研究對象

第一節 研究架構

（一）本實驗在實驗組融入數感參考點教學之估算策略於「擴分和約分」、「分 數的加法」等兩個單元，與控制組實施現行教材分數擴分和約分、分 數的加法教學後，進行自編試題施測與分析。

（二）在實驗中，運用完整的受試者團體，而不能隨機分派受試者於不同之 實驗處理或情境的設計，稱之為準實驗研究法。準實驗設計可以在自 然的情境中進行，但是研究者必須明確知道有關研究中所不能控制的 因素，並小心考慮這些因素對實驗效果之影響的可能性。

（三）本實驗教學之研究設計共分為四變項：

1.自變項：

分為實驗組和控制組。實驗組接受「分數融入參考點估算教學課程」，

控制組接受「現行教材分數約擴分教學課程」。

2.依變項：

以研究者自編之「電腦估算試題」和「紙本試題」在實驗教學後施測，

以此為得分指標，成績愈高，表示學生在分數概念之數學學習表現愈好，

反之則愈差。

3.共變項：

為扣除兩班學童在教學前已具備本研究數感之三個構面之能力，擬將 以研究者自編之「電腦估算試題」前測成績和「紙本試題」前測成績作為 指標，並參考學生五上三次數學月考學習成績之平均，成績愈高，表示學 生在分數概念之數學學習表現愈好。

4.控制變項：

（1）授課教師

實驗組授課教師為研究者，控制組授課教師為該班導師。

此控制班級雖採立意取樣，但根據研究者進行分數加法前測，經 SPSS 統計分析結果顯示，此控制班級及實驗班級是在數學學習表現上無顯著差 異，適合進行實驗研究。另一考量，最主要是研究者與該班老師同時任教 高年級皆達五年，該班教師的教學方法及班級經營，與研究者相近，班上 皆採合作學習進行討論，不會額外針對數學課程複習，再加上實驗教學 前，共同擬定教學進度教案，每一節數學課前後，都會與該班教師討論教 學細節，配合教案課後討論，進行教學校正，以瞭解控制組的教學及學習 情形，確保控制組教學在實驗控制下，避免實驗的處理擴散。

（2）教學內容

本研究根據數感理論組織架構、相關數感教學研究、分數的概念與研 究及九年一貫能力指標，配合相關版本五下數學「分數約分和擴分」及「分 數加法」兩單元，自編教材並設計五個教學活動進行教學，第一個教學活 動為運用分數圖形表徵瞭解分數的基本意義，第二個教學活動為參考點能 力的養成，第三個教學活動為運用參考點理解分數的相對大小，第四個教

學活動為運用有效策略瞭解數與運算的關係進行合理估算。兩班教學活動 表如表 3-3-1。兩班教案設計（參見附錄三、附錄四）。

表 3-1-1 兩班分數加法教學活動 單 元 教學

時間 進 行 教 學 活 動 融入數感 教學時間

◎分數的基本意義

實驗組：分數圖形表徵教學

控制組：抽象分數符號教學 55 分 單元 4

擴分 和 約分

240 分 ◎異分母分數的大小比較

實驗組：運用參考點理解分數的相對大 小（參考點

2

1 ，1，2）

控制組：擴分、約分精熟練習

45 分

◎分數學習單練習

實驗組：參考點能力的養成

有趣的分數、數字樹學習單 控制組：有趣的分數、約擴分精熟練習

30 分 附錄一

異分母分

數加法 80 分

◎異分母分數加法答案的合理性判斷 實驗組：運用參考點瞭解運算對數的影

響進行合理估算教學 控制組：進行擴分、約分驗算

20 分

共 320 分 共 150 分

（3）教學時間

實驗組和控制組教學時間皆為 8 節。

（4）教學學生

本研究實驗期間，並未告知實驗的兩班學童此為實驗研究，為了不讓實 驗組學童知道自己正在被實驗、被觀察，導致霍桑效應，及控制組學童產生 強亨利效應。在五年級上學期「概數與概算」單元，研究者編製估算的試題 量表，搭配電腦播放試題，在一定時間內，確保學童真正估算，提前讓學童

在不知不覺中熟悉此研究步驟。並於試題量表中及施測前重申，此測驗將不 列入成績考量，只是讓老師更了解每個人的學習狀況。

（5）施測方法

電腦「估算試題」施測地點為學校電腦教室，兩班整個施測過程皆由研 究者統一施測。在施測前說明施測規則，電腦試題施測題目以學校添購的按 按按教學媒體方式，直接由電腦呈現，學生在了解題目後，可根據自己的估 算結果，拿搖控器選擇最合適的答案作答。為了確保受測者是使用估算求得 答案，評量估算往往有時間上的限制。例如 Bestgen（1980）要求受試者在 五分鐘內儘可能答完六十個題目；Reys & Barbara（1985）認為每題的答題 時間短一點，比較適合估算測驗的進行，他設定每題七秒的時間作答。綜合 以上論點，依每題試題的難易、數字的繁簡，及預試學童的反應，逐題設計 答題時間。研究者一次播放一題，並逐題唸完題目，確定受試學童了解題意 後，才開始計時作答（如表 3-4-1）。整個電腦估算試題施測時，為了確保學 童真正運用估算策略，施測時禁止學童攜帶紙筆進場。

（6）施測過程

本實驗研究於教學前，分別利用一節數學課對實驗組與控制組實施分數 加法的電腦估算試題前測。為了蒐集學生在電腦估算試題施測時運用的估算 策略，特地在電腦估算試題施測後一節，馬上安排一節分數加法的紙本試題 前測。在實施八節課的教學活動後，再分別利用一節數學課實施電腦估算試 題後測及紙本試題後測，讓學童將其估算策略運用過程書寫下來，供研究者 了解其所使運用的估算策略及想法。

（四）本實徵研究架構圖如圖 3-1-1：

共 變 項 五上數學學習成就成績 分數加法學習表現前測

控 制 變 項

起點行為、教學單元、授課時數 授課教師、教學學生、施測方法

施測過程

自 變 項

實驗組教學策略：約擴分、參考點 控制組教學策略：約擴分、精熟學習

依 變 項 估算試題測驗

（電腦施測）

紙本試題測驗

（紙筆施測）

單 變 量 分 析

（總量表、構面一、構面二、構面三）

○¹ 兩班整體學童

○² 不同數學能力學童 （高、中、低分組）

○³ 不同性別學童

○⁴ 估算策略分析

圖 3-1-1 研究架構圖

構面一 瞭解分數的基本意義 構面二 運用參考點比較分數大小 構面三 運用參考點瞭解運算對數的

影響進行估算

第二節 研究設計與流程

本實驗教學實施程序分為準備階段、實驗教學階段、撰寫論文階段。整 個研究實施流程如圖 3-2-1：

文 獻 收 集

選定研究問題

確定研究方法

教學活動設計 敘述研究假設 編製試題工具

專 家 審 查 選取研究對象 專 家 審 查

專 家 審 查 編製試題預試 編製試題修正 研 究 前 測

進行教學活動

研 究 後 測

資料分析與整理

撰 寫 論 文 圖 3-2-1 研究流程圖

2005 7 月

2006 2 月

撰

寫 論 文

準 備 階 段

2006 2 月

2006 6 月

2006 7 月

2007 4 月

實 驗 教 學

第三節 研究對象

限於人力、時間及對研究者本身教學之幫助等因素考量，本研究採立意 取樣，選擇施測樣本為研究者所任教的五年級學童進行實驗研究。本節共分 三部份進行研究對象的探討，依序為一、研究對象的選取考量，二、研究對 象的背景，三、研究樣本人數分配，詳細說明。

一、研究對象的選取考量

選取國小五年級學童為研究對象的理由有二方面考量，一考量為研究者 任教五年一直都帶高年級，對五年級學童的認知學習心理熟悉；一考量為現 行九年一貫教材，學童學習分數在分數的大小比較與分數的加法仍有些迷失 概念，因此想深入探討數感之參考點教學融入國小五年級分數加法之估算學 習，是否對學童在此部份學習有幫助。因此研究者基於上述兩個考量，決定 選取研究者任教班級五年級學童為研究對象。

二、研究對象背景

本研究者所任教的國小屬於仁類學校，五年級共有 7 個班級，本研究對 象因升四年級時減班，而全部拆散重新常態編班，故五年級時不再重新編 班，只是更換教師。基於時間及方便考量，本研究以研究者所任教的班級學 童共 32 位，為實驗組對象。另擇一班平時與研究者互動良好、教學理念相 近、常互相切搓教學經驗的教師班級為控制組，該班學童共 33 位。此兩班 控制組學童與實驗組學童，在進行實驗研究前測學習表現，經 SPSS 獨立樣 本 t 檢定，是無顯著差異，是適合進行實驗教學。預測班級則在取得本校六 年級教師同意後，進行自編試題預測，學童共 32 位。

三、研究樣本人數分配

研究者選取五年級共兩班學童為研究對象，另擇六年級一班學童為試題 工具預試對象。研究樣本人數分配表如表 3-3-1：

表 3-3-1 研究樣本人數分配表

實 驗 班 控 制 班 預 試 班

男 生 16 17 17

女 生 16 16 15

合 計 32 33 32

在文檔中 數感之參考點教學融入國小五年級數學分數加法之實驗研究 (頁 53-60)