第三章 研究方法與設計
第四節 研究工具
本研究採行動研究方式進行，分成第一循環、第二循環和第三循環三部分實施，
三次循環中使用(坊間)單元平時測驗卷和詳解作為學生課中分組檢討考卷的使用 工具，以自編檢討考專用卷檢視檢討考卷之成效，以及最後使用練習卷取代檢討考 專用卷。練習卷分為基礎卷、進階卷、挑戰卷，區分三種程度讓學生在課中搭配不 同的分組方式練習，採用三次段考成績當成檢驗工具，檢測學生的學習成效，並透 過自編課堂討論記錄表、自編數學學習問卷掌握行動執行時各組內更細微的觀察，
適時介入協助、做適當的調整以達到不同的分組方式融入數學課中研究者在行動時 所設定的目標。
一、質性資料工具
本研究質性資料為學生數學單元平時測驗卷、檢討考專用卷、單元練習卷、課 堂討論記錄表、問卷開放性問題。
(一) 單元平時測驗卷
單元平時測驗卷是採購坊間測驗卷，研究者挑選中間偏難程度的測 驗卷。使用時機皆在教師教學各單元內容結束後進行，一次循環即為一 次段考準備時間，約進行四到五次單元平時測驗卷的考試，其中一次為 該次段考全部範圍的測驗。在第一循環中的使用順序即為，單元教學結 束→單元平時測驗卷→分組檢討考卷→檢討考專用卷，四個流程。第二 循環中調整順序，以練習卷取代檢討考專用卷，即為單元教學結束→完 成練習卷→單元平時測驗卷→分組檢討考卷，依然是四個流程，第三循 環比照第二循環使用。
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(二) 檢討考專用卷
本研究第一循環設定「檢討考」來檢視分組討論「檢討考卷」任務 的成效，檢討考專用卷的設計是為了單元平時測驗卷所用，為研究者本 身觀察記錄學生於課中分組討論時，多數學生共同錯誤的問題而改編。
一張檢討考專用卷約有八題，問題皆經過研究者重新設計改變情境、數 據和出題方式，與原題目概念相同，重新命題而成，難度較高且較為費 時費工的考卷，請參見附錄七。
(三) 單元練習卷
數學課內使用的單元練習卷是採用某一版本所提供「基礎練習卷」、
「進階練習卷」和「段考進階 A 計畫練習卷」三種不同難度的教學資源。
研究者經過刪減組題後，稱之為「基礎卷」、「進階卷」與「挑戰卷」
三種單元練習卷，使用時機在各單元結束後的「單元平時測驗」前，使 用一堂課的時間讓學生依不同程度完成適合自己的練習卷，當場完成、
當場批改和當場訂正，以分組增加練習量並立即訂正檢討來檢視各單元 數學概念的理解程度，達到學習成效。
(四) 課堂討論記錄表
課堂討論記錄表為研究者依需求自編，其內容分成兩種版本
。
第一 種版本是一人一張，請參見附錄四，每位學生在每次討論後依照自己的 能力組別在第一階段欄位(S 組討論或是 AB 討論)寫下自己在分組討論課 中討論的內容，可能是記錄解決的問題或是未解決的問題以及組員參與 情況和所遇困難，在第二階段也做相同記錄，每人在放學前繳交。第二 種版本濃縮成一組一張，請參見附錄五，各組成員一人一格寫下自己的36
討論收穫。研究者透過課堂討論記錄表了解課中更細微的互動和問題，
以此做每一次觀察的基礎或行動中調整的依據。
(五) 數學學習問卷(開放性問題)
本研究經過三次行動循環後施測自編「數學學習問卷」，請參見附 錄六，施測目的為了解數學課實施分組討論與練習後對學生數學學習產 生的改變，大方向為探討學生解決問題的思考層面和學習信心與學習動 機等。問卷最後一題是開放性問題，供學生自行寫下分組學習對自己的 幫助與改變，請參見附錄六。
二、量化資料工具
本研究量化資料為數學科校內三次數學段考成績、數學學習問卷(附錄六)。
(一) 數學學習問卷
本研究經過三次行動循環後施測自編「數學學習問卷」，請參見附 錄六，採四點量表設計，每題皆有「非常不同意」、「不同意」、「同 意」和「非常同意」四個選項，其分數分別為 1 分、2 分、3 分、4 分，
第一大題為探討學生對分組的看法；第二大題為探討分組學習對學生的 學習信心與動機有何影響。請參見附錄六。
(二) 數學段考成績
本研究經歷三次段考，使用數學段考成績區分學生能力，研究者希 望透過數學段考成績分析研究班級在數學課中融入不同的分組方式對班 級數學成績提升的幅度。研究者提供三次循環經歷的數學段考範圍，請 參見表 3-4-1、表 3-4-3 和表 3-4-5，以及對三次數學段考做段考考題內容
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分析，請參見表 3-4-2、表 3-4-4 和表 3-4-6，三次段考考題內容請參考附 錄一、附錄二、附錄三。
在第一循環的 104-1 第三次段考內容分析中，請參見表 3-4-2，單元 3-1 式子的運算佔分比例偏低，單元 3-3 應用問題佔分比例偏高，主要原 因為 3-1 單元內容偏向基礎簡單的四則運算，而出題方向偏向單元 3-2 和 3-3 時，解題過程本身就會包含 3-1 的基本式子運算內容，但僅於解題過 程中的計算而已並非考題重點，分布上會將其歸類在單元 3-1 以外的其他 單元
。
以第二大題填充第 10 題為例，請參見圖 3-4-1，先假設未知數為 剩餘的四位數後列式完成計算即可，但是列式過程中包含題意上理解和 辨別最左端數字移到最右端的式子轉換，最後解出未知數並寫出正確答 案，列式過程是 3-1 的式子運算，計算過程是 3-2 的解一元一次方程式，但是整體經過題意理解、正確列式和正確解題則是偏向 3-3 的應用問題。
圖 3-4-1 104-1 第三次段考 第二大題填充第 10 題
此外，段考出題方向為檢驗學生對數學的活用能力，在知識向度上 的分類多數皆以高於應用層次，較少出現記憶、了解的層次。以第二大 題填充第 7 題為例，請參見圖 3-4-2，計算過程中僅使用很基本的除法概 念，但是最後餘數的單位和題目中的單位不同，答案需再經過轉換，因 此研究者將這題歸類在分析的層次上。
圖 3-4-2 104-1 第三次段考 第二大題填充第 7 題
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