第二章 文獻探討
第四節 概念詮釋結構模式
壹、詮釋結構模式(interpretive structural modeling，ISM)
詮釋結構模式(ISM)最早由 Warfield (1976)所提出，主要在於分析ㄧ個集 合內的所有元素的從屬關係(subordinate relation)，其理論基於離散數學和圖
)
2.傳遞閉包(transitive closure)和可到達矩陣(reachability matrix) 我們把如下的矩陣 Aˆ 稱為傳遞閉包。
3. ISM 圖形的繪製
與列(row)全部刪掉，刪除後的列與行則不再尋找和比較。
圖 2-4-1 ISM 繪製圖
二、詮釋結構模式於社會科學之相關研究
ISM 自從 Warfield (1976)提出以來，廣泛的應用於教育、公共事務決策 等社會科學議題，在教育上能分析教材結構及學生概念，能進一步對教材或 學生進ㄧ步的修正或補救，而公共議題上的決策，也能經由電腦輔助下，透 過圖形呈現的關聯性，進行最後的決策，進一步提升 ISM 的應用性，接著 針對國內、外應用 ISM 分析方法於社會科學領域的案例，分述如下：
戴雪峰、鄭樹團(1997)提出加權 ISM 分析方法，針對ㄧ般的 ISM 進行 改良，使其在 ISM 的基礎上，利用可到達矩陣來建立結構模型，進而能得 到各結構模型間的依賴關係，給決策分析者提供ㄧ個參考性的結論和量化的 數值指標。鄭振源、曾國雄(1993)結合 ISM 提出多數決策與多目標決策問題 中，同優方案的優先排序方法，可利用電腦輔助決策系統協助決策者判斷優 劣情況，進而決定決策方向。陳碩珮(2006)以五家汽車公司為對象，利用問 卷對汽車專家進行調查，應用 ISM 分析法建構發展出最適合的製造商和經 銷商的夥伴關係，對於夥伴合作的決策提供很大的幫助。張寧(2007)利用 ISM 分析法呈現數種不同條件下的圖形關聯性，進一步能從決挑選出對於決策者
A 5
A 3
A 4
A 2
A 5
A 3
A 4
A 2
A 6
A 6
A 1 A 1
最佳的決策結論，對於處理公共議題的決策，有很大的幫助。
佐藤隆博(1987)在「ISM 構造學習法」中，有談及許多有關 ISM 方法在 教育領域中的課程與學習的應用，並提供許多實際範例，也因為如此，ISM 分析法被後人廣泛應用於教育領域中。許天維、林原宏(1994)認為 ISM 分析 法的共能在於建立整體概念元素之間指向關係，應用於教育上主要用途有三 點：
(ㄧ)教材內容結構化
將教材目標「由上往下(top down)」分析，最後決定出各單元的教材內 容。
(二)編授教材內容
教學者決定教材內容的目標層次關係，「由下往上(bottom up)」分析，
可幫助教學者瞭解教學目標和學習內容的順序和發展關係。
(三)學習者學習內容的結構化
以學習者本身學習的概念結構為主體，利用 ISM 分析法，可得到整體 概念結構關係。
Tatsuoka and Tatsuoka (1997)將這種方法發展成電腦化認知診斷適性化 測驗系統(computerized cognitive diagnostic adaptive testing system)，對於補救 教學有極大的幫助。蔡炳燁、鐘靜蓉(2003)以商業職業學校經濟學「供需與 平衡」單元實例中運用 ISM 分析方法與電腦軟體，建立更科學化的「學習 路徑(learning path)」和「學習地圖(learning map)」，重新分析學習項目的編 排順序，能快速說明 ISM 圖在學習單元上的順序，之後，更進ㄧ步提出具 構造化及階層化的教學設計方法，稱為結構化教學設計。
唐復(2003)運用 ISM 分析法於推動教育試導網路化需求評估及發展策 略，能得到問題階層關係和改善方案的結構關係。楊智堅(2006)運用詮釋結 構模式設計九年一貫數學領域第三階段的結構化教材，發現結構化的設計能 促進老師對於數學結構和內容的理解，對於教學上的重點和脈絡有很大的幫
助。黃淑芬(2007)透過詮釋結構模式所得出概念構圖，探討國校六年級的國 語及數學能力的學習模式，讓教師能快速瞭解學生的學習概念結構。莊宗霖
(2008)應用詮釋結構分析法，發展出一套適用於補救教學的網路版學習診斷
時即分析系統，其診斷學生的學習訊息，能作為之後補救教學的依據。
綜上所述，運用 ISM 在教學及分析認知結構上，可使片斷、抽象的要 素重新排列，轉換成具體化、全面化的關聯階層圖，林原宏、陳進春及許天 維(2005)提到 ISM 分析法對於分析教材溝通、設計教材內容以及建立學習者 的知識概念結構等方面貢獻卓著。
貳、概念詮釋結構理論
一、理論源由
概念詮釋結構模式(concept advanced interpretive structural modeling, CAISM)是由 Lin, Hung and Huang (2006)所提出，其分析目的是從受試者的 測驗資料，提供個人化的概念階層結構訊息。此模式根據概念向量比對 (concept vector matching)和模糊理論(fuzzy theory)等計算方法，並利用詮釋結 構模式(interpretive structural modeling, ISM)的階層結構運算法則(Warfield, 1976, 1982)，可以數值和圖形結構呈現個人化概念階層結構(individualized concept hierarchy structure)。利用 CAISM 分析法能將受試資料輸出結果絕對 化，作為個別化知識結構的參考依據。
二、資料與矩陣定義
首先定義矩陣如下：
(1)假設某測驗有二元計分M 個(m1,2,,M)試題，欲測量的概念有A個 (a1,2,,A)與N位受試者(n1,2,,N)。
(2)受試者反應矩陣為X (xnm)NM ，試題屬性矩陣Y (yma)MA
(3)由所測量的概念屬性可構成典型概念向量Z (zia)1A，且每個典型概念向 量在M 個試題所構成典型反應向量ri (rim)1M (ri1,ri2,,riM)。
由上述定義，其演算法則如下：
(5) 依 Luce(1959)的選擇規則(choice rule)理論和相對適合度準則(relative goodness rule, RGE)，且結合察覺的模糊邏輯模式(fuzzy logic model of perception, FLMP)之公式，對受試者而言，其概念a為概念a'的先備概 念(即概念a指向概念a'的機率)之從屬關係機率(subordination relation probability)如下(Massaro & Friedman, 1990)：
(6) 對受試者n而言，其兩兩概念間的從屬關係機率構成模糊關係矩陣
結構，針對資賦優異學生和普通班學生兩類學生進行研究，並根據模糊集群 分組，分析結果也發現到資賦優異和普通班學生兩類學生的面積概念結構圖 有所差異，而不同集群的學生的面積概念結構圖更有其特徵和差異，而這些 概念結構圖上的差異，可以讓教師針對個別學生進行補救教學或個別晤談的 依據。
陳紹銘(2006)應用模糊詮釋結構模式研究澎湖縣六年級學童等量公理的 概念階層結構，研究結果發現國小學童學習等量公理過程中，其知識結構具 有階層的特性，且受試者之等量公理的 ISM 圖因能力值的不同而有明顯差 異存在。
祝淑梅(2007)以國小高年級學童為研究對象，探討其個人化的小數知識 之概念階層結構，其研究發現模糊取向的詮釋結構模式分析法可有效的分析 個人化的小數點概念結構，而由個別化的 ISM 圖指向關係，更可具體提供 教學者規劃分組教學的依據。
紀順雄(2007)應用模糊取向的詮釋結構模式，分析中部地區國小六年級 學童的加法概念結構，其研究發現到不同能力值的受試者，其分數加法概念 結構有所差異，而試題的概念屬性結構圖因受試者能力值的不同而有所差 異。
Yih and Lin (2007)探討 27 位大學生學習 MATLAB 的概念知識結構，發 現得分不同受試者其概念結構圖有所差異；而答對題數相同的受試者但反應 組型不同受試者，其概念結構圖也有所不同。
綜合上述，概念詮釋結構模式應用認知診斷上，能提供有關概念階層、
概念精熟度和概念間的連結等訊息，可以讓教學者針對個別學生進行概念階 層的診斷分析，進一步提供教學因應策略，輔導學生，以彌補學生在學習上 的不足之處。