特許年期與權利金之談判模式

政府與最優申請人進行權利金與特許年期之混合議題的談判時，對於兩議題 具有不同的權重關係，其權重關係可反應兩者追求財務報酬的最大化或是對於兩 議題的偏好。通常特許年期中營運淨現金流量財務報酬，為較高風險報酬，因其 多半受運量、運費、環境影響、折現率…許多因素影響，變動幅度大，適合高風 險偏好的一方。而權利金財務報酬則為較低風險報酬，僅受折現率影響，適合低 風險偏好的一方。而政府與最優申請人對於兩議題權重的分配最佳比例，有各自 不同偏好，若能在雙方最佳比例的權重分配下進行談判，則可獲得最佳協議解，

若在最差比例權重分配下談判，則可能難以達成共識，產生談判破裂的危機。茲 以下圖 3-16：營運淨現金流量與權利金之談判底限，進行說明，且該圖假設情境 為政府擁有相較於最優申情人低的折現率與低的營運能力情形。

能使最優申請人報酬=IR 能使政府營運到T_f

之NPV=0

A

D

特許年期營運淨現金流量E(T)

混合議題談判區間

特許年期談判區間

權利金談判區間 談判次數K 權利金總額R B

C

MaxE(t)

MaxR _g

MinR _g

圖 3-16：營運淨現金流量與權利金之談判底限

許年期營運淨現金流量為 A 點與 B 點之E(t)軸數值，雙方就權利金進行談判，仍 然有達成雙方報酬最大化之機會。但若其固定的權利金或特許年期營運淨現金流 量不屬於上述二種情形，則必然無法達成最佳解。

在模式構建上，若設α_g表政府對於權利金議題之權重，則政府對於特許年期 之權重則為 1－α_g，α_p為最優申請人對於權利金議題之權重，則最優申請人對於 特許年期之權重則為 1－α_p。可先將 3-11 式加入權重改寫為 3-13 式，將 3-12 式 加入權重改寫為 3-14 式

) (T_p

E ＝[MaxR －_p α_p* (MaxR －Min_p R )]＋ I ＋ IR …3-13 式 _p )

(T_g

E ＝[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]＋ I ＋NPV(_g T )…3-14 式 _f

αp為最優申請人對於權利金議題之權重，E(T_p)相依於α_p改變。

αg：政府對於權利金議題之權重，E(T_g)相依於α_g改變。

加入權重關係後，必需使雙方談判出發點連線之斜率為－∞~0，才能求解，

即需同時滿足以下兩條件：

條件 1：[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]＜＝[Max_g R －_p α_p* (MaxR －Min_p R )] _p 政府的權利金出發點需小於等於最優申請人的權利金出發點。

條件 2：E(T_g)＞＝E(T_p)政府的營運淨現金流量出發點須大於等於最優申請人的 營運淨現金流量出發點。

若無法滿足條件 1 或條件 2，則需針對權利金或特許年期的出發點進行調整，

才能進行後續求解的動作。

若針對權利金的出發點調整，則可將

{[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]＋[Max_g R －_p α_p* (MaxR －Min_p R )]}/2 的數值_p 代入 3-13 式中的[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]，以及 3-14 式中的 [Max_g R －_p αp* (MaxR －Min_p R )]，此時演變成雙方僅就特許年期進行談判。 _p

若針對權利金的出發點調整，則可將

[E(T_g)＋E(T_p)]/2 的數值代入 3-13 式中的E(T_g)，以及 3-14 式中的E(T_p)，此 時演變成雙方僅就權利金進行談判。

本文定義調整前的解稱為「待調整解」。「待調整解」會出現在雙邊有各自可 讓步的空間但其讓步的空間沒有交集，導致缺乏雙邊談判空間。若雙方僅就單一 議題談判，則雙邊無法談判，若雙方可就雙議題進行談判，則可藉由權重調整建 立可雙邊之協議空間以進行談判。

根據 3-13 式最優申請人對於政府的談判起點 P(權利金,特許年期營運淨現金 流)為 P 點：

P＝【MaxR －_p α_p* (MaxR －Min_p R ),Max_p R －_p α_p* (MaxR －Min_p R )＋_p I ＋ IR 】

＝【P ,_R P_T】…3-15 式

此時的特許年期營運淨現金流E(T_p)為相依於加權權利金α_p*R 作改變的變數，_p 故不需再乘以 1－α_p的權重。

根據 3-14 政府對於最優申請人的談判起點 G (權利金,特許年期營運淨現金流) 為 G 點：

G＝【MinR ＋_g α_g *(MaxR －Min_g R ),Min_g R ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )*_g R ＋_g I ＋ NPV(T )】＝【_f G_R,G_T】…3-16 式

此時的特許年期營運淨現金流E(T_u)為相依於加權權利金α_g*R 作改變的變數，故_l 不需再乘以 1－α_g的權重。

因此 P 點【P_R,P_T】與 G 點【G_R,G_T】連線上任一點，就可視為雙方談判之可 行解區域，故可依兩點連線上之幾何距離求解，即進行權利金與特許年期談判模 式之求解，現假設雙方於π_Q點達成協議，而π_Q點的 R 座標則表示雙方談判後的 權利金，π_Q點的 E(T)座標則表示雙方談判後的營運淨現金流，而E [E(T)]可推⁻¹ 得雙方談判後的特許年期。

限依照本章節 3-1 式、3-2 式、3-3 式、3-4 式、3-5 式、3-6 式，並結合 3-13 式、3-14 式、3-15 式以及 3-16 式之內容進行求解，可建立出模式 1~模式 3 的解。

分述如下：

模式 1，可依 3-1 式 X＝(1－δ_p)/(1－δ_g δ_p)求解，表示當政府先出價時，雙 方達成協議之π_Q點為：

πQ＝【G_R＋(P_R −G_R)*X,G_T＋(P_T −G_T)*X】＝【[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]_g

＋{[MaxR －_p α_p*(MaxR －Min_p R )]－[Min_p R ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]}*(1－_g

δp)/(1－δ_g δ_p), [MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )＋ I ＋NPV(_g T )]＋{[Max_f R －_p αp * (MaxR － Min_p R ) ＋ I ＋ IR ] － [Min_p R ＋_g α_g *(Max R － Min_g R ) ＋ I ＋_g NPV(T )]}*(1－_f δ_p)/(1－δ_g δ_p)】

或依 3-2 式 Y＝(1－δ_g)/(1－δ_g δ_p)求解，表示當最優申請人先出價時，雙方達 成協議之π_Q點為：

πQ＝【P_R－(P_R −G_R)*Y ,P_T－(P_T −G_T)*Y】＝【[MaxR －_p α_p* (MaxR －Min_p R )]_p

－{[MaxR －_p α_p*(MaxR －Min_p R )]－[Min_p R ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]}*(1－_g δg)/(1－δ_g δ_p),[MaxR －_p α_p* (MaxR －Min_p R )＋ I ＋ IR ]－{[Max_p R －_p α_p* (Max R － Min_p R ) ＋ I ＋ IR ] － [Min_p R ＋_g α_g *(MaxR － Min_g R )*_g R ＋ I ＋_g NPV(T )]}*(1－_f δ_g)/(1－δ_g δ_p)】

模式 2，可依 3-3 式 X＝π*(1－δ_p－f ＋_g δ_p*f )/(1－_p δ_pδ_g)求解，表示當 政府先出價時，雙方達成協議之π_Q點為：

πQ＝【G_R＋(P_R −G_R)*X,G_T＋(P_T −G_T)*X】＝【[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]_g

＋{[MaxR －_p α_p*(MaxR －Min_p R )]－[Min_p R ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]}*(1－_g δp－f ＋_g δ_p*f )/(1－_p δ_pδ_g), [MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )＋ I ＋NPV(_g T )]_f

＋{[MaxR －_p α_p* (MaxR －Min_p R )＋_p I ＋ IR ]－[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )_g

＋ I ＋NPV(T )]}*(1－_f δ_p－f ＋_g δ_p*f )/(1－_p δ_p δ_g)】

或依 3-4 式 Y＝π*(1－δ_g－f ＋_p δ_g*f )/(1－_g δ_p δ_g)求解，表示當最優申請人先 出價時，雙方達成協議之π_Q點為：

πQ＝【P_R－(P_R −G_R)*Y ,P_T－(P_T −G_T)*Y】＝【[MaxR －_p α_p* (MaxR －Min_p R )]_p

－{[MaxR －_p α_p*(MaxR －Min_p R )]－[Min_p R ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]}*(1－_g δg －f ＋_p δ_g *f )/(1－_g δ_p δ_g ),[MaxR －_p α_p*(MaxR －Min_p R )＋ I ＋ IR ]－_p {[ Max R －_p α_p * (Max R － Min_p R ) ＋ I ＋ IR ] － [Min_p R ＋_g α_g *(Max R －_g MinR )*_g R ＋ I ＋NPV(_g T )]}*(1－_f δ_g－f ＋_p δ_g*f )/(1－_g δ_p δ_g)】

模式 3，可依 3-5 式X (K)＝π*[1－_g δ (K)－^l_p f_g^l(K)＋δ (K)*^l_p f_p^h(K)]/[1－

h

δ (K)*g δ (K)]求解，表示當政府先出價時，雙方達成協議之^l_p π_Q點為：

πQ＝【G_R＋(P_R −G_R)*X,G_T＋(P_T −G_T)*X】＝【[MinR ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]_g

＋{[MaxR －_p α_p*(MaxR －Min_p R )]－[Min_p R ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]}*[1－_g

l

δ (K)－p f_g^l(K)＋δ (K)*_p^l f_p^h(K)]/[1－δ (K)*_g^h δ (K)], [Min_p^l R ＋_g α_g*(MaxR －_g MinR )＋ I ＋NPV(_g T )]＋{[Max_f R －_p α_p* (MaxR －Min_p R )＋ I ＋ IR ]－[Min_p R_g

＋ α_g *(Max R － Min_g R ) ＋_g I ＋ NPV( T_f )]}*[1 － δ (K) －_p^l f_g^l (K) ＋

l

δ (K)*p f_p^h(K)]/[1－δ (K)*_g^h δ (K)]】 ^l_p

或依 3-6 式Y (K)＝π*[1－_p δ (K)－_g^l f_p^h(K)＋δ (K)*_g^l f_g^l(K)]/[1－δ (K)*_g^l δ (K)]_p^h 求解，表示當最優申請人先出價時，雙方達成協議之π_Q點為：

πQ＝【P_R－(P_R −G_R)*Y ,P_T－(P_T −G_T)*Y】＝【[MaxR －_p α_p* (MaxR －Min_p R )]_p

－{[MaxR －_p α_p*(MaxR －Min_p R )]－[Min_p R ＋_g α_g*(MaxR －Min_g R )]}*[1－_g

l

δ (K)－g f_p^h(K)＋δ (K)*_g^l f_g^l(K)]/[1－δ (K)*_g^l δ (K)],[Max_p^h R －_p α_p* (MaxR －_p MinR )＋ I ＋ IR ]－{[Max_p R －_p α_p* (MaxR －Min_p R )＋ I ＋ IR ]－[Min_p R ＋_g αg *(Max R － Min_g R )*_g R ＋_g I ＋ NPV( T_f )]}*[1 － δ (K) －_g^l f_p^h (K) ＋

l

δ (K)*g f_g^l(K)]/[1－δ (K)*_g^l δ (K)]】 _p^h

至此可依前述模式，得出六個π_Q點，即得到六種不同的談判結果。

3.6 小結

本章節前半段延伸了 Rubinstein 就單一議題之談判模型，建構出模式 1~模式 3，其中模式 3 可視為最一般的通式，模式 1 與模式 2 可成為模式 3。本研究之模 式 3 除了原有的折現因子之外，還納入議價成本因子、談判能力、談判起始值、

談判次數與談判次數限制，此模式反應了隨談判次數而改變的雙方互動關係。

本章節後半段將模式 3 結合 BOT 計畫中政府與最優申請人間彼此的權利金與 特許年期底限值，建構出 BOT 計畫中權利金與特許年期之談判模型，有效地使談 判的兩造雙方藉由雙議題的權重調整，獲得雙方總和報酬最大的最佳協議解，同 時擴大了相較於單一議題談判之特許年期與權利金的可調整區間。

依照模式中反映出權重的設定不同，會出現最佳協議解－雙邊可分之利潤最 大，最劣解－雙邊沒有協議空間亦沒有讓步空間，待調整解－雙邊沒有協議空間 但各自有讓步空間，與一般解－其他情況。此談判模式顯示出在雙議題的談判之 下，若雙方分配的權重位於最佳的區間，則會出現多組最佳協議解，若雙方就單 議題進行談判，且其中固定的議題位於最佳的權重區間，則會分別出現一組最佳 協議解。