教學鷹架策略相關研究探討

言談在以社會互動為基礎的數學課室教學中，扮演相當重要的角色，特別是 運用言談作為教學鷹架策略時，教師和學生必須透過協商解決不同概念上的差 異，才能不斷建構數學的思考和說的理解（Meyer & Turner，2002；Morrone et al.，

2004）。從相關文獻探討中發現，言談使用的形式有：提問、提示、示範、澄清、

預測、講解…等等，然而，這些言談形式所扮演的鷹架角色為何，就目前台灣地 區數學教學相關研究中並未論述；雖然西方文獻中，已有為數不少的相關研究，

但鑑於國情、文化習慣等等之差異，仍需加以轉化，才能符合台灣地區之教育現 狀。以下就最近相關的實徵研究所引發的議題進行討論：

壹、研究命題與假設

數學教學被期望以有意義的學習方式來進行，透過教室中的社會互動行為，

在討論、協商、同意、否定的辯證過程中思考和學習數學，截至目前為止，主要 國家的數學教育改革也都朝這個方向在努力，包括台灣自 1996 年開始的數學新 課程及九年一貫數學課程綱要，美國 NCTM 提出的課程標準，英國的 Cockroft 報告書，紐西蘭數學課程改革，都以培養合作、分享、意義協商的教室文化為改 革重點（陳淑娟、劉祥通，2002；Cockroft，1982；Cobb、Yackel & Wood，1993；

Mitchell & Eric，2003；NCTM，1989），因此，針對教室中的互動形態、言談對 話、合作解題進行研究，都是有效了解數學教學策略的研究方向。

透過相關文獻探討發現，社會互動是學生學習的重要途徑，而研究教室中的 社會互動，又多以互動歷程中具體可見的言談為關注焦點（蔡敏玲，2002；

Kawanaka & Stigler，1999；Mitchell & Eric，2003），因此，雖然研究聚焦的重點 不同，但是涵括教室對話、問題討論、問題解決、互動形態，都是理解教師如何

運用鷹架策略的途徑。

台灣目前的相關研究中（巫正成，2000；李長燦，2003；楊代誠，2002；翁 嘉聲，2001）也都抱持言談或對話扮演教學積極策略的觀點，其中李長燦還以 Vygotsky「可能發展區」概念做為研究的主軸，透過行動研究發展對話與反省性 社群驗證近側發展區理論，但是，這些研究仍偏向言談形式的探究，對於言談的 功能及其在教學實施上的意涵甚少探討。

另外，李舜隆（2001）的研究雖然是以 Piaget 相關理論為基礎，但是採取配 合九年一貫數學科教學模組為探究主題，反而詳細分析出參與研究教師的教學活 動類型，亦可提供本研究進行時之參考。

而西方國家針對教學鷹架策略運用的相關研究中（Holton、Anderson、Thomas

& Fletcher，1999；Jones & Tanner，2002；Kawanaka & Stigler，1999；Mitchell &

Eric，2003； Morrone、Harkness、D'Ambrosio & Caulfield，2004）則多以社會建 構主義之觀點為基礎，探討數學教學全班級討論的策略運用、師生互動形態、以 問題解決為基礎的教學，或是鷹架運用的模式，在研究目的上，與本研究較為契 合。

綜合上述文獻，針對數學教學課室中師生言談的分析，是研究教學鷹架策略 的可行方向，且就目前國內研究之相關主題而言，若能深入就言談所形成的鷹架 策略類型、運用歷程加以分析，應能為數學教學研究提供更多助益。

貳、研究方法

鷹架是教室中師生複雜的互動過程。採取質性研究方法（例如分析言談或教 室討論）對教學鷹架策略做探討，較有可能藉由探究教室中教學互動而脫離

（un-lock）傳統學習理論對研究觀點的限制，藉由對教學現場實際參與而發現更 深層的事實或現象，並且對教師如何支持學生進行自我調整的發展和教學鷹架的 潛力都可以有生動的描述（Meyer & Turner，2002）。但是針對研究目的的不同，

仍有採用單一研究對象前後測比較、教學策略運用行動研究、不同研究對象比較 的差別。Rodgers 和 Rodgers （2004）曾提到，雖然鷹架策略在近來已經被運用 於多個國家的數學課程改革，但是仍然因為實徵研究過少而受到質疑，推究其原 因，要想清楚呈現複雜的全班互動行為分析，就研究方法而言，難度是較高的，

因此，多數針對鷹架的研究多採質性研究法，並採取多層次分析（multilevel analysis），以檢驗全班討論現場中同時發生的數種互動層次。

然而，些許研究為探究鷹架的實際運用狀況或與傳統教學比較下突顯的功 效，特別設計對照的研究；例如 Kawanaka 和 Stigler（1999）是針對第三次國際 數理研究（third international mathematics and science study[TIMSS]）美、德、日 三國進行數學教師高層次問題運用狀況進行分析比較，以了解不同文化背景下的 鷹架運用情形，並連結數理研究測驗成績，以尋求鷹架和學生表現的關係。而 Holton 等人（1999）則配合紐西蘭數學分級測驗等級三（Form 3）的成績將學生 分成六個高低成就不同班級，經過一年的問題解決基礎的數學教學課程後，以學 生參加全國等級四測驗（Form 4 examination）成績通過比率進行分析，期間並和 兩位參加研究的老師組成專業成長研究小組，對教學過程中師生互動情形錄影分 析，作為不同教師的鷹架運用情況、不同成就學生受教學鷹架影響反映在測驗成 就的對照，以檢驗鷹架的型態和學習成就之間的關係。

此外，當然不乏以行動研究進行教學改革的研究，例如李長燦（2003）的研 究，就是以發展對話與反省社群的國小數學教學模式來探討與實踐 Vygotsky「可 能發展區」概念，很明顯是以近側發展區概念為立論基礎，透過教學實踐來進行

實徵研究和教學改善。李舜隆（2001）則配合九年一貫課程發展學校本位課程，

進行教師教學活動類型分析。

來自英國的 Jones 和 Tanner（2002）則以南威爾斯四所中學的八個數學教師，

形成教師研究小組，進行「國家識數能力策略」（national numeracy strategy，NNS）

為提升數學識數能力（numeracy）的標準，而引入整班互動教學策略對教師的教 學實踐產生的衝擊。所謂的識數能力策略定義『識數』為「有數和測量的能力與 信心…可以個人的數學技巧，喜愛和能力在真實情境中去解決定量或空間問 題」。（DfEE，2001，頁 9）這個研究持續五個月，每個月都有聚會以發展教學策 略的試驗和評估。研究的關鍵構想是以澄清（articulation）、反思（reflection）和 鷹架（scaffolding）提供驗證教學過程中可能取向和討論的刺激。

另一種取向則是針對教室互動的性質、模式進行個案研究分析，例如巫正成

（2000）、楊代誠（2002）、翁嘉聲（2001），但是這三篇研究多只提及師生言談、

對話的形式，對於言談的功能及其在教學實施上的意涵甚少探討。

Mitchell 和 Eric（2003）的研究是針對參與研究教師的數學教學信念和實際 在教室中運用鷹架、師生互動的情形進行分析研究，主要目的是描述教室互動的 本質和呈現教室全班互動複雜狀況中的脈絡，研究期間長達兩年，研究者並和研 究對象教師組成專業成長小組，透過小組討論掌握教學鷹架的技巧，並對教學過 程不斷反思檢討，透過將教學過程錄影分析進行研究，這種一邊參與研究一邊改 進教學的過程與行動研究有些相似，但是是由研究者發起，而非實際教學的教師 主動進行。另一來自美國 Morrone 等人（2004）的研究，也是針對小學個案的數 學課程進行研究，探求採取社會建構取向教學對學生數學的理解和問題解決能力 的影響，以及什麼樣的社會建構方法，能在數學課程中幫助學生精熟目標？在一

學期的研究結束時，也對學生進行訪談以了解他們對目標精熟的成果如何，觀察 過程則進行錄影後轉譯成文字，再加以分析。

綜合比較這些研究後發現，由於教室內的師生互動脈絡具有整體性，若脫離 脈絡情境即不易了解所代表的真正意圖，因此，運用質性研究方法進行研究，較 能清楚呈現多種層次的互動類型與深入發現這些類型的動態變化，這也提供本研 究進行時，在研究方法使用上極有意義的參考。

參、研究場域

學生人數對於教學互動的品質與型態有很大的影響，大班教學中較難進行有 效的討論活動或是針對個別學生的需求進行教學策略調整，為使教學活動進行順 暢，師生談話類型多偏向 IRE 的型態，此外，教室結構也使得許多鷹架的條件變 得更複雜，一個教師和卅餘個需求、能力都不同的學生相互規範是高度複雜的

（Cazden，1998；Meyer & Turner，2002），然而，這正是目前台灣小學教學現場 的實際狀況。

在探討的台灣地區實證研究中，巫正成（2000）是以和男女各 4 位的國一學 生進行教學討論對話的老師為研究對象，李長燦（2003）、楊代誠（2002）及翁 嘉聲（2001）則以任教於一般地區普通班級的老師為研究對象；就研究結果來看，

巫正成的研究深入發現對談可以內化思考、以及對話確實具備良好的鷹架功能，

但是李長燦的研究卻為學生討論秩序不佳、常規維護不易而感到困擾。翁嘉聲的 研究中則經常出現教師以嚴肅方式要求學生認真上課、訂定討論的行為規範。楊 代誠的研究則明顯發現教師中心的教室對談模式；從研究結果與學生人數進行分 析，不難發現一般地區普通學校的教室言談活動較無序，教師也必須花更多時間 維持秩序，但是其原因究竟是教師教學策略不佳或有其他因素並無法得知。

另外，李舜隆（2001）的研究則為一位一年級教師的數學教學模組分析，研 究班級規模為 34 位學生，其研究結果較其他四份學位論文更深入剖析教室互動 類型和運用的動態模式，而不只是陳述師生互動的外顯形式或不易互動的狀況。

蔡敏玲（2002）指出，討論是最有可能為學習與知識創塑出適切含意的一種

蔡敏玲（2002）指出，討論是最有可能為學習與知識創塑出適切含意的一種