知覺數學差異化教學環境量表發展結果

本節主要探討知覺數學差異化教學環境量表的發展。本量表主要是 依據差異化教學相關理論文獻探討，發展出教材內容自主的學習環境、

合作討論的學習環境、高層次思考的學習環境及正向支持的學習環境等 四個構念，根據此四個構念發展各題項。本量表之發展主要分為預試量 表發展及正式量表發展二個階段，本節將依照這二階段說明本量表發展 與信度與效度建立。

壹、預試量表發展

本預試階段主要是透過項目分析及探索性因素分析，初步篩選或修 正各構念之題項發展，說明如下。

一、項目分析

本研究預試問卷已剔除無效問卷 13 份，剩餘有效問卷共 245 份。本 量表預試問卷共 22 題，取本量表總分之前後 27％區分為高低分組，高 分組與低分組的觀察人數分別為 69 人與 67 人。本量表的項目分析結果 如表 5，在極端組比較結果，22 個題項決斷值在 7.377 至 14.305 間，皆 大於 3.000，且皆達統計顯著水準 （p<.05），表示各題項有良好鑑別度；

同質性檢驗，22 個題項與總量表的相關在.498 至.779，呈現中度以上相 關且皆達統計顯著水準（p<.05）；22 個題項刪除該題後之量表 Cronbach’s α 係數與總量表之 Cronbach’s α 係數比較，皆低於總量表之 Cronbach’s α 係數.890。因素負荷量方面，將 22 個題項進行探索性因素分析，採主成 份萃取法，因素設定為 1，結果 22 個題項之因素負荷量在.520 至.806，

皆大於.450 以上，共同性在.248 至.650，皆大於.200 以上。

56

表 5 知覺數學差異化教學環境預試量表項目分析摘要表

題項

極端組

比較 同質性檢驗

未達標 準指標 數

備註

決斷值

題項與 總分相 關

題項刪 除後的α 值

共同性 因素負

荷量

D1-1 9.558^*** .594^*** .936 .320 .566 0 D1-2 10.283^*** .624^*** .935 .349 .591 0 D1-3 10.695^*** .674^*** .934 .432 .657 0 D1-4 8.946^*** .589^*** .936 .317 .563 0 D1-5 11.090^*** .695^*** .934 .475 .690 0 D2-6 10.698^*** .620^*** .935 .339 .583 0 D2-7 8.691^*** .589^*** .936 .320 .566 0 D2-8 13.218^*** .757^*** .933 .527 .726 0 D2-9 13.263^*** .701^*** .934 .425 .652 0 D2-10 9.904^*** .646^*** .935 .248 .498 0 D3-11 7.377^*** .498^*** .937 .271 .520 0 D3-12 10.820^*** .674^*** .934 .494 .703 0 D3-13 9.548^*** .609^*** .935 .408 .639 0 D3-14 10.234^*** .650^*** .934 .442 .665 0 D3-15 8.234^*** .574^*** .936 .348 .590 0 D4-16 11.272^*** .652^*** .934 .462 .680 0 D4-17 12.719^*** .737^*** .933 .580 .761 0 D4-18 14.035^*** .743^*** .933 .578 .760 0 D4-19 14.305^*** .757^*** .933 .600 .774 0 D4-20 12.320^*** .640^*** .935 .418 .647 0 D4-21 11.819^*** .699^*** .934 .524 .724 0 D4-22 13.808^*** .779^*** .932 .650 .806 0

判標

準則 ≧3.000 ≧.400 ≦.890 ≧.200 ≧.450

***p<.001. **p<.01.

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二、探索性因素分析

將本預試量表共 22 題進行探索性因素分析。KMO 取樣適當性檢定 為.902 接近 1，表示適合進行因素分析。Bartlett 球型檢定達統計顯著

（p<.05），表示本相關具有共同因素存在，適合進行因素分析。本量表採 主軸因素法擷取，並配合最大變異數轉軸法進行轉軸，設定擷取四個因 素，如表 6。該四個因素的解釋變易量分別為 42.305％、7.912％、5.193

％、3.880％，累積的解釋變異量為 59.290％。根據本預試量表之項目分 析以及探索性因素分析結果，該 22 題皆可作為正式量表發展之題項。

表 6 知覺數學差異化教學環境預試量表探索性因素分析表

題項 因素 1 因素 2 因素 3 因素 4

D4-22

.732

.362 .269 .157

D4-21

.710

.270 .182 .173

D4-19

.705

.242 .270 .250

D4-17

.634

.364 .169 .265

D4-20

.631

.150 .156 .253

D4-18

.625

.360 .169 .282

D4-16

.531

.444 .073 .208

D3-12 .290

.751

.213 .111

D3-13 .251

.661

.172 .124

D3-14 .246

.632

.137 .285

D2-15 .198

.615

.115 .195

D2-11 .206

.558

.129 .065

D2-3 .236 .151

.781

.172

D2-4 .146 .091

.723

.201

D2-2 .118 .149

.708

.241

D1-1 .120 .187

.688

.155

D1-5 .296 .295

.545

.215

D2-8 .310 .175 .256

.788

D2-9 .227 .154 .247

.778

D2-10 .197 .234 .155

.691

D2-6 .207 .046 .397

.544

D2-7 .203 .241 .199

.485

58

貳、正式量表發展

本正式量表發展階段主要是透過項目分析及探索性因素分析，初步 篩選各構念之題項發展。並針對正式量表題項進行驗證性因素分析建立 構念效度，以及建立該量表之內部一致性信度與重測信度，說明如下。

一、項目分析

本研究預試問卷已剔除無效問卷 19 份，剩餘有效問卷共 523 份。本 量表預試問卷共 22 題，取本量表總分之前後 27％區分為高低分組，高 分組與低分組的觀察人數分別為 141 人與 147 人。本量表的項目分析結 果如表 7，在極端組比較結果，22 個題項決斷值在 13.263 至 25.652 間，

皆大於 3.000，且皆達統計顯著水準（p<.05），表示各題項有良好鑑別度；

同質性檢驗，22 個題項與總量表的相關在.643 至.781，呈現中度以上相 關且皆達統計顯著水準（p<.05）；22 個題項刪除該題後之量表 Cronbach’s α 係數與總量表之 Cronbach’s α 係數比較，皆低於總量表之 Cronbach’s α 係數.954。因素負荷量方面，將 22 個題項進行探索性因素分析，採主成 份萃取法，因素設定為 1，結果 22 個題項之因素負荷量在.616 至.804，

皆大於.450 以上，共同性在.380 至.647，皆大於.200 以上。

59

表 7 知覺數學差異化教學環境正式量表項目分析摘要表

題項

極端組

比較 同質性檢驗

未達標 準指標 數

備註

決斷值

題項與 總分相 關

題項刪 除後的α 值

共同性 因素負

荷量

D1-1 15.459^*** .643^*** .952 .383 .619 0 D1-2 16.032^*** .665^*** .952 .411 .641 0 D1-3 18.662^*** .727^*** .951 .515 .718 0 D1-4 16.852^*** .647^*** .953 .388 .623 0 D1-5 19.145^*** .696^*** .952 .466 .683 0 D2-6 16.603^*** .654^*** .953 .380 .616 0 D2-7 19.758^*** .724^*** .951 .520 .721 0 D2-8 25.453^*** .759^*** .951 .536 .732 0 D2-9 25.652^*** .760^*** .951 .537 .733 0 D2-10 22.146^*** .739^*** .951 .514 .717 0 D3-11 13.263^*** .655^*** .952 .456 .675 0 D3-12 16.041^*** .706^*** .952 .528 .727 0 D3-13 18.564^*** .729^*** .951 .566 .753 0 D3-14 17.755^*** .698^*** .952 .515 .718 0 D3-15 17.712^*** .691^*** .952 .487 .698 0 D4-16 20.385^*** .764^*** .951 .617 .786 0 D4-17 21.808^*** .779^*** .951 .641 .801 0 D4-18 21.635^*** .781^*** .951 .647 .804 0 D4-19 19.513^*** .746^*** .951 .582 .763 0 D4-20 21.136^*** .735^*** .951 .559 .747 0 D4-21 17.050^*** .716^*** .951 .541 .735 0 D4-22 20.141^*** .768^*** .951 .616 .785 0

判標

準則 ≧3.000 ≧.400 ≦.954 ≧.200 ≧.450

***p<.001 **p<.01

60

二、探索性因素分析

將本正式量表共 22 題進行探索性因素分析。KMO 取樣適當性檢定 為.948 接近 1，表示適合進行因素分析。Bartlett 球型檢定達統計顯著

（p<.05），表示本相關具趁有共同因素存在，適合進行因素分析。本量表 採主軸因素法擷取，並配合最大變異數轉軸法進行轉軸，設定擷取四個 因素如表 8。第一次探索性因素分析，題項 D4-17、D4-18、D3-16 和 D2-7 在其中兩個因素的因素負荷量數值接近，為精簡各構念題項刪除該 4 題 題項。

表 8 知覺數學差異化教學環境正式量表探索性因素分析 1

題項 因素 1 因素 2 因素 3 因素 4

D4-20

.837

.229 .207 .172

D4-19

.805

.310 .215 .132

D4-21

.769

.325 .132 .170

D4-22

.662

.400 .204 .235

D4-18

.612

.503 .136 .282

D4-17

.581

.494 .191 .261

D3-13 .319

.738

.160 .203

D3-14 .273

.723

.185 .167

D3-12 .272

.697

.217 .184

D3-11 .307

.580

.159 .214

D3-16 .474

.573

.185 .259

D3-15 .297

.524

.315 .190

D2-7 .247 .474

.456

.227

D2-8 .203 .238

.835

.263

D2-9 .226 .224

.830

.260

D2-6 .090 .143

.756

.316

D2-10 .234 .250

.595

.381

D1-2 .172 .135 .223

.827

D1-1 .117 .174 .259

.745

D1-3 .225 .335 .256

.628

D1-5 .199 .325 .283

.556

D1-4 .226 .168 .319

.546

61

刪除 4 題題項後，將剩餘 18 題進行第二次探索性因素分析。KMO 取樣適當性檢定為.934 接近 1，Bartlett 球型檢定達統計顯著（p<.05）。

採主軸因素法擷取，並配合最大變異數轉軸法進行轉軸，設定擷取四個 因素。其探索性因素分析結果如表 9。該四個因素的解釋變易量分別為 49.009％、9.948％、5.010％與 4.395％，累積的解釋變異量為 68.362％。

根據此探索性因素分析結果配合原量表發展構念，因素 1 為「高層 次思考的學習環境（DV3）」；因素 2 為「教材內容自主彈性的學習環境

（DV1）」；因素 3 為「正向支持的學習環境（DV4）」；以及因素 4 為「合 作討論的學習環境（DV2）」。

表 9 知覺數學差異化教學環境正式量表探索性因素分析 2

題項 因素 1 因素 2 因素 3 因素 4

D3-13

.760

.218 .304 .145

D3-14

.726

.183 .254 .178

D3-12

.721

.196 .257 .206

D3-11

.586

.225 .286 .159

D3-15

.521

.203 .285 .314

D1-2 .135

.830

.155 .218

D1-1 .171

.748

.101 .255

D1-3 .323

.638

.208 .252

D1-5 .329

.567

.190 .273

D1-4 .167

.557

.216 .309

D4-20 .248 .192

.853

.189

D4-19 .328 .154

.802

.201

D4-21 .360 .185

.771

.119

D4-22 .413 .252

.631

.205

D2-8 .237 .275 .196

.831

D2-9 .229 .269 .221

.829

D2-6 .146 .322 .085

.757

D2-10 .254 .393 .228

.587

62

三、驗證性因素分析

本量表依照第二次探索性因素分析結果，利用 LISREL 程式進行驗 證性因素分析考驗。本量表由「整體適配度指標」、「比較適配指標」、「精 簡適配度指標」、「基本適配度指標」與「內在適配度指標」四方面指標 進行量表理論模式之適配度檢驗（余民寧，2006）。

本研究其他參考適配度值如下：整體適配度指標 GFI= .890 、 AGFI= .850、RMR= .060 、SRMR= .060 、RMSEA= .083；比較適配指 標 NFI= .970、CFI= .980、RFI= .970；精簡適配度指標 PGFI= .670、

PNFI= .820、CN= 157.610，除 GFI= .890 和 AGFI= .850 接近建議指 標 .90 ；RMR= .060 、SRMR= .060 和 RMSEA= .083 未達建議指標小 於.050 以及 CN= 157.610 未達建議指標 200 外，其餘皆符合學者建議的 適配度指標範圍值（余民寧，2006）。

另外，依據表 10 與圖 2 為「知覺數學差異化教學環境量表」驗證性 因素分析考驗之結果。在基本適配度檢驗方面，所有題項因素負荷量介 於 .69 至 .93 之間，皆符合因素負荷量大於 .50 小於 .95 的指標建議 值範圍（余民寧，2006）；誤差變異無負值且皆達顯著水準。表示估計結 果之基本適配指標良好，未違反辨認規則。

根據吳明隆（2007）計算驗證性因素分析的潛在變項平均變異數抽 取量軟體得到「教材內容自主彈性的學習環境（DV1）」、「合作討論的學 習環境（DV2）」、「高層次思考的學習環境（DV3）」與「正向支持的學 習環境（DV4）」的平均變異數抽取量分別為.596、.745、.604 與.768，均 高於.500 的標準（吳明隆，2007）。

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表 10 知覺數學差異化教學環境量表構念模式適配度的評鑑結果一覽表

整體適配度指標 適配標準或臨界值 檢定結果 模式適配度評估

χ

²值

р>.05

564.24 (P = 0.0)

GFI >.90 0.890

AGFI >.90 0.850

RMR <.05 0.060

SRMR <.05 0.060

RMSEA <.05 0.083

比較適配度指標 適配標準或臨界值 檢定結果 模式適配度評估

NFI >.90 0.970 佳

NNFI >.90 0.970 佳

CFI >.90 0.980 佳

RFI >.90 0.970 佳

精簡適配度指標 適配標準或臨界值 檢定結果 模式適配度評估

PGFI >.50 0.67 佳

PNFI >.50 0.82 佳

CN >200 157.61

基本適配度指標 適配標準或臨界值 檢定結果 模式適配度評估

因素負荷量 .05<值<.95 .69~.93 佳

誤差變異 沒有附數且均達顯著 是 佳

模式內在品質 適配標準或臨界值 檢定結果 模式適配度評估

所估計的參數

р>.05

是 佳

64 圖 2 知覺數學差異化教學環境之標準化估計參數模式圖

65

四、正式量表信度

本量表利用 SPSS 統計分析得到 18 題題項之整體內部一致性係數 Cronbach’s α 值為 .941，顯示本量表具有可參考的信度。此外，全量表 間隔七週的重測信度為.819，顯示本量表具有可參考的重測信度。

根據吳明隆（2007）計算驗證性因素分析的潛在變項組合信度軟體 得到「教材內容自主彈性的學習環境（DV1）」、「合作討論的學習環境

（DV2）」、「高層次思考的學習環境（DV3）」與「正向支持的學習環境

（DV4）」的組合信度分別為.880、.921、.883 與.930，皆有大於.600 的標 準（吳明隆，2007）。

參、小結

本量表主要是針對黃家杰等人（2010）編製的「教師差異化教學行 為觀察量表（學生版）」為依據，符合數學教學環境為考量進行量表的 精簡與修編。

本量表共抽取出四個構念指標，包括「教材內容自主彈性的學習環 境」、「合作討論的學習環境」、「高層次思考的學習環境」與「正向支持 的學習環境」。在效度方面，本量表具有內容效度與構念效度。全量表解 釋變異量為 68.362％。本量表各分量表的平均變異數抽取量介於.596 至.768 之間。在信度方面，全量表內部一致性信度為.941，各分量表組合 信度介於.880 至.930 之間。整體而言，本量表具有可參考的信度與效度。

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在文檔中 工具編製及相關研究 (頁 70-81)