第二章 文獻回顧
第四節 研究方法之文獻回顧
方法，對於此等問卷形式之研究，Waugh(1928)認為有以下爭議：
1. 多數使用消費者需求調查之研究無法基於量化的角度分析消費者偏 品，其市場需求並不是最高的，藉此啟發Waugh(1928)首先運用特徵價格概念 分別以蘆筍、番茄與溫室黃瓜之特徵20作為樣本，利用線性複迴歸分析此些各 徵(Waugh, 1928)。
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因此Lancaster(1966)認為應將單一財貨之品質視為多項特徵屬性之集合，
新消費理論能夠估計財貨特徵屬性之隱含價格，對於藉由選擇商品特徵組合以 滿足其效用之消費者而言，較為貼近現實之消費行為。
隨後，1974 年 Rosen 承繼多位學者之思維，提出特徵價格(hedonic price)理 論，其基本假設如下：
1. 市場為完全競爭市場。
2. 財貨所隱含之特徵屬性能夠具體量化。
3. 消費者追求效用極大化；生產者追求利潤極大化。
4. 市場上存在具有不同特徵組合之差異性財貨。
5. 不考慮二手市場，以簡化分析。
近代以觀，因不動產具有異質性，故相異之不動產隱含各式多樣之特徵組 合，利用特徵價格法估計其價格有其適用，國內外已有大量文獻應用此法為研 究方法分析不動產價格(林祖嘉、馬毓駿，2007)。以下就特徵價格法之模型推 導與應用於不動產價格分析之爭議論述。
（一） 模型推導
Rosen(1974)經由消費者決策(the consumption decision)與生產者決策(the production decision)引導出市場均衡(market equilibrium)，據以進行模型推導，說 明如下：
1. 消費者決策
假設消費者僅購買一單位特定價值的z 財貨，將效用函數(utility function)定 義為U(𝑥, 𝑧1, … , 𝑧𝑛)，其中𝑥代表除了 z 以外的其他消費性財貨，又因需依據其 價格為比較基準，故將𝑥的價格設定為 1 以衡量所得 y，亦即預算限制式定義為 y = 𝑥 + p(z)。消費者可選擇𝑥與(𝑧1, …, 𝑧𝑛)以構成最適特徵組合，達到效用最大 化：
Max. U(𝑥, 𝑧1, … , 𝑧𝑛)
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徵屬性每變動一單位之隱含價格(implicit price)，亦等於第𝑧𝑖個特徵屬性之於𝑥財 貨之邊際替代率。‧ 國
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圖2-1 消費者決策均衡 資料來源：Rosen, 1974 2. 生產者決策
假設生產者之生產活動並非聯合生產，各廠商相互獨立彼此間無成本外溢 關係，總成本函數定義為C(M, z; β)，其中 M 代表產量，β 表示廠商基於成本 最小化之生產要素價格等，因設計z 財貨的單位收益由各特徵屬性的隱含價格 函數所決定，故廠商透過選擇最適之產量 M 與特徵屬性(𝑧1, …, 𝑧𝑛)以達到利潤 最大化：
Max. π = Mp(z) − 𝐶(𝑀, 𝑧𝑖, … , 𝑧𝑛)
π 為利潤函數；M 為生產量；C 為總成本函數；𝑧𝑖為z 財貨之各項特徵屬性 (i = 1, … , n)；p(z)為 z 財貨之市場價格函數。
滿足利潤最大化之一階條件如下：
∂p
∂𝑧𝑖 = 𝜕𝐶
𝜕𝑧𝑖
即代表市場對於第𝑧𝑖個特徵屬性每單位願付之邊際價格，等於第𝑧𝑖個特徵屬 性之邊際成本。
進一步依據利潤函數π = M𝜙 − 𝐶(𝑀, 𝑧𝑖, … , 𝑧𝑛)與成本函數𝐶𝑀(𝑀, 𝑧𝑖, … , 𝑧𝑛) = 𝜙定義生產者要價函數為𝜙(𝑧1, … , 𝑧𝑛; 𝜋, 𝛽)，表示生產者在生產要素成本 β 與利 潤 π 下，願意接受的(𝑧1, … , 𝑧𝑛)屬性樣式報價，簡化記作𝜙(z; 𝜋, 𝛽)，並定義了
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生產者對於第𝑧𝑖個特徵屬性與價格所決定的無異曲線。此際，滿足利潤最大化 之條件式轉變為：
Max. π = M𝜙 − 𝐶(𝑀, 𝑧𝑖, … , 𝑧𝑛) 滿足利潤最大化之一階條件如下：
∂p
∂𝑧𝑖 = 𝜕𝐶
𝜕𝑧𝑖 = ∂𝜙
∂𝑧𝑖
即代表市場對於第𝑧𝑖個特徵屬性每單位願付之邊際價格，等於第𝑧𝑖個特徵屬 性之邊際成本，亦等於廠商對於第𝑧𝑖個特徵屬性每單位之邊際要價。
圖2-2 表示，生產者考量生產要素成本與利潤之後，對於 z 財貨之各式特 徵屬性樣式之要價為𝜙(z; 𝜋, 𝛽)，而 p(z)則係特徵屬性於市場上可達之最高隱含 價格。令𝑧∗與𝜋∗為最適數量，故當𝑝(𝑧∗) = 𝜙(𝑧∗; 𝜋∗, 𝛽)及𝑝𝑖(𝑧∗) =
𝜙𝑧𝑖(𝑧∗; 𝜋∗, 𝛽), i = 1, … , n時，生產者達到利潤最大化，亦即，利潤最大化出現 在p(z)與𝜙(z; 𝜋∗, 𝛽)兩者相切之切點。又因各生產者之生產要素成本不盡相 同，故生產者面對相同特徵屬性，將有不同之要價，𝜙1與𝜙2即為二個不同之生 產個體之要價函數(無異曲線)。
圖2-2 生產者決策均衡 資料來源：Rosen, 1974 3. 市場均衡
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市場均衡發生時，買賣兩造各執一方之出價與要價相等，將上述提及之圖 2-1 與圖 2-2 交疊繪製為圖 2-3，可見出價函數與要價函數相切，共同決定了 z 財貨之市場價格，是故，其共同斜率由市場之隱含價格函數p(z)所決定，此時 p(z)為包絡線(envelope curve)代表其與數個出價函數與要價函數至少皆有一點相 切，而市場之隱含價格函數p(z)即為 z 財貨之特徵價格函數。
圖2-3 市場均衡決定之特徵價格 資料來源：本研究參酌Rosen(1974)繪製
（二） 特徵價格法運用於不動產價格分析之疑義
前已述及，因不動產具有多種特徵組合的特性，利用特徵價格法能夠有效 衡量各項特徵之於不動產價格之邊際關係，然此法於應用層面仍有其限制，諸 如解釋變數之選定與共線性(colinearity)問題、函數型式之配適度等。而就不動 產之多種特徵中包含區域性特徵，此即有可能因空間相依性(spatial dependence) 導致估計結果產生偏誤。
李春長、童作君(2010)陳述，過往探討影響住宅價格因素之研究多將解釋 變數假定為互相獨立，並設定誤差項為獨立且同質分配(independent identical distribution, i.i.d.)，但是摻雜空間性質之區域特徵極有可能與其他特徵變數相互 干擾，Anselin(1988)亦認為來自空間聚集單元(如縣市、區域)之樣本資料特性，
可能導致違反迴歸分析方法之基本前置假設，進而因空間自我相關(spatial
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autocorrelation)與空間異質性(spatial heterogeneity)問題致使模型解釋能力下降並 導向錯誤之研究結果。
而住宅交易價格之樣本資料特性即可能具有上述問題，誠如張金鶚、范垂 爐(1993)指出，例如以位於我國人口稠密之臺北市住宅而言，房間數、衛浴設 備等特徵可能僅是影響價格之次要因素，與空間因素有關之區位(location)所在 反而成為重要影響因子。是故，研究我國影響區域住宅價格之因素者，實有必 要將空間自我相關問題納入考量。
二、空間相依性(spatial dependence)
前已論及，傳統應用特徵價格模型研究不動產價格影響因素者，可能存在 區域樣本價格受鄰近區域樣本價格之影響，亦即空間自我相關之既存致使模型 之誤差項不符合獨立隨機的型態，將導向錯誤之估計結果。所謂空間自我相關 主要係分析樣本資料於空間中非獨立之某種聚集或擴散之空間關聯(鄒克萬等，
2013)，蘇祥慶(2017)參酌 Cliff & Ord 於 1973 年之說明，解釋因空間自我相關 係以相鄰之空間單元之某現象表現是否近似，以作為有無自我相關之依據，故 空間自我相關分析之目的在於檢驗空間鄰近單元之某屬性是否呈現空間上之聚 集。而空間自我相關分析，根據研究目的與範圍限制，尺度選擇上區分為全域 型(global spatial autocorrelation)與區域型(local spatial autocorrelation)，前者多使 用Moran’s I 來衡量，後者較常見 Getis-Ord’s Gi*(d)與 LISA (Local Indicators of Spatial Association)等方法。
隨著地理資訊系統(geographic information system, GIS)、空間計量分析方法 領域之演進與應用，將空間概念導入各領域之學術研究愈漸普及，過往特徵價 格模型難以處理的樣本空間自我相關問題，如今已有解答方案。Anselin &
Rey(1991)說明空間相依性分為二種型式，其一為空間誤差相依(spatial error dependence)，亦即空間自我相關潛存於誤差項之中，誤差項為非球體干擾項 (nonspherical disturbance)，不再是白噪音(white noise)，對於顯著程度解釋與模
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型配適度將產生偏誤；其二為空間延遲相依(spatial lag dependence)，因目標區 域之變數由鄰近區域樣本共同決定，故應加入鄰近區域之影響效果(即空間延遲 變數)。為解決上述二種型態之空間相依性，發展出空間誤差模型與空間延遲模 型以取代傳統迴歸模型以修正偏誤。
三、 差異中之差異法(difference-in-differences, DID)
1985 年 Ashenfelter & Card 首先應用 DID 進行研究，分析職業訓練計畫是 否能夠確實提升計畫參與者之所得(韓幸紋、連賢明，2008)。其後國內外研究 廣泛運用DID 於各領域之自然實驗、政策施行與事件宣告對於研究標的影響之 評估(Wooldridge, 2013)，例如，Kavetsos(2012)探討 2012 年倫敦奧運對於住宅 價格的影響，以倫敦奧運的宣布作為事件，區分實驗組與對照組進行其對於住 宅價格影響之分析，結果顯示，距離奧林匹克主場館3 英里範圍內的房價增加 了5%，而最遠距離 9 英里的房價則增加了 2%。Sunak & Madlener(2016)劃分空 間範圍，以DID 對於德國北萊茵-威斯特法倫州的 4 座風力發電場周邊住宅價格 進行研究，研究結果顯示，因風力發電場建置而遭受視野遮蔽的住宅，其價格 減損了約9%至 14%。
為探討某外生事件介入所生之影響，將樣本資料區分為受事件影響之實驗 組(treatment group)與未受事件影響之對照組(control group)，並進一步將全體樣 本依事件發生前後，區分為事件發生前之實驗組(①)、事件發生後之實驗組 (②)、事件發生前之對照組(③)、事件發生後之對照組(④)等四組(Wooldridge, 2013)。接續將實驗組之差異(② − ①)與對照組之差異(④ − ③)相減，即可獲 得[(② − ①) − (④ − ③)]差異中之差異估計值(difference-in-differences
estimator)，要言之，藉由「實驗組於事件前後之差異」與「對照組於事件前後 之差異」兩者之差異(故其名為差異中之差異)，能夠排除時間因素等其他無法 觀察到之遺漏干擾，以強調該事件發生之真實影響效果。
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高科技產業園區建置對於周邊地區住宅價格之影響
─以中科臺中園區為例
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