第四章 案例分析與討論
4.2 特許年期與權利金談判模式應用
本節利用第三章之模式與上述 4.1 節背景資料，以驗證本研究所建構之特許 年期與權利金談判模式之可操作性與特性。
Step1：建立二維空間之談判底限
依最優申請人之觀點，其 NPV 值須滿足最小的投資報酬率 15%，也就是至少應 獲得 16687*0.15=2503(百萬元)的盈餘。最優申請人之底限的關係式為E(Tp)＝Rp
＋ I ＋ IR ，其中 I 與 IR 為固定常數。最優申請人之底限為以下各點(權利金,淨現 金流入)的連線，如表 4-3：最優申請人之財務報酬底限。可令為權利金為第一座 標軸，特許年期營運淨現金流入第二座標軸，如圖 4-2：最優申請人與政府之財務
報酬底限圖。
表 4-3：最優申請人之財務報酬底限
權利金 (14819) (13423) (12180) (11085) (9685) (8570) (7618) (6772) (6029) (6121)
淨現金流入 4371 5,767 7,010 8,105 9,505 10,620 11,572 12,418 13,161 13,069 特許年期 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
(5360) (4660) (4060) (3560) (3160) (2815) (2344) (1926) (1560) (1237) (859)
13,830 14,530 15,130 15,630 16,030 16,375 16,846 17,264 17,630 17,953 18,331
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
(510) (200) 71 (15) 261 461 556 634 700 802 973
18,680 18,990 19,261 19,175 19,451 19,651 19,746 19,824 19,890 19,992 20,163
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
1125 1257 1358 1458 1572 1673 1761 1720 1810 1810
20,315 20,447 20,548 20,648 20,762 20,863 20,951 20,910 21,000 21000
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
依政府的觀點，政府希望在設施移轉後，政府營運該設施到經濟壽命年限時，
其 NPV＝0，所以政府之底限(民間之上限)的關係式為E(Tp)＝R ＋p I ＋
NPV(T )，在民間認定之上限關係式中，f I 為固定常數，NPV(T )則為一非線性變f 數，NPV(T )於權利金為－3222(百萬元)且特許年期為 28 年時有最大值。政府之f 底限為以下各點(權利金,淨現金流入)的連線，如表 4-4：政府之財務報酬底限。
可令為權利金為第一座標軸，特許年期營運淨現金流入第二座標軸，如圖 4-2：最 優申請人與政府之財務報酬底限圖。
表 4-4：政府之財務報酬底限。
權利金 (13987) (12981) (12068) (11249) (10183) (9318) (8566) (7885) (7276) (7353)
淨現金流入 4371 5,767 7,010 8,105 9,505 10,620 11,572 12,418 13,161 13,069
特許年期 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
NPV(T ) f 1,671 2,061 2,391 2,667 3,001 3,251 3,451 3,616 3,750 3,735
(6706) (6100) (5570) (5121) (4755) (4434) (3987) (3582) (3222) (2898) (2512)
13,830 14,530 15,130 15,630 16,030 16,375 16,846 17,264 17,630 17,953 18,331
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3,849 3,943 4,013 4,064 4,098 4,122 4,146 4,159 4,165 4,164 4,156
(2149) (1820) (1528) (1622) (1313) (1085) (975) (883) (803) (678) (464)
18,680 18,990 19,261 19,175 19,451 19,651 19,746 19,824 19,890 19,992 20,163
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
4,142 4,123 4,102 4,110 4,077 4,049 4,034 4,020 4,006 3,983 3,940
(271) (99) 34 168 325 466 591 531 664 664
20,315 20,447 20,548 20,648 20,762 20,863 20,951 20,910 21,000 21,000
42 43 44 45 46 47 48 49 50 50
3,899 3,859 3,827 3,793 3,750 3,710 3,673 3,692 3,649 3,649
3,500 5,500 7,500 9,500 11,500 13,500 15,500 17,500 19,500 21,500
(15500) (13500) (11500) (9500) (7500) (5500) (3500) (1500) 500 2500 權利金(百萬元)
營運淨現金流 量(百萬元)
政府底限 最優申請人底限
圖 4-2：最優申請人與政府之財務報酬底限
Step2：設定談判權重，決定談判底限上之出發點
至此，可依 4.1 節之假設，當最優申請人對於談判議題的權重為(權利金,特 許年期)＝(0.05,0.95)時，此時最優申請人會從 P 點出發，P 點[權利金,營運淨現 金流入]＝[1810－0.05*(1810＋14819)＝979 (百萬元),20021(百萬元)特許年期 約為 40.2 年]。當政府對於談判議題的權重為(權利金,特許年期)＝(1,0)，此時 政府會從 G 點出發，G 點[權利金,特許年期]＝[664(百萬元), 21000(百萬元) 特 許年期約為 51 年]
P 點與 G 點可參見上圖 4-2：最優申請人與政府之財務報酬底限圖。
Step3：進行談判決定 X 值
X 為政府獲得總利潤的比例，以下就三種模式的結果進行說明：
G 點[664(百萬元), 21000(百萬元)特許 年期約為 51 年](政府談判出發點)
P 點
[979 (百萬元),20021(百萬元) 特許年期約為 40.2 年]
(最優申請人談判出發點)
(1)模式 1－原始理論模式：依 4.1 之假設與模式 1，得出 X ＝0.7288。
最優申請
0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998 1
0 1 2 3 4 5 6 7
談判次數 折現因子
政府折現因子上限 最優申請人折現因子下限
政府折現因子下限 最優申請人折現因子上限
圖 4-4：政府與最優申請人之折現因子變動過程
得出X (3)＝1－g Y (3)＝1－p Y (3)＝g X (3)＝p X (6)＝g X (6)＝0.7281。 p
Step4：代入 X 數值找出協議點(End)
將 X 數值代入兩方談判出發點之連線，決定兩方各自獲得的利潤比例，即可 得出談判協議點，以下就三種模式的結果進行說明：
(1)模式 1－原始理論模式：
X ＝0.7288 代入，得雙方之協議點為πQ＝【664＋(979－664)* 0.7288,21000
＋(20021－21000)*0.7288】＝【893.57,20286.5】。20286.5 (百萬元)對應營運 淨現金流入為 2041.8 年。所以雙方會於政府方首次出價(K＝0)時，議定權利金總 額為 893.57 (百萬元)，特許年期為 40.8 年。
最優申請人藉由談判獲得 979－893.57＝85.43 (百萬元)的權利金利潤，以及 20286.5－20021＝265.50(百萬元)的特許年期利潤，共計 350.93 (百萬元)。政府 藉由談判獲得 893.57－664＝229.57 (百萬元)的權利金利潤，以及 21000－
20286.5＝713.5(百萬元)的特許年期利潤，共計 943.07(百萬元)。
(2)模式 2－加入議價成本之模式：
X ＝0.7281 代入，得雙方之協議點為πQ＝【664＋(979－664)*0.7281,21000
＋(20021－21000)*0.7281】＝【893.35,20287.19】。20287.19 (百萬元)對應營 運淨現金流入為 2041.8 年。所以雙方會於政府方首次出價(K＝0)時，議定權利金 總額為 893.35(百萬元)，特許年期為 40.8 年。
最優申請人藉由談判獲得 979－893.35＝85.65 (百萬元)的權利金利潤，以及 20287.19－20021＝266.19(百萬元)的特許年期利潤，共計 351.84(百萬元)。政府 藉由談判獲得 893.35－664＝229.35 (百萬元)的權利金利潤，以及 21000－
20287.19＝712.81(百萬元)的特許年期利潤，共計 942.16 (百萬元)。
(3)模式 3－延伸模式：
X ＝0.7281 代入，得雙方之協議點為πQ＝【664＋(979－664)*0.7281,21000
＋(20021－21000)*0.7281】＝【893.35,20287.19】。20287.19 (百萬元)對應營 運淨現金流入為 2041.8 年。所以雙方會於第三次談判 K＝3 時，議定權利金總額 為 893.35(百萬元)，特許年期為 40.8 年。
最優申請人在第三次談判獲得 979－893.35＝85.65(百萬元)的權利金利潤，
以及 20287.19－20021＝266.19(百萬元)的特許年期利潤。同時最優申請人負擔了 第一次與第三次的議價成本為 1294*0.001*(1＋1/0.992*0.992)＝2.61(百萬 元)。所以最優申請人在第三次談判後獲得 85.65＋266.19－2.61＝349.23(百萬 元)，折現至談判起始期，則為 340.92(百萬元)。
政府在第三次談判獲得 893.35－664＝229.35 (百萬元)的權利金利潤，以及 21000－20287.19＝712.81(百萬元)的特許年期利潤。同時政府負擔了第二次的議 價成本為 1294*0.001*(1/0.997)＝1.30 (百萬元)，所以政府在第三次談判後獲得 229.35＋712.81－1.30＝940.86 (百萬元)。折現至談判起始期，則為 932.42 (百 萬元)。
比較三種模式之解，如下表 4-6：模式 1~模式 3 之比較。
表 4-6：模式 1~模式 3 之比較 對象 模式報酬比較 模式 1
(百萬元)
模式 2 (百萬元)
模式 3 (百萬元) 政府報酬 模式 1＞模式 2＞模式 3 943.07 942.16 932.42 最優申情人 模式 2＞模式 1＞模式 3 350.93 351.84 340.92 總和 模式 1＝模式 2＞模式 3 1294 1294 1273.34
在表 4-6：中，政府報酬模式 1＞模式 2，因為政府將模式 2 中所考量的議價 成本轉為給予最優申請人的讓步優惠。政府報酬模式 2＞模式 3，因為模式 3 的結 果乃是在第三次談判才達成協議且扣除掉議價成本。
模式 3 中，雙方對於權利金與讓步的過程為如下表 4-7：雙方讓步率，與下圖 4-5：雙方讓步曲線，下表與下圖中談判次數第－1 次代表雙方的底限，第 0 次表 示雙方開始進行出價的動作。
表 4-7：雙方讓步率
談判次數 -1 0 1 2 3
政府的權利金出價(百萬元) 979 959.28 930.49 926.68 893.57 政府的特許年期出價(年) 39.2 39.5 40 40.1 40.8 政府的讓步率(相較於協議空間) 6％ 9％ 2％ 10％
政府的累積讓步率(相較於協議空間) 6% 15％ 17％ 27％
最優申請人的權利金出價(百萬元) 664 716.48 821.34 874.20 893.57 最優申請人的特許年期出價(年) 50 45.7 42.6 41.2 40.8 最優申請人的讓步率(相較於協議空間) 17％ 33％ 17％ 6％
最優申請人的累積讓步率(相較於協議空間) 17％ 50％ 67％ 73％
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