時脈頻率 560k Hz 之測量結果

首先是在時脈頻率 560k Hz 下進行測量之結果，主要是與模擬結果作對 比與除錯分析之用，在此時脈頻率下進行靜態參數與動態參數之測試，各測 試又分為啟動校正功能之實驗組、以及不啟動校正功能之對照組。

首先是靜態參數之 DNL 與 INL 測量結果，之後是動態參數之輸出頻譜 圖、然後是在各種輸入信號振幅下，進行有效頻寬（ERBW）測量、以及固 定輸入信號頻率，改變輸入信號之振幅，進行電路之動態範圍測量。

圖 5- 13 校正前之 DNL 圖形

圖 5- 14 校正後之 DNL 圖形

圖 5-13 及圖 5-14 為測量所得之 DNL 圖形，校正前 ADC 的 DNL 約為 -1~+18 個 LSB，校正後 DNL 大幅減少至-1~+9 個 LSB，證明我們所提出之

校正演算法的確能夠提升電路之線性度。

圖 5- 15 校正前之 INL 圖形

圖 5- 16 校正後之 INL 圖形

圖 5-15 及圖 5-16 為測量所得之 INL 圖形，校正前 ADC 的 INL 約為

-8~+18 個 LSB，校正後 INL 大幅減少至-6~+9 個 LSB。測量結果證明我們 所提出之校正演算法的確能夠大幅改善電路在靜態參數上之表現，但是，實 驗數據顯示並不是在每個區段都能夠校正的相當好，在輸入信號振幅落於

V

2

~ 1

0 時，電路之校正效果較差；反之輸入信號振幅落於

V

V

1 時，

電路之校正效果卻是比較好的。

設定輸入信號頻率為 1k Hz，輸入信號振幅為-0.3 dBFS，校正前後之輸 出頻譜，如圖 5-17 與 5-18 所示。

圖 5- 17 校正前之輸出頻譜圖

比較圖 5-17 與圖 5-18，雖然諧波失真無法像模擬結果那樣完全消除，

但是經過校正後 Noise floor 的確可以被有效的降低。若是諧波失真也能被完 全消除，則測量結果就和模擬結果非常接近。這表示我們所提出之校正演算 法雖然有效，卻在電路實現上仍然存在著尚待改善之處。

V DD : 1 V

Fs : 40 kS/s

SNDR : 53.6 dB

ENOB : 8.6 bits

圖 5- 18 校正後之輸出頻譜圖

以下為在各種輸入信號振幅下，改變輸入信號之頻率，進行電路之有效 頻寬（ERBW）測量，其結果如圖 5-19、5-20、5-21 所示。

圖 5- 19 輸入信號振幅為-0.3 dBFS 時之 ERBW 測量結果

V DD : 1 V

Fs : 40 kS/s

SNDR : 55.2 dB

ENOB : 8.9 bits

圖 5- 20 輸入信號振幅為-10 與-20 dBFS 時之 ERBW 測量結果

圖 5- 21 輸入信號振幅為-30 與-40 dBFS 時之 ERBW 測量結果

由以上各圖形可知，電路的確能夠在時脈頻率 560k Hz 下達到耐奎斯特

頻率；而校正之效果最明顯之區段，為輸入信號振幅大小為-20 dBFS 和-30 dBFS 時。在輸入信號振幅大小為-20 dBFS 和-30 dBFS 時，SNDR 在經過校 正後至多有 5 dB 左右的改善，約相當於提升一個有效位元。

要解釋這個現象，可以由 INL 與 DNL 分布圖形來觀察。當輸入信號振 幅大小為-20 和-30 dBFS 時，剛好避開了校正後 INL 與 DNL 圖形上的線性 度較差之區域，此區域在校正前後仍有非常大的 INL 與 DNL，會直接對電 路之 ENOB 造成影響。

而當輸入信號小至-40 dBFS 時，輸出數位碼已經脫離使用校正演算法的 Main DAC 所涵蓋之區域，該區域為 Sub DAC 所負責轉換。由於 Sub DAC 並不實行校正，所以校正前後之性能相差無幾。

以下為固定輸入信號頻率，改變輸入信號之振幅，進行電路之動態範圍 測量，其結果如圖 5-22、5-23 所示。

圖 5- 22 不同的輸入信號振幅對 SFDR 之測量結果

圖 5- 23 不同的輸入信號振幅對 SNDR 之測量結果

由圖 5-22 與圖 5-23 觀察，此 ADC 之表現並不線性，大致可由兩個線 性區段組合而成，而其以-20 dBFS 為分界點。若將-20 dBFS 之線性區段往 上延伸，則所預測之 SFDR 與 SNDR 與模擬結果十分相近。

和前方之 DNL 與 INL 圖形類比之，我們得到以下之結論：

我們所提出之校正演算法的確有效，但是並非全部的範圍內都能夠校正 的夠好。其中位校正前之 ADC 在輸出數位碼為 256~1280 這個區段最不線 性。雖然此區段經過校正後，DNL 與 INL 的值可以降低一半，但仍是影響 電路 ENOB 表現不佳的主要區段。

只要輸出信號不在該區段內，校正演算法就能得到不錯的效果，校正前 後約相差有 5 dB 左右，約可提升一個有效位元。反之，一旦輸出信號範圍 涵蓋該線性度不佳之區域，校正效果就顯得十分有限。以下我們將利用誤差 觀測模式所得之誤差量分佈圖，與測量所得之 INL 圖形進行除錯與檢討。

圖 5- 24 誤差觀測模式所測量之電容相對誤差量分佈

圖 5- 25 經過分析後的測量所得之未校正的 INL 圖形

LSB MSB

我們可以利用誤差觀測模式，輸出此時的電容相對誤差量分佈圖，各電 容之間的相對誤差量分佈如圖 5-24 所示。並且我們將測量之 INL 圖形放大，

且將各電容所代表的編碼區段標示後，製圖觀察之，其結果如圖 5-25 所示，

來分析那些位元校正能力不夠好。

首先是 MSB 電容 C₇，由觀測模式所得之誤差量為負向誤差中最小者，

對應在 INL 圖形上之數位碼 2048 區段，其 INL 分佈並未有太明顯的轉折幅 度發生，推測其由觀測模式所得之誤差量是可接受的大小。

接著是 MSB_-1電容 C₆，由觀測模式所得之誤差量為負向誤差中次之者，

對應在 INL 圖形上之數位碼 1024 與 3072 區段，其 INL 分佈卻呈現左邊較 大、右邊較小的不對稱情況，可能該誤差並不是由電容比例誤差引起的線性 誤差，這我們將會在 5.4 小節另外討論。圖形上在數位碼為 1024 時之 INL 有明顯轉折幅度發生，推測其由觀測模式所得之誤差量是可接受的大小。

往下是 MSB_-2電容 C₅，由觀測模式所得之誤差量為負向誤差中最大者，

對應在 INL 圖形上之數位碼 512、1536、2560、3584 區段，其 INL 分佈也 呈現左邊較大、右邊較小的不對稱情況，可能該誤差並不是由電容比例誤差 引起的線性誤差；另外以 512 與 1024 兩點之 INL 轉折幅度比較，電容 C₅ 之誤差量絕對值應相對小於電容 C₆之誤差量絕對值，推測電容 C₅由觀測模 式所得之誤差量，有被計算的過大的情形發生。

再往下是 MSB_-3電容 C₄，由觀測模式所得之誤差量為正向誤差中最大 者，對應在 INL 圖形上之數位碼 256、768、1280、1792、2304、2816、3328、

3840 區段，其 INL 分佈亦呈現左邊較大、右邊較小的不對稱情況，可能該 誤差並不是由電容比例誤差引起的線性誤差；另外以 256 與 512 兩點之 INL 轉折幅度比較，電容 C₄之誤差量絕對值應相對大於電容 C₅之誤差量絕對 值，推測電容 C₄由觀測模式所得之誤差量，有被計算的過小的情形發生。

再往下是 MSB_-4電容 C₃，由觀測模式所得之誤差量為正向誤差中次之 者，對應在 INL 圖形上之 16 個數位碼轉折區段，其 INL 分佈並未有太明顯 的轉折幅度發生，推測其由觀測模式所得之誤差量是可接受的大小。

再往下是 MSB_-5電容 C₂，由觀測模式所得之誤差量為正向誤差中第二 小者，對應在 INL 圖形上之 32 個數位碼轉折區段，其 INL 分佈亦呈現左邊 較大、右邊較小的不對稱情況，可能該誤差並不是由電容比例誤差引起的線 性誤差；另外以 320 與 512 兩點之 INL 轉折幅度比較，電容 C₂之誤差量絕 對值應相對大於電容 C₅之誤差量絕對值，推測電容 C₂由觀測模式所得之誤 差量，有被計算的過小的情形發生。

最後是 MSB_-6電容 C₁，由觀測模式所得之誤差量為正向誤差中最小者，

對應在 INL 圖形上之 64 個數位碼轉折區段，其 INL 分佈並未有太明顯的轉 折幅度發生，推測其由觀測模式所得之誤差量是可接受的大小。

在接下來的章節中，我們將根據以上的誤差推論結果，對此 ADC 之效 能不佳的問題進行討論。