第四章 相關研究的結果與討論（研究第二部分）
第一節 相關研究的研究方法與架構
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壹、研究架構
本研究根據第一章的研究動機與研究問題，提出研究架構，說明如 下。
研究問題 2-1：不同數學能力學生在知覺數學差異化教學環境、數學 知識信念與數學解題自我調整學習是否有具有顯著差異？研究架構如圖 5。
圖 5 不同數學能力學生在知覺數學差異化教學環境、數學知識信念與數學解題自 我調整學習等變項之差異比較研究架構圖
數學潛能優異 數學能力「甲」
數學能力「乙」
數學能力「丙」
數學能力「丁」
知覺數學差異化教學環境
數學知識信念
數學解題自我調整學習
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研究問題 2-2：不同數學能力學生在知覺數學差異化教學環境分量表 上是否有具有顯著差異？研究架構如圖 6。
圖 6 不同數學能力學生在知覺數學差異化教學環境的分量表之差異比較研究架構 圖
研究問題 2-3：不同數學能力學生在數學知識信念分量表上是否有具 有顯著差異？研究架構如圖 7。
圖 7 不同數學能力學生在數學知識信念的分量表之差異比較研究架構圖
數學潛能優異 數學能力「甲」
數學能力「乙」
數學能力「丙」
數學能力「丁」
教材內容自主彈性的學習 環境
合作討論的學習環境 高層次思考的學習環境
正向支持的學習環境
數學潛能優異 數學能力「甲」
數學能力「乙」
數學能力「丙」
數學能力「丁」
數學知識的確定性 數學知識的單一性 數學學習的來源 數學學習的辯證性
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研究問題 2-4：不同數學能力學生在數學解題自我調整學習分量表上 是否有具有顯著差異？研究架構如圖 8。
圖 8 不同數學能力學生在數學知識信念的分量表之差異比較研究架構圖
研究問題 3-1：數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境與數學 知識信念，對數學解題自我調整學習是否具有預測力？研究架構如圖 9。
數學潛能優異 數學能力「甲」
數學能力「乙」
數學能力「丙」
數學能力「丁」
認知調整
動機情感調整
行為調整
數 學 解 題 自 我 調 整 學 習 數
學 潛 能 優 異 學 生
知覺數學差異化教學環境 教材內容自主彈性的學習環境 合作討論的學習環境
高層次思考的學習環境 正向支持的學習環境
數學知識信念 數學知識的確定性 數學知識的單一性 數學學習的來源 數學學習的辯證性
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圖 9 數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境與數學知識信念，對數學解題 自我調整學習預測力的研究架構圖
研究問題 3-2：非數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境與數 學知識信念，對數學解題自我調整學習是否具有預測力？研究架構如圖 10。
圖 10 非數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境與數學知識信念，對數學解 題自我調整學習預測力的研究架構圖
數 學 解 題 自 我 調 整 學 習 非
數 學 潛 能 優 異 學 生
知覺數學差異化教學環境 教材內容自主彈性的學習環境 合作討論的學習環境
高層次思考的學習環境 正向支持的學習環境
數學知識信念 數學知識的確定性 數學知識的單一性 數學學習的來源 數學學習的辯證性
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貳、研究對象
本相關研究的問卷資料來自於量表工具發展的正式樣本。以高雄市 國民中學二年級學生為研究對象，共抽取 542 位普通班學生為研究樣本，
有效問卷共 523 份，有效問卷回收率達 96％。不同數學能力學生的人數 分配如表 21，數學潛能優異學生有 103 人；非數學潛能優異學生有 420 人，其中包含數學能力「甲」150 人，數學能力「乙」103 人，數學能力
「丙」69 人和數學能力「丁」98 人。
表 21 不同數學能力學生的人數分配表
數學能力 人數 總計
數學潛能優異學生 103 103
非 數 學 潛 能 優 異學生
數學能力甲 150
420
數學能力乙 103
數學能力丙 69
數學能力丁 98
總計 523 523
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參、研究工具
本相關研究之研究工具乃第一部分所發展的三項量表工具。分別為
「知覺數學差異化教學環境」、「數學知識信念」以及「數學解題自我調 整學習」皆有可參考之信度與效度。研究實施時，將這三項研究工具統 稱為｢國中學生數學學習經驗問卷｣。
肆、資料處理與分析
本研究從問卷調查所獲得的資料，以電腦套裝統計軟體 SPSS19.0 版 進行統計分析。根據研究問題採用的統計方法包括描述統計、單因子多 變量異數分析以及逐步多元迴歸分析，統計方法應用說明如下。
一、單因子多變量變異數分析
多變項分析法強調數各依變項間視為彼此有關的融合體，同時加以 考慮，而不將他們視為彼此無關，可以分離出來單獨分析的變項（林清 山，1988）。本研究的研究問題 2-1 至研究問題 2-4 皆針對不同數學能力 考驗一個以上之依變項是否有顯著差異？在統計應用上適合採取單因子 多變量變異數分析如表 22。
二、逐步多元迴歸分析
迴歸分析具有預測或解釋兩目的，多元迴歸分析也被區分為預測型 迴歸或是解釋型迴歸兩類，逐步多元迴歸分析則屬於預測型迴歸（邱皓 政，2010）。本研究的研究問題 3-1 至研究問題 3-2 主要是瞭解哪些解釋 變項對依變項「數學解題自我調整學習」有最大的預測力，統計方法適 合採用逐步多元迴歸分析如表 22。
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表 22 資料統計方法一覽表
處理項目 統計方法
研究問題 2-1：不同數學能力學生在知覺數學差異化教學環境、
數學知識信念與數學解題自我調整學習是否有具有顯著差 異？
單因子多變量變異 數分析
研究問題 2-2：不同數學能力學生在知覺數學差異化教學環境 分量表上是否有具有顯著差異？
研究問題 2-3：不同數學能力學生在數學知識信念分量表上是 否有具有顯著差異？
研究問題 2-4：不同數學能力學生在數學解題自我調整學習分 量表上是否有具有顯著差異？
研究問題 3-1：數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環境 與數學知識信念，對數學解題自我調整學習是否具有預測力？
逐步多元迴歸分析 研究問題 3-2：非數學潛能優異學生在知覺數學差異化教學環
境與數學知識信念，對數學解題自我調整學習是否具有預測 力？
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