第二章 文獻探討
第三節 QUASAR 紙筆認知評量與複式評量之理論與相關研究
本研究將利用多元評量中之另類評量：QUASAR 紙筆認知評量與複式 評量兩種評量方式，評量學生解題能力和幫助學生釐清在一元一次方程式 學習過程中的概念。其 QUASAR 紙筆認知評量與複式評量兩種評量方式，
分述如下。
一、 QUASAR 紙筆認知評量
QUASAR 紙筆認知評量是梁淑坤教授於美國攻讀研究所時，參與認知 研究及發展中心, Learning Research and Development Center （LRDC）的研 究專案。LRDC 於美國是領導美國認知研究 ，於 1990 年獲福特基金（Ford Foundation）專案 QUASAR（Quantitative Understanding : Amplifying Student Achievement and Reasoning），研究時間為 1989-1994。計畫中的第一步就是 選擇合作學校，再配合鄰近的大學或支援的研究中心合作，工作分為三組：
記載組、檢討組和評量組。其中評量方案包括情意及認知方面，而認知方 面的評量工具稱 QCAI。
QCAI 評量包括認知層面及數學內容，認知層面包括：推理、溝通、解 題和概念四種。數學內容是以美國課程的分類，國內的多以分為數與計算、
量與實測、圖形與空間及數量關係。而表徵方面，分文字、圖與製表及算 式等等（梁淑坤，2009）。
評量需要更加能反映學生的能力 ，運用學生的知識與認知技能來解決 真實性並有意義的問題。在認知的研究進展和認知心理學中，教師使用不 同的角度去思考學生如何解題和 說理，也促使評量捕捉學生各種有意義的 學習。一個設計良好的評量規準始於概念框架的劃分，以這種概念框架考 慮 學 生 的 認 知 能 力 並 緊 密 結 合 相 關 的 課 程 會 影 響 分 數 的 解 釋 的 有 效 性
（Suzanne Lane, 2010）。
QUASAR（ 定量理解 ： 健全學生成績和推理 ） 是旨在提高 在經濟上處 於不利地位的社群之就讀6-8年級的學生數學教學計劃的國家項目 （Silver, 1989; NCTM, 2009）。QUASAR是一個在學校實施的示範項目，目的為學生 能夠學習更廣泛的數學內容，更深刻掌握數學思想，更有意義的認識數學，
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並能理性和適當地解決複雜問題的能力（Edward A. Silver,Suzanne Lane；
NCTM, 2009）。
QUASAR將採用各種措施在評估學生的成長 ， 包括將 學生分為小組共 同合作後進行紙筆認知評量。尤其注重數學問題解決和數學推理，認知過 程包括以下內容：理解和代表的問題、組織題意、使用和發現策略，使用 和發現解題程序，擬定解題計畫 ，評估答案的合理性及概括的結果，並證 明 答 案 或 驗 算 。 由 加 州 評 估 計 劃 （ California State Department of Education,1989） 制定 評分規準 ， 奠定了QUASAR的廣義評量規準發展之基 礎。
QUASAR紙筆認知評量要求學生產生反應， 包括解釋 、 理據 、解過 程 和關係圖的描述。每個測驗大約需要五分鐘來解決。QUASAR（定量理解：
健全學生成績和推理）覆蓋範圍廣泛的數學內容的區域，超越了數位和操 作，包括估計、測量、幾何、資料分析、 概率、統計資料、模式和功能。
測驗還可以評估各種各樣的認知過程，理解和代表的問題，數學關係、組 織資訊、使用和發現各種解決方案戰略， 制訂的猜想，評價合理的答案，
歸納的結果，和證明的解決方案等。
舉例來說，在 測量和幾何 方面的測驗中 ， 目的在於確定學生可以區分 的面積和周長的概念以及他們能 適當地在 問題情境中表達並解決問題。但 面積和周長的條件不會出現在測驗中。相反的，測驗是讓學生表達出他們 應用適當的測量推理出具體解題方式，並 要求學生說明他們是如何發現他 們的答案（NCTM, 2009）。
二、 複式評量簡介
(一) 複式評量的起源來自於多元智能理 論 。 多元智能 理論是由 美國哈佛大學教授 Gardner
（ 1983,1993,1999） 所提出 ， 提出人類至少有七種智能的存在 ， 分別是 ： 語文智能（linguistic intelligence）、空間智能（spatial intelligence）、邏輯數 學智能（logical-mathematical intelligence）、肢體動覺智能（bodily-kinesthetic intelligence ）、 音 樂 智 能 （ musical intelligence ）、 人 際 智 能 （ interpersonal intelligence）、內省智能（intrapersonal intelligence），之後又增加了第八項智 能：自然觀察者智能（ naturalist intelligence）。
多元智能的提出，是對人類認知豐富性的說明， 提出了對學生有個別
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差異的看法，開闊教師對於教學與評量的角度，使設計課程與教學的方法 更多元，也可達成因材施教的理想。
(二) 多元評量與融入式評量
Thomas Armstrong 指出，多元智能最大的特色則在於它建議以多元方式 來評量學生，並鼓勵學生以多元的方式的任一種來展現他的能力。
多元評量之評量活動具有以下幾個特性（ 吳毓瑩,2003）：
1.邏輯觀念的多元存在：
不同價值觀或是不同情境下，會有各自的真實評量情境，關注評 量活動帶給孩子的意義。
2.評量與評量之間以及評量與構念之間，存有變化的彈性關係：
不同評量取向間的對話 ， 大家都是具有主體性的主人 。 不同評 量相互對話的結果 ，可能出現有對話而無共識的現象 ，但仍不損多 重關係的可能性。
3.學科的界限存有模糊的空間：
評量活動有其清晰的學習領域由來 ， 或是教師所設計的 活動要 指向那一個學習領域， 在乎的是孩子在這個評量任務中是否覺得有 趣覺得有挑戰力而願意全力赴， 就無法清楚劃分學科的界限。
4.課程、教學與評量交錯的不同立場豐富學習歷程：
在複雜的教室現場中 ， 並不是分開進行課程 、 教學與評量 。 課 程 、 教學、 與評量如何連絡以促進學習，正 是很多老師在 努力的方 向。
綜上所述，多元評量是經過多元方式，注重評量活動與學生間的關係，
可以打破學科界限，教師將評量融入教學 ，利用多元的方法使得課程、教 學活動及評量可以相互作用，促進學生學習的效果。而 在許多研究中顯示，
對於提升教師之學習環境確實有顯著的幫助，進而增強了學生學習的動機。
多元評量的確值得教師們在教學現場中， 可以嘗試的教學與評量方式。
(三) 複式評量理論與實施步驟
檢驗學生是否達成課程所預期的目標，是一般評量的目的之一。近幾 年來，各種新式針對學生學習的評量，例如實作評量、卷宗評量、動態評 量或數學寫作等，漸漸出現。這些評量均稱作另類評量，特色是非傳統的
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紙筆測驗，直接測量學生與真實生活有關的表現，而且打破教學與評量的 界線。
複試評量的實施步驟：
1. 以傳統命題方式做一份前置卷，但要避免選擇題。
2. 讓學生接受前置卷的測驗
3. 根據學生所作的前置卷的結果，另外再組卷一次。主要必須提供學 生以文字表達想法，以幫助學生進行更進一步的思考。
4. 最後再讓學生接受複式評量試卷測驗
因此複式評量是可以沿用傳統評量方式，再增加一次步驟就可以完成。
對於教育現場的教師們而言，較其他另類評量的方法容易實施。對於學生 而言，不只有參加評量而已，還有第二次機會去補救的機會。
二、 複式評量相關研究
以下是關於其他學者針對複式評量進行教學的相關研究：
表 2-3-1
複式評量與教學的相關研究 研究者
（年代） 研究主題 研究內容
蔡長霖、
姚谷樺
（2003）
複 式 評 量 － 以 三 角 形 與 多 邊 形 的 邊 角關係為例
複 式 評 量 是 以 最 接 近 傳 統評量的方式，讓學生在 數學改錯的過程中，提供 反思的機會，中間程度的 孩 子 有 一 定 程 度 的 參 與，這是在傳統紙筆測驗 中所難以見到的。
陳蕙茹
（2003）
複 式 評 量 實 作 範 例 － 以 三 角 形 性 質 為例
探 討 學 生 數 學 概 念 學 習 的情形，診斷學生的迷思 概 念 ， 進 而 實 施 補 救 教 學，並檢驗補救教學成果 而後調整教學內容。
林福隆、
陳銘章
（2003）
複式評量 －以式子的運算為例 1. 協 助 學 生 找 出 容 易 產 生迷思的盲點，並實施補 救教學，再接續以數學改 錯的方式讓學生作答。
2. 提 供 學 生 成 功 的 學 習 成就經驗機會，能符合教 學 與 評 量 統 合 的 課 程 精 神。
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研究者
（年代） 研究主題 研究內容
鄭朝亨
（2004）
幾何複式評量 1.建議教師使用複式評
量 之 前 或 初 期 要 示 範 期望的作答方式。
2.或許多使用複式評量 可 改 善 學 生 的 表 達 能 力（包括閱讀能力）不 足。
樊銀華
（2007）
複 式 評 量 應 用 在 國 一 生 數 學 銜 接 課程學習成效之研究
1.「 應用複式評量之實 驗教學」對實驗組之中 分 群 學 生 數 學 學 習 態 度有正面影響。
2.實驗組學生喜歡銜接 課 程 中 使 用 複 式 評 量 為評量工具。
王智偉
（2007）
高 二 學 生 向 量 概 念 融 入 複 式 評 量 的學習成效之研究
學生對於採用「融入複 式評量的實驗教學」大 部 分 均 持 喜 歡 的 態 度 並贊成以後經常採用。
針對上述複式評量進行教學的相關研究， 有下列幾個重點：
1. 教師在使用複式評量前需要和學 生示範或 溝通作答方式。
2. 複式評量雖然是另類評量方法， 但較接近 傳統評量方式。
3. 可以幫助學生找出迷思錯誤，藉由二次 改 錯可以提高學生成功 的學習機會。
4. 學生喜歡教師使用複式評量作為 銜接課程 的評量工具。
5. 使用複式評量可以改善學生的表 達能力。
6. 可提供教師做為補救教學之工具 。
7. 使用複式評量對於中分群學生之 學習態度 有正面的影響。
8. 複式評量符合教學與評量統合的 課程精神 。
從以上諸多研究結果可以看出，複式評量 在實施前若能向學生示範或 完整說明，不但可以引起學生正面的學習態度，彌補傳統評量對於學生解 題歷程的瞭解，幫助學生改善表達能力， 更可以提供給教師蒐集學生解題 的表現，作為改善教學內容或另作其他方式命題時的參考。
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