議價賽局理論模式應用(模式 2)－加入議價成本因子

此模式考量了雙方議價成本，f 為政府每一次的議價成本佔總利潤π的比_g

例，f 為最優申請人每一次議價成本佔總利潤π的比例，此成本會出現在每一次_p 向對方進行議價(還價)的談判過程當中，從雙方談判的第 K=1 次(第一次的還價行 動)產生。因雙方在討價還價的過程中，每一次的還價都必須經過評估，一方面提 出合理的佐證來支持己方的出價，另一方面否定對方的前一次出價，而此一行動 則必須花費適當的成本，即為議價成本。故議價成本可反映雙方各自重新評估、

搜集資料並提出新的合約草案製作的成本，以及尋求專家支援、協調與仲裁之成 本。

依 3.3.1 理論，議價成本不屬於談判總利潤π以內的成本，但若發生了談判 的行動，則必然會產生議價成本，使得最後實現的利益有所折損。故雙方在抉擇

「接受對方出價」或「拒絕對方出價擬再進行還價」時，就會考量到己方是否能 夠負擔因為拒絕對方出價而損失的資金機會成本，以及再進行還價行動而損失的 議價成本。例如法庭上一些的財產訴訟案例，往往因為議價成本(開庭成本、律師 成本)過高，而在達成協議之時，雙方獲得的利潤尚且不足以支付法庭訴訟開銷成 本。而交通建設 BOT 計畫牽扯到政治或跨國複雜議題時，可能需要採取公投或國 際仲裁的方式解決時，則議價成本對於整個 BOT 談判的影響就會更為重要。

但依理性的行為模式，此一議價成本實際上無須實現，僅需在還價的同時，

將己方的可能需承擔的議價成本轉換成讓步給對方的利潤，己方僅拿扣除議價成

本後自己所要求份額，故己方損失了資金機會成本與議價成本，而對方損失了資

2 1

n

δ * ₂²

n

δ *X K=∞ π* (1－δ_p－f ＋_g δ_p*f )/(1_p

－δ_pδ_g)

π* (δ_p－δ_g*δ_p＋f －_g

δp*f )/(1－_p δ₁*δ₂) 上表之變數與參數符號定義如下︰

X：政府要求的利潤份額

Y：最優申請人要求的利潤份額

f ：政府每一次的議價成本。 g

f ：最優申請人每一次的議價成本。 p

δg：政府折現因子，δ_g =exp(−r_gK)，0<δ_g<1，政府折現率為r ，談判次數為 K。 _g δp：最優申請人折現因子。δ_p =exp(−r_pK)，0<δ_p<1。最優申請人折現率為r ，_p 談判次數為 K。

依 3.3.1 模式，當政府先出價的情況下，可令政府的第一次出價(K=0)與第二 次出價(K=2)的出價要求為相同，即為 X＝π－δ_p*π＋δ_g*δ_p*X＋δ_p*f *π－_p

f *π可得均衡解： g

X＝π*(1－δ_p－f ＋_g δ_p*f )/(1－_p δ_pδ_g)…3-3 式

同樣地，亦可從上表 3-5 觀察 T=∞時雙方的報酬，政府的報酬必定收斂至π*(1

－δ_p－f ＋_g δ_p*f )/(1－_p δ_pδ_g)，最優申請人的報酬亦收斂至π* (δ_p－δ_g*δ_p

＋δ_g*δ_p*f －_g δ_p*f )/(1－_p δ₁*δ₂)。

依 3.3.1 模式，當最優申請人先出價的情況下，假設最優申請人在第(K=0)時 要求的報酬為 Y，則依此模式可得到均衡解

Y＝π*(1－δ_g－f ＋_p δ_g*f )/(1－_g δ_pδ_g)…3-4 式

若f ＝_g f ＝0，則 3-1 式＝3-3 式，3-2 式＝3-4 式，故模式 1 為模式 2 的特_p 例。

當兩邊折現因子與議價成本均相同時(δ_g＝δ_p，f ＝_g f )，若將 3-1 式－3-3_p 式，則可得

π*(1－δ_p－f ＋_g δ_p*f )/(1－_p δ_pδ_g)－π*(1－δ_p)/(1－δ_g δ_p)

＝f *(－1＋_g δ_g)/(1－δ_g δ_g)＜0

即為當兩邊折現因子與議價成本均相同時，考慮議價成本時的出價，會較於 未考慮議價成本時的出價來得低。此現象可依照 3.3.1 本理論的出價不變性進行 解釋，因首次出價的一方的於 K=0 的出價與 K=2、…、K=2N 時的出價相同，但 K=2、…、K=2N 的出價為一還價動作，其還價需再扣除議價成本，故 K=0 之出價必 然較為考慮議價成本時的出價來的低。其意涵可以解釋為，首次出價的一方不希 望對方進行還價動作，亦不希望對方還價後又迫使己方需要有繼續還價的行動，

而造成雙方總合利潤減少。

(2)模式 2 應用說明之單例

此單例假設π=1，δ_g=δ_p=0.95，f =_g f =0.005，則雙方於 K=0，K=1，K=2 時_p 獲得之報酬可列成下圖 3-7：政府方先出價之雙方報酬流程圖(模式 2)。下圖中雙 方的報酬方式，表示為(政府報酬,最優申請人報酬)。

圖 3-7：政府方先出價之雙方報酬流程圖(模式 2)

根據上圖可知，雙方的出價並未隨時間流逝而改變，且雙方會於 K=0 時，政 府出價就達成協議，因政府出價為均衡出價。另外且 K=1 與 K=2 的報酬，都未扣 除議價成本，因議價成本已轉換為回饋給對方的利潤，若該成本需實現必須要有 實際談判的行為。

對於最優申請人來說，最優申請人獲的報酬最高的情況，即為 K=0 時接受對 方的出價。對於政府來說，若最優申請人願意在 K=0 接受政府的出價，則政府能 夠獲得的報酬最大。

比較 3.3.2 與 3.3.3 的模式應用結果，3.3.2 中政府方應獲得 0.513 的報酬，

3.3.2 中政府方僅獲得 0.510 的報酬，在考量議價成本下，政府方反而少了 0.003 的報酬。若政府方認為在考量議價成本的情況下，對方勢必不願意輕易還價，故 會跟最優申請人要求 0.513+0.005 的報酬，使得最優申請人報酬變成 0.482。因政 府破壞了均衡出價，所以最優申請人亦可以相同的手法，向政府要求己方

0.487+0.005 的報酬，而造成兩邊僵持不下的狀況。