第四章 實例測試
4.3 預算限制下品質最佳化模式
原來的 Kano 模式只表達了品質要素提供量和顧客滿意度的關係，本模 式則導出品質要素提供量、顧客滿意度與預算之間的關係，目的在求出在年 度總預算固定的情況下，醫院如何有效分配經費以改善三類品質要素使得顧 客的總滿意度最高。
根據 A 醫院案例的狀況，品質最佳化模式可表示如下：
Max CmTSm+CoTSo+CaTSa s.t：Cm+Co+Ca≦ 5
0≦Cm≦ 5 0≦Co≦ 5 0≦Ca≦ 5
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經費的分配方式如下：
Cm=k1（b-a）,a≦b≦ b1 Co=k2（d-c）,c≦d≦ d1
Ca=k3（f-e）,e≦ ≦f f1
將 k1＝5/3、k2＝5/2、k3＝5 帶入的結果為：
Cm=（5/3）*（b-2）,2≦ ≦b 5, b∈R
Co=（5/2）*（d-2）,2≦ ≦ dd 4, ∈R Ca=5*（f-2）,2≦f≦ , f3 ∈R
在經費決定下，三類品質要素的改善使得顧客（病患）滿意度增減的情 況如下：
TSm=
∑
=
1
1 n
i mi
S =n1Sm = n1 m
b
a
x dx pq m
∫
− , a≦b≦ b1, b ∈Ro d
c o o
n
i o
o S nS n rx dx
TS =
∑
i = =∫
=
2 2 1
2
, c≦d≦ d1, d ∈R
a f
e x a
n
i a
a S n S n st dx
TS a
i
∫
∑
= ==
= 3 3
1
3
, e≦ ≦ ff 1, f ∈R
上列式子以一般式表示後將變成：
TSm = n1*（（-pqb）/（㏑q）-（-pqa）/（㏑q））, 0<q<1 TSo = n2*（r/2）/（d2-c2）, r>0
TSa = n3*（（stf/㏑t）-（ste/㏑t））, t>1
上列式子中 p、q、r、s、t 皆為係數，假設 p=3、q=1/2 、r=5、s=6、t=7, 並且為方便計算起見，令n1、n2、n 皆為 1。根據案例的情況可得到 a=2、3 c=2、e=2，此時，根據公式可得出 TSm、TSo、TSa 的結果如下：
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TSm=（-3/（1/2）b）/（㏑1/2）-（-3/（1/2）2）/（㏑1/2） （3-31）
TSo=（5/2）（d2-22） （3-32）
TSa=[（6*7f）/（㏑7）]-[（6*72）/（㏑7）] （3-32）
上式中的（3-31）、（3-32）與（3-33）分別代表在改善當然品質要素的經 費為 Cm、一元品質要素的經費為 Co、魅力品質要素的經費為 Ca的情況下，
顧客（病患）滿意度增減的結果。
為了驗證模式的有用性，本研究最後以 LINGO 軟體求出（3-31）、（3-32
）與（3-33）的結果為：
目標值=4532.607 Cm=0
Co=0.4233713*10-3 Ca=4.999624 TSm=0 TSo=0
TSa=906.5214 b=2
d=2
f=3
以上的結果表示，在案例中使得品質最大化的經費分配分別為 Cm=0、
Co=0.4233713*10-3、Ca=4.999624。在 Cm=0 的情況下，當然品質要素提供的 充分程度不變（a=2，b=2），顧客不滿意減少的程度也不變（TSm=0）；在 Co=0.4233713*10-3（幾乎等於 0）的情況下，一元品質要素提供的充分程度
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不變（c=2，d=2），顧客滿意增加的程度也不變（TSo=0）；在 Ca=4.999624 的情況下（經費接近 500 萬），魅力品質要素改善的項目增加（e=2，f=3），
顧客滿意的程度也提升（TSa=906.5214）。醫院提撥 500 萬改善三類品質要素 的結果使得顧客（病患）滿意度增加程度為 4532.607。
為了進一步檢驗模式的適用性，以下將以三種不同 ki值組合的狀況來測 試。模式中，不同類型服務品質的改善費用不同，而影響資源分配的主要因 素是轉換因子（轉換因子係數）ki，不同的 ki 會產生不同的資源分配，也會 使各類品質有不同的改善程度。因此，以下的分析將以係數 ki 為對象，探討 在不同 ki下資源分配的情況。常數 p、q、r、s 與 t 的改變雖然會影響滿意度 曲線的形狀，但只是程度上的不同，其影響力並不如 ki那麼關鍵，因此，以 下的計算都假設 p=3、q=1/2 、r=5、s=6、t=7。
ki 變化下的比較表如下：
表 4.1 各種因素變化的比較表
No. k1 k2 k3 p q r s t Cm Co Ca TSm TSo TSa 極大值 1 5/3 5/2 5 3 1/2 5 6 7 0 0.42x10-3 4.999624 0 0 906.5214 4532.607 2 5 5/3 5/2 3 1/2 5 6 7 2.4956 0.41x10-2 2.5 1.848 257.671 906.517 2271.944 3 5/2 5 5/3 3 1/2 5 6 7 3.2948 0.42x10-1 1.6667 1.516 73.9798 906.516 1518.971
表 4.1 顯示下列的結果：
一、k1＝5/3、k2＝5/2、k3＝5：
此與案例的結果相同，此時 Cm=0、Co=0.42*10-3、Ca=5，代表醫院 幾乎將所有的資源用來改善魅力品質要素，顧客（病患）滿意（不滿意
）度增減的情況為：當然品質要素為 0（TSm=0）、一元品質要素為 0（
TSo=0）、魅力品質要素為 906.5214（TSa=906.5214）。在此資源的分配下
，整體品質改善的效果為 4532.607。
二、k1＝5、k2＝5/3、k3＝5/2：
此時 Cm=2.4956、Co=0.41x10-1、Ca=2.5，代表醫院資源分配的情形
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以當然品質要素與魅力品質要素為主，幾乎不考慮一元品質要素。此時
，改善當然品質要素使顧客不滿意減少的程度為 1.848（TSm=1.848）、改 善一元品質使顧客滿意增加的程度為 257.671（TSo=257.671）、改善魅力 品質要素使顧客滿意增加的程度為為 906.517（TSa=906.517）。在此資源 的分配下，整體品質改善的效果為 2271.944。
三、k1＝5/2、k2＝5、k3＝5/3：
此時 Cm=3.2948、Co=0.42x10-1、Ca=1.6667，代表醫院資源分配的情 形以當然品質要素最多，魅力品質要素其次，一元品質要素最少，顧客
（病患）滿意（不滿意）度增減的情況為：當然品質要素為 1.516（
TSm=1.516）、一元品質要素為 73.9798（TSo=73.9798）、魅力品質要素為 906.516（TSa=906.516）。在此資源的分配下，整體品質改善的效果為 1518.971。
以上三種結果顯示，當醫院提撥 500 萬的預算欲提升醫院服務品質，針 對當然品質要素、一元品質要素及魅力品質要素三種品質類型進行改善時，
第一種轉換因子的設定下，將所有預算投入魅力品質要素的改善，可使整體 服務品質的效果最好；第二種轉換因子的設定下，將預算投入當然品質要素 與魅力品質要素的改善，整體服務品質的效果次佳；第三種轉換因子的設定 下，將預算以改善當然品質要素為主、魅力品質要素為輔，整體服務品質的 效果最差。
上述結果強調轉換因子 ki的重要性，不同 ki的設定，資源分配就不一樣
，品質改善的效果也不同。因此，管理者在運用此模式時，除了根據經驗與 環境變化趨勢設定可能的 ki值外，更要嘗試各種 ki的可能性，如此，才可得 到真正「品質最佳化」的結果。
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