第三章 研究方法與工具
第五節 資料分析與處理
適用的參考點策略為1
2。主要是希望能透過學習單的書寫，了解實驗 組和控制組兩組學生，經分數的加法教學後，所運用的估算策略為 何？
（二）數字樹學習單的內容：主要是以參考點試題為主。第一題是找出適用 參考點策略 1 的分數；第二題是運用參考點 1，進行估算策略的運算；
第三題是找出適用參考點策略1
2的分數；第四題是運用參考點 1，進 行估算策略的運算。主要是希望能透過學習單的書寫，了解實驗組學 生，經分數的加法教學後，所運用的估算策略為何？
四、按按按電腦軟體
「按按按」電腦教學測驗軟體是一套高互動搖控教學系統，主要應用於 教室課堂上，學生每人手中拿著一個搖控器，對一個與電腦連線的接收器按 下按鈕，電腦將能識別誰按下幾號鈕，此教學軟體可進行隨堂測驗、遊戲或 比賽。另外「按按按」能自動改卷，統計學生答案，並把學習記錄保留在網 站上，省卻老師人力。藉由此教學軟體測驗，可確保學生是運用估算策略進 行測驗，而非筆算算出答案。
第五節 資料分析與處理
本研究主要透過研究者自編的「估算試題」、「紙本試題」，探討融入數 感參考點教學對學童在分數加法學習表現之影響。本節共分三部份進行資料 分析與處理，依序為一、資料處理，二、「估算試題」資料分析，三、「紙本 試題」資料分析，詳細說明。
一、資料處理
本研究在資料處理上，先將學童「估算試題」及「紙本試題」前後測資 料，一一輸入電腦，以 SPSS 統計套裝軟體 12.0 版進行單因子共變數分析。
學習單或試題施測等筆試資料則掃描處理。
本實驗研究主要是研究融入數感參考點教學，對學童分數加法的學習表 現之影響。在進行數感參考點教學前，對接受實驗之實驗組、控制組兩班學 童施行分數加法「估算試題」及「紙本試題」前測，並於進行數感參考點教 學活動後，再針對兩班學童施行分數加法「估算試題」及「紙本試題」後測，
以了解兩班學童在學習分數加法前後測的差異性，更進而分析融入數感參考 點教學，對學童分數加法的學習表現之影響。因此應用統計軟體 SPSS 中，
能排除無關因素影響的共變數分析（ACOVA），進行考驗差異顯著性的統計 分析。
二、「估算試題」資料分析
本研究「估算試題」題數經 SPSS 信效度考驗，刪減為 16 題後，構念效 度含五個共同因素，適合進行因素分析，以下僅就「估算試題」16 題進行 資料分析。因研究方向著重於五年級學童分數的學習，共分為三個方向探 討，第一個方向為分數的基本意義，包含部份/全體、等值分數、分數的稠 密性、分數的多義性等概念；第二個方向為運用參考點比較分數大小，包含 分數的相對大小與絕對大小的比較；第三個方向為運用參考點瞭解運算對數 的影響進行估算，包括運用適切的參考點，及數的運算性質進行估算。故將 前後測資料進行 SPSS 因素分析，擷取出三個構面，分別為構面一「分數的 基本意義」包含因素一、因素五；構面二「運用參考點比較分數大小」包含 因素三；構面三「運用參考點瞭解運算對數的影響進行估算」包含因素二、
因素四。
「估算試題」經 SPSS 因素分析後之原始構面細目表（參見附錄十），
其中題 5、題 6、題 7、題 10、題 11，這五題與原先設計的雙向細目表（附 錄五）不同，因此研究者訪談學童，以瞭解學童真正的解題想法，整理分析
（參見附錄十一）。並依據此分析，研究者將紙本試題中的第 5 題、第 6 題、
第 7 題調整至構面一；第 10 題及第 11 題調整至構面二，整個「估算試題」
調整後之構面細目表如表 3-5-1。
表 3-5-1 估算試題資料分析之構面試題細目表
細 目 題 號 題數 構面一
「瞭解分數的基本意義」 1、2、4、5、6、7、12、15 8 構面二
「運用參考點比較分數大小」 8、9、10、11 4
構面三
「運用參考點瞭解運算對數的影響進行估算」 3、13、14、16 4 總 題 數 16
本研究自編之「估算試題」經調整後，構面一試題細目表如表 3-5-2，
構面二試題細目表如表 3-5-3，構面三試題細目表如表 3-5-4。以此調整後之 構面進行第四章學童分數加法學習表現資料分析，以瞭解融入數感參考點策 略對國小五年級學童分數加法學習表現為何。
圖甲 圖乙
表 3-5-2 估算試題資料分析之「構面一」試題細目表（續表）
表 3-5-3 估算試題資料分析之「構面二」細目表（續表）
討，第一個方向為分數的基本意義，包含部份/全體、等值分數、分數的多 義性等概念；第二個方向為運用參考點比較分數大小，包含分數的相對大小 與絕對大小的比較；第三個方向為運用參考點瞭解運算對數的影響進行估 算，包括運用適切的參考點，及數的運算性質進行估算。故將前後測資料進 行SPSS 因素分析，擷取出三個構面，分別為構面一「瞭解分數的基本意義」
包含因素二、因素三、因素五；構面二「運用參考點比較分數大小」包含因 素四；構面三「運用參考點瞭解運算對數的影響進行估算」包含因素一、因 素六。
本研究自編「紙本試題」經 SPSS 因素分析後之原始構面細目表（參見 附錄十二），其中題 1-8、題 1-12，這兩題與原先設計的雙向細目表（參見 附錄五）不同，因此研究者訪談學童，以瞭解學童真正的解題想法，整理分 析（參見附錄十三）。並依據此分析，研究者將紙本試題中的第 1-8 題調整 至構面二；第 1-12 題調整至構面三，整個「紙本試題」調整後之構面細目 表如表 3-5-5。
表 3-5-5 紙本試題資料分析之構面試題細目表
細 目 題 號 題 數 構 面 一
「瞭解分數的基本意義」
1-1、1-2、1-3、1-5 1-6、1-7、1-9、2-1
8 構 面 二
「運用參考點比較分數大小」 1-4、1-8、1-11 3 構 面 三
「運用參考點瞭解運算對數的影響進行估算」
1-10、1-12、1-13
2-2、2-3、2-4、2-5 7 總 題 數 18
本研究自編之「紙本試題」經調整後，構面一試題細目表如表 3-5-6，
構面二試題細目表如表 3-5-7，構面三試題細目表如表 3-5-8。以此調整後
表 3-5-6 紙本試題資料分析之構面一試題細目表（續表）
表 3-5-8 紙本試題資料分析之構面三試題細目表