自我調整學習融入數學學習領域

本節主要探討自我調整學習應用於數學學習的影響及教學模式，分為兩個 部份。第一部份探討自我調整學習對數學成就及數學態度的研究；第二部份探 討自我調整學習應用於數學教學的方案。

壹、 自我調整學習融入數學課程的研究

本部份蒐集自我調整學習融入數學學習領域的實驗研究12 篇（其中 5 篇分 不同能力水準學生為實驗對象）及質性研究1 篇，這些研究皆針對國小學生為 研究對象。探討不同年級階段的學童對自我調整學習融入數學領域的實驗介入 的影響，並檢視實驗介入對於不同能力水準學生的效果。將文獻分為低、中、

高年級分別呈述與分析。

一、 國小低年級

Throndsen（2011）為了理解國小二年級學童的基礎數學技巧、策略使用、

後設認知及動機信念的關係，調查不同組學生如何使用基礎數學技巧並有不同 的自我調整學習。以27 位國小二年級學童為研究對象，將研究對象分為低、

中、高成就三組，學生的數學表現以標準化的測驗進行、策略使用以結構式訪 談自陳的方式蒐集後設認知（程序性、敍述性、情境知識）、動機（成敗歸因、

自我效能）等資料。結果發現，計算表現好的學生會使用較進階的數學策略、

特定領域的後設認知能力、成功歸因為能力、失敗歸因為努力且有較好的自我 效能。高成就學生的問題解決能力較常使用檢索策略，而低成就學生更常使用 數數策略且較少使用檢索策略。低成就學生展現較差的敘述性及程序性知識。

高成就學生的歸因信念反應他們的策略使用，問題解決能力與高能力有關。歸 因和策略使用應及早建立於二年級學童。高能力學童較常將失敗歸因為努力，

而低成就學童則較常將歸因為能力因素。

自我調整學習融入數學課的研究較少以低年級為研究對象，此篇訪談國小 二年級的學童在使用數學策略、自我調整學習與數學成就之間的關係。低成就 學生較常使用較簡單的解題策略，敘述性知識及程序性知識較差，容易將失敗 歸因為能力；高成就學生有不同的情況，較常使用較複雜的解題策略且容易將 失敗歸因為努力。

二、 國小中年級

Leidinger 及 Perels（2012）對 135 位小學四年級學童進行實驗，其中 63 位 為實驗組，72 位為控制組。兩組學童皆接受前測與後測，包括自我調整學習問 卷、數學測驗（計算能力、幾何）、老師的紀錄（在教學中評估學生的學習材料 的紀錄），實驗組學童皆受自我調整學習課程，實驗過程中須撰寫學習日誌，包 括目標設定、策略計劃、內在動機、注意力集中、意志力、歸因，共六個單

驗總時數共270 分鐘，學生在每一週根據不同的單元有不同的策略需要練習，

老師提供的材料足夠讓學生每週練習。控制組則無進行實驗介入。在策略計 畫、內在價值、注意力集中、自我紀錄，自我評估及歸因策略方面，控制組顯 著降低、實驗組穩定維持分數，只有目標設定的分數上升。12 個月後進行延後 測驗，發現控制組的分數降低而實驗組學生的分數維持。兩組學生的數學成就 皆提升，且實驗組學生的進步分數高於控制組。實驗組的後測級延後測驗的結 果顯示學童在策略監控、注意力集中、歸因皆無顯著差異。Stoeger 及 Ziegler

（2008）對 219 位四年級學童進行實驗介入，使用 Zimmerman、Bonner 及 Kovach（1996）的模式（as cited in Stoeger & Ziegler, 2008）改善學童的時間管 理、自我效能及作業活動的自我調整學習，以Zimmerman 的自我調整學習模式 中的時間管理模組。共實施5 週，每週實施 5 天，共實施 25 天、四次自我調整 循環，德國小學的數學課程每週6-7 堂課，每堂課 45 分鐘，實驗總時數 1350 分鐘至1575 分鐘。蒐集的資料包括時間管理、自我反思、自我效能、無助及願 意努力、動機導向等量表及學業成就(包括每天數學練習、數學作業、自我評量 及記錄)。老師協助學生進行合理的目標設定、使用合適的技巧，實施策略、監 控練習並評估自己學習以做為調整。實驗發現自我調整學習成功實施於國小學 童，以作業活動的方式幫助學童學習時間管理、發展自我效能、對表現的自我 反思。Arsal（2009）對實驗組 30 位國小四年級學童實施自我調整學習，實驗 介入在土耳其小學的分數及小數課程，共實施6 週，土耳其小學四年級數學課 程每週5 小時，實驗課程共 1800 分鐘，控制組 30 位學童，兩組學童皆以數學 成就測驗及數學態度量表作為前後測。自我調整學習模組包括1.自我評估及監 控，藉由自陳式題目，學生監控及評估他們的學習經驗、學習時間、學習環境 及學習策略，以及表現。2.目標設定和策略計畫，設定作業和任務的目標，並 計畫學習經驗及學習策略。3.策略實施與監控，實施學習經驗、學習策略並監 控自己的表現。4.策略表現監控，評估學習策略的效用，在最後一周的從考試 結果思考學習活動，需改變讀書策略或繼續使用。研究發現，實驗組學生在分

數和小數有較好的成就表現且數學態度的分數也高於控制組，自我調整學習的 教學對學生的自我效能信念有正向的影響。Stoeger 及 Ziegler（2010）對 201 位 四年級學童，被分為實驗組及對照組，兩組學童皆檢視瑞文氏非文字推理測驗

（Raven's Standard Progressive Matrices Test, SPM）、自我調整學習量表（包括作 業行為、自我反思、自我效能、興趣、努力、目標導向）及每天的自我紀錄

（包括作業活動、自我評估、作業表現、小考表現）。實驗組進行5 週的自我調 整學習融入數學課程的實驗，德國小學的數學課程每週6-7 堂課，每堂課 45 分 鐘，實驗總時數1350 分鐘至 1575 分鐘。研究發現，學童在動機方面更正向、

數學理解的表現更好。自我調整學習及願意努力對第二低能力的學童有利，在 最高能力的學童無改變。Pennequin、Sorel、Nanty 及 Fontaine（2010）研究想 知道是否後設認知訓練可以提升後設認知知識及技巧、數學問題解決能力，研 究對象為法國小學三年級的學生共48 位學生，分為實驗組 24 人及控制組 24 人，每組又細分為低成就及一般成就學生各12 人。調查學生的數學程度是否有 差異地影響後設認知訓練。實驗組實施後設認知訓練Schraw 的模組，包括 5 個 課程，共實施七週，每個課程實施1 小時，共 300 分鐘，包括計畫、監控及評 估等三個歷程。控制組學童接受一樣的教學時數的記憶、閱讀、寫作和數學活 動的課程，但不著重於後設認知的訓練。研究發現實驗組學生的後設認知知 識、技巧及數學問題解決前後測分數有顯著差異，此外，後設認知訓練對低成 就學生特別有幫助，他們能夠進步並解決一樣問題的數字就像一般成就學生能 夠解決一樣。Wilburne 及 Dause（2017）為了了解自我調整學習策略對國小四 年級低成就學童在解決數學問題的堅持力是否有影響，學生被培養自我監控及 目標設定的能力後，對目標、專注力、自信心及堅持力有進步，在教導目標設 定和自我監控能力後，學習的堅持力會上升。

由上述實驗研究研究可知，三、四年級的學童能成功實施自我調整學習。

自我調整學習可以提升實驗組學生的數學表現並能增進學生對於數學的動機、

生的影響方面，後設認知或自我監控的策略對低成就學童特別有幫助，堅持力 及解決問題的能力會提升（Pennequin et al., 2010; Wilburne & Dause, 2017）；自 我調整學習中的願意努力對低成就學有利，但對最高成就的學生無影響

（Stoeger & Ziegler, 2010）。上述的文獻實驗介入界於 5 至 7 週，但實驗的密集 性不同，Leidinger 等人（2012）及 Pennequin 等人（2010）的實驗一週一次，

總實驗時間較短，約270 至 300 分鐘，實驗結果能讓數學成就、數學問題解決 能力及自我調整學習進步。Stoeger 及 Ziegler（2008,2010）及 Arsal（2009）的 實驗介入較密集，總時數達1350 至 1800 分鐘，用作業活動、自我紀錄來增進 學童的自我調整學習能力，增進的數學能力包括計算、公里及公斤的換算、數 學理解及解題，結果發現數學態度、數學成就表現有進步。上述可知，實驗介 入總時數在270 至 300 分鐘左右，持續 6 至 7 週，每週一個小時，就可以提升 學生的自我調整學習及數學學習成就。

三、 國小高年級

Yıldızlı 及 Saban（2016）針對小六學童進行 12 週的實驗，每週五堂課，實 驗介入共3600 分鐘，進行五個自我調整學習循環（包括目標設定、自我效能、

目標導向、環境設定、社會性支持協助、自我評估、自我決定/調整），經由前 後測的實施，實驗組的學童在數學成就（包括整數、代數、面積）和動機信念

（包括自我效能、目標導向）的分數高於控制組。Perels、Dignath 及 Schmitz

（2009）對國小六年級 53 位學生進行研究，其中 26 位為實驗組、27 位為控制 組，兩組學生皆實施乘法及除法單元的課程，課程主題主要使用五六年級的課 本教材，而實驗組學生外加自我調整學習策略的教學融入一般的數學課堂中，

控制組學生無自我調整學習策略的課程，但另外加上問題解決策略的課程。實 驗組學生實施共9 堂課，共 540 分鐘，兩組學生皆使用自我調整學習問卷前後 測及數學測驗，實驗組在實驗中持續使用學習日誌，記錄他們的目標並幫助自 我監控。結果發現實驗組的自我調整學習和數學成就有較高的自我調整評量的 成績。動機方面對實驗組學生有效但無顯著差異。實驗組學生對除法及乘法的

成就測驗在前後測得比較上有較高的進步。自我調整學習的問卷呈現學生可以

成就測驗在前後測得比較上有較高的進步。自我調整學習的問卷呈現學生可以