研究工具

第三節分別說明本研究之研究工具。為了達成研究目的，本研究所採 用的工具包括：應用複式評量、QUASAR 紙筆認知評量以測驗一元一次方 程式單元的學習、晤談及三角檢證法等研究工具來要求本研究的信度與效 度。

一、教材資源

本研究的教材資源是以現行的 102 學年度翰林版國民中學數學課本第 一冊，以同版本之備課用書與習作為輔， 作為上課時講課與練習之用。教 學流程依照行動研究之步驟，配合所使用之教科書的備課用書之教學步驟 進行上課。

二、研究工具

為了瞭解學生一元一次方程式 說理解題能力與學習態度改變之情形，

本研究使用下列工具已收集所需要的資料 。 (一) 紙筆測驗

研究者以自編試卷，以 QUASAR 紙筆認知評量之評分規準，測試學生 說理解題的能力。

1. 測驗目的：

複式評量的前測，主要是在於了解學生在本單元中的錯誤解題 方式與迷思概念，藉由複式評量與 QUASAR 紙筆認知評量的方式 整理出教學活動中具有錯誤或迷思概念之解題步驟。

複試評量的後測，則是為了提供給學生有第二次的機會，經過 再一次澄清概念，讓學生有多一次反思的機會，使其瞭解錯誤的原 因。

2. 測驗內容：

以現行的國民中學 102 學年度翰林版國民中學數學課本第 一冊第三單元一元一次方程式為主要內容。本測驗屬於高層次 認知紙筆測驗，預試時每一個主題各有五題應用題，經過預式

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本研究以九年一貫課程綱要中的分段能力指標， 擬定此研究內容之單 元問題，並將根據能力指標，將本單元分類成五個項目：以符號代表數、

計算式子的值、式子的化簡、等量公理與移項法則及應用問題。依照能力 指標，確認測驗試題的內容，以實施測驗。由於採用 QUASAR 紙筆認知評 量之評量規準，每題給予最高分數為 5 分 ，不採用百分制，故雙向細目表 中僅列出是否達成分段能力指標 不列出題數與總分。

3. 評量的標準

QUASAR 紙筆認知評量的評分規準，如表 3-5，特色在於評分 規準的擬定，其評分規準分有 Level1 到 5。本研究所採用的評分 規準乃參考洪雪芬（2004）改編 QUASAR 紙筆認知評量原評分規 準之新規準，如表 3-3-2。

表 3-3-2

QUASAR 紙筆認知評量原評分規準

Level 評分規準內容

Level 5 答案正確，計算過程和文字說明完整或圖形說明正確。

Level 4 答案正確，計算過程和文字說明完整或圖形說明正確，但不夠 完整。

Level 3 答案正確，計算過程正確，但無文字說明 。

Level 2 答案不正確，但包含正確推理；或只有一個正確答案而無計算 過程

Level 1 嘗試回答

資料來源：洪雪芬（2004）。數學 QUASAR 紙筆認知評量示例。93 年度數 學輔導群教學創新九年一貫課程─數學學習領域多元評量手冊 （211-240 頁）

QUASAR 紙筆認知評量的原評分規準中， 主要目的除了將評量設立一 個規準外，還鼓勵學生在文字解題作答時，只要嘗試作答就可以到達 Level 1。

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但是在 Level 2 及 Level 3 的部分，對於學生 答案正確、計算過程正確、

文字說理錯誤或無文字說理，又或者是學生的文字說理簡略不清楚或說理 錯誤或無文字說理時，並沒有多做詳細規定，因此洪雪芬將 QUASAR 紙筆 認知評量的評分規準，做了小部分的修改，並且仍維持了 QUASAR 紙筆認 知評量評分規準的精神，盡量鼓勵同學作一些文字解題的說明。

洪雪芬所修改的 QUASAR 紙筆認知評量新 評分規準，如表 3-3-3：

表 3-3-3

QUASAR 紙筆認知評量新規準

Level 評分規準內容

Level 5 答案正確，計算過程和文字說理正確，而且完整。

Level 4 答案正確，計算過程和文字說理正確，但不夠完整。

Level 3 答案正確，計算過程正確，但直接算式翻譯為 文字或說理簡略不 清楚。

Level 2

1. 答案正確，計算過程正確，文字說理錯誤或無文字說理。

2. 答案正確，計算過程錯誤或無計算過程，文字 說理簡略不清 楚或說理錯誤或無文字說理。

3. 答案不正確，但包含正確的數學推理。

Level 1 嘗試回答，但是答案不正確，觀念錯誤。

備註

1. 由於題型不同，上述之計算過程可改為解題過 程，文字說理 可改為圖形說明。

2. 若是學生之表現，上述各項描述均不符合，可 再以文字補充 描述。

資料來源：洪雪芬（2004）。數學 QUASAR 紙筆認知評量示例。93 年度數 學 輔 導 群 教學 創 新九 年 一 貫課 程 ─ 數 學 學習 領 域 多 元評 量 手冊 （ 211-240 頁）

在表 3-3-3 中可以看出，Level 2 將學生文字解題說明的答案正確的部 分，分為「計算過程正確，文字說理錯誤或無文字說理」、「計算過程錯誤 或無計算過程，文字說理簡略不清楚或說理錯誤或無文字說理」以及「答 案不正確，但包含正確的數學推理」三個部分，教師可以將學生的做答回 應相當清楚。此外，更在 Level 3 的部分，將學生會誤以為文字解題就是將 算式直接轉譯成文字，卻沒有說理觀念的部分，引導學生在說理解題時，

將觀念明白的做說理。

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