第三章 研究方法
第五節 資料分析
本節主要說明研究過程所使用的統計方法及工具，包含獨立樣本 T 檢定、
Effect Size、Pearson 相關性分析、學習效率與投入分數。
一、獨立樣本 T 檢定
用以初步檢定實驗組與控制組之間的起始能力是否相同，於教學實驗前後的 三階段測驗亦使用獨立樣本 T 檢定進行考驗，了解不同教學法對於學生在學習 與學習保留成效上的差異；上課感受量表同樣使用獨立樣本 T 檢定來分析兩組 的負荷量是否有顯著差異。
二、Effect Size
為證明接受不同教學法的實驗組與控制組其學習成效的差異，除了以統計考 驗之外，還可以「效果值」(Effect size)來表示實驗的效果。Mayer (2009)使 用 Cohen’s d 值 來 當 作 Effect size， 其 計 算 公 式 如 下 ：
Cohen′s d＝M1− M2 σpooled
（σpooled = (σ12＋σ22)
2 ，M1− M2：實驗組帄均－控制組帄均，σ：標準差）
Effect size 的值若小於 0.2 則是小效果，若為 0.5 左右即為中效果，若為 0.8 則屬大效果，倘若值大於 1 即是強效果(Mayer,2009)。
三、Pearson 相關性分析
為表示兩連續變項間關聯程度之指標，本研究以學習成效和上課意願感受量 表的五個向度做相關性分析。兩兩之間相關係數的絕對值越高，表示變項間的關
69
係越密切。若係數值為正，表示二者間為正相關；若係數值為負，表示二個變項 間為負相關。正相關所顯示的統計意涵為一個變項測量值的得分越高，另一個變 項的測量值得分也越高；負相關所顯示的統計意涵為一個變項測量值的得分越高，
另一個變項的測量值得分則越低(吳明隆，2007)。
四、學習效率與投入分數
本研究在學習成效及上課感受之表現，透過獨立樣本 t 檢定可以了解實驗組 與控制組之間的差異，但是學習成效及上課感受之間的關係卻無法在個別獨立的 分析中得到結果。為此，學者 Paas 和 van Merriënboer (1993) 提出了視覺化的學 習效率 (Instructional Efficiency) 公式及效率圖像 (Efficiency Graph) ，利用任務 表現分數與認知負荷量來清楚呈現學習者真正的學習成效(吳嘉惠，2011)。在本 研究之任務表現分數為學習成尌測驗的後測成績，認知負荷量為上課感受量表中
「花費心力」的負荷量，將任務表現分數與認知負荷量化為Z分數，則Zp為學 習成效 Z分數，Zc為認知負荷 Z 分數；再以認知負荷量為橫軸坐標，任務表現 分數為縱軸坐標，如下圖 3-1，結合兩者可明確地判別學習效率為何 (Paas, et al., 2003; Paas & van Merriënboer, 1993)。計算公式如下：
𝐸 =Zp − Zc
2 (Z =x − x
s ；𝑍𝑝：學習成效 𝑍分數；Zc：認知負荷Z 分數)
70
圖3-1 學習效率圖
資料來源：“ Cognitive load measurement as a means to advance cognitive load theory.” by Paas, F., Tuovinen, J., Tabbers, H., & van Gerven, P. , 2003, Educational psychologist, 38(1), 63-71. doi: 10.1207/S15326985EP3801_8
左上區域代表學習者的任務表現高，認知負荷低，為高學習效率
(High-instructional Efficiency)；右下區域代表學習者的任務表現差，認知負荷又 高，即為低學習效率 (Low-Instructional Efficiency) 。Paas 和 van Merriënboer (1993) 認為這比單獨分析學習表現或認知負荷，更能清楚地反應出整體學習狀 態。
Paas、Tuovinen、van Merriënboer 和 Darabi (2005) 認為個人的學習動機會 帶動學習活動的認知分配，如果學習內容對於學習者已是學習過的、簡單的或無 挑戰性的，那麼學習者將不會投入大量的心力去學習；換句話說，如果心力的付 出被認為是一種能源浪費或者非成功的必要條件，學生便不會主動付出足夠的心 力 (Paas, et al., 2005)。因此 Paas, 等人提出了學習投入分數 (Instructional Involvement Score) 的說法，這是基於動機、心智努力和表現是正相關的假設。
計算公式如下：
71
𝐼 =Zp + Zc
2 (Z =x − x
s ；Zp：學習成效 Z 分數；Zc：認知負荷Z 分數)
同樣以認知負荷量為橫軸坐標，任務表現分數為縱軸坐標，其視覺化圖像如 下圖 3-2。座標圖之右上角區域表示高參與，左下角區塊表示低參與。
圖3-2 投入分數圖
資料來源：“ A motivational perspective on the relation between mental effort and performance: Optimizing learner involvement in instruction. ” by Paas, F., Tuovinen, J. E., van Merriënboer, J. J. G., & Aubteen Darabi, A. , 2005, Educational Technology Research and Development, 53(3), 25-34. doi: 10.1007/BF02504795
結合學習效率與投入分數於同一座標帄陎，如圖 3-3，𝐸= 0 和𝐼= 0兩線垂 直將帄陎分隔成四個區塊，如以𝐸 = 0為 x 軸，𝐼= 0為 y 軸，則第一象限為高效 率高投入，第二象限為高效率低投入，第三象限為低效率低投入，第四象限為低
72
效率高投入。因此，第一象限為最理想狀態，第三象限為最不理想狀態 (Kalyuga, 2009) 。
圖3-3 學習效率與投入分數綜合圖
資料來源：Kalyuga, S. (2009). Managing Cognitive Load in Adaptive Multimedia Learning. Hershey, PA: Information Science Reference.
73