，開展師生間的個別對話及溝通，將有助於老師 評估個人的學習或評量。因此數學日誌在學生學習、教師教學與師生 互動上皆有所助益。
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貳、、、、數學寫作之形式數學寫作之形式數學寫作之形式數學寫作之形式
國內外學者將數學寫作區分成多種形式，依所欲達成之目的而有 所不同。以下就分別列舉學者所採用之數學寫作形式：
一、 Mclntosh（1991）舉出應用於數學班級教學技巧的寫作形式有：
札記、日誌、闡述性寫作、創造性寫作。
二、 Wilde（1991）提出數學寫作的內容可以包含：
（1）寫下所學或所做的內容：如果學生一開始不知道要寫些什麼，
教師可鼓勵他們畫下所學的內容，再寫下說明。
（2）文字題：學生結合個人生活經驗轉變為數學語言。
（3）程序題：即透過推論、判斷、嘗試的方法去洞察問題的答案。
三、 鄔瑞香（1994）請學生上完課後，把上課情形紀錄下來，即為
Johnson(1983) 學生把不懂的題目敘述 重抄一遍。
使學生找到文句中的關 鍵字，並理解字詞、文字 間的關係。
Nahrgang & Petersen (1986)
學者 方式 功能
師應給予多一點時間指導。
由前述十點研究者簡要歸納成以下六項：寫作活動的設計與實施 需要教學者妥善周詳的規劃、引導學生利用數學寫作與他人溝通、數 學寫作的運用時機可於課程開始或結束實施、師生一起參與數學寫作 討論分享、不要讓學生對數學寫作產生反感、教師應多給予學生時間 並耐心指導。在實施數學寫作融入數學領域教學，教師一定會面臨種 種問題，參考學者意見能讓教學者減少許多挫折，並能有效執行教學 策略。
另外，劉祥通、周立勳（1997）從數學的解題活動、表徵活動、
建構知識活動與產生省思活動，闡述數學寫作的理論基礎，並提出八 項數學寫作活動的內涵，供作教師將寫作活動融入數學教學活動之參 考依據：
一、 珍視學生粗糙或自然的想法，以增進學生對數學的信心。
二、 讓學生用自己的話推敲數學觀念，以回饋教師的教學。
三、 要求學生說明自己的解題策略，以了解其迷失概念。
四、 讓學生自創解題程序與計算算則，或以發展關係性的概念。
五、 設計開放式的問題供學生組織答案。
六、 讓學生利用表徵圖以幫助解題。
七、 要求學生練習擬題，以加深對問題結構的了解。
八、 完成調查、實測或造形等具體活動後，讓學生寫下它們的心得 或省思。
本研究參考以上八項數學寫作活動內涵中的第一、二、三、五、
六、七、八項等七項，其中第四項的自創解題程序的認知層次較高，
通能力及學生擬題、解題之研究。
研究者 研究對象 研究時間 研究內容 研究結果
第三章 第三章 第三章
第三章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法
本研究的目的為以行動研究方法探討在國小低年級實施數學寫 作活動對數學領域教學之影響，本章將研究方法分五節說明：第一 節，說明研究設計與流程；第二節；介紹研究對象與情境；第三節，
研究者背景與角色；第四節，研究工具的設計與發展；第五節，說明 資料蒐集與分析方法；第六節，探討本研究工具信效度。
第一節 研究設計與流程
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壹壹、、、、研究設計研究設計研究設計研究設計
本研究以行動研究方式進行，「教師即研究者」，由研究者根據數 學課程設計「數學日記」之數學寫作活動進行檔案評量。研究過程主 要以質的方式進行記錄分析，藉由學生數學日記內容、數學日記討論 記錄、學生晤談紀錄及教師書寫的教學省思札記來收集資料：收集資 料、評估教學成效、修改教學設計不斷的同時進行。
為增強此行動研究的客觀性，輔以量的分析：1.在學期中請學生 填寫數學學習態度量表，並與本校其中一班二年級班級（對照班）進 行分析比較。2.蒐集本班與對照班一年級至二年級上學期之數學成就 評量成績，並進行分析比較。
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貳、、、、研究流程研究流程研究流程研究流程
本研究以行動研究方法進行，研究過程並非直線推進，而是具有 彈性並且因應隨時調整修正，其研究步驟與工作重點雖不像量化的研 究般確定不變。本研究進行時，以行動研究的五個步驟「計畫－行動
－觀察－反省－修正」不斷的循環，修正教學設計與改進教學成效。
進行教學 擬定行動策略
修正行動策略 教學省思 蒐集研究資料 分析資料
撰寫研究報告
◎數學日記撰寫
◎討論活動紀錄
◎三角校正
◎教學反省紀錄
◎學生晤談記錄
◎態度量表施測
◎問卷調查
◎ 資料分類整理
◎ 分析歸納結果 下圖為本研究之研究流程圖：
文
獻
探
討
選定研究主題
準備研究工作
圖 3-1-1 研究流程圖
一、、、、行動研究歷程行動研究歷程行動研究歷程行動研究歷程
行動研究是一種具有程序步驟的研究歷程（ 蔡清田，2000），
透過適當程序，一面行動解決問題，一面反省學習進行探究，研究過 程具彈性及可修正性，並且不斷地循環。根據Altrichter 等人（1993）
提出行動研究主要分為四個基本階段，尋得起始點、釐清情境、發展 行動策略並付諸行動、公開知識。
本研究根據研究的流程可概略為三個階段，循環進行。
（一）構思期（ 尋得起始點、釐清情境、發展行動策略）
主要進行工作：問題的發現、文獻的探討、行動方案的擬定、規 劃寫作活動相關內容。
原案一（第一階段行動研究動機）：如何提升學生對於數學之正面態 度？
原案二（第二階段行動研究動機）：如何利用寫作活動提升學生之思 考、批判及表達能力。
原案三（正式階段行動研究動機）：如何進行適合二年級之寫作活動？
此寫作活動對於學生之溝通能力、數學學習成就及數學態度 有何影響？
（二）行動期（ 付諸行動）
進行數學寫作活動，配合班上數學課時間，並彈性運用每週兩節之
彈性課程時間。分為三個階段進行，第一階段一年級上學期進行三個 單元寫作活動，數學日記內容以封閉性題型為主，偏向趣味化、簡單 化。第二階段一年級下學期也同樣進行三個單元寫作活動，數學日記 仍以封閉性題型為主，再輔以簡單的擬題活動編寫小故事。第一、二 階段是為第三階段做準備並作為改進參考依據。第三階段即主要研究 階段上年級上學期進行九個單元檔案評量，題型不再侷限封閉式題 目，因應學習目標設計開放式的擬題活動、數學意義解釋、上課回顧 及心得感想發表，並利用彈性課程進行數學日記討論活動。教學者及 研究者並擔任觀察記錄的工作。
（三）反思期
資料的整理分析、報告的撰寫等。
表3-1-1 行動研究時程表 時期
時期時期
時期 構思期構思期構思期構思期 行動期行動期 行動期行動期 反思期反思期 反思期反思期 行動
行動行動 行動 研究 研究研究 研究 歷程 歷程歷程 歷程
陳述問題 研擬可行行動 方案
尋求合作伙伴
採取實踐行動 評 鑑 與 回
採取實踐行動 評 鑑 與 回