新移民子女數學學習表現之分析

第四章研究結果與討論

第一節新移民子女數學學習表現之分析

本節主要探討新移民子女數學成就測驗的表現情形，本研究之有效樣本為 210 人，其中一般生共 105 人，新移民子女共 105 人，男生 63 人，女生 42 人；

而數學成就測驗分為「數與計算」、「量與實測」、「圖形與空間」及「統計」四個分測驗，整份試卷共31 題，共 31 分。

將施測結果以摘要表說明敘述性統計資料，以次數分配表說明分布情形，並分析各分測驗之相關，最後針對各題答對率、難度及鑑別度，分析新移民子女的數學學習表現。

壹、敘述性統計分析

如表4-1 所示，新移民子女的平均得分為 17.56，標準差為 5.49，將平均數除以題數後，平均答對率為.566。各分測驗中，「數與計算」、「量與實測」、「圖形與空間」及「統計」分測驗的平均數分別為 9.60、5.06、2.61 及 1.56；平均答對率方面，「數與計算」分測驗的平均答對率為.64，顯示新移民子女此分測驗學習表現最佳；「圖形與空間」的答對率最低，為.435，顯示新移民子女在「圖形與空間」

表4-1 新移民子女數學學習表現之敘述性分析統計量數學成就測

驗數與計算量與實測圖形與

空間統計

題數 31 15 9 6 3

平均數 17.56 9.60 5.06 2.61 1.56 平均答對

率 .566 .64 .562 .435 .52 標準差 5.49 2.82 2.11 1.44 0.98

中位數 18 10 5 3 2

眾數 20 10 6 3 2

偏態 -0.17 -0.43 -0.08 0.24 -0.08

以次數分配圖說明新移民子女的數學學習表現，由圖 4-1 得知，新移民子女在數學成就測驗上的表現，得分集中在15 分到 21 分之間，佔全體的 51.4％，且偏態係數為-0.17，分佈接近對稱分配。此外，各分測驗之偏態係數皆小於 0，呈現負偏態（左偏態），即平均得分偏向高分群部份。唯有分測驗「圖形與空間」

的偏態係數大於0，表示此部份的學習表現呈現正偏態（右偏態），表現較差。

圖4-1 新移民子女數學成就測驗表現之分配圖

貳、分測驗相關分析

此外，由表 4-2 可知，新移民子女在數學成就測驗與各分測驗上表現的相關情形，數學成就測驗與「數與計算」、「量與實測」分測驗的相關為.888 及.815，

已達.80 以上，為高度相關，皆達統計上顯著水準，此部份的試題偏向數字的四則運算，且題數較多，故相關程度較高。數學成就測驗與四個分測驗之相關值皆高於其他分測驗之間的相關，且分測驗之間的相關值皆介於.40~.80 之間，為中度相關，符合「構念效度」中類似特質具有較高度關聯性，而不同特質應具較低關聯性的特性，亦可得知整份測驗有良好的構念效度。

表4-2 數學成就測驗與各分測驗之相關矩陣

數學成就測驗數與計算量與實測圖形與空間統計

數學成就測驗 1

數與計算 .888^＊＊ 1

量與實測 .815^＊＊ .594^＊＊ 1

圖形與空間 .739^＊＊ .507^＊＊ .544^＊＊ 1 統計 .627^＊＊ .486^＊＊ .385^＊＊ .335^＊＊ 1

＊p＜.05 ^＊＊p＜.01

叁、單題表現分析

最後，分析新移民子女試題難易度、鑑別度及答對各題的百分比(答對率)，

以了解新移民子女數學學習之情形，說明如下：

表4-3 新移民子女數學成就測驗單題表現分析表

題號

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

難度 .69 .48 .77 .65 .73 .75 .50 .75 .73 .60 .58 鑑別度 .46 .26 .46 .54 .46 .42 .69 .42 .38 .58 .31 答對率 .67 .51 .76 .64 .71 .81 .49 .85 .74 .54 .58 題號

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

難度 .54 .52 .56 .46 .65 .60 .71 .38 .48 .58 .48 鑑別度 .46 .50 .58 .54 .54 .50 .42 .18 .58 .38 .50 答對率 .48 .51 .57 .39 .74 .63 .74 .38 .52 .62 .45

表4-3(續)

題號

23 24 25 26 27-1 27-2 27-3 28-1 28-2

難度 .31 .46 .69 .56 .54 .15 .37 .52 .44 鑑別度 .54 .54 .08 .50 .38 .31 .42 .50 .65 答對率 .35 .47 .71 .58 .57 .19 .37 .55 .43 一、「數與計算」分測驗

「乘法」部分含第12 題、第 22 題和第 25 題，以第 25 題三位數乘以一位數的題型答對率.71 最高，約有七成的新移民子女能熟練三位數乘以一位數的乘法計算，且鑑別度最低。第12 題關於理解二位數乘以二位數的意義（34×25 為 34×

20 與 34×5 的和），有將近五成的新移民子女無法理解其乘法原理。進一步以乘法算式解決問題，由第22 題得知，45%的新移民子女能在具體情境中，運用乘法來解決兩步驟的問題。

「除法」部份包含第1 題、第 6 題及第 20 題，答對第 1 題的佔 67％，約有三成三的新移民子女對於除法中的「被除數」、「商」及「餘數」的概念並不完全理解。第 6 題的答對率為.81，可知 81％的新移民子女對於具體情境中，能應用除法解決兩步驟減與除的問題，但在第 20 題等分除的問題情境中，因涉及公升與毫公升的單位換算，故答對率降低為.52，只有近五成的新移民子女能解決此題型，鑑別度高達.58。

「分數的加減」包含第2 題、第 8 題及第 19 題，答對第 2 題的佔 51.4％，約五成的新移民子女對於乘法中同分母分數的加減後進行比較，並理解分母分子相同時，數值為 1 的問題較難掌握。而第 8 題答對率達.85，顯示八成以上的新移民子女能在具體情境中，解決同分母分數的加減問題。其中第19 題難度值最低，

可知僅38％的新移民子女能理解如何運用分數記號來紀錄分數問題。

關於「小數」的題目有第5 題、第 9 題及第 18 題，其答對率分別為.71、.74 及.74，可知新移民子女在小數部份的題目超過七成能理解數線的意義，進行一位小數的加減計算，且能在具體情境中，解決ㄧ位小數的問題。

「時間」的題目包含第3 題、第 10 題及第 16 題。答對第 10 題的新移民子女

二、「量與實測」分測驗

表4-5(續)

表4-6(續)

Q27-1 能進行平面圖形周長的計算。 .54 .38 .57 Q27-2 能計算不同平面圖形周長之差。 .15 .31 .19 周長

與

面積 Q27-3 能以平方公分為單位來計算面積，並間接比較

面積的大小。 .37 .42 .37

四、「統計」分測驗

關於「統計」部分的題目包含第Q26 題、第 Q28-1 題及第 Q28-2 題，其中第 Q26 題的答對率為.58，此題的教學目標為「能報讀生活中常見的ㄧ維表格」，近四成的新移民子女對於報讀生活中常見對應表格，並利用加法計算出答案的題型，無法完全理解。而第 Q28-1 題答對率為.55，第 Q28-2 題答對率為.42，皆為

「報讀生活中常見的二維表格」之題型，因題型設計較具變化，故答對率較低。

表4-7 新移民子女「統計」分測驗單題表現分析表內容編號教學目標難

度

鑑別度

答對率 Q26 能報讀生活中常見的ㄧ維表格。 .56 .50 .58 Q28-1 能報讀生活中常見的二維表格。 .52 .50 .55 統計

圖表

Q28-2 能報讀生活中常見的二維表格。 .44 .65 .43

第二節新移民子女與一般生數學學習表現之差異分析

本節主要探討新移民子女與一般生的數學學習表現是否有差異，先以敘述性統計資料說明新移民子女與一般生的數學學習表現。其次，分析兩者數學成就測驗各題的答題表現情形。最後以獨立樣本t 檢定分析兩者數學學習表現的差異。

壹、新移民子女與一般生的數學學習表現之敘述性分析

本研究之有效樣本為210 人，其中新移民子女有 105 人，一般生有 105 人，

以敘述性統計資料說明，如表 4-8 所示，一般生在數學成就測驗的平均得分為 21.31，高於新移民子女的平均得分 17.56；就答對率而言，一般生在數學成就測驗的答對率為.69，高於新移民子女的答對率.566。

比較兩者各分測驗的答對率，一般生在「數與計算」之平均答對率最高，表現最佳，其次為「量與實測」，以「圖形與空間」表現最差，此結果與新移民子女各分測驗答對率之排序一致。

表4-8 新移民子女與一般生數學學習表現之敘述性分析

數學成就測驗數與計算量與實測圖形與空間統計統計量新移民一般生新移民一般生新移民一般生新移民一般生新移民一般生

題數 31 31 15 15 9 9 6 6 3 3 平均數 17.56 21.31 9.60 12.00 5.06 6.17 2.61 3.50 1.56 1.89 答對率 .566 .69 .64 .80 .562 .69 .435 .58 .52 .63 標準差 5.49 5.60 2.82 2.76 2.11 1.92 1.44 1.73 0.98 0.95 中位數 18 22 10 12 5 6 3 4 2 2 眾數 20 23 10 13 6 8 3 3 2 2 偏態 -0.17 -0.54 -0.43 -1.0 -0.08 -0.6 0.24 -0.17 -0.08 -0.51

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3

統計分數

10 20 30 40

個數

新移民一般生

分析新移民子女與一般生在統計分測驗的分布情形，如圖 4-6 所示，一般生得分集中在2 或 3 分，低分群人數較少；而新移民子女得分集中在 1 或 2 分，滿分3 分的人數較少，顯示一般生統計分測驗的表現較佳。

圖4-6 新移民子女與一般生統計分測驗表現之分布圖

貳、新移民子女與一般生各題的答題表現情形

分析各題的答對率，由表4-9 可得知，一般生答對率高於.80 的題目有第 3 題、

第5 題、第 6 題、第 8 題、第 9 題、第 16 題、第 17 題、第 18 題、第 25 題，共 9 題。新移民子女答對率高於.80 的題目為第 6 題及第 8 題，顯示第 6 題「在具體情境中，解決兩步驟的除法問題」及第8 題「在具體情境中，進行同分母分數的加減」之題型，新移民子女及一般生大部分皆能達到此教學目標。答對率低於或等於.40 的題目當中，一般生在第 27-2 題「計算不同平面圖形周長之差」及第 23 題「長度單位之間的化聚」的答對率較低，而新移民子女在第15 題、第 19 題、

第23 題、第 27-2 題及第 27-3 題的答對率皆低於.40，其中第 27-2 題的難度值較低，答對率最低，顯示新移民與一般生在「計算不同平面圖形周長之差」的題型較不能理解。第 23 題為答對率次低的題目，新移民與一般生皆對「長度單位之間的化聚」之題型較難以掌握。

表4-9 新移民子女與一般生數學成就測驗單題表現分析表

表4-9(續)

第三節不同背景變項之新移民子女數學學習表現的差異分析

新移民子女在三年級數學學習表現是否會因性別、母親原生國籍、父母親教育程度與社經地位的不同而具有差異？本節旨在分析不同背景變項之新移民子女數學學習表現的差異，將依據新移民子女在數學成就測驗的得分，以獨立樣本 t 檢定及單因子變異數分析進行比較分析，探討性別、母親原生國籍及父母親教育程度及社經地位不同之新移民子女，其數學學習表現的情形，結果說明如下：

壹、性別變項：

以獨立樣本 t 檢定分析新移民子女是否因性別因素而具有差異，結果如表 4-11：

表4-11 不同性別的新移民子女數學學習表現之差異分析

性別個數平均數標準差 t值顯著性數學成就測驗男 63 17.75 5.845 .419 .676

女 42 17.29 4.974

數與計算男 63 9.59 2.93 -.127 .899 女 42 9.64 2.65

量與實測男 63 5.16 2.25 .603 .548 女 42 4.90 1.88

圖形與空間男 63 2.70 1.48 .774 .440 女 42 2.48 1.36

統計男 63 1.56 1.04 -.081 .936 由表 4-11 得知，男生的平均數為 17.75 分，標準差為 5.845；女生的平均數為17.29 分，標準差為 4.974，可得知男生的平均得分與標準差皆高於女生。經由獨立樣本 t 檢定分析得知，t 值為.419，未達顯著差異(p＝.676＞.05)，顯示新移民子女的數學學習表現，不因不同性別而有所差異。各分測驗亦未達顯著差異，

研究顯示不同性別的新移民子女，其數學學習表現沒有顯著差異。

貳、母親原生國籍變項：

本節主要探討母親為不同國籍之新移民子女，其數學成就測驗表現是否有差異。本研究將新移民女性的國籍分為中國大陸籍及東南亞籍。以獨立樣本 t 檢定比較不同國籍的新移民子女，其數學學習表現是否有顯著差異。

表4-12 母親為不同國籍的新移民子女數學學習表現差異分析

國籍個數平均數標準差 t值顯著性數學成就測驗中國大陸 28 17.61 5.109 .051 .960

東南亞 77 17.55 5.658

數與計算中國大陸 28 9.64 2.697 .094 .926 東南亞 77 9.58 2.876

量與實測中國大陸 28 5.54 2.027 1.410 .181 東南亞 77 4.88 2.121

圖形與空間中國大陸 28 2.54 1.503 -.316 .753

在文檔中新移民子女數學學習表現之調查研究－以彰化縣國小三年級為例 (頁 61-0)

第四章 研究結果與討論

第一節 新移民子女數學學習表現之分析