結論

根據第三章量表編製與結果以及第四章相關研究的結果與討論，本 研究可以獲得下列八項結論：

壹、知覺數學差異化教學環境量表具有可參考的信度與效度

本量表共包含四個分量表：教材內容自主彈性的學習環境、合作討 論的學習環境、高層次思考的學習環境與正向支持的學習環境。本量表 具有可參考的信度與效度，在效度方面有內容效度與構念效度，信度方 面有內部一致性信度、重測信度以及各分量表組合信度。

貳、數學知識信念量表具有可參考的信度與效度

本量表共包含四個分量表：數學知識的確定性、數學知識的單一性、

數學知識的來源與數學學習的辯證性。本量表具有可參考的信度與效度，

在效度方面有內容效度與構念效度，信度方面有內部一致性信度、重測 信度以及各分量表組合信度。

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參、數學解題自我調整學習量表具有可參考的信度與效度

本量表共包含三個分量表：認知調整、動機情意調整與行為調整。

本量表具有可參考的信度與效度，在效度方面有內容效度與構念效度，

信度方面有內部一致性信度、重測信度以及各分量表組合信度。

肆、數學潛能優異學生與其他不同數學能力學生在知覺數學差 異化教學上有顯著差異

根據研究發現，數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境上僅 高於數學能力「丁」的學生。進一步分析發現，數學潛能優異學生僅在

「教材內容自主彈性的學習環境」、「高層次思考的學習環境」與「正向 支持的學習環境」高於數學能力「丁」的學生。在「合作討論的學習環 境」與其他數學能力學生無差異。

伍、數學潛能優異學生與其他不同數學能力學生在數學知識信 念上有顯著差異

根據研究發現，數學潛能優異學生在數學知識信念的精熟程度皆優 於其他不同數學能力學生。進一步分析，數學潛能優異學生在「數學知 識的確定性」與「數學學習的辯證性」的精熟程度皆優於其他不同數學 能力的學生。在「數學知識的單一性」與「數學知識的來源」的精熟程度 皆優於數學能力「乙」、數學能力「丙」與數學能力「丁」的學生。

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陸、數學潛能優異學生與其他不同數學能力學生在數學解題自 我調整學習上有顯著差異

根據研究發現，在數學解題自我調整學習上，數學潛能優異學生除 了與數學能力「甲」的學生無顯著差異外，與其餘不同數學能力學生皆 有顯著的差異。進一步分析，數學潛能優異學生在「認知調整」與「動機 情感調整」優於其他不同數學能力的學生，但是在「行為調整」僅優於 數學能力「丁」的學生。

柒、數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境與數學知識 信念對數學解題自我調整學習具有預測力

數學潛能優異學生在「知覺數學差異化教學環境」與「數學知識信 念」對「數學解題自我調整學習」有顯著預測力。進一步分析，「數學知 識的單一性」、「高層次思考的學習環境」與「數學知識的確定性」對「數 學解題自我調整學習」有顯著預測力。

捌、非數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境與數學知 識信念對數學解題自我調整學習具有預測力

非數學潛能優異學生在「知覺數學差異化教學環境」與「數學知識 信念」對「數學解題自我調整學習」有顯著預測力。進一步分析，非數學 潛能優異學生則是在「正向支持的學習環境」、「數學知識的單一性」、「數 學知識的確定性」、「數學知識的來源」與「高層次思考的學習環境」。

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綜合上述八項結論，台灣近年來在差異化教學的學術研究仍在起步，

有關數學領域可參考的工具更是缺乏，本研究參考相關理論與工具，發 展「知覺數學差異化教學環境」、「數學知識信念」及「數學解題自我調 整學習」等三項評量工具，皆具有可參考的信度與效度，可供後續研究 作為可參考的工具。進一步說明各工具量測的內涵，「知覺數學差異化 教學環境量表」可測量學生對教師提供差異化教學以滿足學生個別化需 求的感知，包含教材內容自主彈性、合作討論的環境、高層思考與正向 支持的環境。「數學知識信念量表」可測量學生對數學的信念，包括數學 知識的確定性、單一性、數學知識的來源、數學學習的辯證性。「數學解 題自我調整學習量表」作為自主學習的表徵，包含認知調整、動機與情 感調整及行為調整。

另外，引導學生成為自主學習者是教育的至高理想。根據本研究顯 示在數學潛能優異學生群體，學生知覺數學差異化教學環境的程度和 本身數學知識信念的精熟程度，皆可有效預測數學解題自我調整學習 行為表現。也就是說，數學解題自我調整學習行為表現涉及學生對數學 知識的信念與教師差異化教學策略運用。根據研究發現，數學潛能優異 學生具有較強的數學解題自我調整學習行為表現，尤其在認知調整與動 機情意調整方面。在數學教師教學方面，數學潛能優異學生強烈知覺到 教師較常使用「教材內容自主彈性」、「高層次思考」與「正向支持」等教 學策略；並且，數學潛能優異學生在數學知識信念趨近於精熟數學知識 信念，其在數學知識的單一性、數學知識的確定性、數學知識的來源與 數學學習的辯證性皆趨近於精熟數學知識信念。

因此，個人知識信念與教學環境對於學生自主學習有其重要性。從 學生本身來說，如果學生相信數學知識是可變的，會強化學生自主學習 的意願，主動探究與創造數學知識的可能性。從教師教學角度來說，教 師若能營造正向支持的學習環境，視學生學習需求給與數學教材內容與

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歷程的調整，皆有助於學生成為自主學習者，進而成為知識的創造者。

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