研究工具

本研究採用量化並輔與質性兩方面來進行行動研究，質性部分以課堂觀察表與美塔數 感學習單、省思札記與照片、攝影紀錄來收集資料並作為修正並規劃下次行動研究的參 考；而量化研究用之數學學習興趣量表依據 Hidi 和 Renninger(2006)的理論與分類，以及 參考羅文璟(2009) 「探究教學之學習興趣量表」的問卷加以改編，經過綜合歸納及篩選潤 飾後，形成本研究「高職生數學學習興趣量表」的初稿，共 40 題，然後再做專家效度與預 詴。按照文獻探討之歸納，本量表將數學學習興趣分成四個層面來測量，分別是「認知構 面」、「情意構面」、「行為構面」與「課後活動」，並採用李克特式(Likert-type)五點 量表，計分從「非常不同意」至「非常同意」依序遞增。其中，該層面得分越高，代表該 層面學生的數學學習興趣越高；反之，該層面的得分越低，代表該層面學生的數學學習興 趣越薄弱。本節內容包含預詴問卷編製過程、問卷的信效度，以及正式問卷的完成與相關 統計檢定分析。詳細之質與量研究工具如下說明。

壹、質性研究工具與信效度

一、質性研究工具 (一)課堂觀察表

課堂觀察表是由批判諍友教師在每堂課當中進行參與觀察，每一次行動研究循環有三 堂課，故一次循環中會觀察三次。因學習興趣理論探討的四個構面中，「情意構面」較不 易觀察到，且影響學生開心與否也有很多其他同儕、環境與個人因素，另外「課後活動」

也是不屬於課堂的行為，故此課堂觀察表主要是以「認知構面」及「行為構面」兩個向度 進行課堂觀察，其中認知構面的觀察包括「上課專心」及「踴躍提問」；而行為構面則是 包括「主動動手操作」、「積極參與討論」及「課堂發表用心」，以上總共五個方面，遊 批判諍友教師觀察後記錄，並勾選每位學生的表現做成每次的課堂觀察表。

(二)美塔數感學習單

美塔數感學習單是由魔術的開始、過程與結果此三個部分構成，開始的標題為「魔術 的開頭說明或引言故事」，過程的標題是「數學原理的應用與變化」，以及結果的標題

「結果呈現的創思方式」，於每個行動研究循環的第二階段發下學習單。此學習單的目 的，一來是參考學習興趣理論中提到的給予學習任務的支持來喚起個人興趣；二來在開頭

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的部分使用了美塔學概念，因開頭的故事能引導學生本身的創造力，並如何在講故事中考 量聽眾的立場並讓內容引人入勝，此即需要培養後設認知能力與同時相對的思考法；三來 是魔術的過程中，看學生如何在學習單上描述、圖式或是說明步驟，即能了解每位學生在 創思中是否有學會魔術中的數學概念；最後在結果呈現方面，能引導學生自行上網尋找相 關魔術的呈現方式與手法，此即針對學習興趣四個向度中的課後活動部分來設計。

(三)學生省思札記

每次的行動研究循環後皆會有一次量表施測之外，於量表下方即會給予學生省思的空 間，請學生在給予的格式中進行省思與回饋。省思札記以學習興趣理論為基礎，並在課堂 觀察表中沒有的兩個向度：「情意構面」與「課後活動」，以這兩個向度進行提問與撰 寫，每個構面各一題，分別是情意構面：「可否描述一下你對此階段課程的喜愛程度？原 因為何？」以及課後活動部分：「這期間你有變魔術給其他朋友或家人看嗎？他們覺得如 何呢？你變魔術的心得為何呢？」以期透過這兩個向度補足學習興趣的四構面，做出完整 的行動研究觀察。

(四)研究者教學日誌

研究者於每次課堂過後，都會記錄教學過程當中發生的問題與優良的地方，亦會記錄 與學生重要的對話與相關事宜。主要內容為行動研究的循環依據，有授課遭遇的問題、省 思解決方法、與批判諍友教師討論解決的策略等，且教師在教學過後也針對教學方法、學 生的反應、學生學習態度、課堂秩序的管理經營、學生學習成效等幾個方面進行每個計劃 實施的比較與省思。研究者的教學日誌，為日後資料分析及改進教學，提供了詳細的依 據。

(五)學生晤談紀錄

針對學習過程及問卷答案中值得進一步探討的地方再進行晤談，以得到更深入的資 料。亦即在資料蒐集後，先初步分析這些資料，而後對資料中的疑點，例如當時學生當時 行為的做法或想法，或是為何填答分數較低，進行深入的特別晤談，以獲得更詳細更完整 的資訊，才能釐清原始資料真正的意義，

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(六)小組發表攝影紀錄

於小組發表之時每組會以攝影記錄下來，以方便回溯並觀察學生的魔術呈現與其學習 單中的差距，以檢視其創造力的表現、當場的隨機應變、以及其後設認知的內化與監控情 形。

(七) 教學活動現場照片

在進行行動研究的課程中，研究者與批判諍友教師會透過照相，如此忠實的呈現所有 教學細節，了解學生的學習興趣之狀況。

二、質性研究之信效度

本研究在質性部分的信效度處理有以下七個方式：

(一) 規劃行動研究時間為期三個月，使研究者在研究場所參與的時間有其長度，且每次教 學中進行持續性的觀察，以確認本研究蒐集的資料具有普遍性與非典型的特徵。

(二) 蒐集學習單、攝影紀錄的資料收集有其適當性，可作為研究之分析與詮釋使用。

(三) 利用課堂觀察表、美塔數感學習單、學生省思札記、研究者教學日誌、學生晤談紀錄 以及照片攝影紀錄等多元資料進行資料的三角交叉檢證法，以提升研究之信效度。

(四) 從研究者、學生、批判諍友教師及指導教授的四個角度，進行人員的三角交叉檢證，

以此可避免研究者個人的主觀與偏見。

(五) 使用重疊法，將學習理論中的四個向度，利用課堂觀察表與省思札記兩種方法互相重 疊補足。

(六) 再計畫的修正與研究結果皆與批判諍友有所討論與對話，由參與者準確表達多元的觀 點，有其民主效度。

(七) 本研究的指導教授即為美塔學與美塔數感教學法的專家，固有其外界審核與專家審核 機制的信度。

由以上七點可知，本研究之質性部分有其信效度。

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貳、量化研究工具與信效度

一、預詴問卷的編制

本量表參考羅文璟(2009) 的「探究教學之學習興趣量表」的問卷，並觀察學生在學校 的數學學習態度、經驗、價值觀、印象及人格特質之活動，預測學生數學學習興趣可能產 生之期許行為，再蒐集相關資料編製而成。編製完成後，請本校數學科不同年資的的三位 教師先行讀題，首先刪除語意不清或過於艱澀之處，之後判斷各層面較不恰當以及要添加 的之題目作為專家效度。最後再請指導教授做檢核，確定預詴量表，共 40 題；並將認知構 面編碼為 A，情意構面編碼為 B，行為構面編碼為 C，課後活動編碼為 D，以利之後之分 析。

二、填答及計分方式

本問卷的選項依問題的性質而定，共有五個選項，由 1~5 但其程度依 Likert 式五點量 表而設，1 即「非常不同意」，2 是「不同意」，3 為「沒意見」，4 是「大部分同意」，5 為「非常同意」，一次分別給予 1 分到 5 分，分數越高，表示該學生知覺到的數學學習興 趣程度越高。

三、問卷預詴樣本

預詴量表編製完成後，隨即進行預詴，本量表的預詴對象為本校一年級學生 3 班、二 年級學生 2 班、三年級學生 2 班做預詴樣本，共計 7 個班級。預詴問卷於 2018 年 5 月進 行，問卷回收後，剔除無效問卷，共得有效問卷 115 分。

四、項目分析

預詴問卷回收後，將有效問卷資料輸入電腦，以 SPSS 網路版進行項目分析，分析時先 經過計分處理，再將問卷所得的分數篩選出最高分與最低分各 27%，分成高分組與低分 組，之後進行高分組與低分組各題得分差距的顯著性差異考驗，並求出每一個題目的決斷 值(critical value)，有達到顯著差異且決斷值 3.0 以上的題目則予以保留，表示該題有 鑑別度，反之則刪除。這 40 題中的 t 值只有「C2」的 t 值未達到 3.0，故將「C2」此題刪 除，其餘題項皆達 3.0 以上，達顯著水準故全都保留，如下表 3-3 所示。

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五、因素分析

為使預詴問卷達到一定有效的程度，本研究將項目分析後所選取的 39 題，利用 KMO 和 Bartlett 球型檢定來判斷此問卷是否適合進行因素分析，以及抽樣的適切與否。由以下表 3-4 可以看出，高職生數學學習興趣量表的 KMO 取樣適當性量數為.892，且 Bartlett 球型 檢定的顯著性為.000，表示這些題目之抽樣為適當且適合進行因素分析。

表 3-4 高職生數學學習興趣量表之 KMO 和 Bartlett 球型檢定

高職生數學學習興趣量表 Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數 .892

Bartlett 球形檢定 近似卡方分配 3660.175

自由度 741

顯著性 .000

接著再利用主軸法進行因素分析，選取特徵值(eigenvalue)大於 1 的因子，作為選取 因素的依據；首先經過主軸因子萃取法做直交轉軸，並取負荷量(factorloading).30 以上 的題目作為正式問卷的題目，共得到 7 個因子，其直交轉軸後之因素分析解說總變異量結

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由表 3-5 與 3-6 的解說變異量做比較，發現從 65.5%降到 58.4%，知此量表效度有所減 低，於是以表 3-7 的樣式矩陣中，選擇首先刪除與原本構面設計較不相同的題目，而其中 A9 在第三個因子與第四個因子之特徵值相近，先考慮保留，於是剔除 A10、A1、A2、C9 共 4 題，問卷題數剩下 35 題，再來做第四次的的斜交轉軸，其累積之總變異量提升到

60.5%，解說總變異量與樣式矩陣如下表 3-8 與 3-9 所示。

表 3-8 第四次斜交限定因子轉軸後之高職生數學學習興趣量表之解說總變異量

因子 總和 變異數的% 累積%

1 14.491 41.402 41.402 2 3.755 10.729 52.131

3 1.878 5.364 57.495

4 1.060 3.028 60.523

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例如：(20180724/2/甲 3/M)即表示此資料為 2018 年 7 月 24 日在第二次行動研究循環中甲組編號 3