第一章 緒論
本章說明研究背景、 動機 ，研究目的與問題，重要名詞解釋， 研究的 範圍與限制。本章共分成四節， 第一節研究背景與動機，第二節研究目的 與研究問題，第三節名詞解釋， 第四節研究範圍與限制，各節詳述如後。
第一節 研究背景與動機
近年一場教育改革興起， 許多研究論文與結果尤以多元評量的概念為 多。傳統的評量常偏重單一紙筆評量，以測量學生單一學習能力，近年來 有許多專家學者發現如果只注重學生學習的成果，卻忽略學生的學習的過 程，就算是學生能很快的完成正確答案， 也不一定理解數學問題當中真正 所包含的數學概念。
評量是屬於學習中的一種型態的觀點是將評量活動視為一種學習活動 ， 目的是透過評量，讓學生設定自我目標， 並根據評量的結果，主動自我評 量與調整。學生可以設定適合自己的學習目標，適時修正自己學習的目標 與方法（涂金堂，2011）。傳統的評量形式當中，較無法直接由學生的答案 中看出學生的想法，而複試評量在提供學生互相觀摩之餘，除了提升學生 的學習興趣以外，更可以看到學生在數學概念中的學習狀況，評量方式容 易進行，亦適合教師蒐集學生認知情形， 作為發展其他評量方式時的命題 參考（潘鳳琴、何基誠，2004）。因此，評量是教學活動中重要的一環，學 生可以適時的調整學習的目標與方法，更可以因教師實施不同的評量方式 而使同學在教學的過程中互相觀摩，並且可能有再一次學習的機會。
研究者從事教學工作已近十年， 以往都慣用一般的考卷測驗學生學習 的效果，並設計紙筆測驗題目提供學生練習，初始並沒有覺得甚麼不妥，
總是覺得考卷就當作是學生的學習成果。 在因緣際會之下，參加一場關於 國中教師多元評量研習當中，接觸到洪雪芬（2004） 所介紹諸多種多元評
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量方式中，其中印象最深刻的內容，是洪雪芬將她本人曾經在另一場研習 中 所 獲 得 的 另 類 評 量 方 式 QUASAR（ Quantative Understanding:Amplifying Student Achievement and Reasoning）教學評量研究計畫提出分享。那場研習，
剛好給了研究者一個新的思考方向，才得以重新反省自己的教學活動，此 為研究者的研究動機之一。
教學經驗中， 關於一元一次方程式的學習 ，是日後學習數學內容的主 要基礎。每每在教學的過程，都感覺到一個一直存在的問題，「自己的教學 過程中，觀念已經說明的很清楚了，為什麼學生總在遇到文字題時，無法 順利的思考與表達？」。而在回應家長的同時，也向家長說明，「這是學生 閱讀題目能力的不足，建議家長多多給孩子提供可閱讀的課外讀物。」這 樣的回答，是我經常在回答的內容。但是在自己的教學過程中，常思考如 何能從學生的回應中，得到更清楚的訊息 ，好讓我能在教學過程中隨時能 調整教學方法及了解學生的學習程度。參加到這樣另類評量的研習，讓研 究者想在自己的課堂中做一個小小的改變 ，此為研究者的研究動機之二。
在數學領域中 ，除了增加學生閱讀能力外 ，文字符號的使用為代數方 程式的入門。學生對文字符號的了解是影響學生代數學習非常重要的因素
（Kuchemann,1981）。學生在解代數問題時，由於學生經常對文字符號有不 同的理解，而影響學生看待問題的困難程度。大部分的學生對文字符號概 念的並不完全理解，且使用文字符號的能力也相當有限。但能使用文字符 號來代表數，是國中生學習從算數轉換到抽象化與形式化的一個重要步驟。
美國的教育訓練專業學者 David Lazear（郭俊賢、陳淑惠，2000）指出，
在古典的評量中，將所有的學生都用同樣的方式學習，教學和測驗都可以 標準化。紙筆測驗是評量學生進步的唯一有效工具。而學生在學校中要精 熟學習內容，並且要能在測驗中成功複製或模仿，造成學生成為被動的學 習者。
楊德清， 姜淑珍 （ 1986） 提出 ， 學生的學習過程中 ， 如果少了理解 ， 就算是模仿而算出答案，所獲得的知識也只是零散的記憶性之是，並不是 真正的理解其中的數學觀念。所以數學教學方面，長久以來若教師們一直 使用傳統評量方式當作是學生學習的成果 ，忽略學生思考的過程與內容，
那麼漸漸地學生所擁有的思考能力不但不能被引導，更無法自行思考並解 決問題，此為研究者的研究動機之三。因此，本研究的研究目的和研究問 題分述如後。
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第二節 研究目的與問題
為此，基於上一節問題背景與 研究動機， 研究者想透過行動研究的方 式，結合複式評量與 QUASAR 紙筆認知評量兩種評量方法，選擇數學內容 當中的一元一次方程式部份進行研究。
本研究目的如下：
一、實施 QUASAR 紙筆認知評量與複式評量，以了解影響學生在一元 一次方程式的數學說理與解題的能力、正確解題與錯誤解題的類型、解題 說理層次的情形分佈與學習行為 ，並改變學生學習態度。
二、實施 QUASAR 紙筆認知評量與複式評量對我教學的影響。
根據研究目的，本研究之研究問題如下：
一、了解學生在一元一次方程式中，學生在數學說理與解題的能力、
正確解題與錯誤解題的類型、解題說理層次的情形分佈為何？
二、實施 QUASAR 紙筆認知評量與複式評量時，改變學生哪些學習行 為?
三、探討實施 QUASAR 紙筆認知評量與複式評量在實際運用上的困難 與解決方法?
四、在研究過程中，QUASAR 紙筆認知評量、複式評量的實施，對我 有哪些省思與成長？
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第三節 名詞釋義
本研究旨在探討，主要的研究變項為 QUASAR 紙筆認知評量工具及複 式評量（Composite assessment），就針對本研究常見的重要名詞，進行解釋，
其定義如下。
一、 QUASAR 紙筆認知評量工具
QUASAR 紙筆認知評量工具是 QUASAR 教學評量研究計畫的一部分。
QUASAR 教學評量研究計畫原是為了提升經濟不利地區學生的數學思考及 推理能力，其中 QUASAR 紙筆認知評量工具的發展（The QUASAR Cognitivie Assessment Instrument），簡稱 QCAI，主要著重在評量學生於解題、推理與 溝通方面的能力（梁淑坤， 2009）。
在本研究中，教學內容是以現行的 102 學年度翰林版國民中學數學課 本第一冊為主，以同版本之教師 備課用書與習作為輔，作為上課時講課與 練習之用。研究者以自編試卷，並以洪雪芬老師之 QUASAR 紙筆認知新評 量之評分規準，測試學生說理解題的能力 。
二、 複式評量（Composite assessment）
複式評量，實屬於多元評量之另類評量的一種。是由曹博盛、王術文、
高毓婷及唐書志四位學者所共同研發，又稱複合式評量，主要概念是要讓 學生有一個重新思考的機會。
在本研究中，藉由複式評量與 QUASAR 紙筆認知評量的方式整理出教 學活動中具有錯誤或迷思概念之解題步驟 ，並且提供給學生有第二次的機 會，透過再一次澄清概念，讓學生有多一次反思的機會，使其瞭解錯誤的 原因。
三、 一元一次方程式
在解決一個問題時，用文字符號 （如 x、 y…等）表示未知數的等式 ， 稱為方程式。而一元一次方程式 的一般定義為：一方程式經過化簡後，僅 含有一個未知數而且他的最高次方為一次 ，這類方程式稱為一元一次方程
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式。例： x5 26，2y3 5y。在本研究中，試題是研究者參考 102 學 年度翰林版國民中學數學課本第一冊第三單元一元一次方程式課本內容、
歷屆基本學力測驗相關單元試題內容，且邀請數位任教於本研究實驗學校 之資深教師共同討論後進行初步 編擬，再請指導教授審閱後，完成預試題 目。
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第四節 研究範圍與限制
本研究採用行動研究法。在研究過程中， 主要的範圍及限制有以下三 點：
一、 研究對象的範圍與限制
本研究指選取國中七年級為研究對象，且因行政考量，只選定一個班 即為研究樣本。若欲進一步的進行推論， 則需考慮其他相關因素，如評量 規準是否一致性、教師評分時是否具有可靠性等因素。
除此之外，本研究僅針對國中七年級數學一元一次方程式單元進行研 究，配合學校進度，教學時數僅有四週， 十六節課，研究時間甚短，若欲 推廣成長時間使用，仍有待進一步研究。
二、 研究區域的範圍與限制
本研究樣本僅就選擇台東縣的某 一所國中 一個班級作為行動研究的對 象，因此研究研究樣本並不具一般代表性，因此若要將研究結果進行推廣，
還需慎重評估及進行教學實驗研究。
三、 研究法的範圍與限制
本研究採行動研究法。所設計的考題，利用雙向細目表，並經過校內 三位任職十年以上的數學老師， 以建立本研究工具的專家效度。
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