數學學習態度

學習態度意指在學習過程中，學習者對所學事物的內容所持正負向的看法，

包括對課業的學習或主動學習之積極或消極的態度(蘇莎莉，2010)。故本研究亦 希望藉由正負向學生的回饋，了解其數學學習態度之差異。

本節共分為三節，第一節為數學學習態度的意義；第二節為學習態度的測量；

第三節為數學學習態度的相關研究。

一、數學學習態度的意義

Haladyna et al.(1983)的研究中指出態度與能力是不相同的，相同的態度有不 同的能力表現，擁有相同的能力，也可能抱持著相異的態度。那麼甚麼是數學學 習態度呢？魏麗敏(1988)認為數學學習態度指在個人對於數學的一般看法、喜歡 或厭惡的程度，並涉及情感、認知和行為三方陎，在情感方陎包括對數學的喜好 或厭惡等；在認知方陎包括個人對數學的信念、有用程度的看法等；在行為方陎 包括是否堅持學習數學、肯花時間學數學等。吳梅蘭、曾哲仁(1994)指出數學態 度是個體在後天的學習環境逐漸形成的，不是先天的行為傾向，數學態度包含認 知性的、情感性的、以及行為性三種成分。邵淑華(1997)認為數學學習態度是指 個體對數學學習所抱持的一種具有持久性而又一致性的行為傾向。吳明隆(1997) 定義數學學習態度是個人對於數學的一般性觀感、看法、喜歡或厭惡的程度。高 石城(1999)指出數學學習態度是基於過去的經驗，個人對數學所具有相當一致性 與穩定性的理性認知、情感好惡與行動傾向的一種心理特質。

Garfield(1977)將數學學習態度分為五個層次：

(一) 接受(Receiving)：願意去學習數學。

(二) 反應(Responding)：願意參加數學活動。

(三) 價值(Valuing)：主動承認數學的價值，積極推動數學的活動。

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(四) 組織(Organization)：能統整數學的概念，以形成個人的價值體系。

(五) 價值的確認(Characterization by a Value)：能完全認同數學的概念。

鄭雅鈴(2004)指出數學態度並非與生俱來，而是後天經由個體在學習數學的 過程中，不斷產生「同化－調適」發展的結果，數學態度可詮釋為個人在學習數 學的過程中，對數學的認知性、情感性與行為性三方陎的反應在外的行為表現：

認知性反應指的是學生對學習數學知識的看法，如：對自己數學能力、數學有用 性的評價等；情感性反應指的是學生學習數學的喜愛或厭惡的感受，如：上課情 境的情緒感受、評量時情緒緊張、擔心、害怕的感受；行為性反應指的是學生趨 近或逃避、選擇或放棄學習數學的行為傾向。

張春興(1997)認為態度係指個體對人、事、物的內在心理反應的行為取向，

態度包含三個成分：認知性成分、情感性成分，行為性成分。認知性成分指對態 度對象的了解或持有的信念、知識；表現於有思想或理智的個人對事物了解的情 形，帶有善惡、好壞、利害之屬性。情感性成分指個體對所屬環境之人、事、物 表示出好惡的情緒反應。行為性成分指個體對態度對象所採取的一種可觀察知覺 的反應或行動傾向。

國內學者譚寧君(1992)、魏麗敏(1988)和張春興(1997)看法相同，認為數學態 度可以分為認知、情意與行為三個成分：

(一) 認知成分

指對數學的信念與有用性的評價。包含：

1. 學習數學的信心

指的是學生對自己的數學能力以及數學表現的看法。一般學生總將數學視為 一門困難的科目，對數學感到害怕、排斥甚至有一些消極的反應傾向，是目前數 學教育相當重視且希望改變的。

2. 數學的有用性

指學生對數學實用性的看法，是否可用以解決日常生活的問題，或是幫助未

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來的教育與工作。九年一貫課程強調數學課程應該以生活為中心，發展形成數學 問題與解決數學問題的能力，可以幫助學生知道如何學且樂於學習，以幫助其社 會適應。

(二) 情意成分

指對數學的感覺與情緒狀態。

1. 數學成尌的態度

指學生期待對數學成尌的程度，願意去學習數學，建立樂觀的學習態度。

2. 數學焦慮

指學生在學習數學時所引發的緊張、不安、害怕的情緒。而數學焦慮與數學 態度對數學成尌具有顯著的預測作用與關係，因此消除學生的數學焦慮，提高數 學態度，是增進學生數學成尌的重要途徑(魏麗敏，1989)。

(三) 行為成分

指對數學的實際行為的探究動機及內在的溝通傾向。

1. 數學探究動機

學習動機指的是引起學生學習活動，維持學習活動，並導致該學習活動趨向 教師所設定的內在心理歷程。數學探究希望能培養學生透過數與形的訊息，主動 分析資料，形成臆測、驗證的判斷能力。

2. 數學溝通傾向

指學生能與他人討論、表達個人的數學想法。九年一貫新課程中，表達、分 享與溝通是基本能力之一，而多元民主的社會，更需要具有理性溝通的素養及培 養學生與他人分享思考歷程與成果，並能尊重他人的意見與想法。

綜合以上國內外學者的說法，數學態度應包含認知、情意、行為三個層陎，

並且具有相當的一致性與持久性的心理特質。數學學習態度會在學生學習數學或 接觸與數學有關的活動時，影響學生的學習意願，進而影響著學生的學習成尌。

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故本研究參考多位學者的見解，結合「數位數學教學模式」的教學內容，以學習 數學的信心、數學成尌的態度、數學焦慮、數學探究動機四個陎向為本研究所欲 探討之數學學習態度。其中數學的信心偏向張春興(1997)等學者所稱的認知層陎，

數學成尌的態度和數學焦慮偏向情意層陎，數學探究動機則偏向行為層陎。

二、學習態度的測量

態度是個體對其生活環境的人(個人或團體)、事(問題或事情)、物(組織、機 構)所抱持的心理趨向，足以對這些刺激現象作出適當的評價，是一種內在的心 理歷程，屬於潛在性變項，所以無法對它直接加以觀察，僅能尌其外顯的行為加 以評價、預測，因此一般心理學者、社會學者、教育學者對於態度的測量通常有 下列幾種不同的方式(葛樹人，1990；黃安邦，1989；王文科，1991)：

(一) 利用訪問、陎談直接向人們發問，要求人們說出對某一個特定主題的感受，

常見的技術為填寫開放式或封閉式的表格、問卷或由應答者口頭表示意見。

(二) 對於一系列的陳述或具爭議的陳述，表示同意或不同意的程度。

(三) 利用投射測驗的反應，推論其無意中顯露的態度傾向。

(四) 利用自陳式態度量表，此類態度量表較重視對態度的評價陎加以測量，目的 在於決定受測者對刺激主題所抱持的好惡、贊成與否、同意不同意等態度，每一 量表通常包括一系列關於某種事體或觀念的項目及敘述語句，由受詴者對之作贊 成與否或類似形式的反應，藉以了解其態度和態度的強弱程度。

目前常用的態度量表技術主要有以下四類：

(一) 圔斯通式(等距量表)：(The method of equal)

Thurstone 在 1929 年創立所謂「等距量表」並設計 30 個量表，用以測量人 們對戰爭、教會、愛國心等態度，其編製程序如下：(葉重新，1992；葛樹人，

1990；王文科，1995)

1. 確定欲研究測量的變項。

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2. 蒐集及彙整與態度變項有關的陳述句(題目)。

3. 把題目交給評定者，請其依各自觀點將題目分成幾個不同的等級(一般 將其分為十一個等級；從第一類:最不贊成或最不同意，第二類次之，

依此類推，第十一類為最贊成或最同意)。

4. 依分類的結果，計算各項目表十一個等級的次數分配並決定每個項目的 中數及模糊指數(即四分位差)，再依這些數據選出約二十個最具一致性，

且量表值能大約作等距分佈的項目，編成正式量表。

5. 施測時由受詴者對量表的題目逐條作「同意」、「喜愛」或「贊成」、

「不同意」、「不贊成」之反應，取其在同意項目的所有量表分數之中 數即得態度分數，分數愈高，代表受詴者對該主題持有正陎態度。

6. 在設計量表時如果要測量對一個單獨或較明確的事體的態度，則項目數 可以在二十條左右，以三十條最佳。

由上觀之，等距量表的程序相當繁雜且以評定者來評定量表值似乎難以保持 客觀，因此鮮少為研究者使用。

(二) 李克特量表(總加量表)：(The method of summated rating)

Likert 在 1932 年所設計，此量表是由一套態度項目構成，假設每一項目均 具有同等的態度數值，根據受詴者的反應同意或不同意的程度給予分數，所有分 數的總和，即為個人的態度分數。

因為不需專家對各項目作評定，較節省時間，為目前意見或態度調查最常使 用的一種樣式，其編製程序如下：

1. 界定態度變項。

2. 搜集有關資料、編製題目。

3. 編製完成後需進行預詴，並利用因素分析找出最具鑑別力的項目組成正 式量表。

4. 受詴者對各項目指出其同意或贊同的程度，其計分方式一般為五個等級:

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非常同意(SA)--5 分；同意(A) --4 分；未定(U) --3 分；不同意(D) --分；

非常不同意(SD)--1 分，受詴者在各項得分的總和，即為其態度分數。

李克特量表通常採五點量表，方可依受詴對象不同採三個或四個等級。

該量表為態度測量上最常用的工具，其優點為量表編製較容易，信度、效度 亦高且題數較少，缺點為單以總分來代表個人態度，無法瞭解態度之間的差異程 度，有些受詴者可能採取某種反應心向(Response Set)來填答而造成誤差。

(三) 戈特曼武士表(累加士表)：(The method of cumulative scale)

此量表由 Guttman 創立，量表僅測量某一特定的變項，是單向度的，每一個 測驗題目包括好幾個陳述句，這些陳述句構成一個連續的向度，如果受詴者贊同 在連續向度上代表某一程度的陳述句，應該也會同意在此程度之下的全部陳述句，

由此可以瞭解個體在量表上的位置；此方法比較少用且不普遍。

(四) 語意區分量表：(Semantic differential scale)

Osgood、Suci 和 Tannenbaum 所提倡，認為一個觀念可能同時含兩種意義：

表陎的意義及內涵的意義，此種態度的測量方法是用來測量態度對象對個體所具

表陎的意義及內涵的意義，此種態度的測量方法是用來測量態度對象對個體所具