第三章 研究方法
第二節 系統動力學
一、系統動力學的簡介
系統動力學為 Jay W. Forrester 於 1956 年研究應用資訊回饋概念於企業系統 的管理工作上發展出來的科學，它是一種方法論、一種工作、一種概念，更是一
種看世界的方法(Forrester, 1991)。
系統動力學這套方法整合了系統理論(System Theory)、控制論
(Cybernetics)、伺服機械學(Servomechanism)、資訊理論(Information Theory)、決 策理論(Decision Theory)以及電腦模擬(Computer Simulation)所發展出來的。此研 究方法以過程導向為主，擅長動態性複雜與高階非線性的研究。
系統動力學可應用的領域甚廣，不只應用於企業，也可觀察都市、區域、經 濟、生態、政治等現象。其中最知名的應用則為Forrester早年應專門致力於人類 所面臨重大問題的「羅馬俱樂部(The Club of Rome)」之邀，建構一個世界動力學 模式(World Dynamics) (Forrester, 1971)，因此進一步對世界複雜體系的運作有深 入的了解；而Forrester在更早年則致力於工業動力學(Industrial Dynamics) (Forrester, 1961)及都市動力學(Urban Dynamics) (Forrester, 1969)。
二、系統動力學的結構概述
系統動力學是以資訊回饋控制理論為基礎，根源於回饋系統的觀念，而「回 饋環路」是系統動力學探討論文的基本原則，同時也是所有動態系統的特性，回 饋環的運作能夠產生系統的增長、目標追求、或是震盪行為，因此研究清楚回饋 環的特性就是了解系統行為的基礎（羅世輝，1999）。以下介紹構成系統動力學 模式的基本單元，並舉例說明；然後說明建模之程序；最後介紹系統動力學中另 一項重要工具的使用：因果回饋圖。
（一）基本單元
系統動力學基本單元包含積量或存量(level 或 stock)、率量或流量(rate 或 flow)、流線圖（flow diagram）、線引(wire)、輔助變數(Auxiliary variable)及常 數（constant），參考（屠義民，2007），介紹如下，其中表 3-2 為介紹以下基本 單元在 vensim 之圖型：
1. 積量或存量(level 或 stock)
為真實世界中可隨時間遞移而累積的事或物，在系統中是代表系統的狀 態，積量的種類除了實體可見的存量如貨物或金錢之外，無形不可見的存量 如滿意度也可以設為積量。通常在系統動力學建模時，會將關注的變數設為
率量為決定積量狀態的控制點，為流入或流出積量的流動速率，在系統 中是可視為用來改變系統狀態的一種行為，透過率量可以增加或減少積量的 數值，可將其視為單位時間內的流動量（單位量/單位時間），在線流圖中以 水龍頭來表示。
3. 流線圖(flow diagram)
系統動力學將真實世界中的運作模式，以線流圖的方式來表達。在真實 世界中，很多的現象都可用流動的觀念來表示，例如資金的收入與支出是一 種金錢的流動，貨物的進貨與出貨是物品的流動，企業員工的招聘與解雇是 人員的流動。線流圖可用來描述這些物品、金錢、人員等不同流動的關係。
4. 線引(wire)
線引把就是前述的積量、率量、輔助變數關連在一起，在線流圖中以線 引(wire)來表示，若以A→B為例，則代表A會影響B。
5. 輔助變數或常數(Auxiliary variable 及 constant)
輔助變數主要是用來簡化積量或外生變數的影響和率量間的關係，如存 貨差額。常數只是代表某些固定值，不受系統的影響。此外對於積量的初始 值的設定，乃代表儲水槽一開始的水量的多少。
表 3- 2 vensim 系統動力學代表圖表
名稱 1.積量 2.率量 3.流線圖 4.線引
圖示
Level
Rate
Level Rate
（二）簡單的存貨系統案例
經由以上介紹系統動力學建模基本單元後，藉由一簡單企業運作中存貨系 統的控制來說明系統動力學模式的建構、操作運算以及觀察結果。（本案例引用 自羅世輝，1999）
1. 流線圖
存存
說明：方程式系統中，方程式左邊的符號L、N、R、A、C 分別代表該方程 式為積量(L；Level)方程式、初始值(N；Initial value)方程式、率量方程式(R；Rate) 方程式、輔助變數(A；Auxiliary)方程式及常數(C；Constant)，此外另有符號G 表 示圖表函數(G；Graphicfunction)。
（三）行為變化趨勢
Time (Month) 存存 : Current 資料來源：Sterman (2000)
1. Problem Articulation
（
（
（（Boundary Selection）））） 清楚定義問題（邊界篩選）
2. Dynamic Hypothesis
形成動態假說Formulation&
Evaluation
政策設計和評估Sterman(2000)認為建模是一個回饋的過程，不是一個線性結果步驟，模式是
Real World
真實世界
Decisions
(Organizational Experiments)
決策群Information Feedback
資訊回饋Mental Models of Real World
心智模式中的真 實世界Strategy, Structure, Decision Rules
策略、結構與決 策法則1. Problem Articulation
（
（
（（Boundary Selection））） ）
）
3. Dynamic Hypothesis
4. Formulation 5. Testing
6. Policy
Formulation&
Evaluation
透過模式最重要的是可以在組織中不斷的學習以及行動，如同圖3-6所示，
在真實世界中可經由不斷的虛擬模擬來修正我們的心智模式與決策。
（五）因果回饋圖
因果回饋圖的表達是系統動力學的一個重要語言，因果回饋圖首先考慮變數 間的因果關係，並以箭頭來表示兩者的關係（如A→B），代表A（因）影響B（果）。
而影響的變化型態可分成兩種，一種為同向的變化關係，以「＋」號來表示；另 一種為反向變動關係，以「－」號來表示。
當變數間的影響關都為「＋」或是存在偶數個「－」而形成一個回饋環路時，
則為「正回饋環」（以＋或R 或一個滾雪球的圖案表示），若其中關係中存有 積數個「－」而形成一個回饋環路時，則為「負回饋環」（以－或B 或一個翹翹 板圖案表示）。（參考羅郁棠，2004），整理如表3-4。
表 3- 4 因果回饋圖表
名稱 因果圖 代表圖形 意涵
正回饋環 A
B C
-+
R
有越來越的情形存在，例如人口越 來越多，或是越來越少代表其中存 有正回饋環的結構。
負回饋環 A
B C
+
-+
B
有調節的情形存在，通常在此結構 中會有目標的設定，如冷氣調溫系 統則存在負回饋環的結構。
資料來源：本研究整理