數學態度及動機

本部份旨在了解不同能力水準學童在數學態度的表現並探討如何激發學童 的數學態度，分為四個部份。第一部份探討數學態度對數學成就的影響，第二 部份了解不同能力水準學生的學習心理；第三部份闡述數學態度的內涵；第四 部份整理學習動機的定義及策略理論。

壹、 數學態度對數學成就的重要性

數學態度中的興趣、自信、自我效能因素是學生能夠長久喜愛該科目的原 因，而自我調整學習中也能發現這些因素的存在。學生對於數學的正向情感能 夠影響數學學習成就的表現，自我調整學習也能夠影響學習成就的表現，簡單 地說，情感面向的增強能夠使學習成就進步。

亞洲學生的數學自信心普遍比西方學生低，臺灣學生的表現也不例外，對 數學的喜好程度較低且對自身較無自信並抱持較低的評價（葛湘瑋、何素美、

張定中，2012），臺灣國小四年級學生分別在 TIMSS 2003、TIMSS 2007、

TIMSS 2011 的數學成就表現排名前四名（任宗浩等人，2014：71），但 TIMSS 2011 的研究成果卻呈現數學興趣在國際排名倒數第八名、數學自信在國際排名 倒數第五名（任宗浩等人，2014：115）。造成數學自信心低落的可能原因為父 母或老師教不願意過高評價以及考試制度讓學生隨時面臨自我評價競爭（陳嘉 成，2007）。臺灣國小四年級學童就開始出現排斥數學或對數學沒有自信的情 況，這個情況不利於學童日後學習數學，國外的研究也指出年紀小的學童對數 學感到焦慮。數學的焦慮最早出現於小二學童，這些學生對計算產生的數學焦 慮甚至高於擔心對數學分數失敗的焦慮(Sorvo et al., 2017)。畢娟旖（2012）也 提到國中生對於數學計算的心理素質差，從不喜歡數學計算到恐懼害怕，因此 須在學生學習計算時須激發學生對於計算的興趣（尚金山，2012；蘇宗燕，

2010）。研究指出年紀越小的學童學習動機越強，隨著年級提高而學生的學習動 機越低（Lai, 2011），在數學態度方面也有同樣的趨勢，而數學焦慮和學校的年

級呈現正相關（羅淑香，2010）。針對這個情況須協助年齡小的孩子不再害怕計 算，在年紀小的時候增強對於數學的正向情感並維持學童對於數學的喜愛與自 信，學童日後年級漸增學習數學才不會那麼感到排斥和害怕。

數學態度與數學學業成就的關係是正向相關，也就是數學態度越高則數學 學業成就越高（周秋萍，2014；陳建宏，2012；劉潔玲，2001；García, Rodrí guez, Betts, Areces & González-Castro, 2016）。數學態度會影響其數學成就和學 習參與程度（Tapia, 1996）。數學態度中的自我效能和數學學業成就呈正向關係

（陳建宏，2012），學生的數學興趣越高則數學態度越好（吳凌方，2014），學 習動機越高則學業成就越高（余淑如，2010）。Ocak 及 Yamac（2013）調查 204 位小學五年級學生，使用學習動機策略問卷（Motivated Strategies for Learning Questionnaire）及數學態度量表（Mathematics Attitude Scale），研究發現後設認 知自我調整、自我效能、任務價值、內在目標導向可以預測數學態度，而自我 效能和考試焦慮可以預測學業成就。任務價值、自我效能和內在目標導向預測 自我調整學習策略。數學學習中的自我效能、學習動機、學習興趣在自我調整 學習中有類似的元素，自我調整學習包括自我效能、任務興趣/價值及滿意度/情 感等。陳嘉皇（2007）為了了解數學學習情感反應及自我調整學習能力之間的 關係，以情感反應和自我調整能力測驗對589 位國小六年級學童進行調查。結 果發現，情感反應高分組學童在價值判斷、動機信念的正向情感反應和低測驗 焦慮的學童在數學成就表現較好。在自我調整之作業前思考、意志控制及自我 反應的表現較好。高自我調整學習的學童在數學成就表現較佳。情感反應的變 項比起自我調整能力的變項對數學成就的解釋更重要。

由上可知，學生對於數學的情感會影響學業成就表現。國內外的研究指出 國小中、低年級的學童就開始對數學產生排斥與焦慮，也有研究指出年紀小的 孩子的動機比較高，也就是說國小高年級以上的學生對數學持有更負向的感 受。本研究嘗試延緩這個情況，嘗試以自我調整學習來維持學生對數學的正向

情感，期望藉由維持或培養學童對數學的喜愛和自信而增進計算流暢性，協助 學童日後學習數學能更順利。

貳、 不同能力水準學生的學習心理特質

不同能力水準的學生在學習特質方面有不同的表現，高成就學生有較高的 學習動機、較佳的學習態度、堅持力，較具自信；而低成就學生則相反，且伴 隨著不良的學習習慣及學習行為。

高成就學生的學習動機高於低成就學生（郭生玉，1973；劉錦志、尤淑 純，1980；McCoach & Siegle, 2001），對於自身能力較具自信，因此，自我效 能的表現比低成就學生高（Karakolidis & Emvalotis, 2016），對於學習較積極、

態度正向，對學習任務具勝任感，並且視學習困難為挑戰，面對挫折較能持之 以恆（Katz, 2015），能善用策略解決問題。高成就學童願意花更多的時間在課 業學習（Mullis et al., 2009），在家完成作業的態度較積極（Hong & Lee,2000）。

相反地，低成就學生在學習時常常表現出以下特質：學習目標不明確、自律能 力較差（陳慧娟，2017），學習時習慣不良，甚至會忽略學習的難度。低成就學 生缺乏認知及後設認知的策略，常常採用無效的學習策略。情感方面，因學習 動機、學習興趣及學習成就價值低落（Lau & Chan, 2001），感到自信不足、低 自我效能、低堅持力，而放棄解決問題（OECD, 2016），長期面臨學習挫折、

學習無助感（李宜玫，2012）。行為方面，獨自學習時不專心、浪費太多時間並 表現出逃避學習、被動學習或無法獨自完成課業（林建平，2010a；曾柏瑜，

2008；張新仁，2001；陳慧娟，2017）。低成就學童則是傾向花更長時間完成基 本的學習任務（Mullis et al., 2009）。

由上述可知，高、低學生的學習特質不同，高成就學生在自我效能、學習 態度、學習動機等方面高於低成就學生，高成就學生較能掌握學習的狀況，對 數學學習較常持正向的情緒、正向價值並有具堅持力。因此，須增強低成就學 生的學習動機與學習態度，改善對於數學的焦慮、被動學習、自信低落等情 況。從學習心裡的角度來看，需增強學生的自我效能及學習動機，提升學生的

學習態度，才能改善學生的學習行為。考慮不同能力水準學生的學習特質，作 為發展研究設計之依據。本研究考量不同能力水準學生在計算練習中呈現的心 理狀態，使用激發動機的策略及加強計算概念及計算規則增強學生的計算流暢 性及數學態度。研究設計應用以下概念：任務中應指派高能力學童具挑戰性的 任務，並增加低能力學童的學習成功經驗。教師應回饋學童的表現並引導其對 於表現進行歸因，對學習成就表現與自己先前的表現做比較。

參、 數學態度的定義與內涵

幫助學生發展對數學的正向態度是課程的重要目標，學生的動機由他們是 否喜愛學科、對學習感到價值且認為學科對現在和未來是重要的等層面所影響

（Mullis et al., 2009）。TIMSS2011 的測驗架構中定義學習態度包括學生對學科 的興趣及對學科的自信兩個層面。前者使學生在學科領域更參與學習，學習興 趣會影響學習動機且能幫助個人持續進行學習；後者是學生對於學習任務可以 完成的信念，有強烈的自我效能讓學生基於現在的學習達到更高的水準。自我 效能或更高的自尊能使學生在數學成就上表現得更好。學習動機包括學生對自 己在學科中能夠成功的意識，學生對自己的能力有強烈的自我概念，導致他們 持續探索更難更複雜的學科內容。對數學有正向的態度且強烈的自我概念能激 發學生參與學習，展現他們的堅持力、努力及注意力（Mullis et al., 2009）。情 緒反應、對某特定人事物的信念以及對某特定人事物的行動等三個層面會影響 態度（Zan & Di Martino, 2007），且上述三個層面彼此交互影響（Di Martino &

Zan, 2011；Mensah, Okyere, & Kuranchie, 2013）；態度不僅會影響個人的行為，

也會影響個人和他人的關係或對新情境的接受程度（Stramel, 2010）。Mensah 等 人(2013)提到學生在數學學習時，有正向的經驗或事件可以發展出較正向的數 學態度；對數學持有正向態度或強烈自我效能的學童，會激發更多的堅持及努 力導致更參與學習（Mullis et al., 2009）。學童較容易享受完成任務；但對於數 學持有負向態度的學童較容易逃避學習任務（Stramel, 2010）。另外，及教師的

們數學對未來的有用性，學生較能對數學持正向的態度（Aiken Jr, 1970）。

測量數學態度的方法有：觀察法、訪談法、自陳式量表，像是問卷、量 表、句子完成測驗、投射技術及文章內容分析（Aiken Jr, 1970）。Di Martino 與 Zan（2011）提到最常使用問卷和李克特量表蒐集態度的資料，而 Olson 與 Zanna（1993）提到數學態度的測量主要使用自陳式量表測量。

本研究對數學態度的定義為學童對數學的興趣及對數學的自信，基於過去 研究提到測量數學態度多使用自陳式量表，研究工具採用TIMSS 的學生背景問 卷中有關數學態度的題目。數學態度與學習動機相關，持正向看法或態度的學 童在學習參與的程度較高，遇到學習困難較能堅持。

肆、 學習動機的定義與策略

數學態度的關鍵為學習動機，為了理解學習動機的內涵及激發學生學習動 機的策略，本部份共分為兩部份。第一部份整理學習動機的定義；第二部份探

數學態度的關鍵為學習動機，為了理解學習動機的內涵及激發學生學習動 機的策略，本部份共分為兩部份。第一部份整理學習動機的定義；第二部份探