國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第三節 羅吉斯迴歸模型
一、模型說明
本研究在完成估算模型後，希望討論以下的問題，因此會使用羅吉斯迴歸進 行更進一步的分析：
1、那一些因素會影響民眾的信心傾向？(使用因變數 1 與自變數 1-11)。
2、那一些因素對會影響民眾認知不一致的傾向？
(使用因變數 2 與自變數 1-10)
3、那一些因素對會影響民眾過於樂觀的傾向？
(使用因變數 3 與自變數 1-10)
4、那一些因素對會影響民眾過於悲觀的傾向？
(使用因變數 4 與自變數 1-10)
在羅吉斯迴歸分析中，因變數 Y 為虛擬變數，於本文中用來辨別哪些是人 是有信心的民眾，哪些人是有認知不一致的民眾，透過估算結果進行羅吉斯迴歸，
進而得出模型中的迴歸係數0與i，進而找出上述民眾的特性，其中羅吉斯迴歸 模型如下：
其中：Y 為應變數，在本研究中定義有信心的民眾或認知不一致的民眾，若 Y=1 代表有信心或是有認知不一致的情況，若 Y=0 則表示並非沒有信心，即沒 有認知不一致的情況，Xi 為各項自變數，如下段討論，ε代表迴歸模型中殘差。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
模型中0與i所代表的意思為：假設 p 為事件發生的機率，會受到 X 的影 響，其中 P 和 X 的關係滿足以下公式：
其中不發生的機率為 1-P，則表示為如下：
因此可以將計算出優勢比(odd ratio)表示為如下：
將優勢比取自然對數後便可以得到
將 X 做多項式迴歸，則迴歸式便稱做羅吉斯迴歸。以此設計研究模型，進 行相關分析，下段為變數選取與說明：之後使用四個因變數與不同自變數進行分 析，以下說明因變數與自變數的設計。
二、因變數
1、民眾對退休是否有信心
為了討論那一些因素會影響民眾的信心傾向，將民眾分成有信心以及沒有信 心兩類型，設置虛擬變數，有信心的民眾為 1，沒信心的民眾為 0。將問卷資料 中信心程度為有點信心及非常有信心的民眾定義為有信心的民眾
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
2、民眾是否有認知不一致的現象
為了討論那一些因素對會影響民眾的認知不一致的傾向，將民眾有無認知不 一致設置虛擬變數，認知不一致的民眾包括以下兩種，過度樂觀的民眾以及過度 悲觀的民眾，其中過度樂觀的民眾為對退休生活有信心的但退休後估算結果無法 達到 60%的所得替代率，而過度悲觀的民眾為沒有信心但卻可以達到 80%以上 的所得替代率。
3、民眾是否有過度樂觀
為了那一些因素對會影響民眾過於樂觀的傾向，將民眾分成過度樂觀以及沒 有過度樂觀兩類型，設置虛擬變數，過度樂觀的民眾為 1，沒有的民眾為 0。其 中；過度樂觀的民眾定義為對退休生活有信心的，但退休後估算結果無法達到 60%的所得替代率的民眾。
4、民眾是否有過度悲觀
為了討論那一些因素對會影響民眾過於悲觀的傾向，將民眾分成過度悲觀以 及沒有過度悲觀兩類型，設置虛擬變數，過度悲觀的民眾為 1，沒有的民眾為 0。
其中；過度悲觀的民眾定義為沒有信心但卻可以達到 80%以上的所得替代率。
三、自變數
這部分是自變數的設計，分別設計分式與說明如下：
1、現在年齡
本研究認不同現在年齡的民眾可能對以上問題有不同想法，但本研究目前無 法判斷是否越年輕可能越沒信心，儘管越年輕對未來越不確定，另外可能會對退 休金制度更沒信心，他們可能認為距離勞保退撫破產的時間點相當越近，所以沒 有信心，但對於年老的民眾也可能因為以往的民眾對退休準備重視不足，導致對 退休生活沒有信心。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
2、學歷
本研究將民眾分成研究所以上、大學（專科）、高中(職)、國中(以下)四種，
分別對前三項設置虛擬變數，其中認為學歷越高的民眾，應該對退休越有信心，
且準備的越充足。
3、結婚與否
本研究將結婚與否設置虛擬變數，本研究認為結婚的民眾可能準備的越充足，
但對退休信心，可能是不確定的。
4、居住地區
本研究將不同的居住地區設置虛擬變數，將地區分成台灣北區、台灣中區、
台灣南區及臺灣東區三個地區，其他臺灣北區包含新竹以北到基隆及宜蘭，臺灣 中區包含苗栗以南到雲林，臺灣南區則為嘉義以南到屏東，臺灣東區則包含台東 及花蓮，本研究認為不同居住地區的民眾，對退休準備的信心及認知不一致與否，
可能會有所不同。
5、退休金主要來源
本研究將民眾認為的退休金主要來源設置虛擬變數，其中由於問卷內容為複 選題，因此為討論計算結果將問卷答案政府或雇主退休金、依靠自行準備、靠子 女奉養，分別設置虛擬變數，放置於不同迴歸式分別估算，認為選擇自行準備可 能會較有信心，不考慮政府及雇主退休金的民眾可能有低估退休所得的情況，而 理論上應該會較有信心，若選取政府或雇主退休金可能對退休比較沒有信心，則 表示民眾對政府及雇主退休金沒有信心，此外由於計算並未考慮子女奉養，因此 這類的民眾可能會有認知不一致的情況。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
6、所得
本研究認為所得越高民眾理應對退休越有信心，但準備充裕與否可能會不一 定，所得高的民眾提撥多，所得低的民眾政府保障大。
7、性別
本研究認為性別不同，可能對退休準備與信心有不同的影響，故設置虛擬變 數進行討論，本研究認為，女性可能會較保守，故可能會較沒有信心以及退休生 活過度悲觀。
8、預期退休準備報酬率
本研究認為預期退休準備報酬率越高民眾理應對退休越有信心，且準備也會 越充裕，由於方便評估將不願回答報酬率的民眾使用 2%假設。並對不知道退休 準備報酬率設置虛擬變數，認為不知道報酬率的民眾，對退休準備較沒信心。
9、預計死亡年齡
本研究認為預計死亡年齡越低，民眾理應對退休越有信心，但低估死亡率的 情況可能發生過度樂觀的情況。
10、預計退休年齡
本研究認為預計退休年齡越高，民眾理應對退休越沒有信心，但退休年齡越 高，政府及雇主退休應會越充裕，固可能有過度樂觀或悲觀的情況。
11、是否沒有儲蓄計畫
本研究為沒有儲蓄計畫設置虛擬變數，認為沒有儲蓄計畫應該會是沒有信心 準備的民眾，理應對退休越沒有信心，此外由於不確定儲蓄計畫，認知不一致的 情況可能較嚴重。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表 3-1 羅吉斯迴歸變數說明
變數類別 變數名稱 說明
應變數 對退休生活是否有信心 設虛擬變數，是為 1，不是為 0
民眾是否有認知不一致 設虛擬變數，是為 1，不是為 0
民眾是否有過度樂觀 設虛擬變數，是為 1，不是為 0
民眾是否有過度悲觀 設虛擬變數，是為 1，不是為 0
自變數 現在年齡 實際年齡資料
學歷 將民眾分成研究所以上、大學（專科）、高中(職)、
國中(以下)，並將前三項設置虛擬變數。
結婚 設虛擬變數，有結婚為 1，其他為 0
居住地區 將居住地區分成，臺灣北區、臺灣中區、臺灣南區
與東區，並將前兩項設置虛擬變數。
退休金主要來源 將退休金主要來源有政府或雇主退休金、依靠自行
準備、靠子女奉養的分別設置虛擬變數，分別進行 羅吉斯迴歸。
所得 將所得資料取 ln
性別 設虛擬變數，女性為 1，男性為 0
預期退休準備報酬率 將預期報酬用 max(6%,min(R,2%))調整
預計死亡年齡 實際資料帶入
預計退休年齡 實際資料帶入
沒有儲蓄計畫 設虛擬變數，是為 1，不是為 0
三、討論樣本
為維持樣本同質性，故會軍公教民眾排除討論之外；此外由於無法替不願意 回答所得的民眾估算，故將樣本中不願意回答所得的民眾移出樣本；另外為了將 不願意回答目前投資準備投資報酬率的民眾帶進討論中，並避免前述所提到的高 估報酬率的狀況，勞工實際準備狀況，用高於 6%調整，並假設不知道投資報酬 率的民眾至少有 2%的投資報酬率。