結論

則是對未來研究者的建議。

第一節 第一節 第一節

第一節 結論 結論 結論 結論

壹、國小六年級學童在圓面積單元概念之理解情形

本研究針對學童在試題上的表現及晤談，並以敘述統計的觀點來探討 學童在圓面積單元上的理解情形，得到以下結論：

一、圓面積單元整體概念的理解情形

後測的受試者共有 55 人，在總分 33 分的圓面積單元測驗，後測成績 達 25 分以上的人數共有 35 人，佔總人數的 64%，其中實驗組有 20 人，

約佔全體人數的 36%；控制組有 15 人，約佔總人數的 28%，可知實驗組 學童的高分人數多於控制組。

另外，在圓面積單元的七個子概念中，整體受試者在「圓周長與圓周 率」的答對率最高為 89%，而以「扇形周長概念」的答對率最低為 56%，

以下分別以敘述統計之觀點分述之。

二、圓周率與圓周長概念

在後測結果中，全體受試者在此概念的平均答對率為89%，實驗組平 均答對率為93%，控制組的平均答對率為85%。顯示此次受測的學童已大 致具備「圓周率與圓周長概念」，只有少部分學童對於直徑、半徑、圓周

長及圓周率的關係容易混淆。

三、圓周長與組成要素的倍增關係概念

在後測結果中，全體受試者在此概念的平均答對率為79%，實驗組平 均答對率為81%，控制組的平均答對率為78%，顯示學童在「圓周長與組 成要素的倍增關係概念」約有八成的答對率，且發現學生對於「直徑與圓 周長倍增的關係」表現較「半徑對圓周長的倍增關係」佳。

四、圓面積概念

在後測結果中，全體受試者在此概念的平均答對率為 77%，實驗組平 均答對率為 82%，控制組的平均答對率為 72%。從答題情形中顯示九成以 上受試學童對於「圓面積意義」的理解情形相當不錯，另外「已知半徑求 面積」的問題答對率 91%，顯示使用圓面積公式來計算出面積的能力不 錯，但在複合圖形部分有誤用公式的情形，甚至將圓周長公式及圓面積公 式混淆的狀況，亦有誤把直徑當作半徑代入公式的情形，此與譚寧君(1998a) 的研究發現國小五、六年級學生往往以記憶面積公式解決面積問題，但卻 常造成公式的誤用，又若提供多餘資訊的問題，更造成學生判斷上的困難 的結果相符。在面積保留概念的測驗答對率是全部試題答對率最低的為 44%，可見學童在圖形經由切割、轉換位置後，容易誤判，這與王選發(2001) 的研究相同，發現部分學童會受圖形切割或變形後，邊長或排列的位置不 同所干擾，而影響保留性的判斷，而從晤談中發現較低分組學童較不會運 用切割和搬移的策略來作判斷，而較以直覺的方式來作判斷。另外，在圓 面積公式由來的理解情形，實驗組的答對率優於控制組，全體受試學生約 有 85%雖然能背出圓面積公式，但對於圓面積公式由來不能清楚的說明，

可能原因在於面積公式推演的過程需仰賴圖形的切割、搬移、組合，還需 學生能熟悉平行四邊形或長方形的面積公式及對於圓周長、直徑與半徑關

五、圓面積與組成要素的倍增關係概念

在後測結果中，全體受試者在此概念的平均答對率為70%，實驗組平 均答對率為70%，控制組的平均答對率為70%，顯示約有三成的受式學童 在「圓面積與組成要素的倍增關係概念」仍有迷思概念，此結果與侯雪卿 (2004)的研究曾提及學童缺乏在同一個圓中，圓面積與直徑的倍增關係、

圓面積與半徑的倍增關係相符合。

六、扇形組成要素概念

在後測結果中，全體受試者在此概念的平均答對率為 88%，實驗組平 均答對率為 89%，控制組的平均答對率為 87%，顯示學童大致具備「扇形 組成要素概念」，其結果與林秉輝(2007)的研究中提到學生在「扇形組成要 素概念」平均答對率在 0.87 左右，受測學生已具備有扇形組成要素概念的 結果相符。

七、扇形周長概念

在後測結果中，全體受試者在此概念的平均答對率為56%，實驗組平 均答對率為67%，控制組的平均答對率為44%，顯示約有五成的學童在「扇 形周長概念」仍有迷思概念，從晤談中發現，學生在計算扇形周長時容易 忘記加半徑的長度，另外，在扇形複合圖形的周長計算有誤用面積公式的 情形。

八、扇形面積概念

在後測結果中，全體受試者在此概念的平均答對率為68%，實驗組平 均答對率為79%，控制組的平均答對率為57%，顯示學童在「扇形面積概 念」仍有迷思概念，從學童在此概念的答對率來看，基本的扇形面積問題 答對率約有八成以上；從晤談中發現，在複合圖形的錯誤原因有：公式使 用錯誤、對圖形無法剖析、計算錯誤等。

貳、使用電子白板教學對學童在圓面積單元概念學習之影響

一、接受不同教學法的學童，在圓面積單元概念的學習成效上有顯著差異。

二、接受不同教學法的學童，實驗組在「圓周率與圓周長概念」的學習成 效上優於控制組，但並未達到無顯著差異。

三、接受不同教學法的學童，實驗組在「圓周長與組成要素的倍增關係概 念」的學習成效上優於控制組，但並未達到無顯著差異。

四、接受不同教學法的學童，實驗組在「圓面積概念」的學習成效優於控 制組，但並未達到顯著差異。

五、接受不同教學法的學童，實驗組在「圓面積與組成要素的倍增關係概 念」的學習成效優於控制組，但並未達到顯著差異。

六、接受不同教學法的學童，實驗組在「扇形組成要素概念」的學習成效 優於控制組，但並未達到顯著差異。

七、接受不同教學法的學童，實驗組在「扇形周長概念」的學習成效優於 控制組，且達到顯著差異。

八、接受不同教學法的學童，實驗組在「扇形面積概念」的學習成效優於 控制組，且達到顯著差異。

綜合以上敘述，接受「使用電子白板教學」的學生，其圓面積單元的 學習成效，優於接受「使用傳統教學法」的學生，此與陳秀雯(2008)的研 究結果中提及運用互動式電子白板融入數學領域教學的實驗組學生，在面 積單元的學習成效顯著優於一般黑板教學的學生的結果相符合。另外，亦 與林儀惠(2008)的研究結果中提到教師使用電子白板融入教學，其學童的 數學成就測驗結果優於教師以傳統模式進行教學的學童相符。

研究結果顯示，實驗組在「扇形周長概念」與「扇形面積概念」的學 習成效顯著優於控制組，分析這兩個概念的教學過程中，因圓弧部分的計 算是圓周長公式的再延伸，扇形面積亦是圓面積的延伸，學童能藉由電子

圓」的意思，因而可對照公式的來由，學童較能清楚的理解公式的由來。

複合圖形的問題，考量學童在解題過程中需要先對圖形的結構有所理解，

一一解析，因而研究者在教學過程除了用電子白板佈題之外，另外再設計 針對該題相關拆解的元件圖形，學童可以藉由電子白板拖曳的功能實際操 作覆蓋與切割的過程，更有助於其對複合圖形的解題。

參、實驗組使用電子白板教學前後的概念的改變情形

以成對樣本 t 檢定對實驗組前後測成績進行分析，發現學童在圓面積 單元各個概念的學習成就皆有進步，且達顯著水準，所以接受「使用電子 白板教學」的學生對於其在圓面積單元概念學習有正向的影響。

肆、實驗組在使用電子白板教學後對電子白板的感受及看法

一、在實驗教學後，實驗組約有 82%的學生在使用電子白板上課之後對數 學是「喜歡」的，且多數提及電子白板的優點，顯示多數學生認為使 用電子白板後對其喜歡數學有正面的幫助。

二、在實驗教學後，約有 75%實驗組學生認為使用電子白板上課可以使其 上課更專心；約有 71%實驗組學生認為使用電子白板會提升其對數學 的學習興趣。

三、實驗組的學生對「老師使用電子白板上圓面積這個單元有幫助」，同 意者共有 25 名，佔實驗組的 93%，表示實驗組學生認為使用電子白 板教學有助於圓面積單元的學習。

四、實驗組學生對「用電子白板上課，會更喜歡上臺回答問題」，同意者 共有 24 名，佔實驗組的 86%，表示多數學生在用電子白板上課，會 更喜歡上臺回答問題。

五、在實驗教學過程中，學生對於電子白板能以觸控方式操作，並將圖片 清楚呈現、分解圖形等特點給予較多的認同。有少數學生對於怕上臺

會操作錯誤或用壞。

綜合以上所述，實驗組學生多數喜歡使用電子白板上課，且認為其有 助於提升其對數學課的專心程度及學習興趣，此與國內外許多學者的研究 認為電子白板能增加學生學習的興趣與動機相符(Ball , 2003；Levy , 2002；

Kennewell,2001; 顏菀廷，2007；黃國禎，2008；陳秀雯，2008；

林儀惠，2008)。