當變異數全等時

我們採用 Tukey’s HSD method 來做多重比較， HSD 代表誠實顯著

差異( honestly significant difference )的縮寫，檢定統計量為

( ) ( )

all( , )

max

^{i j i j}

i j

i

X X

q MSW

n

⋅ ⋅

µ µ

∗

− − −

=

q 服從the studentized range distribution 自由度為 a 與 n − ，上式中 a

n

i^∗

= min ( , ) n n

_{i j}

，

a = 組數(number of groups)，

ˆ

2

MSW = σ = 共同變異數的估計值( common estimate of σ

²

)。

所以 µ µ

_i

−

_j

的100(1 − α ) %同時的信賴區間(S.C.I.)為

(

^{i j}

) ^{( , ) , (1}

i

X X q a n a MSW i j a

α

n

⋅

−

⋅

± −

∗

≤ < ≤ )

2.5.2 當變異數不全等時

當變異數不全相等時，我們可採用Tamhane’s T2、Dunnett’s T3、

Games-Howell 、 Dunnette’s C 這 四 種 方 法 做 多 重 比 較 。 µ µ

_i

−

_j

的 100(1 − α ) %的同時的信賴區間(S.C.I.)為

(

^{i j}

)

^{ij( ) i2 2j 1/ 2}

^{, (1 )}

i j

S S

X X i j a

n n

ξ

α

⋅ ⋅

⎛ ⎞

− ± ⎜ ⎜ ⎝ + ⎟ ⎟ ⎠ ≤ < ≤

( ) ij

ξ

α

會隨著使用方法的不同，而有不同的值。

(1) Tamhane’s T2

"

( )

( ) ˆ

ij^α

t

_α

v

ij

ξ =

上式中 ^{" 1 1} ( ¹ )

¹

^,

2

2

^k

k a

α = ^⎧ ⎨ ⎩ − − α

^∗

^⎫ ⎬ ⎭

^∗

= ^{⎛ ⎞} ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ，

( )

{ }

2 2 2

4 2 4 2

/ /

ˆ / ( 1) / ( 1)

i i j j

ij

i i i j j j

S n S n v S n n S n n

= +

− + − ，

t

_α"

( ) v ˆ

_ij

代表 α 為 α

^"

且自由度為 v ˆ

_ij

的 分配的臨界值。 t (2) Dunnett’s T3

( ) ( )

,ˆ_ij

ij^α

M

k v^α

ξ =

∗

上式中 α " 與 v ˆ

_ij

同 Tamhane’s T2 ，

^{( )}_,ˆ

k vij

M

^α∗

− the studentized maximum modulus distribution with parameter k

^∗

and d.f. v ˆ

_ij

。

(3) Games-Howell

( ) ( )

ˆ

,

/ 2

ij^α

Q

a v^αij

ξ = 上式中 v ˆ

_ij

同 Tamhane’s T2 ，

^{( )}_,ˆ

the studentized range distribution with parameter and

a vij

Q

^α

− a

d.f. v ˆ

_ij

。 (4) Dunnette’s C

( ) 2 2

, ,

( )

2 2

( / ) ( / 2( / / )

i j

a v i i a v j j

ij

i i j j

Q S n Q S n

S n S n

α α

ξ

α

= ⁺

+

)

上式中

v_i = −n_i 1, 1v_j =n_j−

。

我們的資料採用 Dunnette’s C 的方法來做多重比較。我們將用 SPSS 11.0 軟體做出結果。

1.13 項目分析

在自編檢定中，為了得知檢定的可行性與適切性，於試題分析

時，會將測驗總重要度前 25% 至 33% 設為高群組；測驗總重要度後 25% 至 33% 設為低群組，然後算出高低兩群組在每個試題覺得重要人 數的百分比，根據高低群組在每個試題覺得重要人數之百分比算出試 題的判別力( discrimination )。

判別力指數為 D=P -P

_{H L}

其中 代表高群組在某個題項覺得重要人數的百分比； 代表

低群組在某個題項覺得重要人數的百分比； D 為判別力指數。而 D 值越大，代表試題的判別力越佳， D 值最好在 0.3 以上，下表 2-6-1 為判別力的評鑑標準：

P

H

P

_L

表 2-6-1 為判別力的評鑑標準

判別力指標 試題評鑑結果

0.40 以上 非常優良

0.30~0.39 優良，但可能需要修改

0.20~0.29 尚可，但須做局部修改

0.19 以下 劣，需要刪除或修改

項目分析的主要目的在求出問卷個別題項的決斷值 ─CR 值， CR 值又稱臨界比，臨界比是根據測驗重要度區分出高群組與低群組後，

在求高、低兩群組在每個題項的平均差異顯著性，其原理與獨立樣本 的 t 檢定相同。項目分析後再將未達顯著水準的題項刪除，其主要操 作步驟可以細分為以下幾個步驟：

1. 量表題項的反向計分。

2. 求出量表的總分。

3. 量表總分高低排列。

4. 找出高低分組上下 25% 處的分數。

5. 依臨界分數將量表得分分成兩組。

6. 以 t 檢定考驗高低兩組在每個題項的差異。

7. 將 t 檢定結果未達顯著性的題項刪除。

除了以 CR 值來挑選題項外，亦可求題項與總分的皮爾森相關，

從兩者相關係數大小作為另一判別依據，若未達顯著水準，可以考慮

優先刪除。

F 值

圖 2-6-1 項目分析流程圖 顯著與否？

母群體變異數異質不假設 變異數相同時

母群體變異數同質假設變 異數相同時

P 0.05 <

T 值顯著否？ T 值顯著否？

P 0.05 接受虛無假設≥

P<0.05

結果顯著

結果不顯著

P 0.05（接

受虛無假設）

≥ P 0.05（接

受虛無假設）

≥

P 代表 p-value

在文檔中 中 華 大 學 (頁 33-38)