複回歸分析

MR 模式係利用統計技術及方程式組成，探討自變數及依變數間之關係，本研究將 之應用於預測影響資訊技術推動因素與資訊技術效益兩指標間之顯著性關係，且 Y*與

1

2 4 3

5 6

7 8

第一群 第二群 第三群 第四群

集群切割

線性回歸獲得之Y 在殘差項具差異性，可更精準進行指標間之預測，MR 之方程式可表 示如下：

∑

+

= ⁿ

i i ic V C

Y

1 0

*

Y*=代表依變數 V=自變數 ci=回歸係數 C0=常數

在複回歸分析方法中，如強迫進入變數法(enter)、逐步多元迴歸分析法(stepwise)、

向前進入法(forward)、向後進入法(backward)及刪除法(remove)皆係自變項之篩選方法。

其中，逐步多元迴歸分析法(stepwise)係運用甚為廣泛之複迴歸分析方法，亦多元迴歸分 析中出現機率最多之預測變項方法，其結合「向前進入法(forward)」與「向後進入法 (backward)」二種方式之優點，

向前進入法乃自變項逐項(或逐步驟)進入迴歸模式中，在第一步驟中首先進入方程 式之自變項係與依變項關係最密切者，意即與依變項間有最大正相關或最大負相關者；

第二步驟(往後各驟中)則選取與依變項間之淨相關為最大之自變項，進入迴歸模式中。

在各步驟中，使用F 統計(t 統計之平方)考驗進入迴歸模式之自變項，若其標準化迴歸係 數顯著性考驗之 F 值大於或等於內定之標準，或 F 值進入之機率值(probability of F-to enter)小於或等於內定之標準(0.05)，則此變項方可進入迴歸模式中。

向後進入法乃先將所有自變項均納入迴歸模式中，之後再逐一對模式貢獻最小之預 測變項移除，直到所有自變項均達到標準為止。剔除之標準有二，一為標準化迴歸係數 顯著性考驗之F 值最小；二為最大之 F 機率值(maximum probability of F)，而 SPSS 內定 剔除標準之最小F 值為 2.71、最大之 F 機率值為 0.10。

在複回歸分析中必須注意「共線性」(collinearity)問題，所謂共線性係指由於自變項 間之相關太高，造成迴歸分析之情境困擾。自變項間是否有多元共線性問題，可由下面 三個主要數據加以判別：

1.容 忍 度

容忍度(tolerance)等於 1-R²，其中 R²係自變項與其他自變項間之多元相關係數之平 方。容忍度的值界於0 至 1 間，若一個自變項之容忍度太小，表示此變項與其他自變項 間有共線性問題，若變項之 R² 值很大，則表示該模式中其他自變項可以有效解釋此變 項；其值若接近0，代表此變項幾乎是其他變項之線性組合，此時變項迴歸係數之估計 值不夠穩定，而迴歸係數之計算值也會有很大之誤差。

2.變 異 數 膨 脹 因 素

變異數膨脹因素(variance inflation factor；VIF)為容忍度之倒數，VIF 之值愈大，表 示自變項之容忍度愈小，愈有共線性之問題。

3.條 件 指 標

條件指標(condition index；CI 值)，CI 值愈大，愈有共線性問題。條件指標為最大 特徵值與個別特徵值比例之平方根，條件指標值若在 15 以上，則表示可能有多元共線 性問題，條件指標值若在30 以上，則表示有嚴重之共線性問題(Tacq，1997)。若條件指 標值在100 以上，表示此迴歸模式分析之共線性問題十分嚴重，應找出自變項間彼此高 相關之變項，將其中之某些變項不要納入迴歸分析之自變項中。

綜合上述，本研究將採用逐步多元迴歸分析法，來預測關鍵資訊技術具影響力之影 響因子，並透過標準化迴歸係數判別其重要序位。