第三章 研究設計與步驟
第三節 研究流程
壹、準備階段
一、選定研究主題：蒐集與閱讀學者專家之文獻資料，決定研究主題。
二、選定或編製研究工具：蒐集有關國小現行圓面積各版本教材、相關文 獻，做為編製「國小六年級圓面積單元」前後測及互動式電子白板教 材媒體編製的參考。
三、進行預試：在確定研究工具後，進行圓面積單元測驗之預試，採方便 取樣選擇臺中市某國小六年級三個班級共 92 位學生為預試對象，根 據預試結果求出信度、難易度及鑑別度，並根據預試結果修正測驗內 容。
貳、教學實驗階段
一、進行前測：採立意取樣方式選擇臺中市某國小六年級學生，挑選兩個 班級分別為實驗組與控制組共 55 位學生，於實驗教學前給予兩組學 童進行「國小六年級圓面積單元測驗」之前測，取得兩組學童在學前 的圓面積學習成就。
二、實施教學：實驗組進行資訊融入教學，控制組則進行傳統教具融入之 教學，教學節數均為十一節課。
三、進行後測：在教學實驗後，兩組分別進行「國小六年級圓面積單元測 驗」之後測，以取得兩組學童在進行完實驗教學後的學習成就。
參、資料處理階段
第 第 第
第四 四 四節 四 節 節 研究對象 節 研究對象 研究對象 研究對象
限於人力和時間的限制，本研究僅以臺中市某國小六年級學童為主，
本節就預試樣本和正式樣本敘述如下：
壹、預試樣本
預試對象為臺中市某國小九十七學年度已學過圓面積單元的六年級 學童，總計三班共 92 人，預試樣本分配如表 3-4-1。
表 3-4-1 預試樣本人數分配表
縣市 班別 男生 女生 合計(名)
一班 17 14 31
八班 16 13 29
臺中市
九班 16 16 32
合計 49 43 92
貳、正式樣本
正式施測因考慮人力、時間之限制，採立意取樣方式，選擇臺中市某 國小九十八學年度六年級學生為研究對象，兩個班級學生共 55 名學生。
施測之樣本分配如表 3-4-2：
表 3-4-2 研究樣本人數分配表
縣市 班別 男生 女生 合計(名)
甲班(控制組) 15 13 28 臺中市 乙班(實驗組) 15 12 27
合計 30 25 55
第 第 第
第五 五 五節 五 節 節 研究工具 節 研究工具 研究工具發展 研究工具 發展 發展 發展
本研究之研究工具有「國小六年級圓面積單元測驗」、「圓面積單元電 子白板數位教材」、「電子白板學習回饋問卷」，茲分述如下：
壹、國小六年級圓面積單元測驗
本研究所使用的工具為自編「國小六年級圓面積單元測驗」，其說明 如下：
一、預試試卷的編製
二、實施程序
本測驗工具依據圓面積單元之教學目標發展，在經過專家的審查後，
進行修改、預試、信度考驗、正式完成「國小六年級圓面積單元測驗」(附 錄一) 。
三、試題分析 (一)量的分析 1.信度
蒐集92名學生在「國小六年級圓面積單元測驗」的預試資料，加以整 理後，經統計套裝軟體SPSS 12.0信度分析，Cronbach α 係數為.835，顯示 本工具有良好的內部一致性信度。
2.難度與鑑別度
本研究採內部一致性 (internal consistency) 的方式，將學生依總分高 低排列，取兩端的27% 為高低分組，然後求出高分組與低分組在每一個試 題的答對率，分別以
P
H及P
L表示。依試題分析原則，以「P＝(P
H+P
L)/2」表示試題的難易度指數 (item difficulty index)。另外，以答對百分比亦即通 過率，來加以分析試題的難易度，一般而言難易度應在.4以上。以「D＝(
P
H－
P
L)」表示試題的鑑別度指數 (item discrimination index) ，一般而言，試 題鑑別度應在.2以上，高於.4則為優良試題。下表3-5-2為「國小六年級圓 面積單元概念測驗」預試之通過率、難易度及鑑別度指數項目分析表。表 3-5-2 預試之通過率、難度指數及鑑別度之項目分析表
根據上表，其中的第4題(鑑別度.17)、第9題(鑑別度.14)及第12題(鑑別 度-.02)的試題鑑別度未達.4的標準，第14題(難易度.3)也未達標準，另外，
第4題、第9題及第12題與總分相關值未達顯著，因此需進行題目的修改，
修正後為正式試題。
(二)質的分析 1.內容效度
在編製試題過程，本試題乃依據圓形及圓面積相關研究文獻，配合九 年一貫數學領域課程綱要(2003)的能力指標，及國小六年級學童的認知發 展，決定試題的內容向度，建立雙向細目表（參見表3-5-1），可以有系統 的檢查到測驗的題目、內容和所想要測驗的目標概念是否相符合，故本研 究之預試試卷具有足夠的內容效度。
2.專家效度
本測驗之試題經過指導教授及多位任教於國小高年級有多年教學經 驗教師共同檢視，判斷題目是否符合國小學童認知能力層次，並針對試題 中鑑別度和難易度未達標準之題目，提出修改建議，確認試題內容具代表 性，以建立本測驗之專家效度。以下是預試後內容修正表：
表 3-5-3 預試後試題修正表
題號 專家意見 修正後結果
第4題 圓形色紙「對折再對折再 對折」，會使兒童容易因 文字的描述，而混淆。
改為「對折再對折」，所形成的扇形 圓心角是幾度。
貮、圓面積單元電子白板數位教材
參、電子白板學習回饋問卷
為深入了解實驗組學生對於使用電子白板上課的看法，因此本研究擬 採用「電子白板學習回饋問卷」(附錄三)，藉此蒐集學生的心得感受。本 問卷共有三個方面，分別為學習動機、課程內容學習、電子白板操作，共 有 9 題半開性問答題(一-1、一-2、一-3、一-4、一-5、一-6、三-1、三 -2、三-3)，9 題選擇題(二-1、二-2、二-3、二-4、二-5、二-6、二-7、
二-8、二-9)，在教學實驗結束後進行問卷的填寫，並將結果詳加整理，
以作為質性分析之依據。以下將「電子白板學習回饋問卷」出題方向整理 成表 3-5-3：
表 3-5-4 電子白板學習回饋問卷分項細目
問答項目 題次分配
學習動機 一-1、一-2、一-3、一-4、一-5、一-6
課程內容學習
二-1、二-2、二-3、二-4、二-5、二-6、二-7、二-8、
二-9
電子白板操作 三-1、三-2、三-3
第六節 第六節 第六節
第六節 資料處理與分析 資料處理與分析 資料處理與分析 資料處理與分析
壹、量的資料
本研究得到測驗結果的資料後，將其輸入電腦，再利用SPSS 12.0 統 計套裝軟體及Excel進行分析。將各題目進行分析，並統計通過率，以了 解學生答題的情形，針對測驗資料之前測、後測進行 t 檢定統計分析。
經蒐集分析後所得之資料結果，將在第四章加以詳細討論，並據此歸納出 本研究之結論及建議。
貳、質性資料
此部分資料分析的重點在於藉由晤談及問卷以了解研究對象在圓面積
單元中概念迷思點上真實的想法，及其對電子白板教學的看法。概念迷思 的晤談於後測結束後一週內進行；對電子白板看法則藉由「電子白板學習 回饋問卷」進行了解，於教學結束一週內進行，其問卷分項細目見於表
3-5-4
。之後將蒐集來的資料加以分析整理。以下就晤談資料及心得回饋問卷蒐集及處理方式說明：
一、晤談部分
(一)晤談時間：午休及早自修時間
(二)晤談對象：以抽取該題答錯之學生進行晤談。
(三)晤談方式：研究者先讓晤談者重新閱讀紙筆測驗上的問題，接著使用 以下用語來引導被訪談的學生做更深入的說明。「請你說明你是怎麼 算的？」「你是如何知道答案的？」「你是麼想的？可不可以再說清楚 一點？」「為什麼會有這樣的想法？」研究者可藉由被訪談者的回答，
了解學生對問題的理解與做法及其迷思概念。
(四)晤談記錄：晤談時以錄影機攝影，在晤談後再以電腦打字方式將內容 以逐字稿方式呈現，作為撰寫研究論文時參考資料，在訪談紀錄中學 生以編號表示，E 表示實驗組學童，C 表示控制組學童，例如：ES05 代表實驗組班級 5 號的學生，CS01 代表控制組班級 1 號的學生；T 代 表研究者。
本研究以量的資料為主，質的資料為輔，所以本研究的質性資料以 Denzin(1978)所提出的研究者三角校正法及理論三角校正法，來考驗質性 資料的信效度(引自吳芝儀、李奉儒譯，民 88)，其說明如下：
(一)研究者三角校正：本研究邀請指導教授和資深國小教師對研究發現進 行審查與認可。若三位中有兩位持相同看法則認定研究發現具可靠 性。
(二)理論三角校正：本研究使用圓面積相關文獻及面積學習理論來詮釋資 料。
二、「電子白板學習回饋問卷」部分
「電子白板學習回饋問卷」乃實驗組學生於教學實驗後填寫的半開放 式問卷，問卷回收後，研究者將其回饋問卷中問答題填寫的資料內容進行 整理分析，並針對選擇題進行百分比統計分析，另依實驗組學習後測分數 分為高、中、低分組，針對這一份問卷進行此三組百分比統計與資料整理 分析。
第四章
上的人數有 20 人佔實驗組人數的 71%，控制組 25 分以上有 15 人佔控制
增關係概念」實驗組與控制組的答對率相等之外，在其它各概念方面，實 驗組的答對率皆高於控制組，以下依圓面積單元各概念進行分析與討論。
貮、圓周率與圓周長概念的表現
研究者欲藉由此一概念了解學童在圓周長意義、圓周率意義、圓周率 為定值、圓周長測量公式的理解情形。
一、筆試題目與整體答對百分比
( )1.關於圓周率的說法，哪一個正確？
① 圓周長÷直徑=圓周率 ② 圓周長÷半徑÷2=圓周率
③ 圓周長÷半徑=圓周率 ④ 圓面積÷直徑=圓周率
( )2.右圖的圓周長最接近下列哪一個長度？
① 60 公分 ② 90 公分 ③ 120 公分 ④ 150 公分
( )5. 下列哪一個敘述是圓周長的描述？
① 圓的大小 ② 圓內最長的線段
③ 一個圓的圓心到周界的距離 ④ 圍一個圓所需用到的長度
( )7.老師給小美一張長 20 公分，寬 16 公分的色紙，請她在紙上剪一個最大的圓形，請問 這個圓形的圓周長大約是多少公分？
① 50.24 ②62.8
③ 72 ④ 80
( )10. 哥哥拿 1 條長 150.72 公分的繩子，剛好可繞圓形鍋蓋 2 圈，鍋蓋的半徑大約是多少 公分？
① 9 ② 12 ③ 18 ④ 24
( )15.當半徑改變，下列何者不變？
①圓周長 ②圓周率
③圓面積 ④直徑
( )31. 有一個圓盤的周長是 28.26 公分，則此圓的直徑是多少公分？
① 3 公分 ②4.5 公分 ③ 9 公分 ④18 公分
20 公分
16 公分 40 公分
表 4-1-3 圓周率與圓周長概念的答對百分比
答對百分比 圓周率與圓周
長概念
題號
(代號) 實驗組 控制組 全體受試者 圓周率意義 1 96% 85% 91%
知直徑求圓周長 2 89% 89% 89%
圓周長意義 5 93% 93% 93%
知直徑求圓周長 7 93% 96% 95%
知周長求半徑 10 86% 59% 73%
圓周率為定值 15 96% 96% 96%
知周長求直徑 31 96% 74% 85%
平均答對百分比 C1 93% 85% 89%
平均答對百分比 C1 93% 85% 89%