研究工具

為達本研究之目的，編修下列研究工具：壹、分數基本概念學習成就測驗；

貳、四上分數概念學習成就測驗；參、補救教學學習態度問卷；肆、分數基本概 念學習態度量表，以下依序說明各研究工具之編製。

壹、分數概念學習成就測驗

一、試題編製

「分數基本概念學習成就測驗」係由研究者依據實驗內容自編。研究者主要 參考康軒版，並輔以南一版、翰林版及仁林版國小數學第一冊至第六冊教學指 引、課本與習作編製測驗試題，「分數基本概念學習成就測驗」根據研究問題依 分數概念分為「等分概念」、「簡單分數概念」與「分數單位量概念」三個子概念 編製，測驗時間為一節課共計40 分鐘。信度考驗分為「外在信度」(external reliability)與「內在信度」(internal reliability)二類(吳明隆，2000)，本研究筆試測 驗之外在信度考驗採重測信度(test-retest reliability)，它是估測測驗信度最直接的 方法(郭生玉，民 79)，內在信度的考驗方法則以 Cronbach’s alpha 係數來表示。

本研究分數基本概念學習成就測驗之試題，依簡單分數概念、等分概念、

分數單位量概念三項學習向度編製，修正後共 25 題，測驗試題雙向細目表如 表3-3。

1. 信度

本研究分數基本概念學習成就之自編測驗，以SPSS10 統計軟體計算重 測信度，求得之Pearson 相關係數.873，達到顯著水準 0.01 (雙尾)，其相關 顯著；求得之Cronbach α 係數為.8136，亦顯示其內部一致性良好。

表3-3 分數基本概念學習成就測驗試題雙向細目表 19、21、23

10 14、15、16 18、20、22

9

科教學之教師鑑定試題，根據討論及建議，在修正後均認為試題合宜，故 本研究認為此測驗之專家效度良好。

二、評量標準

測驗題型以均為選擇題，每題答對均予以1 分計算，給予的分數加總後，即 為受試者之受測分數，本研究題數共25 題，故總分為 25 分。

貳、分數概念學習態度量表

本研究使用之「分數概念學習態度量表」的題目，係參考黃瑞龍(2003)所編

「國民中學學生使用電腦輔助學習態度量表」，陳世銘(2004)所編「線上評量與補 救教學系統使用態度問卷」等，由研究者針對研究需要編製而成，其內容詳見附 錄一。

表3-4 分數概念學習態度量表雙向內容細目表

內容向度 項目內容 題號 題數

上課方式 對於上課方式的接受及喜好

程度 1、2、6 3

學習內容

分數概念的呈現是否清楚，易 於了解而有助於學習，建立學 習信心

3、4、5

7、9、13 6 學習興趣 上課方式是否能引起學習興

趣，進而專心、持續學習 8、10、12 3 學習延伸意願 以此上課方式實施在其他單

元或科目的意願 11、14、15 3

合計 15

分數概念學習態度問卷內容則包括：受試者對教學活動內容及學習的態度與 看法，用以了解不同教學模式的學習情況，並探討學習者在接受電腦多媒體輔助 教學及課堂式教學的學習效果，問題涉及課程的學習方式、課程內容及延伸學習

方式到其他科目的學習意願之調查，學習態度問卷之雙向內容細目如表 3-4。問 卷為四等第量表，評分方式為：「非常同意」得+2 分，「同意」得+1 分，「不 同意」得-1 分，「非常不同意」得-2 分，但第 6、9、10 題為反向題，評分方式 相反。此態度問卷，得分愈高代表受試者的態度愈積極，反之則代表愈消極。

本研究之分數概念學習態度量表採內容效度及專家效度，擬定後請六位從事 過相關研究之人員以及具有使用電腦輔助教學經驗之教師鑑定問卷題目，均認為 題目合宜，能從問卷調查得知學生學習態度，故本研究認為此問卷之專家效度良 好。

參、鷹架式電腦輔助補救教學軟體

本研究之重點在於探討依學習理論發展之電腦輔助學習軟體，作為提升分數 概念學習困難學童之學習成效與一般課堂式補救教學之差異性分析。因此，軟體 的製作需相當嚴謹，從理論的探究、教材的分析等到軟體的研發，過程歷經多位 教材相關教師及具軟體開發經驗的人員協助及評析而得。以下分為設計理念、學 習內容架構、設計流程、軟體介紹、軟體之概念內涵及軟體測試及修正等六部份 分別敍述如下：

一、設計理念

依據電腦多媒體的特色、電腦輔助教學的優點，結合認知學習理論提出之認 發展歷程、建構理論主張之知識是由個體自行建構而得，以及鷹架學習的模式，

規畫出下列五項理念，以為設計時之依循：

(一)激發學習動機及興趣

探究兒童的學習，首重學習內容要能引起學習者的學習動機，並保持學習 時的興趣。從文獻探討中，可發現電腦輔助教學系統應用在學習上，學習者的 學習態度皆為正向回應，無非是程式開發者巧心規畫及設計，運用電腦多媒體

的動畫、聲音、圖片等效果變化，讓學習在輕鬆有趣並富變化的情境下學習，

相對於一般課堂討論及講述的方式，較能引起學習的動機及興趣。因此，研究 者以此一理念為基礎，著手設計本研究之教學軟體。

(二)符合個別化、適性化的學習

本研究設計之電腦輔助教學軟體，目的在補救分數學習困難學童之分數概 念，提升學習者的學習成效。由於學習者進行學習的學習狀況並不相同，因此，

在提供學習者依個人需要與興趣，選擇學習的進度，如此將不會因他人的因素 而影響學習。是故，本軟體設計前，即先對研究之分數概念做探討，了解學生 相關的先備知識，再將補救教學之教材內容依分數概念分成三個主題，依個別 化及適性化原則設計。

(三)提供適當回饋，增進學習效率

為使學習能更確實、有效率，軟體回饋之設計是必要的。答對時給予正向 的鼓勵，以增強其認知，並提高其學習興趣；題意不了解或不知如何解題時，

可藉由研究者所設計之「垂直鷹架」，提供解題思考模式協助學習者，引導學 習者思考問題的題意及如何解題，進一步建構其正確之認知，在協助的過程 中，盡可能不直接告訴正確答案，而用『引導』式解說後，由學生了解後自行 作答，以免剝奪學生思考的權利。

(四)加強深度與廣度，提升學習效果

基於文獻探討，指出市售光碟或一般電腦輔助教學軟體未能有效提升學習 者的學習成效，這對本研究設計之軟體，其可行性是一個重要參考依據。因此，

本軟體之設計乃以認知心理學、建構主義為學習心理學基礎，以鷹架學習理論 為學習之架構，設計由學生自行操作，以建構知識的分數概念軟體，再以遊戲 式之問題解題，讓學習者反覆練習，以達到提升學習成效的目標。

(五)互動式學習模式，幫助知識的自我建構

「互動」為電腦輔助教學的特色，本軟體之設計強調人機互動外，亦重視 人與人的互動，為達到人與人的互動，加入討論版的功能設計。鷹架學習理論 也提到知識的建構是學習者與自己以外之人、事、物互動的結果，因此，本軟 體基於鷹架學習理論，期望學習者在透過「水平鷹架」人與人之互動式的學習，

幫助自我知識的建構。

二、「分數GoGoGo」學習內容架構

本研究之「鷹架式電腦輔助教學」學習概念以分數基本概念學習為中心，根 據分數子概念發展出等分概念、簡單分數概念、連續量之分數單位量概念、離散 量之分數單位量概念及實力挑戰，就本研究文獻探討中發現之分數迷思概念設計 學習內容，其概念圖如圖3-3。

圖 3-3 分數基本概念學習概念圖

依據概念圖之學習內容，應用基於建構之鷹架學習理論的學習模式設計本研 究之「鷹架式電腦輔助教學」學習軟體，其系統功能及呈現畫面如附錄五。以下 就軟體系統實踐鷹架學習理論中之「垂直鷹架」與「水平鷹架」實際做法及輔助 分數迷思概念學習之相關內容，說明如下：

分數基本概 念學習 等分概念

簡單分數概念 連續量之分數單位量概念

離散量之分數單位量概念 實力挑戰

(一)垂直鷹架

在本研究中垂直鷹架之設計，依其協助建構方式不同，又可區分為引導 建構型及協助學習型，茲將此二鷹架類型分述如下：

1.引導建構：本學習內容就學科知識性質而言，主要分為兩種學習知識取向，

其一為基礎型(陳述性、概念性)知識之建構，亦即每個學習概念之學習、

增強及辨正。在學習軟體中首先呈現學習主題，然後一步一步、由淺而深，

讓學童在操弄各種表徵中，將各種表徵互連結，最後建構出分數的認知結 構。例如，在等分概念的學習單元，先呈現一個不等分的情境給學童判別，

若無法順利判別則提示等分的意義再給學童進一步確認，明瞭等分的意義 後，再出現由學習者自行將物品等分，最後歸納等分的情境，以增強等分 的概念；除此，亦透過矛盾的情境建構其分數概念，如在不同單位量比較 之迷思概念中學習，出現學習主題後，由學童拖曳大於、小於及等於之符 號，然而因為單位量不同而沒有一個是正確的，激發學童思考、發現問題 之癥結，再把各種單位量所表示的可能情形以圖像呈現，建構學童思考分 數單位量的概念。規畫課程內容的引導學習，一步一步由較多且較完整的 協助，慢慢減少到由學習者自行學習，依此構思設計之「垂直鷹架」類型，

主要呈現在本研究學習軟體中各學習單元之「學習加油站」部份。

2.協助學習：至於第二種知識性質就是應用型(程序性)知識，應用型知識是指 針對問題本身，產生一連貫解題的相關步驟的知識，因此，在學童學習過 程中，根據學習內容，呈現各種與內容相關的題目類型，以了解學習者是 否具備了相關之應用型知識，如果尚未具備此一知識類型，可透過協助來

2.協助學習：至於第二種知識性質就是應用型(程序性)知識，應用型知識是指 針對問題本身，產生一連貫解題的相關步驟的知識，因此，在學童學習過 程中，根據學習內容，呈現各種與內容相關的題目類型，以了解學習者是 否具備了相關之應用型知識，如果尚未具備此一知識類型，可透過協助來