第五章 結論與建議研究結果與分析
第三節 研究的限制
二、 英文部分
Silver, E. A. (1993). On mathematical problem posing In N. Nohda & F. L . Lin (Eds.). Proceedings of the Seventeenth Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol.1(pp.66-85), Tsukuba,Japan:Author.
Silver, E. A., & Cai, J. (1993). Mathematical problem posing and problem solving by middle school students. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, Atlanta, GA.
Silver.E.A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics,14(1),19-28.
Sriampai, P. (1992). Attitude towards mathematics, mathematics anxiety, and mathematics achievement related to gender and academic program.
Mich : UMI.
Stovanova,E.,& Ellerton,N.F. (1996). Aframework for research into student’s problem posing in school mathematics. In Corwin,R.B. (Ed.). Talking Mathematics:Supporting Children’s Voices. Portsmouth,NH
附錄一
擬題教學內容設計 一、算式填充題
教學節次 單元概念 布題與引導 教學流程 布題類型 第一節 1、乘除互逆
關係 2、利用乘除 互逆解算式 填充題
1、同樂會時，老師買 了每包 7 元的科學麵 9 包，要花多少元？
2、如果老師有 63 元，
可以買幾包 7 元的科 學麵？
3、請利用乘除互逆算 出□中要填多少？
□×8＝100 256÷□＝4
再為這兩個算式想出 題目來。
1、以開同樂會為動機 引起學生興趣。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表此二個 算式有何關係？
4、建構乘除互逆的概 念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
題目類 算式類
第二節 1、乘法的算 式填充題 2、檢驗答案
1、依照各組所討論同 樂會要帶的食物，挑選 1 種最喜歡的，每人 1 個要花多少元？請列 出一個算式出來。
2、如果老師請全班 27 人每人 1 瓶 15 元的可 樂，老師要花多少錢？
請列出一個算式出 來，並計算。
1、以同樂會為主題布 題。
2、依布題內容請各組 討論並列出算式填充 題。
3、請各組發表。
4、建構乘法算式填充 題的概念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
文字類 題目類
第三節 1、除法的算 式填充題 2、檢驗答案
1、老師出 500 元，能 夠買什麼請全班 27 人 每人 1 個？請各組就 你們所討論的物品中 挑選。
2、如果有一個算式是 240÷□＝12，請各組幫 忙算出來，再為這個算
1、以同樂會為主題布 題。
2、依布題內容請各組 討論並列出除法算式 填充題。
3、請各組討論發表。
4、建構除法算式填充 題的概念。
題目類 算式類
式想一個題目。 5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習 彈性時間 擬題作品分
享與習作練 習
由學生發表不同的擬 題作品
挑選不同作品發表 請同學給意見 練習習作題目 晨光時間 數學日記補
充及擬題作 品欣賞
充實數學日記與觀摩 同學擬題作品
數學日記補充 觀摩同學擬題作品 練習解同學擬題作品 二、乘法和除法
教學節次 單元概念 布題與引導 教學流程 布題類型 第一節 1、在具體情
境中，解決 乘法問題，
並用直式記 錄解題。
2、三位數乘 以二位數的 直式計算。
3、四位數乘 以二位數的 直式計算。
1、請各組討論你們要 點的餐點，相同的餐點 每人 1 份共要花多少 錢？算完後再請一位 組員發表。
2、如果老師要請全班 27 人，每人 1 份咔啦 雞腿堡餐 129 元，老師 要花多少錢？
3、全家餐 1 份要 399 元，3 份要多少元？如 果全班 27 人，每人都 買 3 份全家餐，全班總 共要花多少錢？
1、以速食店優惠卷為 布題素材，引起學生興 趣。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表各組的 算式？（直式橫式均 可）
4、建構乘法直式計算 的概念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
文字類 題目類
第二節 1、三位數乘 以三位數的 直式計算。
2、四位數乘 以三位數的 直式計算。
1、吮指雞餐每份 119 元，校長請全四年級 106 人每人 1 份吮指雞 餐，請問校長要花多少 錢？
2、全家餐 1 份要 399 元，3 份要多少元？如 果全校 726 人，每人都
1、以速食店優惠卷為 布題素材，引起學生興 趣。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表題目的 直式算法。
4、建構多位數乘法直
題目類
共要花多少錢？ 5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習 第三節 1、三位數除
以二位數及 商為二位數 的直式計 算。
2、四位數除 以二位數及 商為二位數 的直式計 算。
1、老師出 500 元，請 12 位參加語文比賽的 同學，平均每人有多少 錢可以使用？可以買 什麼餐點？
2、如果老師出 1000 元請這 12 位參加比賽 的同學，夠不夠每個人 點 1 份咔啦雞腿堡餐 119 元？為什麼？
1、以速食店優惠卷為 布題素材，引起學生興 趣。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表題目的 直式算法。
4、建構除法直式的算 法概念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
題目類
第四節 1、四位數除 以二位數及 商為三位數 學直式計 算。
2、四位數除 以三位數及 商為一、二 位數的直式 計算。
1、如果老師出 2000 元請 12 位參加語文比 賽的同學，夠不夠每個 人點 1 份咔啦雞腿堡 餐 119 元？為什麼？
2、如果校長出 2000 元，老師出 500 元，這 樣夠不夠請全四年級 106 人，每人一份 29 元的莎拉呢？為什麼
1、以速食店優惠卷為 布題素材，引起學生興 趣。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表題目的 直式算法。
4、建構多位數除法直 式的算法概念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
題目類
第五節 複習乘法及 除法直式計 算
1、408×26 2、242×325 3、4019×118 4、630÷25 5、9082÷24
1、複習乘除法直式計 算，請各組依布題內容 討論並計算。
2、請各組派同學上台 計算並說明。
算式類
6、888÷231 7、2632÷129
3、課本練習四討論與 練習。
彈性時間 擬題作品分 享與習作練 習
由學生發表不同的擬 題作品
挑選不同作品發表 請同學給意見 練習習作題目 晨光時間 數學日記補
充及擬題作 品欣賞
充實數學日記與觀摩 同學擬題作品
數學日記補充 觀摩同學擬題作品 練習解同學擬題作品 三、四則運算
教學節次 單元概念 布題與引導 教學流程 布題類型 第一節 1、逐次減
項，連減兩 步驟問題。
2、了解括號 的意義。知 道括號內的 數先算的約 定。
1、媽媽拿 200 元給 你，請你幫爸爸、媽 媽、哥哥和你自己買早 餐，買完後剩下多少？
2、有人將用掉的錢先 算，再一起減掉，可不 可以？（建構括號的概 念）
3、老師每組發 1000 元給你們點餐，請依優 惠卷的內容來點餐，並 用有括號的算式來列 式要找回多少錢。
1、以買早餐及速食店 優惠卷為布題素材。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表括號所 代表的意義。
4、建構逐次減項及括 號的意義。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
文字類 題目類
第二節 1、連除的問 題。
2、用有括號 的算式解決 加或減、乘 或除的混合 問題。
1、老師買了 50 塊的雞 塊分給 5 組，每 1 組又 有 5 個人，請問每個人 可以分到幾塊雞塊？
2、老師原來買了 50 塊的雞塊，後來又買了 40 塊的雞塊，這些雞 塊全部分給 5 組的同 學，每人可以得到幾 塊？（請各組討論完派 1 位上台發表）
1、延續速食店優惠卷 為布題素材。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表解題的 內容。
4、建構連除及加減與 乘或除混合計算的概 念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二
題目類
第三節 1、知道併式 由左而右運 算的約定。
2、加減混合 計算。
3、乘除混合 計算。
1、小明生日時，爸爸 給他 200 元，媽媽給他 150 元，奶奶又給他 300 元，他去買了 1 桶 290 元的糖果和 1 箱 240 元的飲料請同 學，請問小明還有剩下 多少元？
2、如果 1 桶糖果內有 6 小包，每包有 45 顆，
分給全班 27 人，每人 可以得到幾顆？
1、以生日慶生會為布 題素材。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表算式？
4、建構併式的運算規 則概念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
題目類
第四節 1、知道併式 先乘除後加 減運算的約 定。
2、加減乘除 四則的混合 計算。
1、200＋50×6－300÷10
＋80×5。（以長算式讓 學生挑戰，再建構出先 乘除後加減運算的約 定。）
2、請各組討論，各出 1 題長一點的算式，先 自己組別算完後，再給 其他組算？（以小組競 賽的方式，加強四則運 算的規則）
1、以四則運算的算式 為布題素材。
2、依布題內容請各組 討論並解題。
3、請各組發表算式如 何運算？
4、建構先乘除後加減 的運算概念。
5、數學日記寫作一 6、發表擬題作品 7、概念澄清
8、數學日記寫作二 9、課本及習作練習
算式類
第五節 複習四則混 合計算
1、100×3－50×5＋100
×（25－15）－50÷2
（以四則混合算式複 習）
1、四則運算規則複 習。（括號→乘除→加 減）
2、各組依布題內容討 論並計算、再發表。
3、課本及習作練習。
算式類
彈性時間 擬題作品分 享與習作練 習
由學生發表不同的擬 題作品
挑選不同作品發表 請同學給意見 練習習作題目 晨光時間 數學日記補
充及擬題作 品欣賞
充實數學日記與觀摩 同學擬題作品
數學日記補充 觀摩同學擬題作品 練習解同學擬題作品
附錄二-1 1 親子擬題學習單 1
____月____日 四 年____班____號 ____________
親愛的家長您好：本學習單是幫助學生復習，並練習文字題的算法，也讓您知道 您的寶貝現在學什麼，所以請您抽幾分鐘的時間，與您的寶貝共同出題目。
第三單元是有關乘法與除法的算式填充題，請你回想老師上課的內容，跟你的家 人再想出一個題目來。（可以類似的或想一個不一樣的）
上面的題目，你的算法是：
請再想一個更不一樣的題目，要讓其他同學做做看，你先不要解答。
這個題目是和誰一起出的？
老師評分： □非常棒 □還可以 □再努力
（ ）爸爸 （ ）媽媽 （ ）家裡其他人：____________________
附錄二-2 2 親子擬題學習單 2
____月____日 四 年____班____號 ____________
親愛的家長您好：本學習單是幫助學生復習，並練習文字題的算法，也讓您知道 您的寶貝現在學什麼，所以請您抽幾分鐘的時間，與您的寶貝共同出題目。
第四單元是有關乘法與除法的多位數計算，請你回想老師上課的內容，跟你的家 人再想出一個題目來。（可以類似的或想一個不一樣的）
上面的題目，你的算法是：
請再想一個更不一樣的題目，要讓其他同學做做看，你先不要解答。
這個題目是和誰一起出的？
（ ）爸爸 （ ）媽媽 （ ）家裡其他人：____________________