數學解題自我調整學習

自我調整學習的理論和研究開始於 1980 年代中期，探討學生如何成 為自己學習過程的主人（Zimmerman, 2001）。近年來，自我調整學習的 研究越來越被重視。本節將探討自我調整學習的理論基礎、自我調整學 習的意義、數學解題自我調整學習的意義、數學解題自我調整量表的構 念指標發展以及自我調整學習相關研究與觀點等六個部分。

壹、自我調整學習的理論基礎

在學科學習方面的自我調整理論有不同的取向，如操作制約（operant theory）、現象學觀點（phenomenological view）、訊息處理（information processing）、社會認知（social cognitive theory）、意志力（volitional aspects）、 Vygotsky 觀點（Vygotskian view）和建構主義（constructing theory）等

（Zimmerman, 2001）。自我調整學習各家理論都尋求解釋在心智能力、

社會環境背景或學校品質明顯不利的學習者是如何進行學習？也企圖尋 求解釋在心智能力、社會環境背景或教育品質明顯優勢的學習者為何在 學習上會失敗？

本研究主要是依據社會認知觀點與現象學觀點作為理論基礎。以下 將就社會認知觀點與現象學觀點之自我調整學習理論進一步探究說明。

一、社會認知觀點

社會認知理論強調個體、行為和環境等因素的交互作用（Aydin, Uzuntiryaki, & Demirdöğen, 2011; Zimmerman, 2000），因為在學習過程上 述三個因素會不斷的改變以及被監控形成一個不斷循環的歷程。監控個 體、行為和環境等因素會導致個體在策略、認知、情感和行為上的改變

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（Schunk, 2001; Schunk & Ertmer, 2000）。

另外，在自我調整學習的歷程或階段方面，Zimmerman （2000）在 社會認知自我調整模式中區分學習過程為三個階段，分別為前思階段

（forethought phase）、執行控制階段（performance control phase）以及自 我省思階段（self-reflection phase）。前思階段意指在執行前設定執行計 畫或歷程的行為；執行控制階段就是涉及學習過程的行為以及影響注意 力和行動的行為；自我省思階段就是發生在執行後的行為，個體對自己 本身努力的回應（Schunk, 2001; Schunk & Ertmer, 2000; Zimmerman, 2000）。

Zimmerman（2000）自我調整學習三階段歷程與 Polya（1945）以及 Schoenfeld（1985）提出數學解題歷程相似。Polya 將數學解題歷程區分 為瞭解問題、擬訂計畫、執行計畫與回顧解答等四階段，Schoenfeld 將數 學解題歷程區分為讀題、分析、探討、計畫、執行與驗證等六階段。

Schoenfeld 除了提出數學解題認知六階段外，亦強調個體信念系統與資 源系統在解題歷程重要性。

二、現象學觀點

McCombs（2001）企圖想藉由現象學觀點來瞭解如何提升學生發展 自我調整學習能力（self-regulated learning capacities）。本研究以現象學 觀點理論為基礎探究數學差異化教學環境的知覺和數學知識信念對數學 解題自我調整學習是否有預測力？以下將就 McCombs 所彙整現象學觀 點的自我調整學習理論為基礎進行進一步探討。

McCombs （ 2001 ） 撰 寫 Self-regulated learning and academic achievement: A phenomenological view 一文著重於現象學觀點探討「如何 提升學生自我調整學習能力的發展」，McCombs 開宗明義強調感受自我

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（self）的經驗是最重要的現象，此經驗影響著人類行為與表現；也就是，

自我或外在事件有關的知覺、認知和情緒等方面的自我現象都會影響我 們對訊息的處理、解釋和執行，在自我調整學習的脈絡下來說，就是自 我現象主導學習行為。簡言之，外在事件透過內在自我系統的覺知或解 釋進而產生行動。

Malmivuori（2001, 2004, 2006）指出自我系統（self-system）以及自 我系統歷程（self-system processes），在數學學習中具有描述情感反應的 功能，也就是將外在事件的知覺展現出來，產生情感或行為。Malmivrori

（2006）認為自我系統內包含著數學知識、習得有關數學的社會文化信 念、數學的自我信念、情感基模以及數學脈絡下之習慣性的行為模式。

另外，有關自我系統，Marzano 與 Kendall（2008）在新的教育目標 分類中，將教育目標分為認知系統、後設認知系統、和自我系統等三大 系統，共六個層次；其中自我系統（self-system）包括（一）檢視知識重 要性，是否滿足個體基本需求；（二）檢視自我效能，當個體認為他沒有 能力或資源去獲取時，就會降低其學習的動機；（三）檢視情緒反應，此 反應也扮演著重要的動機之一；（四）檢視整體的動機。

在數學情境中，學生自我系統歷程是以其內在的自我系統為基礎；

所謂自我系統歷程就是在數學思考歷程中個體運用後設認知、認知和情 感的能力（Malmivuori, 2006）。研究者認為此自我系統歷程乃是數學自 我調整學習能力。因此，數學自我調整學習能力與 Schoenfeld（1985）數 學解題概念相同，其數學解題歷程包含著後設認知與認知能力運用；除 此之外，Schoenfeld（1985）提出在解題歷程中「信念系統」的重要性，

其信念系統的概念就是動機與行為的調整與控制。從 Schoenfeld 的觀點，

數學解題歷程學習者需有認知調整、動機調整及行為調整，此概念也影 響本研究數學自我調整學習構念指標的發展。

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另外，現象學自我調整理論認為自我系統對於學習環境或學習活動 的解釋，評估該學習內容或活動是否滿足其個人學習需求？是否可以勝 任？是否可控制？這些自我系統歷程的評估結果會影響著學習內在動機，

進而影響自我調整學習的行為表現。由現象學自我調整學習理論觀點來 說，差異化教學考量學生學習的個別需求，提供適性的教學空間與彈性，

讓學生具有自主選擇和支持的學習環境；因此，在差異化教學的環境下，

學生會具有較高的自我效能以及具有精熟的知識信念等自我系統信念，

這樣的自我系統信念提升學生學習的內在動機進而影響學生自我調整學 習的行為表現。

最後，綜合上述自我調整學習意義與理論基礎。從社會認知與現象 學觀點，可以發現教學環境與自我系統皆會影響行為表現。

貳、自我調整學習的意義

自我調整學習者就是主動參與自己的學習（Zimmerman, 1990）。學 生運用自我調整學習能力使他們在自己的學習過程中成為具有後設認知、

動機和行為展現的主動參與者（Zimmerman, 1986, 2001）。De Cort、

Verschaffel 與 Op'T Eynde（2000）認為學習的自我調整與問題解決是一 種行動控制，特徵包括認知與動機情感的調整。廣義的自我調整學習能 力除了後設認知歷程外，也包含動機情感和行為的監督與控制歷程。

Schunk 與 Ertmer（2000）認為自我調整學習是指自己產生想法、情 感以及為適應需求而有計畫性和系統性的行動進而影響個人的學習和動 機。Ramdass 與 Zimmerman（2008）認為自我調整學習就是提升學生目 標達成的動力感（sense of agency）形成一個自我控制之循環歷程。

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Malpass，O'Neil 與 Hocevar（1999）的研究中將自我調整學習區分為 二個構念指標，一為後設認知策略調整，包含自我覺察、計畫或目標設 定、自我監控以及認知策略運用；二為努力（effort）的管理和控制。Malpass 等人（1999）第一部分所提到「後設認知策略調整」的概念與 Poly（1945）、 Lester（1980）和 Schoenfeld（1985）等人的數學解題歷程概念相同；第 二部分有關「努力的管理和控制」與 Schoenfeld 所強調的信念系統（belief systems）有關聯，信念系統就是個人數學世界觀，也是一連串個人行為 的決定；此信念系統是一切行為的驅動力，也就是個體管理與控制努力 的管理者。

綜合以上所述，自我調整學習就是學生透過自己產生的想法、動機 情感以及行為達到學習目標，在此過程形成一個自我控制之循環歷程，

自我調整學習包含了後設認知策略運用和自我信念的管理與控制。因此，

自我調整學習就是為學習設定目標，專注於教學過程並且使用有效率的 認知與後設認知策略；有效益地使用資源與時間管理；適時地尋求支援；

保有學習的正向信念以及體驗努力的喜悅和滿足。

參、數學解題自我調整學習的意義

美國數學教育強調解題能力訓練（NCTM, 2000），我國八二年數學 課程目標與九年一貫課程綱要皆重視學生問題解決的能力。由此可知，

數學教育的重點就是數學解題能力的養成。

黃家杰與梁淑坤（2007）認為「數學解題」就是個人面臨一個問題情 境或困境，利用自己所擁有數學的知識與能力，透過心智運作將所面臨 的問題解決，如推理、歸納與尋求規律等能力；或是學生需要應用曾經 所學的數學知識或技能，並透過分析、綜合與評鑑等高層次思考的活動，

來解決新的問題。

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De Corte 等人（2000）認為「數學自我調整學習」就是有效運用後設 認知策略以及後設意志控制，適當地將數學知識與技能應用在更複雜的 個人和環境背景上。根據 De Corte 等人（2000）「數學自我調整學習」概 念與數學教育重視數學解題能力的培養概念相符合，因此「數學自我調 整學習」也就可以說是「數學解題自我調整學習」。

根據 De Corte 等人（2000）「數學自我調整學習」的意義為基礎進一 步說明「數學解題自我調整學習」的意義。就「認知歷程」來說，意指解 題歷程所運用之認知能力，其包含讀題、分析、探索、計畫、執行與驗證

（Schoenfeld, 1985）；就「意志控制」來說，意指監督和控制一個人的意 願歷程，也就是調整一個人的意願歷程不僅包括動機和情感控制，還包 括注意力控制、計畫和衝動控制，衝動控制如環境控制、時間控制以及 抑制競爭的衝動。簡言之，數學解題自我調整學習就是為達成數學解題 目標，在數學解題歷程中學習者依據需要進行認知調整、動機情感調整 與行為調整。

肆、自我調整學習的相關量表

一、動機學習策略問卷（MSLQ）

Pintrich 與 De Groot（1990）針對 173 位中學生進行動機學習策略問 卷施測後的因素分析，根據因素分析結果將該問卷「後設認知策略使用」

與「努力管理策略使用」二部分，共 9 題形成一個構念指標命名為自我 調整，其中「努力管理策略」也就是動機情感的調整。原本 Pintrich 與 De Groot 認為認知策略使用也應屬自我調整學習，然而因素分析結果是認知 策略使用共有 13 題題項獨立為一個構念指標。Pintrich 與 De Groot 將「認 知策略使用」與「自我調整」皆列屬為「自我調整學習策略」。