國民小學數學教師教學鷹架策略分析之個案研究

國立台中師範學院國民教育學系

碩士學位論文

指導教授：游自達 博士

國民小學數學教師教學鷹架策略分析

之個案研究

研究生：毛炳楠 撰

中 華 民 國 九 十 四 年 六 月

國民小學數學教師教學鷹架策略分析之個案研究

毛炳楠

摘 要

本研究之目的，旨在以 Vygotsky 的社會文化觀點，及 Wood 等人的鷹架理 論為基礎，探討國民小學普通班教師於數學科教學時，鷹架策略的運用情形。 本研究採用質性研究法，以一位國民小學教師為研究對象，透過觀察數學 課室中的教學與師生互動，歸納出符合鷹架概念的教學策略類目與運用歷程， 並藉由訪談，探求教師運用鷹架策略的相關因素，同時蒐集分析學生學習文件， 進行三角校正。本研究分析獲致的結論如下： 一、個案教師運用多元豐富的教學鷹架策略進行數學教學。 二、個案教師教學鷹架策略運用呈現動態調整歷程。 三、個案教師的教學鷹架策略運用範圍從教室口語言談延伸至教材設計。 四、個案教師藉由參與小組討論與作業批改運用適合個別需求的教學鷹架 策略。 五、個案教師多元教學鷹架策略運用與充分的教學準備有密切關係。 六、個案教師的教學鷹架策略運用與開放的教學觀有密切關聯。 關鍵字：鷹架理論、數學教學、教學策略、教學鷹架策略

The Analysis of An Elementary School Teacher’s Scaffolding

Strategies In The Mathematics Class: A Case Study

Bing-Nan Mao

Abstract

The purposes of this study were to investigate an elementary school ordinary class teacher's teaching scaffolding strategies in the mathematics class based on Vygotsky’s sociocultural perspective and scaffolding theory of Wood, Bruner & Ross.

Qualitative research method was employed to examine the research questions. To describe the categories of teaching strategies and application course, data was collected through classroom observations, interviews and students’ learning documentation analysis.

The main findings of this study were as follow:

1. Multiple scaffolding strategies were employed by the teacher in the instruction.

2. Scaffolding strategies were adjusted based on various teaching scenarios.

3. The application scope of scaffolding strategies contained classroom interaction, the material development and lesson planning.

4. From group discussion and evaluation, certain scaffolding strategies were utilized for individual students.

5. The application of multiple scaffolding strategies was related to the teacher’s full instructional preparation.

6. The application of multiple scaffolding strategies was related to the teacher’s opening instructional faith.

Keywords: scaffolding theory, Mathematics instruction, instructional strategy, instructional scaffolding strategy

目 次

第一章 緒論………..……...…………... 1 第一節 研究背景與動機...………..………... 2 第二節 研究目的...………...……...…………... 6 第三節 研究問題...………...………... 6 第四節 名詞解釋...………..……...………... 7 第二章 文獻探討...………..………... 9 第一節 Vygotsky 社會文化取向認知理論的發展...……….…….... 10 第二節 教學的鷹架策略...………..………... 25 第三節 教學鷹架策略相關研究探討...………... 41 第三章 研究設計...…………..………..…..…………... 51 第一節 研究方法...………...………...…... 51 第二節 研究流程與資料蒐集…………...………... 53 第三節 研究對象與現場………...………... 58 第四節 研究者的角色…………... 68 第五節 研究的信度與效度……...…………... 69 第六節 研究倫理………...…………...……... 73 第七節 資料的分析與詮釋………... 75 第四章 研究分析與討論…………... 83 第一節 教師進行教學的鷹架策略…………... 83 第二節 數學教師教學鷹架策略模式... 146 第三節 影響教師教學鷹架運用的相關因素... 164

第一節 結論………... 181 第二節 建議………... 183 第六章 研究者的省思………... 187 第一節 研究者的反省………... 187 第二節 研究的啟示………... 190 參考文獻………... 192 中文部分………... 192 英文部分………... 197 附錄 附錄一 研究對象資料與訪談大綱………...…... 204 附錄二 櫻老師給家長的信………... 207 附錄三 平方兄弟比一比工作單………... 208 附錄四 參與研究同意書………...….…... 209 附錄五 逐字稿示意……… ………….……..…... 210

表 次

表 2-1 學習與發展的觀點………...……... 17 表 2-2 教學和學習的模式………...…... 28 表 3-1 資料蒐集概況表...……...… 57 表 3-2 授課單元與教材概況表…... 67 表 4-1 鷹架策略類目表…... 84 表 4-2 學生進行操作體驗活動概況表... 88

圖 次

圖 2-1 符合教學鷹架策略的學習環境結構………...…...… 31 圖 3-1 研究流程圖………..…... 55 圖 3-2 四年德班教室座位配置………..…... 65 圖 4-1 體驗策略實例二………..…... 91 圖 4-2 體驗策略實例三………..…... 93 圖 4-3 擬題策略實例二之一………..…... 97 圖 4-4 擬題策略實例二之二………..…... 97 圖 4-5 擬題策略實例二之三………..…... 98 圖 4-6 分解步驟實例二………..…... 109 圖 4-7 連結策略實例一....………..…... 118 圖 4-8 比較策略實例二之學生擬題………..…... 124 圖 4-9 比較策略實例二之教師擬題………..…... 124 圖 4-10 分析概念策略實例二.…... 128 圖 4-11 分析概念策略實例三－學生作答... 129 圖 4-12 分析概念策略實例三－教師協助... 129 圖 4-13 轉化概念策略實例二... 134 圖 4-14 推理策略實例三... 138 圖 4-15 推衍策略實例一... 141 圖 4-16 澄清迷思歷程實例... 156

第一章 緒論

教學與學習，永遠不相等；教學所包含的兩大主軸－內容知識與學習技巧， 必須透過更有效的教學方法，才能讓學生真正獲益，當然，有效的教學策略，並 不止於一種單一的方法，而且，學習的最終目的，是學習技巧的內化與持續運用， 而不只是知識的傳遞，數學教學尤其如此。在有效的數學學習活動中，教師必須 扮演更積極引導的角色，在符合學生個別能力需求的條件下，提供更具挑戰性的 學習活動，吸引學生參與學習的情境，透過教室中的師生互動，對數學學習進行 意義協商，逐步將學習責任轉移到學生身上，使學生能具備獨立學習與問題解決 能力。這樣的想法正與歐美當前風行的 Vygotsky（Lev Semyonovich Vygotsky， 1896~1934）的社會文化取向發展理論及 Wood、Bruner 和 Ross 於 1976 首次定 義「超越沒有他人協助下所能達成的任務」（頁 90）的鷹架理論相吻合；雖然教 學鷹架策略對數學教學有極大的影響，但是目前國內的相關研究，多只關注扮演 鷹架作用的教室言談或師生對談的角色，而少有針對教學過程中的鷹架策略進行 探討者。研究者相信，針對數學教學過程中鷹架策略運用的探求，應是從事數學 教育者所關心的議題，因此，興起欲就數學教學鷹架策略運用狀況進行探討的動 機。本章茲就研究動機、目的及研究問題說明如下：

第一節 研究背景與動機

數學是人類文化中深遂且有力的部分（National Research Council [ NRC ]， 1989）。在現代社會的生活中，無時無刻都能找到數學的痕跡，數學與人類文明 發展更是息息相關，然而，在學校課程中，數學卻是最令人討厭的科目之一（林 文生、鄔瑞香，1999；黃敏晃，2003）。許多學者專家（張靜嚳，1996a；黃敏 晃，2003；Baroody，2000；Dossey，1992；National Council of Teachers of Mathematics [ NCTM ]，1989；Stein，1999）認為，學生厭惡數學的原因是學校數學教育太重 視知識與技巧的機械式訓練，缺乏與學生生活經驗有意義的連結和數學實用功能 的刺激，學生只為考試而學習數學，難免會對數學感到厭煩和排斥。 NCTM 認為，要解決學校數學課程造成的問題，必須讓學生學習重視數學， 培養數學能力的信心，使他們成為數學問題的解題者，而且學會以數學的方法進 行溝通和推理。這股風潮在 1993 年「國民小學數學課程標準」中，以「…數學 的概念與技能，必須由兒童自行建構，無法由教師灌輸而獲得…」（頁 116）之 姿吹入台灣，國民小學數學教育開始出現「建構式教學」的流行風潮。這種觀點 的教學方式，和傳統教學比較下，明顯偏向能力的培養（甯自強，1987，1993a）， 並且融合許多有意義的教學活動；然而，根據胡志偉（1997）的研究發現，雖然 多數教師對建構式教學的精神大都採取正面接受的態度，但是對建構教學的內涵 和做法卻又不十分了解；無怪乎許多老師誤認為建構式教學是一種特定教學法， 反而強迫學生必須遵照特定格式進行解題（游自達，1999，2003；羅昭強，2003）， 此外，因為建構式教學一直強調減少機械式反覆練習、教師權威、直接的講授說 明、背誦規則，造成許多老師誤以為建構式教學就是分組、學生自行討論，教師 不必教學，甚至應該淡出學生的學習，以避免灌輸式的干擾。無論是誤解建構意 義的「假建構」（張靜嚳，1996b），或是將「減少教師教學」誤以為「不需教

師教學」（Stein，1999）的觀點，都不符合學生學習數學時的需要；然而，建構 式教學所造成的爭辯卻讓整個社會有重新省思數學教育的正面契機。 研究者自 1996 年數學新課程開始實施之際，即擔任一年級數學科教學，而 後又接觸高年級舊課程二年，旋即更換九年一貫數學課程暫行綱要，且即將面對 九年一貫數學課程綱要；以實際從事教學多年的經驗，在一連串變遷中，深刻體 認到教師作為協助學生學習角色的重要性，也對如何協助學生學習數學產生濃厚 興趣。尤其在參考許多文獻後認為，深入探求更積極的數學教學理論，將會提供 數學教育更大的幫助，而積極的數學教學理論，研究者以為至少須能符合下列四 點： 一、教師在數學教學中應該扮演更積極的引導角色 教師的介入（intervention）是有效教學的主要原因之一，正如 Reigeluth（1992） 所說：「建構仍需要教學」（轉引自 朱則剛，1996），教師必須透過合作、討 論、分享的教室情境，引導學生進入數學學習的領域之中，扮演學生的模範，讓 學生獲得觀察模仿老師問題解決思考歷程的機會，進行學習（于靖，2003）。 二、教學方法必須是動態而多樣 學生在上學之前，已經具備許多直觀的數學知識，並不是一張白紙，對於老 師所教授的知識，會利用已具備的能力主動建構意義；因此，教學過程中根本不 可能出現直接的教導與灌輸，知識需經學生轉化後才可能成為學生所學得的知 識，所以，教學方法必須多樣，並配合學生的能力與學習需求，隨時進行積極的 動態評估和教學法的轉換，才能符合真正的教學需要。NCTM 在 2000 年修正的 課程標準中也已經附註：「沒有一項『正確的方法』來教學」（轉引自 繆龍驥，

三、提供學生具備挑戰性的學習材料 學習必須超越學生既有的能力，並且是在他人協助下可以完成，如此一來才 能保持學生的學習興趣，同時也不致於因為無法達成的挫折而產生對數學的排 斥。此外，在大班教學中，運用討論或引導的教學方式，若無適當的安排和隨時 的調控，將會造成只有少數學生參與討論發表，而多數學生聊天發呆的混亂情 況，因此，設計良好的教學歷程，運用合適的教學策略，遠比學生自行討論建構， 更符合學生需求（胡志偉、蔣建智、陳美靜，2003）。 四、學習的主體是學生，教學應以學生承擔學習責任為目的 為達成這個目的，教學時應著重思考技巧的學習，而不是由教師教導各種問 題題型的解題步驟，而後要求學生直接記憶教師所教的方法；相反的，教師應該 充分運用對談、提問、自問自答、放聲思考等方式，提供學生思考解題策略的引 導，讓學生逐步將解題步驟內化，在學習內容知識外，還可獲得獨立解題的能力。 為因應人類的進步所帶來的挑戰，數學教育必須提供學生培養探索、推理、 邏輯分析、抽離現象思維的積極能力，也就是強調數學本身具有的應用性功能（邱 守榕，1996；NRC，1989）；這些能力和 Vygotsky 社會文化理論中所指稱的高 層次心理功能極為類似，包括 Vygotsky 提出的社會互動、近側發展區與符號仲 介概念，都可引導兒童發展高層次心智功能，鷹架理論則是以 Vygotsky 理論為 基礎，所發展出來更具體的教學策略，因此，更能符合這些條件；此外，研究者 亦發現，以實徵研究進行建構式教學模式發展有多年經驗的鄔瑞香老師 （1948~2000），在其研究著作中（林文生、鄔瑞香，1999）也一直提到，教師 在數學教學中的「鷹架角色」可以扮演主動協助學生學習的地位；其他以言談作 為鷹架策略的研究論文（李長燦，2003；巫正成，2000；翁嘉聲，2001；楊代誠，

2002）也發現言談所扮演的鷹架在數學教學中具有正向功能；不過，至目前為止， 卻仍未見針對數學教學時教師所運用的鷹架策略進行分析探究的相關研究，誠如 甯自強（1993b）所指出：

世界數學教育圈中的一項嶄新的領域－數學教育社會學或數學教 育人類學－其中的問題：如何透過社會化的歷程促進數學的學習 （Steffe & Wood，1990）。此項課題的研究活動應是此後二十年的

數學教育研究的主要重心。（頁 104）

研究者因而興起對此議題進行研究的動機，同時，也希望能藉由研究的過 程，深入發現實際教學中運用的鷹架策略，以期對日後的數學教學有所助益。

第二節 研究目的

基於以上動機，本研究之目的旨在以 Vygotsky 的社會文化觀點，及 Wood 等人的鷹架理論為基礎，針對擔任國小普通班數學科教學的教師進行研究，透過 觀察數學課室中的教學與師生互動過程，歸納出符合鷹架概念的教學策略，同時 就教師在數學教學過程中運用鷹架策略的歷程進行分析，並藉由與研究對象的訪 談，探求影響教師在數學教學時使用該策略的相關原因。最後則針對該研究結果 提出數學教學時的建議，以供國小教師在數學科教學時的參考。本研究主要目的 有下列三點： 一、了解數學教學過程中出現的教學鷹架策略。 二、了解數學教學過程中，教師教學鷹架策略運用歷程。 三、了解教師在數學教學時運用教學鷹架策略的相關因素。

第三節 研究問題

依上述研究動機與目的，本研究將針對以下幾個研究問題進行探究： 一、數學教學中的教學鷹架策略為何？ 二、數學教學期間，教師教學鷹架策略運用歷程為何？ 三、教師在數學教學時運用教學鷹架策略的相關因素為何？

第四節 名詞解釋

本研究基於對研究問題的探討，提出幾個重要名詞，為更清楚釐清這些名詞 在研究中所指稱的意涵，避免造成混淆，茲就其定義分別說明如下： 壹、教學鷹架策略 策略（strategy）原為軍事上，進行計畫的一種藝術，也就是「戰略」，後來 引申為專為某項行動或某種目標所擬定的行動方式（吳清山、林天佑，2003，頁 138）。教學策略則專指教師組織、設計能引發學生學習興趣並有效進行教學的 教學方法，其內涵包括計畫教學、決定目標、選擇方法、利用媒體、收集教材等 （林美玲，2003）。根據 Wood 等人對鷹架的定義及相關文獻探討之結果，本研 究所稱之「教學鷹架策略」係指符合鷹架原則之教學策略；鷹架原則是指教師引 導學生學會如何解決問題，並且將原先由教師扮演的角色逐漸由學生承擔的過 程；教師可能運用示範、給線索、暗示、簡化問題、複述問題、解釋等類型的策 略，只要是教師意圖引導學生進行意義協商、激勵學生參與學習、發展自發性思 考、轉移學習責任的方法（Turner et. al.，1998），都可被歸類為教學鷹架策略。 貳、教學鷹架策略運用歷程

教學過程是動態且持續變化的，教學鷹架策略的運用尤其如此，根據英國教 育與就業部（Department for Education and Employment [DfEE] ，2001）提出的「國 家識數能力策略」（National numeracy strategy[NNS]）指出，一個嚴謹有效的教 學應該要建立動態鷹架和不斷的反思討論，才能塑造支持學生參與的教室文化。 近年來幾份針對教室互動與討論教學的研究（Holton、Anderson、Thomas & Fletcher，1999；Jones & Tanner，2002；Morrone、Harkness、D'Ambrosio & Caulfield，

論材料，而後學生討論發表，繼而教師追問學生詳細說明對學習內容的想法，引 導學生進行推理，進而延伸至更深入的問題，在過程中，教師若發現學習困難的 情境，他可能引導學生退回較簡單的討論問題上，形式上多以教師布題、小組討 論、全班分享的歷程出現。本研究所定義之教學鷹架策略運用歷程（course）即 針對參與研究教師在教學過程中運用鷹架策略的動態歷程進行探究。

第二章 文獻探討

今天，兒童在協作的情形下能做的東西，明天他就能夠獨立去做。 因此，一種合理的教學，就是使他走在發展的前頭，並引導發展。 （Vygotsky，2000，頁 170） 教學扮演引導發展的積極角色，教學的目的之一，在於使明日的學生能較今 日更進步；教學需要的長遠目標，是個體內的改變，而不只是著眼於知識的傳遞， 若能發展學生高層次的心智功能，使其具備獨立解決問題的能力，才是有意義的 教學（Cazden，1998）。Vygotsky（2001）所提出的「近側發展區」（zone of proximal development；ZPD）的概念，強調超越學生現有能力進行教學的益處，在引入西 方國家後，Wood 等人（1976）即依據這個概念，描述出以鷹架（scaffolding）作 為隱喻的教學理論，隨即成為教育方法上的主流思潮（Berk & Winsler，1999）。

本研究旨在探討數學教學中的鷹架策略及其特性，另一方面也想了解教師使 用不同鷹架策略的原因，文獻探討對於研究方向的引導與相關理論之間的釐清有 相當的幫助，且相關研究能提供研究進行的參考，本章旨在就Vygotsky社會文化 取向認知理論的發展、鷹架理論的發展及與本研究相關的實徵研究進行綜合性探 討，以歸納出本研究的相關理論。

第一節 Vygotsky社會文化取向認知理論的發展

Vygotsky將人的心智發展區分成人與動物共有的低層次功能與人類獨特的 高層次功能，而且認為高層次心智功能的發展來自於社會互動的過程中，利用文 化符號系統作為仲介的心理工具，將他人的活動運用在自己身上，逐漸內化形成 個體新的行動方式，因此，Vygotsky自稱自己的的理論是社會文化（socioculture） 或社會歷史﹙social-historical﹚取向的觀點（Vygotsky，2001）。 過去幾十年來，Piaget認知學派的個體心智發展理論中，一向以個體為主， 重視認知能力的發展，企圖以「了解」或是「有意義」的觀點來解釋兒童的行動， 認為社會互動只是幫助個體發展的外部因素；但是Vygotsky的社會文化理論卻立 足於「意義是共同建構」的發展性歷程，藉著最重要的仲介－語言，來改變人自 己的意識，同時也影響他人的意識（Tudge & Rogoff，1989），因此，在Vygotsky 的理論傳入西方國家以及新皮亞傑學派（Neo-Piaget）（許瑛玿、洪榮昭，2003； Slavin，2002）逐漸受到重視後，現在的認知發展理論開始聚焦在社會情境脈絡 中的個體，認為發展和社會互動是無法分開的聯結（蔡敏玲，2002），而Vygotsky 的社會文化理論也成為人們修正當代認知發展理論錯誤時所用的一個軸心理論 （陳正乾，1996；Bruner，1990）。 由於Vygotsky的理論已經成為當代心智發展理論的軸心，而且鷹架理論也是 以此為基礎所發展出來的教學模式，因此，研究者認為，只有對Vygotsky的理論 加以分析探討，才能更清楚鷹架理論的背景；本小節即針對Vygotsky的理論加以 探究分析：

壹、源自社會的心智發展 Vygotsky 認為人類的心智發展具有兩種不同的起源，其一是基本過程，起源 於生物的，另一則是高層次心理功能，起源於社會歷史的。兒童的行為發展歷史 是由這兩條路線相互交織而成的（Vygotsky，2001）。所以，他認為人類獨特的高 層次心智活動都是從社會文化的情境中產生，而且是處於情境中所有份子都能共 享，此外，這種心智過程是可以調適的，因此，人類認知能力的差異，是受社會 參與的影響（Berk & Winsler，1999）。他提到：

發展本身的性質，從生物的方向朝著社會歷史的方向變化。言語思 維並不是天生、自然的行為形式，而是由歷史文化的過程所決定。 他具有在自然的思維和語言形式中，找不到的特性和規律！一旦研 究者承認言語思維有其歷史的特徵，研究者就會認為他服從於歷史 唯物主義（historical materialism）的所有前提，這種歷史唯物主義 對人類社會的任何一種歷史現象來說，都是有效的。可以預料，在 這個水準上，行為的發展本質是受人類社會歷史發展的一般規律所 支配的。 （Vygotsky，2000，頁 107-108） Vygotsky 認為人的高層次心智能力的起源是外在的，首先是出現在人們之間 的「人際心理」（interpsychological），然後是在個人內部的「內在心理」 （intrapsychological）。也就是說，人類藉由互動學會解決問題的能力，而後這些 能力會轉化成為個人內在的能力，這種經轉化後獲得的能力，將會影響人們下次 解決問題時的思維。所以 Vygotsky 一直強調，他所要探究的是，每一個更高層次 行為建立的過程，而不是發展的成果，藉由探究一個特定事物的發展過程，去發 現它的的本質，因為『只有在活動過程中，事物才會表現出其本質是什麼』 （Vygotsky，2001，頁 64-65）。可以說，一個人類社會中正常兒童的成長與發展， 必須兼顧自然與文化這兩個影響層面，這兩條路線會相互滲透，最終會在實質上 形塑兒童成為社會生物（Wertsch，1985）。

然而，究竟是什麼因素影響兒童的發展？根據 Vygotsky（2000）的說法，兒 童的活動在其所處環境中，會透過和主要照顧者的互動而被賦予意義，當活動被 引導到明確的目的時，活動的意義就會和兒童所處的社會聯結，這也就是 Vygotsky 所說「經由他人成為自己」的由外而內，再由內而外的過程，低層次的 心理歷程，會在這個過程中，重新建構和組織，然後轉變成高層次的心理歷程， 而且，個別社會具有獨特的文化，所以心理歷程的發展並沒有普遍的一致性（陳 淑敏，1994）。 當人類為了解決環境限制而創造許多方法和工具，這些方法與工具就成為人 類文化，而這些文化將變成指導人類活動的原則，同時賦予所有事物「意義」， 因為有意義所以能進行分享和交換，人的思想、行動因此就受文化的規範，久而 久之，這些規範就成為人沒有察覺的限制（Bruner，2001）。因此，源於社會的心 智發展必須包含幾個條件：相互主觀性（intersubjectivity）、符號語言仲介（semiotic mediation）、內化（internalization），最重要的，必須是處於社會背景脈絡中，且 有人際間互動的進行。 貳、語言符號的仲介 思維發展是由思維的語言工具和兒童的社會文化經歷所決定的。… 兒童的智力成長，取決於（contingent on）他所掌握的思維的社會 工具，也就是說取決於語言。 （Vygotsky，2000，頁 107） Vygotsky 認為兒童的心智是在兒童精熟充當思想媒介的語言後才能獲得成 長，而且語言是人類文化中所發展出來最重要的表徵工具（Vygotsky，2001），只 有透過語言充當仲介，心靈與心靈之間才有溝通的出現；而且語言符號是心理發 展上重要的仲介工具，也是人類創造出來組織思想的工具，其目的不只是為了增 進既存的心理功能，而是為積極改變整體心理功能的運作和結構，進而使心理功

能徹底改變（陳淑敏，1994）。所以他認為兒童的內在語言（inner speech）是社 會性語言的內化，具有積極的自我引導作用。 Bruner（2001）也曾就語言所扮演的心理工具角色明白的說過： 人類的心理活動既不是一場獨腳戲，也不是完全孤立無助的行為， 即便是發生在「腦袋裡」也是如此。人類是能夠用顯著有效方法來 教學的唯一物種。心靈活動乃是和他人一起過的生活，是依能溝通 的形式而形塑，並且是仰賴著文化的符碼、傳統等等而得以展開 的，但這些事情的發生會延伸到學校之外。教育不只發生在教室 裡…（頁 19）。 確實，在去除掉語言、手勢等符號系統之後，人與人之間的溝通幾乎就不可 能存在；對於其他個體的「意欲」（purpose）更無從了解，因此，符號系統的發 明是影響人類思想發展的重要因素，透過符號系統，不同個體就能分享和傳遞意 義，也能產生新的思考方式，就個體的發展史來說，語言的獲得是認知發展過程 中最有意義的時刻（陳淑敏，1994）。從幼兒與主要照顧者之間的互動可以很明 顯的看到，幼兒透過哭聲或是手勢向照顧者傳達意欲，透過這種互動，幼兒逐漸 學會說話能力，等到他獲得說話能力後，就能用語言來表達意欲。所以，語言的 獲得是由外在而逐漸成為內部的能力。也可以說，幼兒的行為和語言的發展是分 開的，但是當這兩種能力融合後，專屬於人的符號工具就完全成形。兒童在尚未 精熟自己行為之前，就能藉由語言的幫助開始探索環境，語言也會形成引導兒童 思考和解決問題的工具（Vygotsky，2001）。 因此，語言符號和對話的引導，在教學互動過程中，就扮演關鍵的角色，除 了是溝通的媒介外，還必須藉以讓學生發展出自我引導解決問題的心理工具。學 生藉由觀摩教師教學的示範，學會語言符號引導的功能，協助轉化低層次心智功 能成為更複雜的高層次心智功能，達成學習的意義。

參、內化的歷程 內化是形成高層次心理功能的必要步驟，是一種質變的轉化過程，而不只是 單純的從外部到內部的遷移；是透過符號仲介將外部的運思（external operation） 在個體內心重新組織的活動。 Vygotsky在「社會中的心智」一書中說明了內化過程的概念： 內化的過程包含了一連串的轉化： （a）最初代表外在活動的操作被重新建構，而且開始發生於內在。 對高層次心理過程的發展而言格外重要的是記號使用活動的 轉化… （b）人際間的過程轉化成個體內的過程。在兒童的文化發展中， 每一個功能都會出現兩次：首先，在社會的層次，接著在個人 的層次；首先，在人與人之間（人際心理的； interpsychological），接著是在兒童之內的（個體心理的； intropsychological）… （c）人際間過程到個體內過程的轉化乃是長期一系列發展事件的 結果…這些功能的向內轉化和控制這些功能的活動法則變化 有關；然後，這些變化會被整合到一個擁有自己法則的新系統 中。」 （Vygotsky，2001，頁 82）

Vygotsky 認為人的心理發展可分為較低層次的自然的線（the natural line）， 還有較高層次的文化的線（the cultural line）；同時在「思維與語言」一書中論及 概念的形成時，他又提到兒童發展過程中會有日常概念（everyday concepts）和 科學概念（scientific concepts）這兩種不同概念的形成。日常概念所指的是在日 常生活中，兒童與成人或他人互動所形成的概念，如桌子、椅子或是架子等概念； 科學概念則是具有抽象觀念的概念。兩者之間的差異在於，科學概念具有普遍 性、系統性組織、有意識的知覺和可控制性，而且科學概念也不同於日常概念被 獲得的模式。日常概念是兒童在社會互動中就能獲得，但科學概念必須透過學校

嚴謹的教學。（Wells，1999；Wertsch，1991） 內化是形成人類高層次心智發展過程中必備的要素；只有透過社會人際互動 的過程，以語言符號為仲介，進行社會對話，逐漸使個體的認知組織改變，人類 的心智發展才會往上提升（Daniels，1993）。所以內化的概念表明，人類獨特的 思維是根植於社會、歷史、文化和物質的過程，並且相互交織在一起（高文，無 日期）。 Vygotsky 的內化觀點和行為主義者或社會學習觀點不同，後者認為發展是一 種直接模仿和增強過程的結果，但是 Vygotsky 認為兒童在發展過程中扮演的是充 滿積極原動力（active agents）的角色，透過合作解決問題的過程，由他人引導變 成自我引導，逐漸獲得行為的自我控制，在合作的過程中，兒童是以自己的理解 去理解溝通的內容，因此，兒童參與的各種合作活動，提供他們許多融入理解的 機會，新手也透過將合作效果內化，進而獲得有用的策略和重要的知識。B. Rogoff 將這一過程稱爲共同活動的「引導參與」（guided participation）（Berk & Winsler， 1999）。 Vygotsky 在強調個體活動是人類心理與意識發展的重要基礎時，明確指出， 兒童與同儕、兒童與成人之間的共同活動不只是兒童發展的重要因素，事實上， 兒童高層次心智功能的形成正是這一活動仲介的結果（高文，無日期），這也是 教學過程中重要的目的之一。 肆、學習與發展的關係 不同於Piaget主張生理發展成熟後才能進行學習的觀點（吳壁純、詹志禹， 1999；許瑛玿、洪榮昭，2003；Mayer，1991；Slavin，2002），Vygotsky認為學

習引導發展，只有先於發展的學習才是好的學習（Vygotsky，2000）。此外，Piaget 也主張，成人不需教導兒童，只要給兒童遊戲，他們就會發展，就能學習，而 Vygotsky則說，給兒童遊戲，也要教他們，這樣才能提高他們遊戲的層次（陳正 乾，1996）。這兩個相對的概念中，Piaget主張的成熟度已經被推翻，一些研究發 現，較大的兒童和較小的兒童的認知型態在質的方面並無差異，只要改變作業形 式，也能突破發展階段的限制，教會幼兒相同的技能（許瑛玿，洪榮昭，2003； Bruner，1995；Slavin，2002）。 在心理學的發展過程中，對於發展和學習的關係有幾種迥然不同的看法；首 先，根源於學習是一連串刺激反應行為的連結，發展只是行為的熟練和累積的想 法認為，心智發展不需學習就能展開，發展和學習兩者之間並不存在積極的關 係，因此學習就是發展，兩者是同時展開，故無必要去探討兩者之間的關係；第 二種想法則認為，發展和學習是分開的，且發展先於學習，只有當個體足夠成熟， 學習才會發生，但是學習對發展並無影響；這兩種想法都將發展看成是先天反應 的分化與取代，完全忽略發展與學習之間存在的相互影響關係。因為這兩種想法 的不足，所以出現第三種概念，即認為發展建立在成熟與學習相互影響與關聯的 過程上，成熟使學習得以發生，學習則促進成熟，完形心理學者尤其支持這種看 法，他們甚至認為，一個特殊領域中獲得的能力是可以適用於整體，所以學習與 發展不是同時展開的。 Vygotsky 提到： 首要的而且仍在廣泛流行的理論認為，教學和發展是彼此獨立的， 發展被視為隸屬於自然法則（natural laws）的成熟過程，而教學則 被視為是利用發展所提供的機會。…前者（發展）產生潛能

（potentialities），後者（教學）實現他們。教育被視為一種以成熟 為基礎的上層建築（superstructure）；…學習有賴於發展，但發展 的過程並不受學習的影響。任何教學都要求某種功能的某種程度的 成熟：無人能教會一歲孩子去閱讀，或者讓一個三歲孩子學會寫 作，這些簡單的觀察結果，就成了這個理論的依據。 （Vygotsky，2000，頁 160） 從下表 2-1 中可更明顯看出這些概念之間的差異： 表 2-1 學習與發展的觀點 類目 學習與發展的關係 概念的特徵 代表人物 第一種 發展過程獨立於學習之 外，發展是發生在學習之 前。 特別害怕過早的學 習，排除學習在發展或 成熟過程中的積極角 色。 Jean Piaget Alfred Binet 第二種 學習就是發展，學習和發 展同時發生。 學習得來的是複雜的 反應形式且取代先天 反應的反應。 William James 第三種 發展是建立在成熟與學 習的關聯上，學習與發展 不是同時發生的。 學習在兒童發展上扮 演一種擴散性角色。 Kurt Koffka 資料來源：整理自 社會中的心智（頁 119-126），Vygotsky，2001，臺北：心理。 Vygotsky 獨特的見解則認為，「發展是在社會文化脈絡中，透過他人和記號 的仲介，不斷塑造意義的社會過程」（蔡敏玲，1996，頁 169），探討學習與發展 的關係，必須從幼兒出生開始，而非單從學齡兒童的學習來看，即使在幼兒開始 問問題的時期，他只要能了解週遭環境裡物體的名詞，他就是正在學習。學習和 發展是從兒童出生的第一天起就密切地相關聯，這也就是 Vygotsky 所說的自發的 日常概念的發端，「教學所需的心理基礎的發展，並不先於教學，而是在與教學 貢獻的連續相互作用中展開的，教學通常先於發展」（Vygotsky，2000，頁 167）。

從這點看來，Vygotsky 對學習所扮演的角色是持積極的看法，發展是可以透過教 學而促進的，心智的成長不是等待成熟的結果，而是潛力的開發。故此，他才會 說： 作爲教育過程基礎的應該是學生的個人活動，而一切教育的藝術則 應該歸結爲引導和調節這一活動……從心理學的觀點出發，教師是 教育環境的組織者，是教育環境與受教育者相互作用的調節者和控 制者……社會環境是教育過程真正的仲介，而教師的全部作用則可 歸結爲對這一仲介的管理」 （Vygotsky，1991，頁 82-83）。 這段話為教學在兒童的發展上扮演的積極角色提供說明，更支持教師在教學 中的重要性，但是，為更清楚說明學校學習的重要，及教師在兒童學習中所扮演 的積極角色，仍須透過近側發展區的概念才能解決。 伍、近側發展區 Vygotsky認為，如果真要發掘學習和發展的關係，應該要著眼在積極的觀點 上；所以，至少要決定兩個發展層次：第一個層次是「真正發展層次」（actual developmental level），也就是兒童能獨立完成操作的能力範圍。第二個層次則是 「潛在發展層次」（potential development level），亦即兒童在較有能力者的協助、 引導，或是共成合作中能夠完成操作的能力範圍。這兩個發展範圍間的距離，就 稱為兒童的「近側發展區」（zone of proximal development；ZPD）（Vygotsky， 2001）。在成人的心中，對於兒童如何學習，通常會抱有一種假定，但是無論所 持的看法如何，總是不可能嘗試去教會剛剛才學說話的幼兒數數，或是認字、閱 讀，任何的教學，學習仍須要達到某種程度上的成熟才能開始（Vygotsky，2000）， 因此，學習在某種程度上應該配合學生的發展。

區則是發展性的，近側發展區概念提供比智力測驗分數更有意義的兒童潛在智力 評估，更不可否認的，教學要超越發展才有價值，也才能迫使兒童不斷的進步和 提升自己的能力。基於這種理念，成人應該基於他們過去的經驗，規劃比兒童目 前能完成的任務更完整的型態，以這種方法幫助並引導兒童將來的的表現 （Vygotsky，2001）。Bruner（1984）提到，在近側發展區的學習互動中，包括 知識的分享和意識的分享，那些懂得較多、具有比較高層次意識的人，把他們所 知道的、所意識到的，分享給那些懂得比較少、意識層次較低的人。 由此可知，近側發展區的概念中隱含最重要的元素是，必須處於和他人合作 互動的情境中，在近側發展區中，孩子能夠在自己和老師這兩個不同重要性的理 解中行動，雙方都由互動中開始理解，而且孩子能夠參與比他所能瞭解的更複雜 的活動，產生「勝任能力前的表現」（Cazden，1981）。 Vygotsky 的社會文化取向，正是強調教和學的連結，著眼在社會互動過程， 近側發展區的概念讓學習變得更容易，因此，學習就能順利進行（Nassaji & Cumming，2000）。此外，近側發展區對於教室中參與學習活動的學生和老師的 角色有許多期待；學生被鼓勵去分享、合作解決問題，而不再是個人主義的競爭 者；同時，教師的角色也由知識分配者、對錯評定者轉化成合作團體中的領導者 （Rogoff，1994）。 然而，怎麼確定學習是否位於近側發展區中？又如何辨識教學或學習行為符 合近側發展區的概念？這些問題的答案必須從教師和學生的角色上來探討： 一、近側發展區中的教師角色 教師在學生學習過程中的角色，必須積極的在教學信念、教學方法上產生質

變，增加對學生個別的觀察、提供適切協助，隨時發揮引導與仲介的角色，而不 再是灌輸者與佈題者的兩極化角色。由於近側發展區強調對真實發展層次與潛在 發展層次的釐清，因此，教師必須非常了解學習者，這種人與人之間的理解與能 力探究，比起課程內容和標準化評鑑都來得重要，所以，近側發展區的概念中， 教師必須在學生的學習過程扮演積極角色，也一直被期待去承擔引導學生發展的 重責（Wells，1999），在教學現場裡，教師除了傳統的教學準備、教學進行和教 學評量步驟外，還必須決定個別學生的近側發展區，並透過各種活動或指導，讓 學生不斷的保持在學習狀態中。 雖然在學校教育的學習過程中，學生有無數的機會和他人互動，但是這些互 動機會並無法取代或獨立於教師之外而運作（Cazden，1998），Vygotsky 也提到： 教師在學校教導學生時，可以運用給定問題、解釋、告知、詢問、糾正，和強迫 學生自己去解釋來協助學生學習。學生和老師的合作是教學過程中極為重要的要 素（Vygotsky，2001）；然而，在實際的教學中，有些數學老師在教學時，經常 是複製他們過去所接受的不良數學學習經驗後的呈現，其中包括數學知識、學習 態度、對數學的信念，當然，他們也將以他們被教的方式，繼續教他們的學生 （Cobb、Jaworski & Presmeg，1996）。這清楚提醒教育工作者，對於教師角色的 功能，必須以更積極的觀點去面對，同時教師也更應加強自己對教學策略的學習 和進修，隨時反省自己，對學生引導的作為是否充足，而不只是關注教學設備或 教學媒體的充足與否（Stone，無日期）。 二、近側發展區中的學生角色 在近側發展區中進行學習的兒童，是和特別活動的共同參與者之間互動創造 潛能的主體；近側發展區中的學習是動態的，也是不斷內化的歷程。Bruner（2001）

認為：兒童具有強烈的「文化傾向」，他們對於環境中出現的事物會有學習的渴 望，而成人則有「教導傾向」，在判斷兒童「無知」或為使兒童能獲得某些好處 時，就會主動示範正確的表現，渴望兒童能學會。由於個別的心理學派典所關注 的學習主體不同，就出現兩種極端；一種認為兒童是空瓶子，能以灌輸的方式教 導；另一者認為，兒童會主動學習，能自行發現存於環境中的真理，所以學習必 須等待學生自行建構。然而，透過近側發展區的概念，可以清楚了解到，學習是 學生和特別活動的共同參與者之間互動創造出來的潛能表現，而且參與者隨時可 以減少對學生的協助，只有當參與聯合的問題解決和合作建構解答時，才會促使 學生他自己內心發生選擇、轉化和解釋，所以，兒童必須為自己的學習和思考負 起更多責任（Wells，1999）。 在近側發展區概念中，學生藉由言語溝通，這個過程是學生同儕間對資訊、 表達、理解資訊與理解表達的綜合，所有發生在互動情境中的資訊是被參與溝通 者以自己的方式建構的，並不能被直接傳輸（Rasmussen，2001）。因此，近側發 展區中的學生應該要具備積極主動參與的特質，甚至說，除非學生願意參與互 動，否則就不可能有教學的發生，這個概念，在過去的許多教學研究中都已經被 證實。可以說，近側發展區重視的是學習者潛能的持續發展，是獨立自主學習能 力的建構，所以發展沒有預定的終點，也沒有預設的目標，（Wells，1999）。 近側發展區的概念清楚顯示教學引導發展的想法，這提供實際教學者積極引 導的動機，更顯示，只要有適當的協助，教育工作者將可期待學生有超越現有能 力的表現。然而，這同時也揭示教育工作者必須為是否扮演適當引導角色負責。 陸、社會建構主義 社會建構主義所關注的是，教室活動對形塑學習者概念產生的衝擊過程；討

論、合作解題、協商和意義分享對教育成效的增進；特別學科（在本研究中即指 數學科）的知識與符號互動的密切關係，如何被運用在教學理論和實務上 （Ernest，1996）。 Vygotsky 的心理發展理論以人際間的互動、語言符號仲介、學習的內化來形 塑人的高層次心智功能發展，這種超越流行於西方世界主要心理發展理論的概念 傳入後，隨即與建構主義思潮融合，産生建構主義重要典範之一的「社會建構主 義」（高文，無日期；吳壁純、詹志禹，1999；甄曉蘭、曾志華，1997；Derry， 1992；Ernest，1996；Mayer，1992）。 社會建構主義將知識視作社會的建構，其主要依據是： 一、知識的基礎是語言知識、約定和規則，而語言的規則和習俗是個體受周遭環 境影響下而主動建構的（Ernest，1991）。 二、必須以先前的經驗和知識為基礎，積極從事知識建構，以作為理解的基礎並 引導未來行動的目的（Ernest，1991）。人類知識、規則和約定對某一領域知 識真理的確定和判定起著關鍵作用； 三、個人建構的獨有主觀意義和社會及物理世界互相適應時，才有可能得到發 展。個人的主觀知識必須透過人際溝通歷程，才能轉化成他人有可能接受的 客觀知識，因此，客觀性可以被視爲社會性（Ernest，1996）。 四、知識是從和重要他人之間的社會協商學到的，現實是由相互主觀性建構來 的，因此，學習者是知識交互的共同建構者（Jaworski，1994）。 從 Vygotsky 理論衍生而來的社會建構主義最特別之處是兼容並蓄知識的主

觀與客觀性，並認為兩者間是相互影響且同時發展的。雖然知識的主觀部分不 同，但在客觀部分或相互主觀的共識部分，則透過與他人的互動而形成在某種範 圍和程度上是可以相通或相容的，因此，儘管社會建構主義也把學習或意義的獲 得看成個體自己建構的過程，但是，他更關注透過社會互動所習得的人類語言符 號系統在個體主觀知識建構過程中的仲介角色，並且認為兩者之間的關係密不可 分，同時是循環不斷的交互過程（高文，無日期；張靜嚳，1995）。因此，社會 建構論的知識論是立基在不確定性上，將人類知識看成是活動的，必須透過互動 雙方的接受才能成立，因此，教學的方法也是採取折衷的觀點（Ernest，1996）。 源自 Vygotsky 的社會建構論已經被證實在教學實務上具有很大的成效。例 如：美國聯邦教育部之「多元化與卓越化教育研究中心」（Center for Research on Education, Diversity, and Excellence [CREDE]）所積極提倡的五大教學標準：

一、教師和學生共同參與，共同創作。 二、發展學生各科教學語言及學科素養。 三、教學與學生現實生活之聯結。 四、教導高層次思考技巧。 五、進行師生對話式小組教學活動。 就是以 Vygotsky 社會文化建構論為基礎，進一步的詮釋和在教學中充分發揮 近側發展區的功能所發展出來的有效教學準則（張稚美，2001）。從上述的文獻 中不難發現，社會建構論是適合延伸運用的教學理論基礎，因為在這個前提下， 不但能同時兼顧學生的主體性，也能配合學生發展的個別需求，學習是一種積極

的引導而不是消極被動的等待，學習有引導依循的目標，而非茫然的主動建構， 進而肯定教師作為引導者的角色，以及學校教育在個體學習中所扮演的關鍵地 位。 從 Vygotsky 的理論探討，為教學和學習的關係提供很好的注解；因為他的理 論闡述著教育上的積極觀點，為學校教育扮演的正向社會功能提供強而有力的注 解，也為爭議已久的認識論本質提供突破的視野，所以，將 Vygotsky 的概念轉化 成有效且可行的具體教學策略就更顯重要。

第二節 教學的鷹架策略

鷹架理論是教室內的社會互動策略最佳選擇，最常運用來解釋這個概念的比 喻是幼兒學步，成人會給予幼兒援手，帶著幼兒蹣跚學步，等到孩子能力增長後， 成人會逐漸減少援助，最後完全放手。將這比喻帶入教室中，將會發現鷹架同時 兼顧學習者的個別需求，又有明確學習方向及學習內容，同時也要求教師必須釋 放出學習責任（Cazden，1998），然而，雖然所有的鷹架都是教學，但是並非所 有教學都符合鷹架原則（Rodgers & Rodgers，2004）。

Vygotsky 社會互動的觀點認為「教學和接受引導的益處，是人類社會生活的

基本；教育轉換人的心智。」（引自 Berk & Winsler，1999，頁 8），教師扮演的 積極角色，在兒童的學習中極為重要性。此外，Rogoff（1990）也認為教室中的 活動強調師生藉由可利用的機會和鷹架來支持、調和多樣的目標，並且共同分擔 學習與教學的責任，這種觀點將教室中的學習看成是個體和他人的協商過程。最 近也有許多研究提到，學生獨自學習時，並不一定有學習結果（陳淑敏，1994）， 相反的，應該是建立良好的相互性學習社群，形成良好學習引導脈絡，提供學習 者相互模仿的機會，在過程中為新手準備適當鷹架，因此教師的角色依然重要， 甚至說，教師還被期待必須能鼓勵學生參與分享的學習過程（Bruner，2001）。 鷹架理論擁有非常適合數學科教學需要的特性，因此，本小節將由 Vygotsky 社會互動的觀點所引發的學習理論與發展關係的轉變加以探討，再針對鷹架理論 進行分析。 壹、學習理論的轉變與發展 人類的生活無時無刻都有學習活動發生，但是這些學習絕大多數都不具備系

統性，學習者的學習是自發的，多是透過教學者沒有意識到的互動進行，只有在 學校中的學習才具備系統、目的，且有計畫的教學。Vygotsky 非常強調學校教育 在兒童學習過程所扮演的角色，他提到： 學校教學促使兒童把知覺到的東西概括起來，並在幫助兒童意識他 們自己的心理過程方面，扮演著決定性的角色。 （Vygotsky，2000，頁 158） 既然如此，學校教育為了有系統而且更有效的學習，就必須有一套指導教學 的學習理論，畢竟學習理論的目的就在於更有效「傳導知識」（甯自強，1987）。 學習理論受教師所持的學習觀與教學觀所影響（Cazden，1998），因此，隨 著教育心理學的派典轉變，學習理論也發生許多的變化；傳統上對學習的定義大 多認為，學習是在一段時間後，學習者行為發生改變（Beigel，1997）。直至目前 為止，大多數的老師依然會覺得這是合適的，但是，除此之外，教育是否也應該 是學生對自己本身所具有潛能的開發、獨立且自主學習能力的培養。一個進步的 教學法是教師在有意義的教學環境中，幫助學生進行複雜的高層次學習活動，利 用一再重複並加深難度的活動，讓學生承擔越來越多的責任，教師則評估學生的 需要給予適當幫助，或是適時加以提示、示範、拆解問題，最後的目標，當然是 學生能獨立完成任務（Wilhelm、Baker & Dube，2001）。

目前對教學策略的重要爭論，多集中在學習者是否能擁有更多學習的自主 權，教師是否能少以權威的角色介入學生的學習。當然，一個專業的教師都能認 同讓學生以更自然的方式成長和學習，但是，這些老師也同樣關切積極教學對學 生學習的重要性。教師每日的教學是無數次的教學決定，這些教學決定都受到教 師內心所持的教育理論所影響，因此，清楚各種教育理論的教學與學習模式，更 能提供教師教學時的反思，也明白教學是動態調整的歷程，從而理解驗證

Vygotsky 的社會文化發展理論在教學中扮演的重要性。下頁表 2-2 是綜合教學與 學習理論派典轉變中較具代表性者進行比較，以期能更清楚釐清學習理論之間的 關係。

表 2-2 教學和學習的模式 單向模式 社會文化模式 理論觀點 社會觀點 兒童心理觀點 兒童與社會互動觀點 課程中心 學生中心 教和學中心 代表人物 B. F. Skinner、 I. Pavlov、 E. L. Thorndike J. Piaget、 A. N. Chomsky、 L. S. Vygotsky、 B. Rogoff、 J. S. Bruner、 理論來源 行為主義 認知理論 社會建構主義 學習與發展 的關係 兩者相同 兩者是分開實體 學習引導發展 學習的定義 知識的傳輸 知識的獲得 參與的轉化 學生的角色 被動無知者 積極主動建構者 主動的兒童與積極的社 會環境合作的參與者 學習與發展 的責任 社會環境應負起所有 發展責任； 社會環境應避免干擾 兒童的自然成長 強調學校教育引導發展 的重要性 學習不能進 步的責任 學生： 不能跟上進度而且學 習課程進度遲緩。 學生： 發 展 遲 緩 ； 缺 乏 能 力；或是還沒準備好 開始學校課程。 更有能力的他人： 沒有仔細觀察學習者並 提供適當協助。 教師的角色 傳送課程 創造適合學生單獨與 自然發展的必要課程 環境 在近側發展區中提供鷹 架，符合學生需求，創 造探究問題的環境。 教學的含意 教師和學生都是被動 的。課程決定教學時 間安排的順序。 學生有成熟度限制， 教師必須推學生越過 限制。知識是發展的 天然產品。 所有知識是社會互動和 情境的建構。學習必須 依賴和更有能力的他人 互動。 教學活動 教師講授，學生記憶 測驗的素材內容。 學生挑選閱讀、方案 計畫，發現學習。 教師在團體中引導學生 參與學習，並分析個體 的需求，以協助達成較 高層次的能力。

資料來源：整理自 鷹架兒童的學習―維高斯基與幼兒教育，Berk & Winsler，1999， 臺北：心理； “Relational Scaffolding of School Motivation: Developmental Continuities in Students' and Parents' Ratings of the Importance of School Goals.”, by Bigelow &

從上表中雖然能清楚比較各種學習理論間的差異，然而，很少教學策略是完 全接受或是完全排除其他教育派典中所提及的學習理論，因為，教育是取決於價 值取向，所有教師在教學前都有心目中的教育目標是什麼，但是教學過程中，實 際的教學活動是被創造出來的，一個合適的教育策略必須考慮更多的教育派典中 的學習理論，所以，教學策略應該是折衷的（Ernest，1996），是基於期盼所作 所為都能支持學生的學習，也是對學生最有利的觀點，而且最終的教育目的是將 學習的責任轉移到學生的肩上，如此一來，學習才具備應用、推論與生活相結合 的效果。因為，兒童將來要遭遇的問題，是超乎教師意料之外的，只學會過去的 知識，將造成他們缺乏解決問題的能力（Wells & Chang，無日期）。因此，呈現 動態調整的教學鷹架，將更能適合教學現場的需要。

貳、鷹架的定義

Vygotsky 認為，好的學習應該是要超越目前的發展層次，朝向更高層次且更 複雜的能力發展，同時「一位兒童現在必須接受他人協助才有能力做到的事情， 未來這將會成為他能獨自做的事。」（Vygotsky，2001，頁 132），Bruner 與其同 事（Wood et al.，1976）依據 Vygotsky 的近側發展區概念，提出教學中的鷹架隱 喻（scaffolding metaphor）。他們認為「開始學習時，必須將學習材料的難度保持 在超出學習者能力之上，這樣才能迫使學習者全神貫注在學習活動中，也才能完 成在他能力範圍內的學習活動。」（頁 9）這是因為，學習不是孤立的，而是在具 有意義的情境中，透過和父母、老師、其他成人或是同儕等更有能力者進行一場 分享的社會互動歷程，這種互動能衝擊他的思考和對狀況的解釋，減少學習的不 確定性，進而將社會情境中的活動加以內化，增長成長機會 （Berk & Winsler， 1999；Bransford、Brown & Cocking，2000；Doyle，1986）。

Vygotsky 認為在實際發展區中，教師並未教導學生任何東西，只有在近側發 展區中，教學才會有意義，但是在近側發展區中的教學是發展的引導，而不是正 確答案的回答。教師在透過活動引導學生發展出新認知能力的過程中，他必須提 供學生多種層次的協助，這些協助的前提是讓學生能儘可能自己去做，必要時才 提供援助，隨時立足在已經具備的能力上，然後探索可能到達的能力，描述這種 教學的隱喻就是「鷹架」；如同眾所皆知的，鷹架是協助建築工人在基礎上，逐 步向上搭蓋建築物，等到建築物完成後，鷹架就必須被拆卸，因此，鷹架是工具 性的，是支持的，也是不斷建築的象徵。運用在教學中，可看成是教師布置的學 習環境、教學支持，以及引導學生完成任務的仲介，這個仲介可以是語言、肢體 動作、具體物（Scruggs & Mastropieri，1998；Wilhelm et al.，2001）。所以，鷹 架是透過學生學習的認知、動機和情緒的支持，幫助學生發展自發學習，在引導 過程中，教師必須很敏感的交互運用搭架和拆架，將學習的責任逐漸轉移給學 生。根據幾位學者（Berk & Winsler，1999；Cazden，1998）所提出的教學鷹架運 用原則，研究者將之綜合整理成下圖 2-1 的鷹架概念示意圖，以期提供數學教學 運用鷹架策略時的參考。

教師承擔所有責任 師生共同承擔責任 學生承擔所有責任 完成任務的責任分屬 圖 2-1 符合教學鷹架策略的學習環境結構 成功的教學鷹架必須先建立交互主觀性（intersubjectivity），亦即教師與學生 對任務理解的一種分享，因為有效的學習就發生在學生有機會和自己的想法進行 交流而產生內化的時候，對話正好就提供這樣的機會；Martin（1985）明白指出： 「良好的對話並不是爭辯。而是以積極的意圖，運用合作的方式，不斷的循環， 彼此視自己是從他人身上學到東西並能談話和傾聽，而非敵人的一種想法交流」 （頁 10）。教師必須透過溝通才能評估學生的能力，也才能提供恰當的協助，這 是進行高層次能力發展的必要基礎（Roehler & Cantlon，1996）。教學鷹架不是直 接的轉移或傳輸，相反的，是利用提示、發問、行動示範，幫助學生能自行運用 責任分擔 _責任釋放 師生合作互動 學生核心參 與；單獨解決 問題 教師開始運用 鷹架示範、 ZPD 溫暖的支持 講述、呈現 交互主觀性 責任逐漸釋放 教師消 退鷹架 學生邊 緣參與

自我引導、提示及問題解決，將來能應用到相似情境中（Mason，2000），因此， 所有的協助都是暫時性，也可以說，搭築鷹架（scaffolding）和鷹架消退（fading） 同樣重要，消退是鼓勵學生獨立整合他自己有用的思考方法，是一種積極的過 程，這樣學生才能將問題內化到他們的學習和行為中，激發他們解釋和建構自己 能瞭解且有意義的敘述，不同於教師啟動（initiation）－學生回應（response）－ 教師評量（evaluation）的 IRE 教室言談模式，鷹架是指導（directed）－提示 （prompted）－自發（spontaneous）的轉化過程（Mason，2000）。 此外，影響互動或對話最深的是參與者本身（Cazden，1998），若學生缺乏 參與的意願，鷹架行為就不可能發生，因此，吸引學生願意並樂意參與學習活動 也是不可或缺的條件，所以，溫暖的支持和互動氣氛的建立更顯得格外重要。 綜合上述所言與圖 2-1 的示意，鷹架必須符合下列幾項特點： 一、有效鷹架不可或缺的一部分是交互主觀性（intersubjective），兩個互動的個 體必須透過語言符號的仲介，創造出溝通，不斷的藉由協商妥協交換對事物 意義的認識，達成共識。只有雙方指涉的意義接近時，學習才可能發生 （Berk & Winsler，1999；Yowell & Smylie，1999）。

二、讓學生保持在近側發展區中進行學習，這意指讓生手從邊緣參與具備難度的 複雜任務，逐漸形成核心參與，隨時迫使學生超越自己的能力前進，在建構 學習活動與學習情境時，不斷針對學生的活動需求調整教師介入的程度 （Berk & Winsler，1999；Cazden，1998；Yowell & Smylie，1999）。

三、藉由支持學生內在動機、合樂情緒與同儕合作來鷹架班級積極的學習氣氛； 這需要互相信任和尊重，以及能消弭教師與學生之間距離的溝通技巧，隨時

讚美學生，以鼓勵學生參與互動，畢竟典型教室中的師生互動是一種文化現 象，而不是自然而然的，學生參與的意願對溝通影響甚大，隨時給予學生情 感性的支持，注意學生憂慮、挫折、或者困窘的狀況，以建立良好回應關係 （Berk & Winsler，1999；Cazden，1998；Meyer & Turner，2002；Yowell & Smylie，1999）。

四、藉由暫時性、可調整的支持，將學習的責任轉移給學生，只有在學生遭到困 境時教師才介入協助完成活動，當學生可以獨立完成學習時，教師就減少協 助，這麼一來，學生的學習和自我規範就會擴充（Berk & Winsler，1999； Cazden，1998；Meyer & Turner，2002；Yowell & Smylie，1999）。

五、透過建立合作的學習環境提供社會支援，在這個環境中，學生能彼此支持並 分享學習責任（Meyer & Turner，2002），共同參與有趣、具文化意義、和合 作的問題解決活動，特別是必須合作以達成共同目標（Berk & Winsler， 1999）。 鷹架是教師依據兒童的能力，提供給兒童有意義而且有組織的學習材料，並 將學習活動分成許多能勝任的階段，以增加學生的參與（Rogoff，1990）。由於教 學鷹架必須分析學習活動、學生能力，因此能聚焦在學生的學習潛能，所以能增 加從事學習活動的時間並且增加學習的效率，同樣地，由於學生減少摸索時間， 因而有更多時間從事學習和發現，也就更能夠導引高層次能力的學習（Beigel， 1997；McKenzie，2000）。 參、鷹架的特性 鷹架可以協助學生學習，導引合作和解決問題，因此能夠預測學生學習的積

極效果。研究教學鷹架策略的普遍方式大多以教學期間出現什麼鷹架策略，以及 教室情境中的鷹架策略特性是什麼，來作為引導；因此，在方法上，則多以觀察 教室中師生聯合解決問題的活動、將聯合活動期間的行為進行分類、探究聯合活 動對學生行為的改變（Berk & Winsler，1999；Roehler & Cantlon，1996）。對鷹 架行為的研究，會因研究者所關注的焦點以及個別偏好的分類方式而有不同，例 如 Berk（1999）舉 D. G. Sigel 所界定三種成人協助程度的「距離策略」（distancing strategies），就是依據「對情境中沒有清楚呈現相互關係的事物的知覺能力培養」 與「有效率的問題解決」程度上的不同而分成；（頁 53） 低層次距離策略（low-level distancing）：藉著環境中的具體物或具體事件來說明 或發問；也就是標記或描述。 中層次距離策略（medium-level distancing）：詳細說明並藉不同的具體物來比較、 分類，或關聯。 高層次距離策略（high-level distancing）：超越可見的具體現象，鼓勵兒童做假設、 計畫、推論或演繹。 雖然如此，在進行鷹架策略的分析時，仍有一些遵循的原則；依據鷹架的定 義，這些特性都必須符合搭架與消退原則，在挑戰和協助之間取得平衡，因此， 鷹架策略就具有永久和暫時的不同性質；挑戰是利用學生的高度興趣，選擇布置 知識、策略和問題解決的學習，目的是要對學生的心智發展產生衝擊。協助則是 教師在學習期間提供的「教學策略」運用，這個協助同時具備永久和暫時的性質； 永久的特質指可以達成新知識的學習、可以滿足學生的學習需求、學習方法的示 範以養成獨立學習的能力。暫時性的協助則必須符合消退的原則，例如保持在近 側發展區中學習、運用放聲思考、簡化學習材料、激發學習興趣等等（Gallimore

& Tharpe，1983。引自 Roehler & Cantlon，1996）。當然，鷹架策略並不是簡單的 增加或減少的過程，教師必須敏感的為不同需求的學生提供合適的鷹架，同時讓 已具備較高能力的學生應用新知識。 在教育情境上，鷹架可能包括示範、給線索、提示、暗示、分解提問、放聲 思考的示範和直接教學（Stuyf，2002）。但是正如同上述，每個學者會依研究時 的考量而有不同分類，因為台灣截至目前仍無相關教學鷹架策略分析的研究，因 此，以下就三位西方學者所提出的鷹架策略進行探究，以期能引導本研究的進行。 根據 Rogoff 的說法，他認為教學鷹架策略應該要有六種特性（characteristics） （引自 Stuyf，2002）： 一、示範和清楚定義完成活動的期望。 二、提供指導（direction）以幫助孩子聚焦在學習目標。 三、清楚指出（indicate）孩子的行動與活動的標準或最佳辦法之間的差別。 四、為孩子簡化（simplify）活動形式，使它更易於控制（manageable）和可完成。 五、減少活動的挫折（frustration）和危險（risk）。 六、激發（motivate）或者支持（enlist）孩子參與學習活動的興趣。 McKenzie（2000）則認為鷹架策略必須是： 一、澄清期望、具體化評鑑和回饋－活動開始前，必須先建立清楚的期望和標準 的示範。

二、澄清目的－幫助學生理解從事活動的目的和重要性。 三、提供清楚的指導並減少學生的困惑－教師必須預先考慮學生可能遇到的問 題，然後發展逐步的教學活動。 四、讓學生保持在作業上－提供架構、課程或研究的方案，為學生指引學習路線； 學生可以決定選擇哪些路線或沿著路線探索什麼，但是不能離開路徑漫遊。 五、教師提供有價值資料的來源給學生－減少困惑、挫折和時間浪費，但是學生 可以決定使用什麼和如何使用。 六、減少不確定性、意外和失望－教師分析課程以決定可能的問題範圍，然後澄 清並設計課程，以除去困難，讓學習得以充分擴充學習。 以上兩位學者的研究都能兼顧永久性與暫時性的鷹架原則，且分析所得的內 容項目極為類似，不過，也同時都較缺乏具體運用於實際教學時所呈現的鷹架策 略描述，在提供教師教學參考運用時仍有不易轉化的困難。以下，則是另一份較 偏向暫時性消退原則的鷹架策略分析： Roehler 和 Cantlon（1996）認為： 第一類型的鷹架是解釋－解釋包含說明敘述性和前置性知識（declarative or prepositional knowledge）、條件性或狀況性知識（conditional or situational knowledge）、程序性知識（procedural knowledge），亦即學習可獲得的理解、 為什麼以及如何運用和何時運用的相關知識。

第二類型鷹架是吸引學生參與－在教師提供完成任務所需要的想法、感覺或實行 的說明後，學習者有機會表達和分享他們所知道和理解的部分。 第三類型鷹架是教師證實和澄清學生的理解－在學習活動中，教師隨時對學生的 學習進行評估和分析，以檢核學生新獲得的理解，這也是交互主觀性的延伸 運用。 第四類型鷹架是示範－示範是在給定的狀態之內，顯示學生應該如何感覺、思 考、行動的教學行為。包括放聲思考示範（think-aloud modeling），將如何做 的過程示範出來。另一個示範是大聲說出（talk-alouds），也就是提問和產生 評論的示範；最後則是演出示範（performance modeling），運用完成任務的 行動做示範。 第五類型鷹架是合作討論－針對難題推理或爭議時，鼓勵學生提供解決想法，再 透過同儕之間或教師與學生，一起合作檢視這些想法以達成解題。 雖然在這個鷹架策略分析中，教師透過提供解釋，邀請學生參與，證實和澄 清學生的理解，示範產生清晰的想法、問題的衍生、解釋，都能夠吻合鷹架的原 則，但是這又引發另一個問題，也就是這些鷹架策略實際運用時，究竟是透過什 麼方法落實到教學的運用上？ 顯然，在教室互動過程中，除了語言最為具體可見外，甚少能有作為觀察鷹 架的依據，這也難怪多數針對教室互動的研究都以語言的使用作為切入點（蔡敏 玲，2002）。從上述的鷹架特性中也可以發現，語言使用在鷹架策略中所扮演的 重要地位。此外，根據 Palincsar 與 Campione（1993）所提到用以支持學習互動 情境的四個具體策略：提問、摘要、澄清與預測（引自 蔡敏玲，2002，頁 29），

也能發現，運用語言對談做為教室教學的鷹架策略時，對談多以「提問」的型態 出現，提問扮演教學鷹架的角色實不容忽視，透過問題的提問，不但能引發學生 對學習的興趣，也能引導學習方向，還可透過問題的拆解，以問題提示問題，逐 步簡化學習活動，同時，也能增加問題的層次或具體性，作為學生學習狀況或已 具備能力的評估，必要時，教師也可以參與合作解題，這也就是以問題為基礎的 學習（Ngeow & Yoon，2001；Stuyf，2002），King（1997）更明白指出：好的提 問可以引導學生發現自己的錯誤，並發現問題解決的潛在方向，對能力較不足的 學生，可以透過發問培養自我討論或是自我引導的能力，或是透過放聲思考來加 強理解。然而，提問的型態中，詢問已知答案的提問方式，往往被視為非鷹架特 性的教學策略，代表教師控制或是非支持性的教室互動，不過，有愈來愈多的研 究發現，詢問已知答案的提問在某些時機上是必要的，例如課程的預習、複習或 總結時，如此一來教師也才能據以評估學生的學習狀況（Turner & Meyer，1999）。

此外，教室中的氣氛及教室管理型態，雖然沒有直接影響教學活動進行，但 是，若教室氣氛偏向個人式競爭，或是強調學習結果更甚於學習過程，就會降低 學生參與教室學習互動的意願，而且公開立即的對錯評量，往往讓學生怯於發表 自己的看法，如此一來，學習活動就會成為索然無趣、令人厭煩的事。伴隨學習 互動的進行，學生相互討論學習經驗時，「好的噪音」也會出現，這也就是 Cazden （1998）說的「徹底完整而沒有答案的語言」，教師利用教室氣氛控制創造一個 能產生「好噪音」的教室結構，就是鷹架的運用，在這種條件下，學生思考的方 向更多樣，同時教室中的小團體也會浮現，若重視秩序甚於學習，或是重視權威 甚於思考自由，都將扼殺鷹架行為的發生（Beigel，1997；Meyer & Turner，2002）。

當然，這些鷹架特性都是在特別情境中，針對不同的研究目的、研究對象， 透過觀察所歸納出來的，不過，這些研究的結果只能提供本研究進行時的引導和