第四章 研究發現與討論
第二節 第一次行動循環期
經過前導研究期使用均一教育平台作為資訊融入數學分數教學的初次體驗後，
發現學生在均一教育平台學習數學確實是興趣盎然，且熱衷於遊戲式的學習介面，
增加學生自主學習持續動力，讓研究者稍具信心繼續以此策略進行分數教學，但如 何適時地實際執行資訊融入教學中，教學策略的純熟度還需多練習與增進，因此在 第一行動循環的運用策略上，選取分數單元中兩個概念主題「認識單位分數」與「認 識分數」單元活動作為資訊融入分數單元教學中，以下茲就各單元進行說明。
一、教師以資訊融入分數教學時的問題覺察與行動策略
在學生對均一教育平台的學習模式有了初步的接觸與了解後，第一次行動循環 期的資訊融入分數教學實施是依據前導研究期擬定的行動策略及教學活動規劃來進 行。該行動策略除了在前導研究期逐步執行調整外，此階段內亦出現新的問題與困 難及行動策略整理如下：
(一)加強資訊操作能力
1.學生端
為了讓學生使用均一教育平台學習時更順暢，請資訊老師在電腦課時再加強學 生基本的中英文輸入、如何使用個人 email，以及記住帳號密碼的方式。學生對於基 礎資訊能力越熟悉，越能減少使用均一教育平台的障礙。另外，亦幫學生準備自己 的耳機和選擇適當的瀏覽器，如 Google Chrome 的操作方式，避免因作業系統的不 穩定而減少使用均一教育平台學習時間，對於學生面對無所不在的資訊科技，也能 培養正確觀念。
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2.教師端
在課堂教學進行中，電腦教室部份電腦偶有異常關閉、滑鼠無法運作及觀看影 片時會有延遲和沒有聲音等問題。因此再和資訊教師約定時間到電腦教室檢視所有 電腦的硬體設備，更換故障的滑鼠、鍵盤，同時將無使用的電腦作記號避免學生使 用，減少研究者需中斷上課時間進行資訊系統問題排除，而造成課程延宕。如果資 訊系統不穩定的狀況持續增加，研究者在上課前須先預想配套備案，例如：事先將 均一教育平台學習影片下載，透過投影機全班一起觀看後，再進行討論及習題練習。
(二)調整座位並分組學習
本研究為了解決資訊設備問題，教學現場選在學校的電腦教室，初始的座位安 排便是學生在資訊課的座位，學生照座號依序電腦的擺放而坐。剛開始進行使用均 一教育平台進行資訊融入分數教學時，班上學生們較在意個人的學習表現，如獲得 多少能量點數、技能等，對於同儕的學習狀況較不關心，彼此之間更不會相互討論，
遇到操作上的問題或心中對於習題的內容有些疑惑時亦不會提出。雖然電腦教室課 桌椅是固定無法更動的，但為了讓小組能夠討論進行學習，便以2人為一小組、4人 為一大組，教室配置與座位安排，如圖4-7。儘量將程度不同的學生放在同組，且每 組都有資訊能力較佳的學生小幫手，幫忙解決同組間系統操作上或電腦使用上的問 題，而在進行習題作業時，也能達到同儕指導的目標。
圖 4-7 教室座位分配圖
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(三)學生不專心學習均一
有些學生在熟悉均一教育平台及瀏覽器操作後，會偷上入口網站或社群網站而 不專心練習均一教育平台的練習題，因此教學時研究者便會使用電腦廣播設備監看 學生畫面的功能，觀看學生是否專心練習均一教育平台的習題或影片，並在下課前 五分鐘，展示全班的活動紀錄，給努力學習的學生記點嘉獎，或用小組方式獎勵，
讓同儕互相督促學習，同時加入課間巡視及教師課堂觀察表，對教學現場做一個整 體的記錄與描述，如圖4-8。
圖 4-8 學生上課實況
二、分數教學活動
(一)「認識單位分數」教學
本單元所指的單位分數是指內容物為單一個物的問題情境，例如：把一個披薩 等分成4 塊，則取其中的 1 塊是 1/4 個披薩（連續量情境）或是一包糖果有 9 顆，
那麼取其中的1 顆是 1/9 包糖果(離散量情境)。即單位量所含的塊數(或個數)等於分 母，部分量等於分子，所以學生處理此分數問題時，只需注意分母（單位量）和分 子（部分量）兩個數量就可以。本教學活動是在連續量的情境中，將具體的物件等 分成2、4、8 等份，並進行單位分數的命名或認得活動。
1.均一教育平台的學習活動
均一教育平台的學習影片為3 年級分數 02 什麼是分數，如圖 4-9。和 3 年級分 數03 什麼是七分之一包，如圖 4-10。
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圖 4-9 「什麼是分數」學習影片
圖 4-10 「什麼是七分之一包」學習影片 均一教育平台的練習題為用分數表示數量，如圖4-11。
圖 4-11「用分數表示數量」練習題
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2.透過對摺圖形讓學生了解單位分數的意義
研究者登入均一教育平台觀看學習情形，發現有學生在學習歷程中呈現掙扎的 學習情況，如圖 4-12。為了解 S18 學生在練習題的迷思概念，點選「掙扎」紅色選 單後便呈現出學生在該單元答題的歷程，紅色代表答錯，藍色代表答對，而線段 長度則是答題時間及是否有使用提示，如圖 4-13。
圖 4-12 認得分數的習題報告
圖 4-13 練習題答題歷程
由圖 4-13 得知 S18 學生在均一教育平台「認得分數」的 29 次練習題中，答錯 了 13 題，使用了兩次提示，最長的答題時間為 158 秒。再進一步點選答錯的紅色線 段後，便呈現出練習題的問題內容，如圖 4-14。
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圖 4-14 迷思練習題的內容
由圖 4-14 得知 S18 學生在處理「部份/全部」的分數問題時，有解題上的困難，
因此研究者使用色紙對摺的實作活動與問題討論，幫助學生了解單位分數的意義。
研究者發下正方形色紙，請學生等分成二等份(對摺 1 次)、接著再四等份(對摺 2 次)、
最後再八等份(對摺 3 次)。
T：請每個人拿出正方形色紙，用自己的方法，試著將色紙平分成二等份，摺摺 看。
S1：先對摺再打開，就可以平分了。
T：還有其他不同的分法嗎？
S16：有，從正方形的左邊(另一邊)對摺。
T：為什麼這樣對摺就是平分呢？
S2：因為平分後兩個的形狀一樣大。
T：是這樣打開後 2 個形狀會重疊嗎？
S 全：對。
T：這代表圖形有沒有一樣大呢？
S10：有。
T：接下來要等分成 4 等份，要怎麼摺呢？小組討論，摺摺看。
S2：我知道，再往左對摺一次就好了。
S6：老師，還可以上下對摺。
T：很好，也就是把色紙對摺 2 次，打開後是幾等份﹖
S 全：是 4 等份。
T：如果取 4 等份其中的 1 份，是幾分之幾﹖
S 全：四分之一。
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T：大家再把圖形對摺 1 次，打開之後是幾等份呢﹖
S 全：8 等份。
T：如果取 8 等份的中的 1 份，是幾分之幾﹖
S15：是八分之一。
(201603018 觀) 經由實際操作，並讓學生與小組成員透過討論的方式，學會溝通與解決問題，
接著進行檢驗活動，將已平分的圖形檢驗是否已等分成二等份、四等份和八等份 後，由研究者引導全班共同討論再進行統整，並請學生再次練習均一教育平台「認 得分數」的練習題，已無學生呈現掙扎且有7 名學生達精熟等級，如圖 4-15。
圖 4-15 認得分數的第二次習題報告 3.學生的學習成效
(1)前、後測學生作答表現
研究者將學生在「認識單位分數」的前測與後測試卷的得分情形，總題數均為 10 題，整理如下表 4-2。全班 23 位學生之中，有 13 位學生在前測與後測答對題數 均為10 題，2 位學生在後測答對題數高於前測答對題數，另外 8 位學生則在前測與 後測答對題數未顯著改變。
表 4-2 認識單位分數的前測與後測試卷的得分情形
座號 前測答對題數 答題正確率 後測答對題數 答題正確率 1 10/10 100 10/10 100 2 10/10 100 10/10 100
3 10/10 100 9/10 90
4 10/10 100 9/10 90
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表 4-2(續)
5 8/10 80 10/10 100
6 10/10 100 10/10 100
7 9/10 90 10/10 100
8 10/10 100 10/10 100 9 10/10 100 10/10 100
10 10/10 100 9/10 90
11 10/10 100 10/10 100 12 10/10 100 10/10 100 13 10/10 100 10/10 100 14 10/10 100 10/10 100
15 9/10 90 10/10 100
16 10/10 100 10/10 100
17 9/10 90 10/10 100
18 9/10 90 9/10 90
19 10/10 100 10/10 100 20 10/10 100 10/10 100 21 10/10 100 10/10 100
22 9/10 90 10/10 100
23 8/10 80 10/10 100
註：前、後測題數均為10 題
(2)均一教育平台作答表現
從學生在用分數表示數量的練習題資料分析得知，如圖4-13。班級完成率為 95.8％，答對率為 91.4％。其中熟練等級 1：人數為 10 人，等級 2：人數為 6 人，
等級3：人數為 4 人，精熟等級：人數為 3 人，而之前學習狀況顯示掙扎的學生，
因透過問題討論方式，再次練習時已晉升為熟練等級1。
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圖 4-16 用分數表示數量作答表現 (3)數學學習單作答表現
花媽現在烤了一個方形蛋糕，要平分給花爸、柚子、橘子和自己共 4 個人吃，請 問要如何切才公平呢？ 請幫花媽畫圖找出兩種不同的分法。
畫圖分分看 請你說說看，為什麼這麼畫呢？請你把它寫出來。
(20163018 數) 在「畫圖分分看」全班23 位學生之中，有 18 位學生能畫出兩種正確不同的 分法，而有5 位學生解題錯誤，本題學生作答等分後的圖形分為 a 到 f 六種類型，
茲將學生作答表現整理如表4-3：
a b c d e f
表 4-3 單位分數數學學習單作答表現
類型 舉例
學生 圖形 說說看 正
確 a 有 16 位學生畫出 a 圖形 S13 b 有 12 位學生畫出 b 圖形 S2
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表 4-3(續)
c 有 8 位學生畫出 c 圖形 S16
d 有 4 位學生畫出 d 圖形 S13 錯
誤 e 有 2 位學生畫出 e 圖形 S20
f 有 4 位學生畫出 f 圖形 S8
其中以a 圖形有 16 位學生最多，其次依序是 b 圖形有 12 位、c 圖形有 8 位、
d 圖形有 4 位、e 圖形則有 2 位、f 圖形有 4 位，a 和 b 分法是研究者在上課時請 學生用色紙操作過，所以出現次數較多；b 和 c 分法同時出現者有 6 位，表示在 三年級學生的認知上b 和 c 是不同的分法。另外，學生在「請你說說看，為什麼 這麼畫呢?」多數的答案都是「這樣切才公平」、「因為這樣才能平分」。綜合上述，
多數學生能透過圖形正確的辨識是否平分，且能正確畫出正方形4 等份的圖形，
但是在「請你說說看，為什麼這麼畫呢?」中，只有少數學生能說明清楚，可見對 於三年級的學生來說，要完整表達如何才能平分的概念是較困難的。
(二)「認識分數」教學
分數的啟蒙概念除了平分的意義之外，還有對單位「1」的掌握，例如：1 個披 薩、1 張蔥油餅、1 條蛋糕、1 瓶牛奶、1 盒巧克力，無論物件是連續量或離散量都 是如此。但是對於三年級學生初次引入時，連續量的「1」以完整的「1」為主，例 如：一個披薩；離散量則以分割後內容物的1 為主，例如：6 顆巧克力裝一盒，分 給6 個人，一人可以吃幾盒﹖此時的 1 顆是 1/6 盒巧克力。所以在認識分數的教學
分數的啟蒙概念除了平分的意義之外，還有對單位「1」的掌握，例如：1 個披 薩、1 張蔥油餅、1 條蛋糕、1 瓶牛奶、1 盒巧克力，無論物件是連續量或離散量都 是如此。但是對於三年級學生初次引入時，連續量的「1」以完整的「1」為主，例 如：一個披薩；離散量則以分割後內容物的1 為主，例如：6 顆巧克力裝一盒，分 給6 個人，一人可以吃幾盒﹖此時的 1 顆是 1/6 盒巧克力。所以在認識分數的教學