概念的形成與發展

本研究主要是以國小學童的「角」概念為研究主題，一般概念為形成角概念 之基礎，是故本節先對學童概念的形成與發展兩方面加以探討。

壹、概念之形成

國內外許多學者對概念的意義及其形成，提出其各自看法。例如：Duit 和 Treagust（1995）認為概念（concept）是指一個概括的名稱或具有能被信號或 符號代表所指共同屬性的一類事物或事件，及一些已明確定義或廣泛為大眾所接 受的觀念。徐綺穗（1995）指出Gagne認為概念的基本意義為個人對一組觀察事 物或其特質的行為反應，可分為具體的概念（concrete concept）與定義的概念

（defined concept），前者如「鳥」、「圖」「顏色」等，以知覺上的特徵為分類 的依據；後者如「溫度」、「舅舅」，無法從視覺上予以界定，而必須以語言或文 字來說明。Novak（1987）定義概念是一種認同(identification)，是一種心像、

觀念和過程，概念也是在事件或物體中尋出規則後的標籤。郭重吉(1992)更把概 念動態化，認為概念是學習者接受外來訊息後，統整在原有知識(

prior

knowledge

（2003）也提到Vergnaud（1983）的看法，構成一個概念的意義包含三個特性（一）

不變性－包含定義概念的性質（二）符號的表示－表示概念的特殊方式（三）情 境－使得概念有意義。

所以一個概念是一個象徵的建構（symbolic construction），它用來代表外

界事物或事件的共同性，概念之所以形成，是由於我們能夠對外界的事物進行歸 類（categorization）（鄭昭明，1997）。藉由概念的形成，我們將訊息按概念分 類處理，不須每一事物給一個名稱，可節省許多字彙及記憶上的負擔，因此可據 以進行推理、決策或問題解決等思考活動，故概念的形成是思考的基礎（鄭麗玉，

1993）。概念的形成是需經由學習的。簡單概念學習的過程主要是由類化與辨別 的交互作用，把具體事物的經驗，經由抽象化而形成超越具體對象的認識；複雜 概念的學習，則需經由理解或假設驗證的思考歷程（林福榮，2001）。學者劉秋 木（1996）認為數學知識是抽象概念所形成的結構，兒童如何形成概念是數學學 習的重要問題，能將同性質之事物歸納成一類而以符號或名稱代表之，就成為概 念。且概念的形成與分類是分不開的，分類是形成概念的基本操作，所以對數學 概念的教學最好以分析屬性、分類、命名的程序來進行，但也要注意兒童在社會 上所學到的錯誤概念。

綜合以上所述，研究者發現概念是學習者在建構知識、學習技能的重要基礎 所在，概念對學童的學習成效具有相當程度的影響，概念的正確與否、形成多寡，

都會影響學習的成效。如對「角」或「角度」無法形成正確的概念，對於學習平 面幾何圖形或空間立體圖形，都會阻礙學童的學習成效及降低學童的學習興趣，

故對概念的認知愈明瞭、愈能幫助正確概念的獲得。也就是說：兒童在學習的歷 程中，形成正確而清楚的概念是重要的。

貳、概念之發展

概念是循序發展的，但並非只因生物或生理成熟的自然結果，也並非年齡一 到，即會有特定的發展出現。所以概念與認知的發展是在正常學習環境之下，學 童藉由學習與成熟兩者的交互助長作用，所經歷的心智操作（mental operation）

或心智過程（mental processes）（林生傳，1997）。

美國威斯康辛大學 Klausmeier（1974） 教授提出應用於教學的一種概念理 論：「概念學習與發展理論」（The Theory of Conceptual Learning and

Development，簡稱是CLD），認為學童的概念發展可分為以下四個層次：

第一層次：具體層次（Concrete level）－－個體可以辨認出他曾經接觸過或 學過的概念。

第二層次：識別層次（Identity level）－－當個體所面對的是他過去曾接觸或 學習過的概念，即使是從不同的角度或以不同的形式出現，個體仍 然可以辨識出來。

第三層次：分類層次（Classificatory level）－－對於相同概念有兩個以上不同 的實例時，能歸納出相同種類的特徵。

第四層次：形式層次（Formal level）－－個體可以清楚地了解概念所代表的 意義、一般與獨特屬性，並且能夠分辨與此相似概念的差異所在。

Klausmeier同時認為概念發展的層次是固定不變的，並依循以下幾個原則：

一、概念循著四個層次之順序固定不變，不可跨越層次，是為不變性。

二、相同概念持續不斷發展漸漸進步，連續層次概念的發展也可能同時進行，

故由低層概念到高層概念的達成是連續而非間斷的。

三、由於同層次概念之內容領域的熟悉程度不同、抽象性的差異，故學習的難 易度、發展的先後仍會有所區別。

四、概念發展到較高層次時，學童對原則和分類的概念增加，而且解決問題的 技巧更為精進。

五、學童隨著年級的增加，對不同科目內容之概念的差異性日趨明顯。

六、教育的品質和認知的發展對概念的達成有密切的關係。

七、概念的發展因社會文化環境的不同，而會有所差別。

綜合以上所述，可知學童的概念發展是由具體的層次，經辨識、歸類的層次，

到抽象的形式層次，且需經由不斷努力的學習，其層次才能漸次提升。學童心智 的成熟與學習環境的刺激對於概念的形成與發展影響深遠，因此在教材內容的設 計及課程教學的編排應與學童的生活經驗相符合外，也需考量學童概念發展的層 次性，透過教師對學童個別差異性的瞭解，施予合適的教學，協助學童獲得正確

的知識，提升知識概念的發展。角概念的學習亦同，本研究為學童角概念學習成 就之探討，因此在測驗問題之設計上參考概念發展的理念，以配合學童各階段的 學習內容，來探討學童對角概念的理解狀況。