研究背景與動機

本研究旨在探討不同能力水準國小四年級學童經自我調整學習之計算流暢 性課程的訓練後，計算能力流暢性、數學態度及自我調整學習能力的改變情 形，本章分為三節。第一節說明研究背景與動機；第二節敘述研究目的與問 題；第三節解釋本研究之重要名詞。

第一節 研究背景與動機

壹、 計算流暢性對學生的重要性

現代社會中，許多成人的數學運算能力低落，因為這些成人對於計算概念 不了解且依賴計算機的便捷。數學計算能力是工作或生活所需的基本能力，其 重要性不可被忽視，數學計算能力甚至與個人的生涯及國家的經濟有關。駐英 國臺北代表處文化組（2012 年 3 月 12 日）提到：

工作中的英國成人數學能力不及10 歲的國小學生約有 49%，而在這些人之中的 其中四分之一，數學能力甚至不及8 歲的孩子。

LAURA CLARK FOR THE DAILY MAIL (2012, March 2)：「英國電信董事會主 席 Mike Rake 提到：『低落的數學運算力會摧毀人的生涯，數學運算能力很可 能會影響國家經濟及個人生涯發展。』」因為基礎數學沒學好的人，在小學階段 就進了監獄或懷孕，隨後，這些人的生活遭遇問題，例如無法理解扣稅、無法 解釋圖表等，那些是工作所需的能力，最終導致失業。

數學的運算能力是連結數學概念及解題能力，數學精熟涵蓋數概念、運算 及解題，數學運算能力在數學領域中屬於程序性知識，為「運算」類別。學生 要展現數學能力，需先理解數學概念，接著將數學概念成為能夠幫助其順利運 算過程的程序性知識，再使用解題能力來解決問題情境（李源順，2015）。學童 計算流暢性不佳的原因可能為對數概念的不理解或不熟悉運算技巧，低落的計

算流暢性會影響解題的速度及正確性。計算流暢性在數學學習中為一個重要的 角色，計算流暢性不但會影響學生解題的速度並表著學生對數學概念的不熟 悉，甚至導致欠缺生活所需的基本計算能力，如扣稅或計算價錢，這些能力也 是平常工作所需的能力，進而導致學生未來的生涯發展受影響。

貳、 學童對數學容易感到負向排斥的原因

亞洲學生在數學態度的表現普遍低於西方國家的學生，學童的數學自信及 數學興趣皆表現不佳。臺灣國小四年級學童TIMSS 2011 的數學成就表現在國 際排名第四名（任宗浩、李哲迪、林陳涌、林碧珍、張美玉、曹傅盛及楊文 金，2014：71），但數學態度的表現卻不理想，數學興趣倒數第八名、數學自信 倒數第五名（任宗浩等人，2014：115）。這是因為大部份的亞洲國家受儒家文 化的思想影響，師長對學童的學業表現不會給予過高的評價且考試制度使得學 童常常面臨自我評價的壓力（陳嘉成，2007）。學生的數學焦慮有隨著年級越高 而增加的傾向（羅淑香，2010），在學習動機方面則有學生的年級越高而遞減的 情況（Lai, 2011）。

計算流暢性由數學概念及程序性計算等兩個層面組成，算則是計算流暢的 核心。算則具有繁瑣、多個步驟的特性，學童在運算過程容易出錯，學童執行 算則的過程無法有效運作，則容易對數學計算產生焦慮排斥的負面感受。研究 指出國小二年級的學生最早出現對於數學計算的負面排斥感受（Sorvo et al., 2017），須協助學童解決此焦慮感受，否則學童容易由不喜歡導致恐懼害怕數學 學習（畢娟旖，2012）。學生對於數學科的排斥感受是教育現場中不容忽視的問 題，若沒有給予學生充分的機會熟悉數學概念及程序性知識，學童的年級越高 則數學落後的程度越多，這個情況會導致學生更排斥數學。

參、 自我調整學習對學童在學習上的幫助

研究者依據過去教導國小學童的經驗，發現多數國小學童無法自主學習，

學童仰賴師長安排的學習材料與範圍。除了少數高成就學生能在喜歡的學科中

其是數學學習。如上所述，數學是多數學生厭惡的學科。在課室教學中，學生 容易因為感興趣的活動而激發動機，不過課室的教學活動依據學科的性質與內 容並非總是能安排新鮮有趣的教學活動；當活動不再好玩時，學生又回到被動 學習的狀態。因此，課室學習活動的設計需要一個能夠培養學童認知、後設認 知並結合動機策略的教學模式來提升學童的學習參與。

自我調整學習是能夠改善學生學習行為或學習習慣的一種學習策略，假定 學生為主動建構知識的能動者（Zimmerman, 2002），數學態度中的興趣、自信 等因素事實上與自我調整學習的動機因素有關，動機試成功運作自我調整學習 的核心關鍵，而學生對學業成敗進行歸因會影響後續對於學習的情感與動機，

認知及後設認知層面能增進學生有效的學習。基於此，本研究選擇自我調整學 習策略來加強學童對於數學領域的自主學習的能力。

肆、 選擇不同能力水準國小四年級學童的理由

不同能力水準學生的學習特質有明顯的不同，高能力學生在自我效能、學 習態度、學習動機等方面高於低能力學生，高能力學生除了較能掌握學習的狀 況，對數學學習較常持正向的情緒及價值。相反地，低能力學生的學習目標不 明確、自律能力較差（陳慧娟，2017），常常採用無效的學習策略，學習動機、

學習興趣低落（Lau & Chan, 2001），感到自信不足，並放棄解決問題（OECD, 2016），長期面臨學習挫折（李宜玫，2012）。行為方面，表現出逃避學習、被 動學習或無法獨自完成課業（林建平，2010a），並傾向花更長時間完成基本的 學習任務（Mullis, Martin, Ruddock, O'Sullivan, & Preuschoff, 2009）。而自我調整 學習能訓練低能力學生的學習表現，對高能力的學童能訓練其堅持力（Sontag

& Stoeger, 2015）。

學生的年級越高，其成就信念及自主學習的情況越低，特別是那些剛成為 青少年的學生（Dignath & Büttner, 2008）。年紀較小的學童，後設認知能力較 弱、容易歸因於努力（Dignath & Büttner, 2008），自我調整學習介入對於動機的 正向影響大於年紀較大的學生（如小學高年級）（Dignath, Buettner, & Langfeldt,

2008）。為了增進並維持學生對數學的正向情感、改善年紀小的學生的後設認知 能力，因此，本研究選擇國小四年級的學童作為研究對象，並區分不同能力水 準的學童，增強學生不同的學習需求。

伍、 自我調整學習融入計算流暢性課程為實驗介入理由

過去自我調整學習應用在國小的數學課的研究多以數學的解題、數學的理 解、數學作業或數學學業成就作為自我調整學習融入的類別，並沒有針對計算 流暢性為類別的自我調整學習實驗研究，也沒有針對計算流暢性的自我調整學 習模式。基於上述的理由，有必要以計算流暢性為主題，發展一個適合自我調 整學習之計算流暢性的模式並設計課程實施於國小現場。