第三章 研究設計
第三節 檢定方法
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
42
第三節 檢定方法
本研究為驗證買賣雙方所委託之估值與成交金額之溢價率、以及同筆不動產 買方委託之最高價與賣方委託之最低價之差異比率在各種變數情形下是否存在 差異，除先以敘述統計觀察其平均數與標準差外，並採用獨立樣本 t 檢定進行差 異顯著性檢定。另外在估值差異比率的變數中，「不動產類型」及「不動產買賣 方式」有樣本數小於 30 件之情形，以獨立樣本 t 檢定可能產生統計上的偏誤而 影響檢定力，故該二項變數再以無母數統計方法的 Wilcoxon-Mann-Whitney 檢定 重複驗證，以確認是否存在差異。
本研究將以 IBM SPSS Statistics Version 22 統計軟體(以下簡稱 SPSS)進行上 開檢定，有關檢定方法說明如下：
一、獨立樣本 t 檢定
t 檢定在一般研究設計中，常使用樣本平均數對母群平均數做假設檢定，或 是藉由兩個母群樣本，使用其樣本平均數進行假設檢定。t 檢定原假設樣本為隨 機且獨立抽樣自常態分配母群，母群若不為常態分配，但樣本數夠多(n≧30)，
則 t 檢定仍具有穩定性而可採用。另外在兩個母群變異數已知或樣本數大(n≧30) 的情形下應使用 Z 檢定，但由於母群變異數已知的情形很少見，且在大樣本情 形時 t 值會非常接近 Z 值，故使用 t 檢定其實涵蓋 Z 檢定的應用，SPSS 亦未區 分大樣本或小樣本而僅以 t 檢定分析，因此本研究以 t 檢定進行實證。
獨立樣本 t 檢定，指兩個樣本間彼此相互獨立，沒有關聯，兩個樣本分別接 受同性質的測量，再比較兩群樣本之間的平均數差異是否達顯著性。另 SPSS 預 設 t 檢定之顯著性為雙尾機率，亦即其拒絕區域將位於假設區間分布的兩端，本 研究雖主要係檢定買方所委託之估值溢價率將大於賣方所委託之估值溢價率，然 考量雙尾檢定原本即已包含單尾檢定，且更具統計效果，故本研究仍採用雙尾檢
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
44
應先利用「Levene 的變異數相等測試」（Levene's test of homogeneity）(又稱 F 檢 定)計算兩個樣本變異數的比值，若 F 檢定達到顯著水準，表示兩個樣本的變異 數不同質，必須使用校正公式計算 t 值，此時 t 檢定量如式(5)：
t =(𝑋̅̅̅ − 𝑋1 ̅̅̅) − (𝜇2 1− 𝜇2)
√(𝑠12 𝑛1+𝑠22
𝑛2)
… … … . . (5)
綜上所述，本研究之檢定模式將先以 F 檢定二個母群是否具備變異數同質性，
倘具備同質性，則以式(4)分析 t 檢定量；倘不同質，則以式(5)分析 t 檢定量。以 SPSS 之獨立樣本 t 檢定運算，可得到群組統計資料及獨立樣本檢定。群組統計 資料可得知兩組的個數、平均數、標準(偏)差，以及標準錯誤平均值；獨立樣本 檢定可得到變異數相等測試的 Levene 檢定之 F 值及其顯著性，以及採用相等變 異數或不採用相等變異數的 t 檢定之 t 值、顯著性(雙尾)、以及信賴區間的上、
下限範圍，故先判斷 F 值及其顯著性，倘其達到顯著水準(顯著性 ≤ 0.05)，則須 檢視不採用相等變異數的 t 檢定，反之則檢視採用相等變異數的 t 檢定。
而在 t 值顯著性的判別，判定買賣雙方委託估值溢價率是否顯著差異，以顯 著性雙尾欄 P-Value 為判定標準，若 P-Value> α，則接受𝐻0，亦即買方與賣方委 託估值溢價率沒有顯著差異；若 P-Value≤ α，則拒絕𝐻0，亦即買方與賣方委託 估值溢價率存在顯著差異。
最後，有關同筆不動產買方委託之最高價與賣方委託之最低價之差異比率在 各種變數情形下是否存在差異之檢定方式與上開獨立樣本 t 檢定相同，其研究假 說如下，至於其檢定方法與步驟與上開說明相同，不再重複敘述：
𝐻0 (虛無假設)：𝜇1 = 𝜇2 估值差異比率在某變數(ex：議價或標售)沒有顯著差異 𝐻1 (對立假設)：𝜇1 ≠ 𝜇2 估值差異比率在某變數(ex：議價或標售)存在顯著差異
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
45
二、Wilcoxon-Mann-Whitney 檢定
本研究在估值差異比率的變數中，「不動產類型」及「不動產買賣方式」有 樣本數小於 30 件之情形，以獨立樣本 t 檢定可能產生統計上的偏誤而影響檢定 力，故該二項變數再以無母數統計方法的 Wilcoxon-Mann-Whitney 檢定重複驗 證。
Wilcoxon-Mann-Whitney 檢 定 係 由 Wilcoxon Rank Sum Test 以 及 Mann-Whitney U Test 合併而來，因為上開二種檢定原理相同，都是檢定兩個獨 立群體的中位數是否有差異的方法，故合併稱為 Wilcoxon-Mann-Whitney 檢定。
其原理係假設兩組樣本若來自相同母體，則將兩組樣本混合，自最小值到最大值 排列，該兩組觀察值應會均勻交錯排列，否則各占一邊即會產生顯著差異。本研 究使用 Wilcoxon-Mann-Whitney 檢定的研究假說如下：
𝐻0 (虛無假設)：𝜇1 = 𝜇2 估值差異比率在某變數(ex：房地或土地)沒有顯著差異 𝐻1 (對立假設)：𝜇1 ≠ 𝜇2 估值差異比率在某變數(ex：房地或土地)存在顯著差異 而 Wilcoxon Rank Sum Test 的 W 檢定統計量如式(6)：
𝑊 = 𝑊1 − (𝑚𝑖𝑛𝑊1)
𝑊 = 𝑊1 −𝑛1(𝑛1 + 1)
2 … … … . . (6) 另 Mann-Whitney U Test 的 U 檢定統計量如式(7)：
𝑈 = 𝑚𝑖𝑛 𝑈1 𝑎𝑛𝑑 𝑈2… … … (7)
𝑈1 = 𝑛1𝑛2+𝑛1(𝑛1+ 1) 2 − 𝑊1 𝑈2 = 𝑛1𝑛2+𝑛2(𝑛2+ 1)
2 − 𝑊2
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
46
其中
𝑛1：第一組樣本(ex：「議價」)之樣本數 𝑛2：第二組樣本(ex：「標售」)之樣本數 𝑊1：第一組樣本(ex：「議價」)之等級和 𝑊2：第二組樣本(ex：「標售」)之等級和
而以 SPSS 之無母數檢定-兩個獨立樣本運算，可得到 Mann-Whitney U 值、
Wilcoxon W 值、Z 值以及漸近顯著性(雙尾)數值。而在顯著性的判別，判定其是 否顯著差異，以漸近顯著性(雙尾)數值為判定標準，若該數值>α(0.05)，則接受𝐻0， 亦即兩個群組沒有顯著差異；若該數值≤α(0.05)，則拒絕𝐻0，亦即兩個群組存在 顯著差異。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
47